保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第一单元 圆柱与圆锥 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共23分）
1．以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的( )等于长方形的长，它的( )等于长方形的宽。
2．用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球，既能够截出长方形又能截出圆的是( )；既能够截出三角形又能截出圆的是( )；无法截出三角形的是( )。
3．下边圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个( )形，这个图形的长是( )cm，宽是( )cm。
4．妈妈要做一个底面半径2分米，高5分米的圆柱形带盖的储物箱，底面用人造革，需要人造革( )平方分米；侧面用花布，需要花布( )平方分米。
5．如图，两位同学分别对一个高是6cm，底面半径是3cm的圆柱平均切成两部分。甲同学切分后，表面积比原来增加了( )，乙同学切分后，表面积比原来增加了( )。
6．如下图所示，第二小组在探究圆柱体积时将圆柱转化为长方体翻转一下摆放。这样翻转摆放的长方体的底面积等于圆柱( )，高等于圆柱( )，因此，圆柱体积还可以这样计算：( )。根据这一发现，如果一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米，这个圆柱的体积是( )立方分米。
7．“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”渔翁头上戴着一个圆锥形斗笠，如下图所示。这顶斗笠平放在桌面上所占空间的大小是( )。
8．苗苗做了一个圆柱形容器并加入水，如图（单位：cm）。她将圆柱形容器中的水全部倒入一个底面直径是15cm的圆锥形容器中，且正好倒满，圆锥的高是( )cm。
9．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方米。
二、选择题（每题1分，共10分）
11．以长方体的长所在的直线为轴旋转一周，就得到一个（ ）。
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．以上都有可能
12．下面各图形中，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是（ ）。
A． B． C． D．
13．下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
14．如图，用一张长方形和一张正方形的纸分别围成不同的圆柱形纸筒（接头处不重叠），那么圆柱的侧面积（ ）圆柱的侧面积。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
15．如图，把一个圆柱在底面直径处沿着高切割成两个半圆柱，切割后图形的表面积比原来增加了（ ）
A． B． C． D．
16．如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（ ）立方厘米水。
A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6
17．一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。（容器的厚度忽略不计）
A．64 B．76 C．92 D．108
18．木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木（如下图）锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是（ ）立方分米。
A．50 B．100 C．500 D．1000
19．等底等高的圆锥和圆柱叠在一起体积是144cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（ ）。
A．144÷4×3 B．144×
C．144÷（1＋） D．144×
20．有一个从里面量底面半径是6cm的圆柱形容器，将一个高是8cm的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形容器中，这时水面上升了2cm，则这个圆锥的底面积是（ ）cm2。
A．100.48 B．84.78 C．50.24 D．42.39
三、判断题（每题1分，共5分）
21．以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱。( )
22．圆柱的底面周长一定，圆柱的高越大，它的侧面积就越大。( )
23．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2。( )
24．两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高一定分别相等。( )
25．将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，水的变化情况如图所示，那么圆柱的体积是90cm3。( )
四、计算题（共27分）
26．已知r＝4分米，h＝6分米，求圆柱体的表面积。
27．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题（共35分）
28．如图所示，在直角三角形ABC中，以BC所在的直线为轴旋转一周。
（1）可以得到一个（ ）。（填立体图形名称）
（2）这个图形的高是多少？底面直径是多少？底面周长是多少？
29．王叔叔用铁皮做一根圆柱形通风管，通风管长7dm，横截面的直径为4dm。做这根通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
30．妈妈给海海买了一个圆柱形水杯（如下图），为了不烫伤海海的手，妈妈特意在杯子中间套了一根宽5cm的橡胶带。
（1）求这个水杯的表面积。
（2）求这根橡胶带的面积。
31．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是75.36dm3，雪的厚度大约是多少分米？
32．一个玻璃瓶里有饮料250mL，饮料高度为10cm（如图①）。小明喝掉50mL后将玻璃瓶倒过来放，此时空余部分的高度是6cm（如图②）。这个玻璃瓶的容积是多少毫升？
33．在一个半径为10厘米（从里面量），高50厘米的圆柱形容器里装些水，当放入一块底面半径为2厘米的圆锥形铁块后（铁块完全浸没水中），水面上升了0.4厘米，但未溢出，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？(共8张PPT)
北师大版 六年级下册
第一单元 圆柱与圆锥 单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：中等
难度 题数
容易 1
较易 10
适中 21
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 圆柱的认识及特征；点、线、面、体之间的联系
2 0.75 正方体的特征；长方体的认识及特征；圆锥的认识及特征；圆柱的认识及特征
3 0.65 圆的周长；圆柱的展开图
4 0.65 圆柱的侧面积；圆柱的表面积
5 0.65 圆柱的表面积；立体图形的切拼（圆柱）
6 0.65 圆柱的展开图；圆柱的体积
7 0.65 圆锥的体积（容积）
8 0.65 体积的等积变形（圆柱、圆锥）；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
9 0.65 圆锥的认识及特征；圆锥的体积（容积）；立体图形的切拼（圆锥）
10 0.64 圆柱与圆锥体积的关系
三、知识点分布
二、选择题 11 0.85 点、线、面、体之间的联系；圆柱的认识及特征
12 0.85 圆锥的认识及特征；圆柱的认识及特征
13 0.75 圆的周长；圆柱的展开图；小数与整数的乘法
14 0.65 长方形的面积；正方形的面积；圆柱的侧面积；圆柱的展开图
15 0.65 长方形的面积；圆柱的表面积；立体图形的切拼（圆柱）
16 0.65 圆柱的体积
17 0.65 正方体的体积；圆柱的容积；正方体有关棱长的应用
18 0.65 圆柱的体积；立体图形的切拼（圆柱）
19 0.65 圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）
20 0.64 体积的等积变形（圆柱、圆锥）；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
三、知识点分布
三、判断题 21 0.85 圆柱的认识及特征
22 0.75 圆柱的侧面积
23 0.65 长方形的面积；圆柱的表面积；立体图形的切拼（圆柱）
24 0.65 圆柱的体积
25 0.65 圆柱与圆锥体积的关系
四、计算题 26 0.75 圆柱的表面积
27 0.65 圆柱的体积
三、知识点分布
五、解答题 28 0.85 旋转与旋转现象；圆锥的认识及特征；圆的周长
29 0.75 圆柱的侧面积
30 0.65 圆柱的侧面积；圆柱的表面积
31 0.65 圆柱的体积
32 0.65 体积与容积单位间的进率及换算；圆柱的容积；圆柱的体积
33 0.4 圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第一单元 圆柱与圆锥 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B D A B B B A C B B
1． 圆柱 高 底面半径
以长方形的哪条边所在的直线为轴旋转成一个圆柱，为轴的那条边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径。
如图：
以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（圆柱），它的（高）等于长方形的长，它的（底面半径）等于长方形的宽。
2． 圆柱 圆锥 球、圆柱
用一个平面沿着高截圆柱，能截出一个长方形；平行于圆柱的底面截，又能截出一个圆；
用一个平面沿着高截圆锥，能截出一个三角形；平行于圆锥的底面截，又能截出一个圆；
用一个平面无论怎样截球或圆柱，都无法截出三角形。
用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球，既能够截出长方形又能截出圆的是圆柱；既能够截出三角形又能截出圆的是圆锥；无法截出三角形的是球、圆柱。
3． 长方 18.84 3
圆柱的侧面沿虚线（圆柱的高）剪开后，得到的图形是长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，已知圆柱底面直径为6cm，根据圆的周长公式C＝πd可计算出圆柱的底面周长，即为长方形的长；长方形的宽等于圆柱的高，由图可知圆柱的高为3cm，所以长方形的宽是3cm。
将圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个长方形。
3.14×6＝18.84（cm）
因此，这个图形的长是18.84cm，宽是3cm。
4． 25.12 62.8
人造革的面积＝圆柱底面积×2＝圆周率×底面半径的平方×2；圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方分米）
2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）。
需要人造革25.12平方分米；侧面用花布，需要花布62.8平方分米。
5． 56.52 72
甲：平行于圆柱底面切成两部分，表面积增加了2个底面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，据此求出1个底面的面积，乘2即可；
乙：垂直于底面直径切成两部分，表面积增加了2个长方形的面，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面直径，因为这个圆柱的高＝底面直径，因此增加的是2个正方形的面，根据正方形面积＝边长×边长，求出1个正方形的面积，乘2即可。
甲：3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（）
乙：3×2＝6（cm）
6×6×2＝72（）
甲同学切分后，表面积比原来增加了56.52，乙同学切分后，表面积比原来增加了72。
6． 侧面积的一半 底面半径 侧面积的一半×半径 200
观察探究过程的图形可以发现：将圆柱分割然后拼成一个近似长方体（第二个图），这个长方体的底面积就等于圆柱的底面积，这个圆柱的侧面积等于长方体的前面面积与后面面积之和，其中前面面积等于后面面积。
所以第三个图把长方体后翻转一下摆放，长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的半径，长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝侧面积的一半×半径，据此分析即可。
长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半；高等于圆柱底面半径；
圆柱体积＝侧面积的一半×半径；
100÷2×4
＝50×4
＝200（立方分米）
所以如图所示：第二小组在探究圆柱体积时将圆柱转化为长方体后翻转一下摆放。这样翻转摆放的长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，高等于圆柱底面半径，因此，圆柱体积还可以这样计算：侧面积的一半×半径。根据这一发现，如果一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米，这个圆柱的体积是200立方分米。
7．5765.04
已知圆锥的底面直径，先用圆锥的底面直径除以2，求出圆锥的底面半径；再用圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，据此解答。
圆锥的底面半径：（cm）
圆锥的体积：
（cm3）
因此，这顶斗笠平放在桌面上所占空间的大小是5765.04cm3
8．15
从题意可知：圆柱形容器和圆锥形容器的底面直径都是15cm，即圆柱和圆锥的底面积相等，水的体积不变。根据体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍可知，圆柱形容器中的水的高度是5cm， 那么用5×3＝15cm，即可求出圆锥的高。
5×3＝15（cm）
圆锥的高是15cm。
9． 3 6 56.52
以正方体的棱长为底面直径和高的圆锥是正方体内最大的圆锥，则圆锥的底面直径是6厘米，高是6厘米，最后利用“”求出这个圆锥的体积，据此解答。
6÷2＝3（厘米）
＝
＝
＝56.52（立方厘米）
分析可知，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，体积是56.52立方厘米。
10．72
等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出与它等底等高的圆柱的体积，据此解答。
24×3＝72（立方米）
一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是72立方米。
解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。
11．B
圆柱的特征：有两个底面，是圆形，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱。
以长方体的长所在的直线为轴旋转一周，就得到一个圆柱。
故答案为：B
12．D
根据圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。
A．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆台；
B．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆锥；
C．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是球；
D．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆柱。
以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是。
故答案为：D
13．A
要判断哪个图是圆柱的展开图，需依据圆柱展开图的特征：圆柱侧面展开为长方形，长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高；上下底面是两个完全相同的圆。
A.根据，底面圆的周长为cm，长方形的长是9.42cm，长方形的长等于底面圆的周长，是圆柱的展开图。
B.根据，底面圆的周长为cm，长方形的长是12cm，长方形的长不等于底面圆的周长，不是圆柱的展开图。
C.虽然底面圆的周长与长方形的长相等，但两个底面圆展开后应该和长连接，该图是和宽连接的，不是圆柱的展开图。
D.根据，底面圆的周长为cm，长方形的长是3cm，长方形的长不等于底面圆的周长，不是圆柱的展开图。
故答案为：A
14．B
根据圆柱的侧面展开图的特征可知，A圆柱的侧面沿高展开一个以9厘米为长，4厘米为宽的长方形；B圆柱的侧面沿高展开是一个以6厘米为边长的正方形，长方形的长等于A圆柱的底面周长，宽等于A圆柱的高；正方形的边长等于B圆柱的底面周长，正方形的边长等于B圆柱的高；再根据长方形面积公式和正方形面积公式，分别求出它们的侧面积，再进行比较，即可解答。
A圆柱的侧面积：9×4＝36（cm2）
B圆柱的侧面积：6×6＝36（cm2）
36＝36，所以A圆柱的侧面积等于B圆柱的侧面积。
用一张长方形和一张正方形的纸分别围成不同的圆柱形纸筒（接头处不重叠），那么圆柱的侧面积等于圆柱的侧面积。
故答案为：B
15．B
把一个圆柱在底面直径处沿着高切割成两个半圆柱，表面积增加了2个切面面积；该切面是一个长是圆柱的高，宽是圆柱底面直径的长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出一个切面面积，乘2即可。
h×（2r）×2＝4rh
切割后图形的表面积比原来增加了4rh。
故答案为：B
16．B
瓶子装水部分是圆柱，底面就是圆，圆的直径÷2＝圆的半径，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分的圆柱体积就是聪聪喝的水的体积。根据圆柱的体积公式，π×底面半径的平方×无水部分高＝聪聪喝的水的体积。
底面圆的半径：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以聪聪喝了502.4立方厘米水。
故答案为：B
17．A
已知正方体容器的棱长之和是96cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长；
若将它装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；
将水倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满，则水的体积等于圆柱的容积；根据圆柱的容积公式V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷h，代入数据计算，求出这个圆柱形容器的底面积。
正方体的棱长：96÷12＝8（cm）
水的体积：8×8×8＝512（cm3）
圆柱的底面积：512÷8＝64（cm2）
这个圆柱形容器的底面积是64cm2。
故答案为：A
18．C
已知：将一根圆柱形原木锯成两段，增加了两个底面积，已知表面积增加了50平方分米，可以求出一个底面积，然后用底面积×高＝圆柱的体积，其中圆柱的高是2米，注意单位换算，1米＝10分米，据此列式解答。
2米＝20分米
50÷2＝25（平方分米）
25×20＝500（立方分米）
所以木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木（如下图）锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是500立方分米。
故答案为：C
19．B
根据“圆柱体积＝底面积×高”“圆锥体积＝底面积×高×”，可知一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥的体积等于这个圆柱体积的，圆柱体积等于这个圆锥体积的3倍，故可得出圆柱和圆锥的体积和为4倍的圆锥的体积，用圆锥和圆柱叠在一起的体积144cm3除以4，进而得出圆锥的体积。
圆锥的体积＝×圆柱的体积
4×圆锥的体积＝144cm3
圆锥的体积＝144×。
故答案为：B
20．B
水面上升部分的体积，就是圆锥形铁块的体积。根据“圆柱底面积×水面上升高度”求出圆锥形的体积。圆锥体积＝×底面积×高，所以再将圆锥的体积除以高，再除以，求出底面积。
3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（cm3）
226.08÷8÷
＝28.26×3
＝84.78（cm2）
所以，这个圆锥的底面积是84.78cm2。
故答案为：B
21．√
以长方形的一条长为轴旋转，旋转后长方形的宽成为圆柱的底面半径，长成为圆柱的高，因此得到的图形是圆柱。
以一个长方形的一条长为轴，旋转一周后得到的图形是一个圆柱。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高。当底面周长一定时，侧面积与高成正比例关系，因此高越大，侧面积越大。
圆柱的侧面积计算公式为：其中，表示底面周长，表示高。题目中底面周长为定值，因此侧面积的大小仅由高决定。当高增大时，的值也随之增大，故侧面积越大。结论正确。
故答案为：√
23．√
根据题意，把一个圆柱沿着底面直径竖直切开后，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高；根据长方形的面积＝长×高，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
7×4×2＝56（cm2）
表面积比原来增加了56cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
24．×
圆柱的体积公式为，其中 为底面半径， 为高。两个圆柱体积相等时，底面直径相等意味着半径相等，从而底面积相等，此时高必须相等。但体积相等不一定要求底面直径和高分别相等，因为可以通过调整半径和高的组合实现体积相等。
设圆柱 的底面半径为 cm，高为 cm，则体积 cm 。圆柱 的底面半径为 cm，高为 cm，则体积 cm 。两个圆柱体积相等，但底面直径（ 为 cm， 为 cm）和高（ 为 cm， 为 cm）不分别相等。因此，说法错误。
故答案为：×
25．√
根据图示可知，将920mL减去800mL，即可求出圆柱和圆锥的体积和。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么将体积和除以（1＋3）即可求出圆锥的体积。将圆锥的体积乘3，即可求出这个圆柱的体积。
920－800＝120（mL）
120mL＝120cm3
120÷（1＋3）×3
＝120÷4×3
＝30×3
＝90（cm3）
所以，这个圆柱的体积是90cm3。
故答案为：√
26．251.2平方分米
根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
3.14×42×2＋3.14×4×2×6
＝3.14×16×2＋12.56×2×6
＝50.24×2＋25.12×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（平方分米）
圆柱的表面积是251.2平方分米。
27．391.872cm3
已知圆柱的底面半径是4cm，高是7.8cm，根据圆柱的体积公式，据此代入数据计算即可。
（cm3）
答：该图形的体积是391.872cm3。
28．（1）圆锥
（2）这个图形的高是6厘米，底面直径是12厘米，底面周长是37.68厘米。
（1）绕直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到一个圆锥。
（2）由图可知，以直角边BC所在直线为轴旋转，BC的长度就是圆锥的高，即6cm。
另一条直角边AB旋转后形成底面圆的半径，AB长6cm，所以底面直径为。
根据圆的周长公式（d为直径），可得底面周长为。
由分析可得：
（1）可以得到一个圆锥。
（2）高：6cm
底面直径：
底面周长：
答：这个图形的高是6厘米，底面直径是12厘米，底面周长是37.68厘米。
29．87.92平方分米
圆柱形通风管只有侧面没有顶面和底面，所以求需要的铁皮面积就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积=底面周长×高，底面圆周长=π×直径，已知通风管长7分米（即高为7分米），横截面直径为4分米，代入数据计算即可。
底面圆周长：（分米）
侧面积：（平方分米）
答：做这根通风管至少需要87.92平方分米的铁皮。
30．（1）395.64平方厘米
（2）94.2平方厘米
(1)水杯的表面积包括侧面积和两个底面积，根据圆柱侧面积公式S=πdh（d为直径，h为高）和圆的面积公式S=πr （r为半径）计算。
(2)橡胶带的面积即为圆柱侧面一部分的面积，宽度为5cm，所以面积为底面周长乘宽度。
(1)半径：（厘米）
底面积：
（平方厘米）
两个底面积：（平方厘米）
侧面积：（平方厘米）
表面积：（平方厘米）
答：这个水杯的表面积是395.64平方厘米。
(2)底面周长：（厘米）
橡胶带面积：（平方厘米）
答：这根橡胶带的面积是94.2平方厘米。
31．1.5分米
圆形石桌上积了一层雪，可看成圆柱，这些雪的体积大约是75.36立方分米，即已知圆柱的体积。求雪的厚度，即求该圆柱的高，利用，代入数据进行求解即可。
（分米）
答：雪的厚度大约是1.5分米。
32．350mL
玻璃瓶正放时，已知饮料体积和饮料高度，用饮料体积除以饮料高度，可求出玻璃瓶的底面积；喝掉50mL后将玻璃瓶倒放时，底面积不变，已知空余部分的高度，用玻璃瓶的底面积乘空余部分的高度，可求出空余部分的体积；现有饮料的体积＋空余部分的体积，即可求出玻璃瓶的容积。
250mL＝250cm3；50mL＝50cm3
玻璃瓶的底面积：（cm2）
空余部分的体积：（cm3）
现有饮料：（cm3）
玻璃瓶容积：（cm3）
350cm3＝350mL
答：这个玻璃瓶的容积是350毫升。
33．
30厘米
本题可先根据圆柱体积公式求出水面上升部分的体积，该体积就是圆锥形铁块的体积，再根据圆锥体积公式求出圆锥的高。
水面上升部分的形状为圆柱体，根据圆柱体积公式V＝S×h＝（其中V为体积，S为底面积，h为高，r为底面半径，取3.14），已知圆柱形容器半径是10厘米，水面上升的高度是0.4厘米，则可以求出水面上升部分的体积；因为圆锥形铁块完全浸没在水中，所以水面上升部分的体积就是圆锥形铁块的体积，已知圆锥形铁块底面半径为2厘米，根据圆的面积公式S ＝（其中S为面积，r为半径，取3.14），可求出圆锥的底面积；根据圆锥体积公式V＝Sh（其中V为体积，S为底面积，h为高），可得圆锥的高。
水面上升部分的体积：
3.14××0.4
＝3.14×100×0.4
＝314×0.4
＝125.6（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆锥的高：
3×125.6÷12.56
＝376.8÷12.56
＝30（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是30厘米。
本道题的关键在于理解水面上升部分的体积就是圆锥形铁块的体积，掌握圆柱与圆锥的计算公式，方便计算。
