【中考快车道】人教版中考数学复习第28课时　数据的收集与整理

(共26张PPT)
第28课时　数据的收集与整理
第八章
2026
内容索引
01
基础自主导学
02
规律方法探究
基础自主导学
考点一　全面调查与抽样调查
1.有关概念
(1)全面调查:考察全体对象的调查;
(2)抽样调查:只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.
2.调查的选取
当受客观条件限制,无法对所有个体进行全面调查时,往往采用抽样调查.
3.抽样调查样本的选取
(1)抽样调查的样本要有代表性;
(2)抽样调查的样本数目要适当.
考点二　总体、个体、样本及样本容量
1.总体
所要考察对象的全体叫做总体.
2.个体
总体中的每一个考察对象叫做个体.
3.样本
从总体中抽取的部分个体叫做样本.
4.样本容量
样本中个体的数目叫做样本容量.
考点三　几种常见的统计图表
1.条形统计图
条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形.
它的特点是:(1)能够显示每组中的具体数据;(2)易于比较数据之间的差别.
2.折线统计图
用几条线段连成的折线来表示数据的图形.
它的特点是:易于显示数据的变化趋势.
3.扇形统计图
(1)用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分,扇形的大小反映各个部分占总体的百分比;
(2)百分比的意义:在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比;
(3)扇形的圆心角=360°×百分比.
考点四　频数分布直方图
1.每个对象出现的次数叫频数.
2.每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率,频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
3.频数分布表和频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况.
4.频数分布直方图的绘制步骤:
(1)计算最大值与最小值的差;
(2)决定组距与组数;
(3)确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减小一点;
(4)列频数分布表;
(5)画频数分布直方图:用横轴表示各分段数据,纵轴反映各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直方图.
规律方法探究
命题点1
全面调查与抽样调查
【例1】 下列调查,适合用全面调查方式的是(　　)
A.了解某市居民的年人均消费
B.了解市场上某种白酒的质量
C.了解某电视栏目的收视率
D.了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率
解析:A,B,C三个选项中由于调查对象的情况复杂,全面调查不易完成,宜选用抽样调查方式.D选项中的调查对象较少,适合用全面调查方式.
答案:D
命题点2
总体、个体、样本及样本容量
【例2】 某校为了了解1 200名学生的视力情况,从中抽取了300名学生进行视力调查,在这个问题中,下列说法错误的是(　　)
A.总体是1 200名学生的视力情况
B.样本是抽取的300名学生的视力情况
C.样本容量是300名学生
D.个体是每名学生的视力情况
解析:因为本题是要了解1 200名学生的视力情况,所以总体就是1 200名学生的视力情况,个体就是每一名学生的视力情况,样本是抽取的300名学生的视力情况,样本容量为300.
答案:C
命题点3
统计图
【例3】 某校组织部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查,并将调查结果整理后分别制成了扇形统计图和条形统计图如图所示,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)这次调查中同学们一共调查了多少人
(2)请你把两种统计图补充完整;
(3)求以上五种戒烟方式人数的众数.
解:(1)这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200(人).
(2)统计图如下图:
(3)以上五种戒烟方式人数的众数是20.
变式训练某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).
500株幼苗中各品种幼
苗所占百分比统计图
图①
各品种幼苗成活数统计图
图②
(1)实验所用的2号果树幼苗有　　　　株;
(2)求出3号果树幼苗的成活数,并把图②补充完整;
(3)你认为应选哪一种果树幼苗进行推广 请通过计算说明理由.
解:(1)100
(2)500×25%×89.6%=112,补充完整的图②如图:
各品种幼苗成活数统计图
∵93.6%>90%>89.6%>85%,
故应选择4号果树幼苗进行推广.
命题点4
频数分布直方图
【例4】 某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)进行了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(如图).请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数、频率分布表中a=　　　　,b=　　　　;
(2)补全频数分布直方图;
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少
分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计
频数 2 a 20 16 4 50
频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1
解:(1)8　0.08
(2)补全的频数分布直方图如图: