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2026人教版新教材物理八年级下册同步精讲精炼学案（全国通用）
第十一章 功和机械能
专题21 功
1.物理观念：理解功的基本概念、单位。知道对物体做功的过程是能量的转换。掌握功的定义、计算功的公式，并能够应用公式来解决实际问题。
2.科学思维：利用乘积定义法对功进行定义的。
3.科学探究：通过亲身体验，感悟做功的过程，对做功有正确的认识。
4.科学态度与责任：介绍物理学家焦耳事迹，激发同学学习热情。培养实验和观察能力，能够通过实验来验证功的相关理论和公式。对物体是否做功提出合理化建议。
知识点1. 力学中的功
1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。
3.不做功有三种情况：
（1）有力无距离，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功；
（2）有距离无力，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功；
（3）力和距离垂直，在水平面上运动的球，重力对球不做功。
知识点2. 功的计算
1.定义：力学里规定，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式： W = F S 。
2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m
3. 注意：①F是一个定值，即常力，不能是变力.
②同体性：F和s必须是同一个物体受到的力及移动的距离.
③同向性：s是物体在力F方向上移动的距离.
④同时性：s是物体在受到力F作用的同时移动的距离.
⑤统一性：在使用公式时，要注意单位的统一，必须使用国际单位，这样功的单位才是焦耳.
重要解题方法总结：
1. 对的深入理解
①F与S的方向必须在同一直线上；
②力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
③力与物体移动的距离必须对应于同一段时间，即公式中的F始终作用在物体上；
④当有几个力同时作用在同一物体上时，要根据题意明确哪几个力做功和对谁做功；
⑤做功多少与物体的运动形式无关，不管物体是做匀速运动还是变速运动，不管物体是在光滑平面上还是粗糙平面上，做功的多少只由W＝FS决定。
2. 利用功的公式求解计算题策略
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
易错点：不做功模型混淆分析判断类问题
描述物理模型中的做功问题需明确受力物体，确定物体所受力的大小和方向，以及物体在力方向上移动的距离，考生容易出现混淆受力方向与运动方向对应关系的问题。
1．确定受力物体；
2．明确作用力的大小与方向；
3．判定在做用力的方向上是否存在有效距离。
考点1. 力学中的机械功问题
1.力作用的成效
（1）现象：甲同学竖直向上提沙桶，沙桶竖直向上移动一段距离；乙同学水平向前推动小车，小车向前移动一段距离。
（2）分析：在甲乙两种情景中，物体都在力的方向上移动了一段距离。
（3）归纳：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
（4）注意：有时为了叙述的方便，某个力做功往往也说成施力的物体做了功。如马拉犁，拉力做了功，也常说马做了功。
2.力对物体做功的两个必要因素
（1）作用在物体上的力F；
（2）物体在这个力的方向上移动的距离S。
两因素必需同时具备，力才对物体做功。
3.三种不做功的情况
（1）有距离无力
如足球离脚后由于惯性在地面上滚动了10m。球滚动10m的过程中，脚对球没有力（F＝0）,因此该过程脚没有做功。
（2）有力无距离
如人用力搬石头，但石头一动不动。石头在力的方向上没有移动距离（s＝0），因此该过程人没有做功。
（3）力与距离垂直
如人提着水桶在水平地面上移动一段距离。拉力竖直向上，移动的距离在水平方向上，二者垂直，水桶在竖直方向上没有移动距离，由做功的必要条件可知，该过程人没有做功。
4.拓展：克服某力做功
当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们称“克服重力做功”。
【例题1】机器人送餐以往只能在科幻电影中看到的场面，现在已成为现实。如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不变。甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功。请问你支持谁的观点？为什么？
【答案】 乙同学；作用在物体上的力与距离垂直，垂直无功
【解析】乙同学，因为在水平方向上匀速直线运动，而机器人对盘子的力是向上的，力与距离垂直，垂直无功。
当物体在力的方向上移动一段距离时，外力才做功，结合物体的受力情况的移动方向判断即可。
（考点1的变式练1）下列实例中，能反映出力对物体没有做功的是（ ）
A. 起重机吊起大象 B.用力推车但没推动 C.杠铃纹丝不动 D.马拉车前进
（考点1的变式练2）如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图．下列说法中正确的
是（ ）
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C．从上挺到站立的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
考点2. 力学中的机械功计算问题
1.功及其计算公式。力学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W＝Fs,其中W表示功，F表示力，s表示物体沿力的方向移动的距离。作用在物体上的力越大,物体在力的方向上移动的距离越大,力做的功也就越多。
2.功的单位。在国际单位制中,力的单位是牛(N),距离的单位是米(m),则功的单位是牛米(N·m),它有一个专门的名称叫作焦耳,简称焦,符号是J，即1J＝1N·m.
3.功的计算式及变形公式。
W＝Fs的变形公式为和。
如果已知F、s和W三个量中的任意两个，就可以利用功的计算公式及其变形公式求解第三个量。
4.应用公式W＝Fs计算时应注意的问题
(1)明确是哪个力对哪个物体做功。
(2)移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离,这个距离可能与物体运动的路程不相等。例如,人提重物上楼时,人对物体做功,此时s应是物体被提升的高度，所以，W＝Fs＝Gh。
(3)F与s的同时性:物体受力的同时移动了距离；在移动距离的同时受了力。
(4)F与s的同体性:F与s对应同一个研究对象。
(5)F与s的同向性:当F作用在物体上时，是物体在力的方向上移动的距离。
【例题2】（2025黑龙江牡丹江）在国家政策的引导和支持下，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。如图是某厂家2025年2月份上市的新能源汽车，其质量为1200 kg，汽车静止在水平路面上，车轮与地面接触的总面积为0.075m2，该车在水平路面上匀速直线行驶4 km，用时5 min，这一过程中该车发动机的输出功率为2.4×104W。
（1）该车静止在水平路面上时，对地面的压强是多少？
（2）在匀速直线行驶过程中，汽车发动机提供的牵引力所做的功是多少？
（3）在匀速直线行驶过程中，汽车受到的阻力是多少？
【答案】（1） （2） （3）1800N
【解析】（1）汽车静止在水平路面上，对地面的压力为
该车对地面的压强
（2）行驶时间
汽车发动机提供的牵引力所做的功是
（3）行驶距离
汽车的牵引力
（考点2的变式练1）我们知道，滑动摩擦力f的大小是由物体接触面间的压力FN和接触面的粗糙程度决定的。物理学中用动摩擦因数μ表示接触面的粗糙程度，则有关系式f=μFN成立。如图，小明用弹簧测力计水平拉动一个重为40N放在水平地面上物体A，使其沿水平地面做匀速直线运动，在10s内运动了15m，这时弹簧测力计读数为10N。以下说法错误的是（ ）
A.物体A运动的速度为1.5m/s；
B.运动过程中物体A受到的滑动摩擦力的大小为10N；
C.图中物体与地面间的动摩擦因数μ=0.25；D.弹簧拉力对物体A做功为100J
（考点2的变式练2）图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。
1. 下列有关功的说法正确的是（ ）
A. 用力推车没有推动，人对车也做了功
B. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C. 运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D. 学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
2．如图所示，小华放学后背书包回家时，下列的过程中他对书包没有做功的是（ ）
A．小华将桌上的书包背到肩上
B．小华背着书包走下楼梯
C．小华背着书包水平匀速行进
D．小华背着书包乘电梯上楼
3．移车器是一种常用于移动和搬运车辆的工具，它可以方便地将车辆移动到指定位置。如图所示，将某移车器的四个小拖车放入汽车的车轮下，使用配备的撬管依次将小拖车的车轮撬起，从而将整辆车托起一段距离，然后就可以推动汽车到指定位置。下列说法正确的是（ ）
A．托起车辆的过程中，移位器对车辆不做功
B．托起车辆的过程中，汽车重力不做功
C．托着车辆水平匀速移动时，移位器对车辆做功
D．人推着移位器上的汽车水平移动时，人对汽车做功
4.一个中学生从教学楼一楼爬到三楼，克服重力所做的功最接近于（ ）
A.30J B.300J C.3000J D.30000J
5. 如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是（ ）
A. 用斜面可以省力也可以省功
B. 匀速推动重物的速度越大，推力越大
C. 匀速推动重物的速度越大，推力做功越多
D. 匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大
6．一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s后，如图所示，关于力F所做的功的大小关系正确的是（ ）
A．在光滑水平地面做功多 B．在粗糙水平地面做功多
C．在粗糙斜面做功多 D．一样大
7. 在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（ ）
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
8. 如图所示，用100N的力将50N重的物体A压在竖直墙壁B上，物体沿墙壁向下匀速滑行了0.5m，则重力做的功是 J，压力做的功是 J。
9. 长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块，当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做勾速直线运动直到掉落。
（1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为___________牛。
（2）木块A在桌面上匀速运动的速度大小为___________米/秒。
（3）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功___________焦。
10. 如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动 若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。
11．如图所示，冬奥会冰壶比赛上，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B点被推出，沿冰道运动30m到O点停下来。若运动员对冰壶的推力是10N，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为1.5N，从A点到O点的运动过程中，运动员对冰壶做功 J，冰壶克服摩擦做功 J。
12. 发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg则：他从出口滑到地面，需要的时______s；
他从出口滑到地面，重力做功是_____J。
13.为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送 某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km
(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
(2)无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？（g=10N/kg）
14.当前，全球正置身于新能源汽车迅速发展的时代，这不仅对环境的可持续发展产生了积极影响，也为汽车产业带来了巨大的变革和机会。近期刚刚发布的小米纯电动汽车，整车质量为2200kg，车轮与地的总接触面积，汽车测评人为测试其某项性能让其以自动驾驶模式在平直的公路上匀速行驶了10km，匀速行驶时受到的阻力为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求：
（1）汽车水平静止停放时对地面的压强；
（2）汽车匀速行驶时牵引力做的功。
15. 图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0.6m，求解下列问题。（小伟的质量为50kg，g取10N/kg）
（1）引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度；
（2）小伟完成1次引体向上克服重力做的功；
（3）小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强。
16. “恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为，所安装的平台组块质量为。（g取）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
17. 质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意！
考点例题精讲确确考向
课节重点难点精练达标培优
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