22.2直角三角形相似的判定导学案（无答案）

直角三角形相似的判定导学案
导学目标：
掌握“斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似”的判定方法，并能够运用它解决有关的问题。
自主预习：
1.如果一个直角三角形的 和一条 与另一个直角三角形的 和 一条直角边对应 ，那么这两个直角三角形相似。
2.下列四个命题：①三边对应成比例的两个三角形相似。②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似。③一个锐角对应相等的两个三角形相似。④一个角对应相等的两个等腰三角形相似。其中正确的是（ ）
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①③④
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，则可得到 ∽ ∽
，ＡＣ２＝　　　　　ＢＣ２＝　　　　　，ＣＤ２＝　　　　　　。Ｂ
合作探究： D
如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ是边ＡＢ上的高，且ＡＣ：BC=AD:DC,求
∠ACB的大小 C A
B D

C A

如图，∠ABC=∠CDB=900，ＣＢ＝a,AC=b,问当BD与a,b之间满足怎样的函数表达式时，以点A,B，C为顶点的三角形与以点C，D,B为顶点的三角形相似？
A C

B D

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为BC的中点，DE⊥EF，F在AB边上，求BF的长 D C
E

A F B
展评提升：
1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，求证：AE●AB=AF●AC A
E
P F
B D C
2.如图，已知∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F
①求证：△CEB≌△ADC ② 若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长
B E
F
D D
C A
自我检测：
依据下列条件，判断△ABC与△A1B1C1是否相似，并说明理由
∠C=∠C1=900，∠A=750，∠B1=150
②∠C=900，AC=3，BC=4，∠C1=900，A1C1=5，B1C1=12
C=900，AB=13 ，BC=5，∠C1=900，A1B1=26，A1C1=24
2．△ABC的三边长分别是3,4,5.与其相似的△DEF的最大边长为15 ，那么S△DEF=
3.课本练习P84.第1，2,3,4,题
五．课堂小结：
1判定三角形相似有哪些方法？
2.通过本节课学习，你有哪些收获，还有什么疑惑？请与同学交流！