【中考快车道】人教版中考数学复习第23课时　尺规作图

(共14张PPT)
第23课时　尺规作图
第六章
2026
内容索引
01
基础自主导学
02
规律方法探究
基础自主导学
考点一　尺规作图
1.定义
只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图.
2.步骤
(1)根据给出的条件和求作的图形,写出已知和求作部分;
(2)分析作图的方法和过程;
(3)用直尺和圆规进行作图;
(4)写出作法步骤,即作法.
考点二　五种基本作图
1.作一条线段等于已知线段;
2.作一个角等于已知角;
3.作已知角的平分线;
4.过一点作已知直线的垂线;
5.作已知线段的垂直平分线.
考点三　基本作图的应用
1.利用基本作图作三角形
(1)已知三边作三角形;
(2)已知两边及其夹角作三角形;
(3)已知两角及其夹边作三角形;
(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形;
(5)已知一条直角边和斜边作直角三角形.
2.与圆有关的尺规作图
(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆).
(2)作三角形的内切圆.
规律方法探究
命题点1
基本作图
【例1】 如图,已知∠1,∠2,用直尺和圆规求作一个∠AOB,使∠AOB=2∠1- ∠2.(不写作法,保留作图痕迹)
解:如图,∠AOB即为所求作的角.
命题点2
基本作图的运用
【例2】 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE.
(1)解:如图,作出∠B的平分线BD;作出AB的中点E.
∴∠ABD=∠A,∴AD=BD.
又AE=BE,DE=DE,∴△ADE≌△BDE.
变式训练如图,在圆周上有一只蜘蛛,图中A,B是被蛛网暂时困住的两只苍蝇.因为蜘蛛必须在圆周上某个位置作停留,同时,又想保持对两只苍蝇最近且等距离的监视.则蜘蛛应停留在圆周的何处 请作图表示.
解:作图如图,作法:①连接AB;②作AB的垂直平分线MN,交圆于P,Q两点,则距线段AB距离较近的点P就是要求的点.