22.1 比例线段第一课时教学设计
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文档简介
《比例线段》第一课时教学设计
课题：相似多边形。
目标要求：
1、知识与技能：认识相似多边形，理解相似多边形的定义、性质及相似比（相似系数）的概念。
2、过程与方法：通过探索比较，学习认识事物的方法，进而掌握所学的学习内容。
3、情感态度与价值观：向学生渗透将复杂问题转化为简单问题的数学思想方法。
教学重点：相似多边形及相似比的概念。
教学难点：相似多边形的证明方法。
教学准备：课件。
教学方法：启发式，观察法，练习法等。
教学过程：
一、设置情景：简述在二次函数学习中遇到的与相似相关的问题，告诉学生相似是生活中的常见现象、学习中经常会遇到的问题，我们必须要认真研究学习。
二、观察、比较：
下面是我们在生活中可以见到的三组图案，请同学们仔细地观察、比较它们。
(1)
(2)
（3）
引导学生从形状上观察每组的两个图形，以及两个图形中的小图形。在这两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成；或小的图形是由大的图形缩小而成。
提出思考问题：
我们所看到的三组图形的形状有什么关系？（图形的形状相）
通过以上的观察、比较，你会认为什么是相似多边形？
我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形
三、探索新知
1、观察下列图像并思考、计算：
（1）计算：AB
﹕
EF﹦＿＿
BC﹕FG﹦＿＿
CD﹕GH﹦＿＿
DA﹕HE﹦＿＿
（2）观察：这两个图形的四组角∠A与∠E、∠B与∠F、∠C与∠G、∠D与∠H之间有什么关系？
2、在等边△ABC和等边△DEF中
（1）计算：AB∶DE﹦＿＿
BC∶EF﹦＿＿
CA∶FD﹦＿＿
（2）思考：∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F之间有什么关系？
3、小结：
（1）相似多边形的性质：
由以上的探索可以得到相似多边形具有以下的特点，即相似多边形具有以下的性质：
①、相似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例。
②、相似多边形的对应角相等。
（2）、由相似多边形的两个性质我们能够看出，如果两个边数相同的多边形同时具有了以上相似多边形的两个性质，就能够确定这两个多边形相似。所以我们能够得到相似多边形的科学定义。
相似多边形的定义：
一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
（3）相似比（相似系数）的概念：
特别地，我们把
相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。
四、我来尝试：
1、如图，两个矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？
（答：不相似，因为对应边长度的比不相等，也就是对应边长度的比不成比例。）
2、下面的两个菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？
(答：不相似，因为对应角不相等。)
小结：由以上的探索和尝试可知：
如果边数相等两个多边形（1）对应角相等、（2）对应边成比例，我们就可以说这两个多边形相似，这两个条件缺一不可。
五、辩一辩
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
3、两个边数相等的正多边形一定相似吗？为什么？
六、当堂小结
我们在这一节课中认识了相似多边形，通过探索总结出相似多边形具有①相似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例；②相似多边形的对应角相等，得到相似多边形的定义，理解了相似比（相似系数），经过尝试学会了如何判断两个相似多边形。
七、作业:
教材P641,
P652,3
课题：相似多边形。
目标要求：
1、知识与技能：认识相似多边形，理解相似多边形的定义、性质及相似比（相似系数）的概念。
2、过程与方法：通过探索比较，学习认识事物的方法，进而掌握所学的学习内容。
3、情感态度与价值观：向学生渗透将复杂问题转化为简单问题的数学思想方法。
教学重点：相似多边形及相似比的概念。
教学难点：相似多边形的证明方法。
教学准备：课件。
教学方法：启发式，观察法，练习法等。
教学过程：
一、设置情景：简述在二次函数学习中遇到的与相似相关的问题，告诉学生相似是生活中的常见现象、学习中经常会遇到的问题，我们必须要认真研究学习。
二、观察、比较：
下面是我们在生活中可以见到的三组图案，请同学们仔细地观察、比较它们。
(1)
(2)
（3）
引导学生从形状上观察每组的两个图形，以及两个图形中的小图形。在这两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成；或小的图形是由大的图形缩小而成。
提出思考问题：
我们所看到的三组图形的形状有什么关系？（图形的形状相）
通过以上的观察、比较，你会认为什么是相似多边形？
我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形
三、探索新知
1、观察下列图像并思考、计算：
（1）计算：AB
﹕
EF﹦＿＿
BC﹕FG﹦＿＿
CD﹕GH﹦＿＿
DA﹕HE﹦＿＿
（2）观察：这两个图形的四组角∠A与∠E、∠B与∠F、∠C与∠G、∠D与∠H之间有什么关系？
2、在等边△ABC和等边△DEF中
（1）计算：AB∶DE﹦＿＿
BC∶EF﹦＿＿
CA∶FD﹦＿＿
（2）思考：∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F之间有什么关系？
3、小结：
（1）相似多边形的性质：
由以上的探索可以得到相似多边形具有以下的特点，即相似多边形具有以下的性质：
①、相似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例。
②、相似多边形的对应角相等。
（2）、由相似多边形的两个性质我们能够看出，如果两个边数相同的多边形同时具有了以上相似多边形的两个性质，就能够确定这两个多边形相似。所以我们能够得到相似多边形的科学定义。
相似多边形的定义：
一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
（3）相似比（相似系数）的概念：
特别地，我们把
相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。
四、我来尝试：
1、如图，两个矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？
（答：不相似，因为对应边长度的比不相等，也就是对应边长度的比不成比例。）
2、下面的两个菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？
(答：不相似，因为对应角不相等。)
小结：由以上的探索和尝试可知：
如果边数相等两个多边形（1）对应角相等、（2）对应边成比例，我们就可以说这两个多边形相似，这两个条件缺一不可。
五、辩一辩
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
3、两个边数相等的正多边形一定相似吗？为什么？
六、当堂小结
我们在这一节课中认识了相似多边形，通过探索总结出相似多边形具有①相似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例；②相似多边形的对应角相等，得到相似多边形的定义，理解了相似比（相似系数），经过尝试学会了如何判断两个相似多边形。
七、作业:
教材P641,
P652,3