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2026人教版新教材物理八年级下册同步精讲精炼学案（全国通用）
第十一章 功和机械能
专题22 功率
1. 物理观念：理解功率的定义，理解功率是描述做功快慢的物理量。能够应用该公式进行简单的功率计算。
2. 科学思维：通过对比区分功和功率。能利用控制变量法比较功率的大小。
3. 科学探究：能运用功率的定义式推导计算式P＝Fv，进行理论探究。
4. 科学态度与责任：通过介绍科学家瓦特事迹，激发学生学习热情，有为科技发展勤奋学习的意识。对机械做功快慢问题提出合理换建议。
知识点1. 功率
1.定义：功和做功所用时间之比叫作功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
2.物理意义：功率表示物体做功的快慢。
3.公式及单位
（1）公式：，其中W——功——焦耳（J），t——时间——秒（s），P——功率——焦每秒（J/s）。
（2）在国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号用W表示。1W＝1J/s。
（3）功率的常用单位还有千瓦（kW）,兆瓦（MW）。1MW＝103kW＝106W。
（4）变形公式：，
注意：功和功率的辨析
（1）概念：功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积；而功率是物体做的功与所用时间之比。
（2）定义式：功——；功率——。
（3）单位：功——J；功率——W。
（4）物理意义：功——力的作用成效；功率——力（物体）做功的快慢。
（5）联系：。
功率和功是两个不同的概念。功率由物体所做的功和完成这个功所用的时间共同决定，物体做功越多，所用时间越少，其功率越大。所以，做功多，不一定做功快；反之，做功快，不一定做功多（后两空填“一定”或“不一定”）。
知识点2. 功率的导出公式 P＝F·v
1.如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。
2.若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。
如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
3.若F恒定，V越大，P越大：
在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。
重要解题方法总结：
功率的计算注意的地方
当物体在力F的作用下，沿力F的方向以速度v做匀速直线运动，由及，可得。应用公式计算时，速度的单位必须是m/s，这样得出的功率单位才是W。
易错点：把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误
做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
考点1. 比较做功的快慢
1.方法一
（1）举例：运送同样多的砖到同样高的地方，起重机比滑轮组用时短，说明起重机用时短，说明起重机做功快。
（2）归纳：做同样多的功，比较做功所用时间的长短，所用时间越短，做功越快。
2.方法二
（1）举例：在相同的时间内，起重机比滑轮组搬运到相同高度处的砖要多，说明起重机做功快。
（2）归纳：在相同时间内，比较做功的多少，做的功越多，做功越快。
3.方法三
（1）举例：将砖搬到相同的高度处，起重机和滑轮组在搬运砖的多少和搬运时间不同时，可以用做的功与做功所用时间的比进行比较，比值大的做功快。
（2）归纳：当做功多少和时间长短都不相同时，取所做的功跟所用时间的比值进行比较，比值大的做功快，比值小的做功慢。
【例题1】“六 一”期间，小莉和同学们到七星峰旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（ ）
A. 用时最短的功率最大 B. 速度最快的功率最大
C. 体重最大的功率最大 D. 做功最快的功率最大
【答案】D
【解析】功率是指物体做功快慢的物理量，做功最快的功率最大。比较功率的大小，需要知道所做的功及所用时间的多少。故ABC错误，D正确。故选D。
（考点1的变式练1）优秀运动员短时间内的功率可达1kW，它的物理意义是 ______；如图是甲、乙两台机器做功与做功所用时间的关系图像，由图像可知，甲、乙两物体的功率P甲______P乙（选“＞”“＝”“＜”），若运动员与其中一台机器实际功率之比为1：3，则它们做同样的功所需要的时间之比是 ______。
【答案】运动员每秒做功1000J ＞ 3：1
【解析】在物理学中，用功率表示做功的快慢，数值上等于单位时间内所做的功。优秀运动员短时间内的功率可达1kW＝1000W，表示运动员每秒做功1000J。
由图可知，在相同时间内，甲物体做的功多，乙物体做的功少，根据P＝可知，甲物体的功率大于乙物体的功率，即P甲＞P乙。
已知P1：P2＝1：3，根据P=得t=，则它们做同样的功所需要的时间之比是
＝==
所以做同样的功所需的时间之比是3：1。
（考点1的变式练2）学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动。他们设计了四套方案：可行的是（ ）
A．测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较
B．测量出各自体重、爬楼用时间和爬楼高度，算出爬楼的功率并进行比较
C．控制爬楼时间相同，测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较
D．控制爬楼高度相同，测量出各自体重、爬楼时间，算出体重和时间的比值并进行比较
【答案】BCD
【解析】A.测量出各自体重、爬楼高度，虽然可以算出爬楼做的功，但时间不确定，功率大小不能确定。此方法不可行。
B.测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P=W/t=Gh/t求出功率，直接比较功率的大小。此方法可行；
C.控制爬楼的时间相同，测出各自的体重，爬楼的高度，若W＝Gh越大，功率就越大。此方法可行；
D.控制爬楼高度相同，测出各自的体重，爬楼时间t，若G/t的比值越大，功率就越大。此方法可行。故选：BCD。
考点2. 功率的测算
实验：测算人登楼的功率
1.原理：、。
2.测量的物理量：人的质量、登楼的高度、登楼的时间。
3.测算过程
（1）人匀速登楼，竖直向上的动力F大小等于其重力G，而G＝mg，故应先测人的质量m。
（2）测出人登楼的高度h（s＝h），即竖直上升的高度。可以测出一级台阶的高度h0，再数出所登台阶的数目n,则h＝h0。
（3）测出人登楼的时间。
（4）运用公式，人登楼的功率。
【例题2】小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图所示。
（1）需要的测量工具：体重计、秒表、 。
（2）小云采用了合适的方法，记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。（g＝10N／kg）
臂长L/m 质量m/kg 拉上去的次数 总时间t/s 拉一次克服重力所做的功W/J 功率P/W
0.6 50 5 12
【答案】（1）刻度尺（2） 300 125
【解析】（1）引体向上是克服自身重力做功的，所以需要知道每次引体向上身体上升的高度，需要使用刻度尺进行测量。
（2）通过表格分析可知，完成一次引体向上时，升高的距离为0.6m，重力为
拉一次克服重力所做的功为
5次所做的功为
功率为
（考点2的变式练1）跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量 （填物理量名称及对应字母）；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用计时器记录跳n次所用的 （填物理量名称及对应字母）；
（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P= （用以上的字母表示）；
（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则（ ）
A．跳的时间短的功率大
B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C．体重相同，跳的时间长的功率大
D．条件不足，无法比较
（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 次，克服重力做功的平均功率为 W。（g=10N/kg）
【答案】（1）质量m （3） 时间t （4） （5）B （6） 180 135
【解析】（1）根据
实验中要用体重计测量小华的质量m。
（3）测量功率，据知，需要测量时间，用秒表记录跳n次所用的时间t。
（4）计算出一次跳绳克服重力做的功
W=Gh=mgh
n次跳绳克服重力做的总功
W总=nW=nmgh
克服重力做功的平均功率
（5）两人跳起的平均高度相同，h相同；
A．跳的时间短的，起跳的次数不一定多，不知道体重，也无法比较功率的大小，故A不符合题意；
BD．相同时间完成相同次数，起跳的高度相同，体重大的做功多，时间相同，根据可知，体重大的功率大，故B符合题意，D不符合题意；
C．体重相同，跳的时间长的，次数不一定多，功不一定大，无法比较功率大小，故C不符合题意。
故选B。
（6）跳绳者的重力为
G=mg=50kg×10N/kg=500N
跳绳一次做的功为
W=Gh=500N×0.09m=45J
由图像可得，跳绳一次所用的时间为s，所以1min钟跳绳的次数为
1min做的总功为
W'=180W=180×45J=8100J
克服重力做功的平均功率为
（考点2的变式练2）为了研究物体做功快慢与哪些因素有关，某同学分别用9台发电机匀速提升重物。他把9台发电机分成3组，观察到每组的做功快慢相同，且第三组最快，第二组其次，第一组最慢。
第一组 第二组 第三组
序号 做功(焦) 做功时间(秒) 序号 做功(焦) 做功时间(秒) 序号 做功(焦) 做功时间(秒)
1 5 5 4 6 5 7 5 2.5
2 10 10 5 12 10 8 10 5
3 15 15 6 18 15 9 15 7.5
（1）分析比较实验序号1与7（或2与8，或3与9）的数据及相关条件，可得出初步结论是： ；
（2）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出初步结论是：做功所用时间相同，做的功越多，做功越快；
（3）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳结论：
a、分析比较表一或表二或表三可知： ；
b、分析比较表一和表二和表三可知： 。
【答案】（1）所做的功相同，做功时间不同，做功时间越短，做功越快 （2） 1、8
（3）做功的时间相同，所做的功不同，做功越多的，做功越快 当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快
【解析】（1）观察到每组的做功快慢相同，且第一组做功最慢，第二组其次，第三组最快。分析比较实验序号1与7（或2与8，或3与9）的数据及相关条件，可得出初步结论是：所做的功相同，做功时间不同，做功时间越短，做功越快。
（2）分析比较实验序号1、8的数据及相关条件，可得出初步结论是：做功的时间相同，所做的功不同，做功越多的，做功越快。
（3）a.分析表一可知，在做功时间和做功多少都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出功与时间的比值可以发现，比值是相同的，由此得出：当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同。
B.综合分析表一、表二和表三，可以发现表二、表三中功和时间的比值是不同的，而做功的快慢也是不同的，由此得出：当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快。
考点3. 功率定义式P=W/t和功率推导式P=Fv的应用
1.使用公式计算时注意的问题
（1）在运用及其变形式进行计算时，一定要注意三个物理量间的对应关系，“W ”一定对应时间“t”内所完成的功，不要张冠李戴。
（2）要注意区分功率的单位W和功的符号W 。在书写时，功率的单位W用正体，而功的符号W 用斜体。
2.对两个功率表达式的理解
（1）功率只反映做功的快慢，不表示做功的多少。
（2）功率由做功的多少和做功的时间共同决定。功率大，做功不一定多；做功多或做功所用时间少，功率不一定大。
（3）公式实际上是求物体的平均功率。
（4）公式常用于机车运动情况。
（5）由知，当功率一定时，F与v成反比。
【例题3】（2025上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。
【答案】4×105J，4×103W
【解析】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功
用时100秒，则拉力所做的功的功率
（考点3的变式练1）如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
【答案】 30 500
【解析】由图可知，第20s之后，物体竖直向上做匀速直线运动，物体处于平衡状态，重力等于拉力为50N，则在0～10s内物体对地面的压力为
F压=G-F=50N-20N=30N
由图可知，20～30s内物体的速度为10m/s，拉力F做功的功率为
p=Fv=50N×10m/s=500W
（考点3的变式练2）如图是目前一些学校为中小学生提供的校车，方便学生的上下学同时也保证了学生的安全。小明同学家距离学校12km，他乘校车到学校用时30min。问：
（1）校车从小明家到学校的平均速度是多少km/h？
（2）若校车和人的总质量为4.5t，当校车静止时与水平地面的总接触面积为0.15m2，此时校车对地面压强是多少？
（3）若校车以36km/h的速度在水平地面上匀速行驶一段距离，校车受到的阻力是车和人总重力的0.1倍，此时该校车牵引力的功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）校车从小明家到学校需要的时间
t=30min=0.5h
校车从小明家到学校的平均速度
（2）校车对地面的压力
校车对地面压强
（3）校车的速度
v=36km/h=10m/s
校车匀速运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，牵引力
此时该校车牵引力的功率
1. 甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）
A.甲做功多，甲的功率大
B.乙做功多，乙的功率大
C.若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大
D.若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D
【解析】AB.甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误；
CD.若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
2．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（ ）
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4
【答案】B
【解析】因为甲、乙两同学从同一位置爬到竿的顶端，且二人体重相等，则由功的公式W=Gh可知，二人克服重力所做的功相等，根据功率的公式可知二人爬竿功率之比
故B符合题意。故选B。
3．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
【答案】D
【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；
（2）根据P=求出功率之比。
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，
由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：===；
由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正确。
4．如图所示，是跳伞运动员在匀速下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是（ ）
A B C D
【答案】AD．
【解析】图象中的横坐标和纵坐标所代表的物理量，再根据图象的形状判断物理量间的关系或变化规律
AB、跳伞运动员匀速下落过程中，做匀速直线运动，v不随时间变化，故在图象中为平行于时间轴的直线，在s﹣t图象中，匀速直线运动为倾斜的直线；故A正确、B错误；
C、根据W=Gh=Gvt，其中重力G、速度v是一定值，重力做的功W与时间t成正比，图象为倾斜的直线，故C错误；
D、根据P=Fv=Gv，其中重力G、速度v是一定值，故功率P也为一定值，图象为平行于时间轴的直线，故D正确．
5. 把一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，木块的运动速度υ与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A.t=3s时木块受到的合力为4N B.t=1s时木块受到的摩擦力为0N
C.4~6s内，拉力做功48J D.4~6s内，木块克服摩擦力做功的功率为16W
【答案】AD
【解析】A.由丙图可知，4~6s内木块做匀速直线运动，处于平衡状态，木块所受滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，由乙图可知，4~6s内木块受到的拉力是4N，则由二力平衡条件可知木块所受的滑动摩擦力：
f滑=F3=4N
t=3s时木块做加速运动，因压力大小和接触面的粗糙程度均不变，则木块受到的滑动摩擦力不变，仍然为4N，故A正确；
B.0~2s内，由丙图可知木块处于静止状态，受平衡力的作用，由乙图可知此过程中木块受到的拉力为2N，根据二力平衡条件可知0~2s内木块受到的摩擦力为2N，故B错误；
C.4s~6s，由丙图可知木块做匀速直线运动，且速度为4m/s，此过程中木块运动的路程为s=vt=4m/s×2s=8m，则拉力做的功为W=F3s=4N×8m=32J，故C错误；
D.4~6s内，木块处于平衡状态，则木块克服摩擦力做的功等于拉力做的功，
则木块克服摩擦力做功的功率：，故D正确。故选：AD。
6. 如图所示，物体在力F的作用下水平向右运动，水平地面O点两侧粗糙程度不同，力F沿水平方向、大小恒为3N。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置（ ）
A．由图可知，物体一直在做匀速直线运动
B．物体在MO段和OQ段受到的摩擦力分别为和，则大于
C．力F在MN、OP段做功率分别为、则大于
D．若在Q点撤去一切外力，物体将在Q点保持静止
【答案】B
【解析】A．由图可知，MO之间经过相同的时间通过的路程总相等，物体做匀速直线运动，在OQ段，相同时间内通过的路程，不断增大，做加速运动，所以物并不是一直在做匀速直线运动，故A不符合题意；
B．物体在水平面上滑动，MO做匀速直线运动，根据力和运动的关系可知，此时f1=F，OQ段物体做加速运动，根据力和运动的关系可知，此时f2
f2，故B符合题意；
C．根据W=Fs可知力F在MN、OP段力的大小相同，物体沿力的方向移动距离相等，所以F在MN、OP段做的功相等，即W1=W2，由图可知，物体在MN段运动的时间大于在OP段运动的时间，根据p=W/t可知，在做功相同时，做功时间越长功率越小，故P1D．在Q点物体处于运动状态，撤去一切外力后，根据牛顿第一定律可知，物体将匀速直线运动，故D不符合题意。故选B。
7．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是（ ）
A．这台抽水机1min内做的功是5000W B．这台抽水机1min内做的功是5000J
C．这台抽水机1s内做的功是5000W D．这个抽水机1s内做的功是5000J
【答案】D
【详解】A．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故A不符合题意；
B．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故B不符合题意；
C．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故C不符合题意；
D．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故D符合题意。故选D。
8．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【解析】AB．由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即F1＜F2
故AB错误；
CD．斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即W1＝W2
从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式
可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2，故C错误；D正确。答案D。
9．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）—时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体受到的摩擦力：
B．两次物体所受的拉力：
C．0~6s两次拉力对物体所做的功：
D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：
【答案】C
【解析】A．同一物体，对水平面的压力相等；同一水平面上，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，故A错误；
B．由图像知，两图线均为过原点的倾斜直线，说明两次物体都做匀速直线运动，则物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力相等，故B错误；
C．由图像可知，0~6s内物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据功的公式可得，0~6s两次拉力对物体所做的功为，故C正确；
D．0~6s内时间相等，根据功率的公式可得，0~6s两次拉力对物体做功的功率为，故D错误。故选C。
10. 一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【答案】C
【解析】（1）从图象上分别读出0～12s和12～24s过程中通过的距离，然后根据比较物体运动快慢的方法分析解答（运动相同的路程比时间，时间越短，速度越快；相同时间比路程，路程越长，速度越快）；
（2）根据处于平衡状态的物体受到的力是平衡力得出0～12s和12s～24s两段中拉力和摩擦力的关系，然后根据摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关得出0～12s和12s～24s两段的摩擦力关系，进而可得两段中的拉力关系；
（3）根据W＝Fs比较拉力做功；
（4）根据P＝比较拉力做功的功率。
A.从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B.由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C.由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D.0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
11．用力沿水平方向拉水平桌面上的木块，拉力大小随时间变化的图像如图甲所示，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（ ）
A．10~30s内拉力做功为32J
B．50s内拉力做功为80J
C．10~30s内拉力的功率逐渐变大
D．30~40s内拉力的功率逐渐变大
【答案】C
【解析】A．结合图甲、乙两图知，0~10s，水平拉力由0增大到4N，木块处于静止状态；10~30s，水平拉力由4N增大到12N，木块做加速运动，不知道木块运动的距离，由W=Fs可知，无法确定做功的多少，故A错误；
B．50s内，由图甲可知拉力在变化，不知道物体运动的距离，由功的公式W=Fs可知，无法计算拉力做的功，故B错误；
C．10~30s内，由图甲可知，拉力逐渐增大，木块的速度逐渐增大，根据
知，拉力的功率逐渐变大，故C正确；
D．30~40s，水平拉力保持为4N不变，木块做匀速直线运动，根据
知，拉力的功率保持不变，故D错误；故选C。
12．小明提着3kg的菜篮从一楼匀速爬上四楼用时1min，每层楼高3m，已知小明体重为50kg，小明做功至少为______J，他上楼的功率______W，则他在上楼过程中对菜篮所做的功为______J（g取10N/kg）。
【答案】4770 79.5 270
【解析】小明上楼做功包括克服自己重力做功和克服菜篮重力做功，故
功率
上楼过程中对菜篮所做的功为
13. 宽握距引体向上要求：两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直，用力将身体往上拉起，下巴超过单杠时稍作停顿，然后回复完全下垂，即为完成1次，小明同学体重600N，正握单杠且两臂自然下垂伸直时，下巴与单杠的高度差是0.4m，他在某次测试中， 1min内完成了10次引体向上，则他完成1次引体向上至少做功_______J， 整个测试过程中做功的平均功率最小是______W。
【答案】 240 40
【解析】完成1次引体向上至少做功
1min内完成了10次引体向上，整个测试过程中做功
整个测试过程中做功的的平均功率最小是
14. 在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s~8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s~8s）内，木箱受到的推力的功率是____W，8s-10s内木箱受到的摩擦力是______N（忽略空气阻力）。
【答案】 150 150
【解析】（1）由图可知，在4~8s内，推力F=150N；由图可知这段时间内木箱做匀速直线运动，且v=1m/s，则推力做工的功率为
由图可知，在4~8s内，木箱做匀速直线运动，忽略空气阻力，木箱受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，则木箱受到的摩擦力
f=F=150N
由图可知，木箱在8s~10s内做减速运动，由于压力大小，接触面粗糙程度不变，则木箱受到滑动摩擦力大小不变，还是150N。
15．我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m，用时4s，则：购物车的重力为______N；推力所做的功______J；推力的功率为___W。
【答案】（1）100（2）40（3）10
【解析】（1）购物车的重力为：G=mg=10kg×10N/kg=100N
（2）推力所做的功为
（3）推力的功率为
16. 如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
【答案】 30 500
【解析】由图可知，第20s之后，物体竖直向上做匀速直线运动，物体处于平衡状态，重力等于拉力为50N，则在0～10s内物体对地面的压力为
F压=G-F=50N-20N=30N
由图可知，20～30s内物体的速度为10m/s，拉力F做功的功率为
p=Fv=50N×10m/s=500W
17. 在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为，牵引力是。取，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）所用时间约为
由公式得，黑虎泉站到泉城广场站河段的长度
（2）画舫游船质量为
画舫游船重力为
因为游船漂浮在水中，根据漂浮条件得，游船在护城河中受到的浮力
（3）牵引力对游船做的功
（4）牵引力对游船做功的功率
18. 如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。
(1)激光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为______m/s；
(2)空车停在水平地面上，若地面总受力面积为200cm2，则车对地面的压强为多少帕？（g取10N/kg）
(3)空车行驶时牵引力的功率为810W，在10s内匀速行驶12m，车受到的阻力为多少牛？
【答案】 (1) (2) (3)
【解析】(1)电磁波在真空中的传播速度是3×108m/s，所以激光在真空中的传播速度是3×108m/s。
(2)车对地面的压力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N
车对地面的压强
=2×105Pa
(3)车的速度
v=
空车行驶时牵引力的功率
牵引力
由于车做匀速运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，所以车受到的阻力为f=F=675N
19. 一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）4m/s；（2）1×108J；（3）2×106W
【解析】（1）货轮行驶的时间t=50s，行驶的路程s=200m，则货轮行驶的速度
（2）牵引力F=5×105N，则牵引力做的功
（3）牵引力的功率
答：（1）货轮行驶的速度为4m/s；
（2）牵引力做的功为1×108J；
（3）牵引力的功率为2×106W。
20. 临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
【答案】（1）1080；（2）；（3）
【解析】（1）已知运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行的距离为
（2）若飞机及所有物资总重达150t，即150000kg，总重力为
飞机静止在水平地面上时对地面的压力大小等于总重力大小，即
已知飞机与地面的总接触面积约为1.5m2，由压强公式可得，飞机静止在水平地面上时对地面的压强是
（3）运-20水平匀速直线飞行时所受阻力为，则发动机提供牵引力大小等于所受阻力大小，即为
运-20在空中的速度为
由功率的推导式可得，此过程中发动机的功率为
答：（1）能飞行1080千米；
（2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是；
（3）此过程中发动机的功率为。
21. 某小区为解决小区居民停车难问题，修建了立体车库（如图所示），驾驶员只需将轿车停至立体车库升降机载车板上，升降机便可将轿车提升至不同的车库层进行存放。在某次停车时，驾驶员将轿车停至水平载车板上，升降机在30s内将轿车匀速竖直提升10m到达第5层。若该轿车的总质量为，每个车轮与载车板的接触面积为，取。根据以上信息，请通过计算回答：（1）该轿车停在水平载车板上时对载车板的压强是多少？
（2）30s内升降机对该轿车所做的功是多少？
（3）30s内升降机对该轿车做功的功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）轿车的重力为
因为轿车停在水平载车板上，所以它对水平载车板的压力
车轮与载车板的总接触面积
该轿车对水平载车板的压强为
（2）因为升降机将轿车匀速竖直提升10m，所以升降机对该轿车的支持力
升降机对轿车做的功
（3）升降机对该轿车做功的功率
答：（1）该轿车停在水平载车板上时对载车板的压强是1.5×105Pa；
（2）30s内升降机对该轿车所做的功是1.5×105J；
（3）30s内升降机对该轿车做功的功率是5×103W。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意！
考点例题精讲确确考向
课节重点难点精练达标培优
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2026人教版新教材物理八年级下册同步精讲精炼学案（全国通用）
第十一章 功和机械能
专题22 功率
1. 物理观念：理解功率的定义，理解功率是描述做功快慢的物理量。能够应用该公式进行简单的功率计算。
2. 科学思维：通过对比区分功和功率。能利用控制变量法比较功率的大小。
3. 科学探究：能运用功率的定义式推导计算式P＝Fv，进行理论探究。
4. 科学态度与责任：通过介绍科学家瓦特事迹，激发学生学习热情，有为科技发展勤奋学习的意识。对机械做功快慢问题提出合理换建议。
知识点1. 功率
1.定义：功和做功所用时间之比叫作功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
2.物理意义：功率表示物体做功的快慢。
3.公式及单位
（1）公式：，其中W——功——焦耳（J），t——时间——秒（s），P——功率——焦每秒（J/s）。
（2）在国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号用W表示。1W＝1J/s。
（3）功率的常用单位还有千瓦（kW）,兆瓦（MW）。1MW＝103kW＝106W。
（4）变形公式：，
注意：功和功率的辨析
（1）概念：功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积；而功率是物体做的功与所用时间之比。
（2）定义式：功——；功率——。
（3）单位：功——J；功率——W。
（4）物理意义：功——力的作用成效；功率——力（物体）做功的快慢。
（5）联系：。
功率和功是两个不同的概念。功率由物体所做的功和完成这个功所用的时间共同决定，物体做功越多，所用时间越少，其功率越大。所以，做功多，不一定做功快；反之，做功快，不一定做功多（后两空填“一定”或“不一定”）。
知识点2. 功率的导出公式 P＝F·v
1.如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。
2.若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。
如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
3.若F恒定，V越大，P越大：
在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。
重要解题方法总结：
功率的计算注意的地方
当物体在力F的作用下，沿力F的方向以速度v做匀速直线运动，由及，可得。应用公式计算时，速度的单位必须是m/s，这样得出的功率单位才是W。
易错点：把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误
做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
考点1. 比较做功的快慢
1.方法一
（1）举例：运送同样多的砖到同样高的地方，起重机比滑轮组用时短，说明起重机用时短，说明起重机做功快。
（2）归纳：做同样多的功，比较做功所用时间的长短，所用时间越短，做功越快。
2.方法二
（1）举例：在相同的时间内，起重机比滑轮组搬运到相同高度处的砖要多，说明起重机做功快。
（2）归纳：在相同时间内，比较做功的多少，做的功越多，做功越快。
3.方法三
（1）举例：将砖搬到相同的高度处，起重机和滑轮组在搬运砖的多少和搬运时间不同时，可以用做的功与做功所用时间的比进行比较，比值大的做功快。
（2）归纳：当做功多少和时间长短都不相同时，取所做的功跟所用时间的比值进行比较，比值大的做功快，比值小的做功慢。
【例题1】“六 一”期间，小莉和同学们到七星峰旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（ ）
A. 用时最短的功率最大 B. 速度最快的功率最大
C. 体重最大的功率最大 D. 做功最快的功率最大
【答案】D
【解析】功率是指物体做功快慢的物理量，做功最快的功率最大。比较功率的大小，需要知道所做的功及所用时间的多少。故ABC错误，D正确。故选D。
（考点1的变式练1）优秀运动员短时间内的功率可达1kW，它的物理意义是 ______；如图是甲、乙两台机器做功与做功所用时间的关系图像，由图像可知，甲、乙两物体的功率P甲______P乙（选“＞”“＝”“＜”），若运动员与其中一台机器实际功率之比为1：3，则它们做同样的功所需要的时间之比是 ______。
（考点1的变式练2）学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动。他们设计了四套方案：可行的是（ ）
A．测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较
B．测量出各自体重、爬楼用时间和爬楼高度，算出爬楼的功率并进行比较
C．控制爬楼时间相同，测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较
D．控制爬楼高度相同，测量出各自体重、爬楼时间，算出体重和时间的比值并进行比较
考点2. 功率的测算
实验：测算人登楼的功率
1.原理：、。
2.测量的物理量：人的质量、登楼的高度、登楼的时间。
3.测算过程
（1）人匀速登楼，竖直向上的动力F大小等于其重力G，而G＝mg，故应先测人的质量m。
（2）测出人登楼的高度h（s＝h），即竖直上升的高度。可以测出一级台阶的高度h0，再数出所登台阶的数目n,则h＝h0。
（3）测出人登楼的时间。
（4）运用公式，人登楼的功率。
【例题2】小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图所示。
（1）需要的测量工具：体重计、秒表、 。
（2）小云采用了合适的方法，记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。（g＝10N／kg）
臂长L/m 质量m/kg 拉上去的次数 总时间t/s 拉一次克服重力所做的功W/J 功率P/W
0.6 50 5 12
【答案】（1）刻度尺（2） 300 125
【解析】（1）引体向上是克服自身重力做功的，所以需要知道每次引体向上身体上升的高度，需要使用刻度尺进行测量。
（2）通过表格分析可知，完成一次引体向上时，升高的距离为0.6m，重力为
拉一次克服重力所做的功为
5次所做的功为
功率为
（考点2的变式练1）跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量 （填物理量名称及对应字母）；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用计时器记录跳n次所用的 （填物理量名称及对应字母）；
（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P= （用以上的字母表示）；
（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则（ ）
A．跳的时间短的功率大
B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C．体重相同，跳的时间长的功率大
D．条件不足，无法比较
（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 次，克服重力做功的平均功率为 W。（g=10N/kg）
（考点2的变式练2）为了研究物体做功快慢与哪些因素有关，某同学分别用9台发电机匀速提升重物。他把9台发电机分成3组，观察到每组的做功快慢相同，且第三组最快，第二组其次，第一组最慢。
第一组 第二组 第三组
序号 做功(焦) 做功时间(秒) 序号 做功(焦) 做功时间(秒) 序号 做功(焦) 做功时间(秒)
1 5 5 4 6 5 7 5 2.5
2 10 10 5 12 10 8 10 5
3 15 15 6 18 15 9 15 7.5
（1）分析比较实验序号1与7（或2与8，或3与9）的数据及相关条件，可得出初步结论是： ；
（2）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出初步结论是：做功所用时间相同，做的功越多，做功越快；
（3）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳结论：
a、分析比较表一或表二或表三可知： ；
b、分析比较表一和表二和表三可知： 。
考点3. 功率定义式P=W/t和功率推导式P=Fv的应用
1.使用公式计算时注意的问题
（1）在运用及其变形式进行计算时，一定要注意三个物理量间的对应关系，“W ”一定对应时间“t”内所完成的功，不要张冠李戴。
（2）要注意区分功率的单位W和功的符号W 。在书写时，功率的单位W用正体，而功的符号W 用斜体。
2.对两个功率表达式的理解
（1）功率只反映做功的快慢，不表示做功的多少。
（2）功率由做功的多少和做功的时间共同决定。功率大，做功不一定多；做功多或做功所用时间少，功率不一定大。
（3）公式实际上是求物体的平均功率。
（4）公式常用于机车运动情况。
（5）由知，当功率一定时，F与v成反比。
【例题3】（2025上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。
【答案】4×105J，4×103W
【解析】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功
用时100秒，则拉力所做的功的功率
（考点3的变式练1）如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
（考点3的变式练2）如图是目前一些学校为中小学生提供的校车，方便学生的上下学同时也保证了学生的安全。小明同学家距离学校12km，他乘校车到学校用时30min。问：
（1）校车从小明家到学校的平均速度是多少km/h？
（2）若校车和人的总质量为4.5t，当校车静止时与水平地面的总接触面积为0.15m2，此时校车对地面压强是多少？
（3）若校车以36km/h的速度在水平地面上匀速行驶一段距离，校车受到的阻力是车和人总重力的0.1倍，此时该校车牵引力的功率是多少？
1. 甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）
A.甲做功多，甲的功率大
B.乙做功多，乙的功率大
C.若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大
D.若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
2．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（ ）
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4
3．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
4．如图所示，是跳伞运动员在匀速下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是（ ）
A B C D
5. 把一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，木块的运动速度υ与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A.t=3s时木块受到的合力为4N B.t=1s时木块受到的摩擦力为0N
C.4~6s内，拉力做功48J D.4~6s内，木块克服摩擦力做功的功率为16W
6. 如图所示，物体在力F的作用下水平向右运动，水平地面O点两侧粗糙程度不同，力F沿水平方向、大小恒为3N。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置（ ）
A．由图可知，物体一直在做匀速直线运动
B．物体在MO段和OQ段受到的摩擦力分别为和，则大于
C．力F在MN、OP段做功率分别为、则大于
D．若在Q点撤去一切外力，物体将在Q点保持静止
7．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是（ ）
A．这台抽水机1min内做的功是5000W B．这台抽水机1min内做的功是5000J
C．这台抽水机1s内做的功是5000W D．这个抽水机1s内做的功是5000J
8．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
9．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）—时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体受到的摩擦力：
B．两次物体所受的拉力：
C．0~6s两次拉力对物体所做的功：
D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：
10. 一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
11．用力沿水平方向拉水平桌面上的木块，拉力大小随时间变化的图像如图甲所示，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（ ）
A．10~30s内拉力做功为32J
B．50s内拉力做功为80J
C．10~30s内拉力的功率逐渐变大
D．30~40s内拉力的功率逐渐变大
12．小明提着3kg的菜篮从一楼匀速爬上四楼用时1min，每层楼高3m，已知小明体重为50kg，小明做功至少为______J，他上楼的功率______W，则他在上楼过程中对菜篮所做的功为______J（g取10N/kg）。
13. 宽握距引体向上要求：两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直，用力将身体往上拉起，下巴超过单杠时稍作停顿，然后回复完全下垂，即为完成1次，小明同学体重600N，正握单杠且两臂自然下垂伸直时，下巴与单杠的高度差是0.4m，他在某次测试中， 1min内完成了10次引体向上，则他完成1次引体向上至少做功_______J， 整个测试过程中做功的平均功率最小是______W。
14. 在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s~8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s~8s）内，木箱受到的推力的功率是____W，8s-10s内木箱受到的摩擦力是______N（忽略空气阻力）。
15．我们在超市购物时，常常使用购物车，已知购物车的质量为10kg，小明用10N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4m，用时4s，则：购物车的重力为______N；推力所做的功______J；推力的功率为___W。
16. 如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
17. 在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为，牵引力是。取，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
18. 如图所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400kg，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。
(1)激光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为______m/s；
(2)空车停在水平地面上，若地面总受力面积为200cm2，则车对地面的压强为多少帕？（g取10N/kg）
(3)空车行驶时牵引力的功率为810W，在10s内匀速行驶12m，车受到的阻力为多少牛？
19. 一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
20. 临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
21. 某小区为解决小区居民停车难问题，修建了立体车库（如图所示），驾驶员只需将轿车停至立体车库升降机载车板上，升降机便可将轿车提升至不同的车库层进行存放。在某次停车时，驾驶员将轿车停至水平载车板上，升降机在30s内将轿车匀速竖直提升10m到达第5层。若该轿车的总质量为，每个车轮与载车板的接触面积为，取。根据以上信息，请通过计算回答：（1）该轿车停在水平载车板上时对载车板的压强是多少？
（2）30s内升降机对该轿车所做的功是多少？
（3）30s内升降机对该轿车做功的功率是多少？
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意！
考点例题精讲确确考向
课节重点难点精练达标培优
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