2026年人教版中考数学二轮复习：不等式与不等式组（含答案）

2026年中考数学二轮复习之不等式与不等式组
一．选择题（共10小题）
1．（2026 碑林区校级模拟）不等式3（x﹣2）≤x+4的解集是（　　）
A．x≥5 B．x≤5 C．x≤3 D．x≥﹣5
2．（2025 济南）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B． C．﹣a＞﹣b D．2a＞a+b
3．（2025 兰山区一模）若点P（a+1，a﹣1）在第四象限，那么a的取值范围是（　　）
A．﹣1＜a＜1 B．﹣1＜a＜1且a≠0
C．a＞﹣1 D．a＜1
4．（2025 南充模拟）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为x，x+y，y，若AB＞BC，则下列结论正确的是（　　）
A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．xy＞0 D．|x|﹣|y|＜0
5．（2025 深圳模拟）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　）
A．m≥3 B．m≤3 C．m≥1 D．m≤1
6．（2025 安阳校级模拟）若m﹣n＞0，则下列式子一定成立的是（　　）
A．m2＞n2 B．﹣3m＞﹣3n C．2m＞2n D．m＜n
7．（2025 灵武市二模）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B． C．m＜2或 D．
8．（2025 安徽模拟）若2a﹣b+1＝0，0＜a+b+2＜3，则下列判断错误的是（　　）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜b＜1 C．﹣3＜2a+b＜1 D．0＜a﹣b＜1
9．（2025 任城区校级模拟）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
10．（2025 重庆自主招生）已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题（共5小题）
11．（2025 盐池县一模）关于x的不等式组的解集是x＞﹣5，则实数m的取值范围是 　 　 ．
12．（2025 渝中区校级模拟）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为　 　 ．
13．（2025 黑龙江）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是　 　 ．
14．（2025 项城市三模）“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（km/h）的取值范围是　 　 ．
15．（2025 郴州二模）小明去食堂排队取餐，看到甲、乙两窗口排队的人数均为m（m＞10），选择在甲窗口排队取餐．观察发现：甲、乙窗口的取餐速度分别为4人/分钟和6人/分钟，且乙窗口每分钟新增4人排队取餐（假定后续同学按此速度取餐）．2分钟后，小明选择到乙窗口重新排队取餐，则小明在乙窗口排队取到餐所需时间为　 　 （用含m的式子表示）．若小明在乙窗口取到餐所需时间，比不换队伍继续在甲窗口排队取到餐所需时间少，不考虑其他因素，则排队人数m的最小值为　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2026 周至县一模）解不等式组：并把解集表示在如图所示的数轴上．
17．（2025 沙河口区一模）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
（1）甲、乙两种工具每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
18．（2025 泰和县校级模拟）小宇同学在做练习时，有一道不等式组题是这样的：解不等式组，小宇仿照用解方程组所使用的加减消元法，做了如下的解答：
第一步：由②﹣①，得3x﹣2x＜（x﹣6）﹣（4+x）； 第二步：化简，得x＜﹣10； 第三步：原不等式组的解集为x＜﹣10．
（1）小宇的解法是从第　 　 步开始出现错误的；
（2）请写出正确的解答过程，并将解集在数轴上表示出来．
19．（2025 大同四模）纪念青春时光、传承校园文化．初三学生毕业之际，某学校计划给同学们定制校徽摆件和校徽钥匙扣作为纪念品．已知定制2个摆件和3个钥匙扣共125元，定制1个摆件比2个钥匙扣贵10元．
（1）分别求定制校徽摆件和校徽钥匙扣的单价；
（2）若学校计划定制校徽摆件和校徽钥匙扣共500个，且定制这两种纪念品的总费用不超过16000元，则最多能定制校徽摆件多少个？
20．（2025 南山区三模）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：去分母，得6﹣5x﹣4＞3x﹣6．第一步 移项，得﹣5x﹣3x＞﹣6+4﹣6．第二步 合并同类项，得﹣8x＞﹣8．第三步 x系数化成1，得x＞1．第四步
根据以上材料，解答下列问题：
（1）第一步去分母的依据是　 　 ．
（2）在解答过程中，从第　 　 步开始出错，错误原因是　 　 ．
（3）原不等式的正确解集为　 　 ．
2026年中考数学二轮复习之不等式与不等式组
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2026 碑林区校级模拟）不等式3（x﹣2）≤x+4的解集是（　　）
A．x≥5 B．x≤5 C．x≤3 D．x≥﹣5
解一元一次不等式．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】B
先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．
【解答】解：3（x﹣2）≤x+4，
3x﹣6≤x+4，
3x﹣x≤4+6，
2x≤10，
x≤5．
故选：B．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．
2．（2025 济南）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B． C．﹣a＞﹣b D．2a＞a+b
不等式的性质．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力；推理能力．
【答案】D
不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质即可得出答案．
【解答】解：A、a＞b，则a﹣1＞b﹣1，选项错误；
B、a＞b，则，选项错误；
C、a＞b，则﹣a＜﹣b，选项错误；
D、a＞b，则a+a＞a+b，即2a＞a+b，选项正确，
故选：D．
本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．
3．（2025 兰山区一模）若点P（a+1，a﹣1）在第四象限，那么a的取值范围是（　　）
A．﹣1＜a＜1 B．﹣1＜a＜1且a≠0
C．a＞﹣1 D．a＜1
解一元一次不等式组；点的坐标．
一元一次不等式（组）及应用；平面直角坐标系；运算能力．
【答案】A
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．
【解答】解：∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限，
∴，
解得﹣1＜a＜1，
即a的取值范围是﹣1＜a＜1．
故选：A．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．（2025 南充模拟）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为x，x+y，y，若AB＞BC，则下列结论正确的是（　　）
A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．xy＞0 D．|x|﹣|y|＜0
不等式的性质；实数与数轴．
实数；运算能力．
【答案】D
由题意得关于x与y的等式或不等式，应用不等式的性质进行变形，作出判断即可．
【解答】解：A、∵AB＝x+y﹣x＝y，BC＝y﹣x﹣y＝﹣x，AB＞BC，
∴y＞﹣x，
∴x+y＞0，
故A选项的结论错误；
B、∵A在C的左边，
∴x＜y，
∴x﹣y＜0，
故B选项的结论错误；
C、∵B在A的右边，
∴x+y＞x，
∴y＞0，
∵B在C的左边，
∴x+y＜y，
∴x＜0，
∴xy＜0，
故C选项错误；
D、∵x+y＞0，x＜0，y＞0，
∴|x|＜|y|，
∴|x|﹣|y|＜0，
故D选项的结论正确．
故选：D．
本题考查了不等式的性质，实数与数轴，从数轴上读取信息，应用不等式的性质变形是解题的关键．
5．（2025 深圳模拟）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　）
A．m≥3 B．m≤3 C．m≥1 D．m≤1
解一元一次不等式组．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】C
先求出不等式的解，再根据解集为x＜3求出m的值．
【解答】解：由3x﹣1＜8，
解得x＜3．
∵不等式组的解集为x＜3，
∴x＜m+2包含x＜3，
∴m+2≥3，
解得m≥1，
故选：C．
本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握求解集的方法．
6．（2025 安阳校级模拟）若m﹣n＞0，则下列式子一定成立的是（　　）
A．m2＞n2 B．﹣3m＞﹣3n C．2m＞2n D．m＜n
不等式的性质．
数与式；运算能力．
【答案】C
利用不等式的性质分别判断即可．
【解答】解：∵m﹣n＞0，
∴m＞n，
A、m2与n2的大小无法判断，故不符合题意；
B、∵m＞n，∴﹣3m＜﹣3n，故不符合题意；
C、∵m＞n，∴2m＞2n，故符合题意；
D、∵m﹣n＞0，∴m＞n，故不符合题意．
故选：C．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．
7．（2025 灵武市二模）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B． C．m＜2或 D．
一元一次不等式组的应用．
数形结合；一元一次不等式（组）及应用；推理能力．
【答案】D
依据图中关系式：1个小立方体的质量＜2，2个小立方体的质量＞3，据此解答即可．
【解答】解：由题意得：，
解得：m＜2．
故选：D．
本题考查一元一次不等式组的应用，根据图意得到2个关系式是解决本题的关键．
8．（2025 安徽模拟）若2a﹣b+1＝0，0＜a+b+2＜3，则下列判断错误的是（　　）
A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜b＜1 C．﹣3＜2a+b＜1 D．0＜a﹣b＜1
不等式的性质；等式的性质．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】D
先求得b＝2a+1，得到0＜3a+3＜3，解得﹣1＜a＜0，再分别求得b、2a+b和a﹣b的取值范围即可得解．
【解答】解：由条件可知b＝2a+1，
∵0＜a+b+2＜3，
∴0＜3a+3＜3，解得﹣1＜a＜0；
∴﹣2＜2a＜0，则﹣1＜2a+1＜1，
即﹣1＜b＜1；
∵2a+b＝4a+1，﹣1＜a＜0，
∴﹣4＜4a＜0，
∴﹣3＜2a+b＜1；
∵a﹣b＝﹣a﹣1，﹣1＜a＜0，
∴0＜﹣a＜1，
∴﹣1＜﹣a﹣1＜0，即﹣1＜a﹣b＜0，
观察四个选项，选项D符合题意，
故选：D．
本题考查了不等式的性质．熟练掌握该知识点是关键．
9．（2025 任城区校级模拟）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】D
首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
【解答】解：由7﹣2x≤1得，x≥3，
∵x＜m，
故原不等式组的解集为：3≤x＜m，
∵不等式组的正整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是6＜m≤7．
故选：D．
本题考查解一元一次不等式组的整数解，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．
10．（2025 重庆自主招生）已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
一元一次不等式组的整数解；三角形的面积；三角形三边关系．
代数几何综合题．
【答案】B
如果设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，根据三角形的面积公式，先用含S、h的代数式分别表示出三边的长度，再由三角形三边关系定理，列出不等式组，求出不等式组的解集，得到h的取值范围，然后根据h为整数，确定h的值．
【解答】解：设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为，则．
由三边关系，得，
解得．
所以h的最大整数值为6，即第三条高线的长的最大值为6．
故选：B．
本题主要考查了三角形的面积公式，三角形三边关系定理及不等式组的解法，有一定难度．利用三角形的面积公式，表示出△ABC三边的长度，从而运用三角形三边关系定理，列出不等式组是解题的关键，难点是解不等式组．
二．填空题（共5小题）
11．（2025 盐池县一模）关于x的不等式组的解集是x＞﹣5，则实数m的取值范围是 m≤﹣6　 ．
解一元一次不等式组．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】m≤﹣6．
根据解一元一次不等式组的步骤，表示出不等式组的解集，据此得出关于m的不等式即可解决问题．
【解答】解：由题知，
解不等式x+5＞0得，x＞﹣5；
解不等式x﹣m＞1得，x＞m+1，
因为不等式组的解集是x＞﹣5，
所以m+1≤﹣5，
解得m≤﹣6．
故答案为：m≤﹣6．
本题主要考查了解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
12．（2025 渝中区校级模拟）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为　16　 ．
解一元一次不等式组；分式方程的解；不等式的解集．
分式方程及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】16．
解不等式组并根据其无解确定a的取值范围，再解分式方程根据其解为非负整数确定整数a的值，然后将它们相加并计算即可．
【解答】解：解第一个不等式得：x≥6，
解第二个不等式得：x＜a﹣2，
∵原不等式组无解，
∴a﹣2≤6，
解得：a≤8，
原分式方程去分母得：a﹣1＝2y﹣2+3，
解得：y，
∵该分式方程的解为非负整数，且a为整数，
∴为非负整数，1，且a为整数，
∴a＝2或6或8，
则2+6+8＝16，
故答案为：16．
本题考查解一元一次不等式组，分式方程的解，不等式的解集，结合已知条件求得a的取值范围是解题的关键．
13．（2025 黑龙江）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是　﹣2≤a＜﹣1　 ．
一元一次不等式组的整数解．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】﹣2≤a＜﹣1．
根据所给不等式组恰有3个整数解，得出关于a的不等式，据此可解决问题．
【解答】解：由2x﹣3≤0得，x．
由x﹣a＞0得，x＞a．
因为此不等式组恰有3个整数解，
则这3个整数解为1，0，﹣1，
所以﹣2≤a＜﹣1．
故答案为：﹣2≤a＜﹣1．
本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟知解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
14．（2025 项城市三模）“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（km/h）的取值范围是　54≤v≤72　 ．
一元一次不等式组的应用．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】54≤v≤72．
利用路程＝速度×时间，结合小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），可列出关于v的一元一次不等式组，解之即可得出车速v（km/h）的取值范围．
【解答】解：vkm．
根据题意得：，
解得：54≤v≤72，
故答案为：54≤v≤72．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
15．（2025 郴州二模）小明去食堂排队取餐，看到甲、乙两窗口排队的人数均为m（m＞10），选择在甲窗口排队取餐．观察发现：甲、乙窗口的取餐速度分别为4人/分钟和6人/分钟，且乙窗口每分钟新增4人排队取餐（假定后续同学按此速度取餐）．2分钟后，小明选择到乙窗口重新排队取餐，则小明在乙窗口排队取到餐所需时间为　　 （用含m的式子表示）．若小明在乙窗口取到餐所需时间，比不换队伍继续在甲窗口排队取到餐所需时间少，不考虑其他因素，则排队人数m的最小值为　17　 ．
一元一次不等式的应用；列代数式．
一元一次不等式（组）及应用；应用意识．
【答案】；17．
根据题意列出代数式即可；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可得解．
【解答】解：由题意得，小明在乙窗口排队取到餐所需时间为：，
不换队伍继续在甲窗口排队取到餐所需时间为：，
由题意得，
解得m＞16，
所以排队人数m的最小值为17，
故答案为：；17．
本题考查了列代数式、一元一次不等式的应用，正确列出代数式与一元一次不等式是解此题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2026 周至县一模）解不等式组：并把解集表示在如图所示的数轴上．
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】﹣1＜x≤3．
．
在数轴上表示不等式的解集．分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集，定边界，定方向，在数轴上表示出解集即可．
【解答】解：解不等式1+x≤4得：x≤3，
解不等式3x﹣1＞2（x﹣1）得：x＞﹣1，
故原不等式组的解集为﹣1＜x≤3．
解集在数轴上表示如下图所示．
．
本题考查求不等式组的解集，正确进行计算是解题关键．
17．（2025 沙河口区一模）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
（1）甲、乙两种工具每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；应用意识．
【答案】（1）甲种工具每件16元，乙种工具每件4元；
（2）甲种工具最多购买50件．
（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，根据“如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过1000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【解答】解：（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．
（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，
依题意得：16m+4（100﹣m）≤1000，
解得：m≤50．
答：甲种工具最多购买50件．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
18．（2025 泰和县校级模拟）小宇同学在做练习时，有一道不等式组题是这样的：解不等式组，小宇仿照用解方程组所使用的加减消元法，做了如下的解答：
第一步：由②﹣①，得3x﹣2x＜（x﹣6）﹣（4+x）； 第二步：化简，得x＜﹣10； 第三步：原不等式组的解集为x＜﹣10．
（1）小宇的解法是从第　一　 步开始出现错误的；
（2）请写出正确的解答过程，并将解集在数轴上表示出来．
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】（1）一；
（2），
解不等式①得x＜4，
解不等式②得x＜﹣3，
故该不等式组的解集为x＜﹣3．
．
（1）按照解一元一次不等式组的步骤，即可判断；
（2）先求出两个不等式的解集，再求出公共解，进而可表示在数轴上；
【解答】解：（1）由题意可知，小宇的解法是从第一步开始出现错误的，因为解不等式不能使用消元法，
故答案为：一；
（2），
解不等式①得x＜4，
解不等式②得x＜﹣3，
故该不等式组的解集为x＜﹣3．
．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握一元一次不等式的解法和步骤是解题的关键．
19．（2025 大同四模）纪念青春时光、传承校园文化．初三学生毕业之际，某学校计划给同学们定制校徽摆件和校徽钥匙扣作为纪念品．已知定制2个摆件和3个钥匙扣共125元，定制1个摆件比2个钥匙扣贵10元．
（1）分别求定制校徽摆件和校徽钥匙扣的单价；
（2）若学校计划定制校徽摆件和校徽钥匙扣共500个，且定制这两种纪念品的总费用不超过16000元，则最多能定制校徽摆件多少个？
一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】（1）摆件和钥匙扣的单价分别为40元和15元；
（2）最多能定制校徽摆件340个．
（1）设摆件和钥匙扣的单价分别为x元，y元，根据题意列二元一次方程组求解即可；
（2）设定制校徽摆件数量为m个，钥匙扣为（500﹣m）个，根据题意列不等式求解即可．
【解答】解：（1）设摆件和钥匙扣的单价分别为x元，y元，
由题意列二元一次方程组得，，
解得，
答：摆件和钥匙扣的单价分别为40元和15元．
（2）设定制校徽摆件数量为m个，钥匙扣为（500﹣m）个，
由题意得，40m+15（500﹣m）≤16000．
整理得，25m≤8500，
解得m≤340．
∴m的最大值为340．
答：最多能定制校徽摆件340个．
本题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，关键是根据题意找到关系式．
20．（2025 南山区三模）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：去分母，得6﹣5x﹣4＞3x﹣6．第一步 移项，得﹣5x﹣3x＞﹣6+4﹣6．第二步 合并同类项，得﹣8x＞﹣8．第三步 x系数化成1，得x＞1．第四步
根据以上材料，解答下列问题：
（1）第一步去分母的依据是　不等式的基本性质2　 ．
（2）在解答过程中，从第　四　 步开始出错，错误原因是　系数化1时，不等号的方向没有发生改变　 ．
（3）原不等式的正确解集为x＜1　 ．
解一元一次不等式．
一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】（1）不等式的基本性质2；
（2）四；不等号的方向没有改变（或不等式基本性质运用错误）；
（3）x＜1；
（1）根据不等式的性质进行求解即可；
（2）第四步，系数化1时，不等号的方向没有发生改变；
（3）第四步系数化1，正确的求解即可．
【解答】解：（1）第一步去分母的依据是不等式的基本性质2，
故答案为：不等式的基本性质2；
（2）在解答过程中，第四步，系数化1时，不等号的方向没有发生改变，
故答案为：四，系数化1时，不等号的方向没有发生改变；
（3）去分母，得6﹣5x﹣4＞3x﹣6，
移项，得﹣5x﹣3x＞﹣6+4﹣6，
合并同类项，得﹣8x＞﹣8，
x系数化成1，得x＜1，
故答案为：x＜1；
本题考查解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确的求出不等式的解集是解题的关键．