(共8张PPT)
北师大版2024 三年级下册
第一单元整数乘法（一）单元测试培优卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：中
难度 题数
容易 1
较易 6
适中 20
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、填空题 1 0.95 两、三位数与一位数连续进位的乘法
2 0.84 因数中间或末尾是0的乘法
3 0.65 两位数除以一位数，首位能除尽；经济问题
4 0.65 吨、千克之间的换算与比较；两位数乘一位数的估算
5 0.65 多位数与一位数的连乘
6 0.65 两、三位数与一位数连续进位的乘法
7 0.65 两、三位数与一位数连续进位的乘法；因数中间或末尾是0的乘法；两、三位数与一位数的一次进位乘法
8 0.4 算式的规律（整数）；两、三位数与一位数连续进位的乘法；带有小括号的混合运算
三、知识点分布
二、选择题 9 0.85 两、三位数与一位数连续进位的乘法
10 0.75 两、三位数与一位数的不进位乘法
11 0.65 租船问题
12 0.65 多位数与一位数的连乘
13 0.65 商中间有0的除法（被除数中间有0）；两位数乘一位数的估算；三位数除以一位数，首位除不尽
14 0.65 有关0的乘法；有关0的加减法
15 0.64 两、三位数乘一位数的实际应用
三、知识点分布
三、判断题 16 0.85 两、三位数与一位数的一次进位乘法
17 0.75 有关0的乘法
18 0.65 优化问题
19 0.65 多位数与一位数的连乘；整十、整百、整千数与一位数的乘法
20 0.65 基础行程问题
四、计算题 21 0.75 两、三位数与一位数连续进位的乘法；带有小括号的混合运算；乘加、乘减混合运算
22 0.65 多位数与一位数的连乘
23 0.65 两、三位数的一次进位加法；两、三位数的连续退位减法；加、减法验算；两、三位数与一位数的不进位乘法
三、知识点分布
五、解答题 24 0.85 两、三位数与一位数的不进位乘法
25 0.75 倒推问题；多位数与一位数的连乘；两、三位数与一位数的不进位乘法
26 0.65 因数中间或末尾是0的乘法；两位数除以一位数，首位能除尽
27 0.65 两、三位数与一位数连续进位的乘法；基础行程问题；两、三位数与一位数的一次进位乘法
28 0.65 起点非0的里程问题；基础行程问题；乘加、乘减混合运算保密★启用前
2025-2026学年三年级数学下学期单元测试卷
第一单元整数乘法（一） 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 C D B A B C D
1．四
用假设法：因为要知道积最多是几位数，所以：假设三位数是最大的三位数：999，一位数是最大的一位数：9，这两个数相乘，看它们的积是几位，就可以知道三位数乘一位数，积最多是几位数。
假设三位数是最大的三位数：999，一位数是最大的一位数：9
积是四位数。
一个三位数乘一位数，积最多是四位数。
2． 1 2 2
依据整数乘法计算方法，求出题干中算式的积，再根据积的末尾0的个数即可解答。
102×5＝510
220×5＝1100
300×6＝1800
102×5的积的末尾有1个0，220×5的积的末尾有2个0，300×6的积的末尾有2个0。
3． 3 1 57
大包装平均每个15÷8＝1（元）……7（元），小包装平均每个12÷6＝2元，所以大包装便宜；先求出需要买几盒大包装，剩下的买小包装，这样买最省钱。
15÷8＝1（元）……7（元）
12÷6＝2（元）
通过比较可知大包装便宜
30÷8＝3（盒）……6（个）
6个刚好买一小盒。
3×15＋12
＝45＋12
＝57（元）
所以王老师要买30个乒乓球，这样购买最省钱：大包装的买（3）盒，小包装的买（1）盒，一共需要（57）元。
此题考查了有关优化问题，找出两种包装单价的差别，明确先买便宜的是解题关键。
4． 630 不会
由题目可知，9名成年男子大约的体重＝平均每人的体重×人数，估算时，把69看作70来计算；再根据1吨＝1000千克，比较大小，即可解题。
由分析可知：
69×9≈630（千克）
1吨＝1000千克
630＜1000，不会超载。
所以成年男子平均体重是69千克，9名成年男子的体重大约是630千克。如果这些人一起乘坐载质量是1吨的电梯，不会超载。
5． 一共有多少个小组 参赛队员的总人数 每个大组有多少人 参赛队员的总人数
算式“8×4×9”，先计算“8×4”，再用积乘9。8表示大组数量，4表示每个大组分成小组数量，则“8×4”表示一共有多少个小组。9表示每个小组人数，则“8×4×9”求的是参赛队员的总人数。“8×（4×9）”，先计算“4×9”，每个大组分成小组数量乘每个小组人数，求出每个大组人数。8表示大组数量，则“8×（4×9）”求的是参赛队员的总人数。
参加学校乒乓球比赛的所有队员被分成8个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有9人。参赛队员一共有多少人？如果列算式“8×4×9”，是先求出一共有多少个小组，再求出参赛队员的总人数，如果列算式“8×（4×9）”，是先求出每个大组有多少人，再求出参赛队员的总人数。
6． ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝
整数的大小比较有算式的要算出得数再比较大小。
，，，所以；
，，，所以；
，，所以；
，，所以；
，，所以；
，，。
7． 2 3
根据题意，三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。在□里代入数据1、2、3……进行计算，再选择正确的答案，填空即可。
因为＝900，所以的积的末尾有2个0。
因为251×1＝251，251×2＝502，251×3＝753，251×4＝1004，所以要使□的积是三位数，□里最大填3。
8． 30＋49 249
3＋4：第一个加数是3×1，第二个加数是4＋（1－1）×5；
6＋9：第一个加数是3×2，第二个加数是4＋（2－1）×5；
9＋14：第一个加数是3×3，第二个加数是4＋（3－1）×5；
12＋19：第一个加数是3×4，第二个加数是4＋（4－1）×5；
综上所述，第n个算式中的第一个加数是3n，第二个加数是4＋（n－1）×5，据此求出第10个算式；
如果某个算式中第一个加数是150，用150除以3，求出n是50，把n＝50代入 4＋（n－1）×5，求出第二个加数。
3×10＝30
4＋（10－1）×5
＝4＋9×5
＝4＋45
＝49
所以第10个算式是30＋49；
150÷3＝50
4＋（50－1）×5
＝4＋49×5
＝4＋245
＝249
所以如果某个算式中第一个加数是150，第二个加数则是249。
解答本题的关键是分别找出第一个加数、第二个加数的变化规律，并用含字母n的式子表示出来。
9．C
两位数乘一位数的竖式计算：先将一位数与两位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
连续进位：在乘法运算中，当某一位上的乘积满几十，需要向前一位进位，而前一位在计算时又需要再向前一位进位，这就叫连续进位；据此解答。
A选项： 计算时，先算个位上的，没有进位；再算十位上的，也没有进位。所以不需要连续进位。
B选项： 计算时，先算个位上的，向十位进1，个位写2；再算十位上的，加上进位的1得7，十位写7。这里只有个位向十位进位，没有连续进位的情况。
C选项： 计算时，先算个位上的，向十位进2，个位写1；再算十位上的，加上进位的2得14，向百位进1，十位写4。这里个位向十位进位，十位又向百位进位，属于连续进位。
D选项： 计算时，先算个位上的，向十位进3，个位写0；再算十位上的，加上进位的3得9，十位写9。这里只有个位向十位进位，没有连续进位的情况。
故答案为：C。
10．D
求一共买了多少支，用每盒的支数乘买的盒数即可，需要用到的信息是每盒12支、买了4盒，列式为12×4或4×12；据此选择。
由分析可知，列式正确的是12×4。
故答案为：D
11．B
根据单价×数量＝总价，按照各种方案分别计算出一共的价钱，找出最省钱的方案。
A. 8×3＝24（元）
B. 8×2＋6
＝16＋6
＝22（元）
C. 8＋6×3
＝8＋18
＝26（元）
D. 6×5＝30（元）
22＜24＜26＜30
所以，最省钱的方案是买2盒大包装和1盒小包装。
故答案为：B
12．A
根据题意，可先求出三（1）的总人数，即用每组的人数12人乘组数4组，再用总人数乘平均每人栽树的棵数5棵，列式是12×4×5；也可以先求出每组栽树的棵数，即用平均每人栽树的棵数5棵乘每组的人数12人，再用每组栽树棵数乘组数4组，列式是5×12×4；据此解答。
A．12×4×5表示先用每组的人数12人乘组数4组，求出总人数，再用总人数乘平均每人栽树的棵数5棵，即可求出一共栽树的棵树，符合题意；
B．4×12÷5表示先用每组的人数12人乘组数4组，求出总人数，再用总人数除以平均每人栽树的棵数5棵，没有意义，无法求出一共栽树的棵树，不符合题意；
C．12×5÷4表示先用平均每人栽树的棵数5棵乘每组的人数12人，求出每组栽树的棵树，再用每组栽树棵数除以组数4组，没有意义，无法求出一共栽树的棵树，不符合题意；
D．（4＋12）×5中的组数4组加上每组的人数12人，没有意义，不符合题意。
所以，列式正确的是12×4×5。
故答案为：A
13．B
（1）要求平均每天行驶的千米数，用7天行驶的距离除以7即可，即840÷7＝120（千米），这是精确计算。
（2）18接近20，将18看成20，用纸箱数乘每箱装的西瓜个数，求出20个纸箱可以装的西瓜数，再与128进行比较即可。
（3）用椅子的把数除以运的次数，即可求出平均每次运多少把，即520÷5＝104（把），这是精确计算。
（4）用火车票每张的价格除以2，即可求出儿童票的价格，即206÷2＝103，这是精确计算。
A．840÷7＝120（千米）
所以平均每天行驶120千米，这是精确计算，不符合题意。
B． 18×6
≈20×6
＝120（个）
128＞120
所以18个纸箱装不下，这是估算，符合题意。
C．520÷5＝104（把）
所以平均每次运104把，这是精确计算，不符合题意。
D．206÷2＝103
所以每张103元，这是精确计算，不符合题意。
故答案为：B
14．C
根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。0加上任何数还得任何数；0乘任何数都等于0；分别计算三个不等式的两边的算式结果，再判断不等式是否正确，选择正确的答案即可。
根据分析可知：
①2×3＋0
＝6＋0
＝6
2＋3＋0
＝5＋0
＝5
6＞5
2×3＋0＞2＋3＋0，正确。
②4×5＋0
＝20＋0
＝20
4＋5×0
＝4＋0
＝4
20＞4
4×5＋0＞4＋5×0，正确。
③2×3×4×5×0
＝6×4×5×0
＝24×5×0
＝120×0
＝0
0＋2＋3＋4＋5
＝2＋3＋4＋5
＝5＋4＋5
＝9＋5
＝14
0＜14
2×3×4×5×0＞0＋2＋3＋4＋5，错误。
下列式子中错误的有1个。
①2×3＋0＞2＋3＋0 ②4×5＋0＞4＋5×0 ③2×3×4×5×0＞0＋2＋3＋4＋5
故答案为：C
15．D
从问题入手，确定先算什么，再算什么。总数、份数、每份数之间的数量关系是：，。
A．先用180除以4求出一天加工的小汽车数量，再乘5求出能做多少辆，即
，不符合题意；
B．先用180乘5求出需要录入的总字数，再除以4求出每分钟需要录多少字，即，不符合题意；
C．先用4乘5求出一共买的书的数量，再计算180除以书的总数量求出每本多少元，即，不符合题意；
D．先用180乘4求出总人数，再除以5求出每列多少人，即，符合题意。
故答案为：D
16．×
因数的末尾没有0，但若因数中包含2和5的因数，乘积仍可能出现0。例如，4×5＝20，因数末尾均无0，但积的末尾有0。因此，积的末尾不一定没有0。
根据分析，举例验证：
15×4＝60，因数末尾均无0，积的末尾有0；
25×8＝200，因数末尾均无0，积的末尾有0。
上述例子说明，因数的末尾没有0，积的末尾可能有0。因此原题说法错误。
故答案为：×
17．√
根据乘法运算中0的性质，任何数与0相乘，结果都是0。
根据乘法的定义，当一个数与0相乘时，无论这个数是整数、小数还是分数，其积都为0。
例如：5×0＝0，0×3.7＝0，0×0＝0。因此，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
买大包装比小包装划算，所以要尽量买大包装，并且大包装和小包装加起来的盒数要正好等于30，30＝4×6＋3×2，所以大包装最多只能买6盒，剩下的买2盒小包装，这样买最省钱。
根据分析可知，要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱，所以判断正确。
要使最省钱就要尽量买大包装，并且大包装和小包装加起来的盒数正好等于30。
19．×
游1个来回就是游2个游泳池的长度，游3个来回就是游（2×3）个游泳池的长度。游泳池长50米，则小明共游了（2×3×50）米。
2×3×50
＝6×50
＝300（米）
他游了300米。说法错误。
故答案为：×
20．√
根据速度、时间和路程的关系：路程＝速度×时间。当速度一定时，时间增加，路程必然增加，因此该说法正确。
由路程＝速度×时间可知，当速度固定不变时，路程的大小取决于时间的长短。时间越长，路程越远。所以原题说法正确。
故答案为：√
21．108；520；0；133；
600；840；624；27；
915；200；132；180；
556；312；600；320
略
22．896；1080；2592
32×4×7按顺序从左到右依次计算乘法；15×8×9按顺序从左到右依次计算乘法；216×3×4按顺序从左到右依次计算乘法。
32×4×7
＝128×7
＝896
15×8×9
＝120×9
＝1080
216×3×4
＝648×4
＝2592
23．①462；②976；③699
①三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；
②整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法验算方法：一个加数等于和减去另一个加数；
③整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
①231×2＝462 ②*869＋107＝976 ③986－287＝699
验算：
24．669张
根据题意，用两栖动物种类的数量乘给每种两栖动物制作动物名片的数量，即可求出一共需要制作多少张动物名片。
223×3＝669（张）
答：一共需要制作669张动物名片。
25．480米
先用120乘2求出放出一半后剩下的风筝线的长度，再用它们的积再乘2求出的结果即为这根风筝线的长度。据此解答。
（米）
答：这根风筝线有480米长。
26．420千米
根据题意，用汽车每小时行驶的千米数乘时间就是甲、乙两地的往返的千米数。再除以2就是甲、乙两地的距离。
105×8＝840（千米）
840÷2＝420（千米）
答：甲、乙两地相距420千米。
27．(1)见详解
(2)948米
（1）根据路程＝速度时间，分别求出乐乐骑自行车走的路程和步行走的路程，判断出乐乐大约骑行到什么位置自行车坏的；
（2）用（1）中求出的乐乐骑自行车走的路程和步行走的路程相加，即为乐乐家距离外婆家有多少米。据此解答。
（1）（米）
（米）
从求出的数据可以看出乐乐骑自行车走的路程约为步行走的路程的2倍。
（2）（米）
答：乐乐家距离外婆家有948米。
28．(1)图见详解
(2)435千米
（1）已知小卫去姥姥家，先乘3小时火车，又乘2小时汽车，在东口站换乘。要求小卫乘火车2小时后火车大概位置，只要将小卫家到东口站的路程平均分成3份，2小时后的位置即2份所在的位置，用△标出即可；
（2）根据路程=速度×时间，分别求出火车的路程和汽车的路程，最后相加，即可求出小卫家到姥姥家的路程，据此解答。
（1）作图如下：
（2）
（千米）
答：从小卫家到姥姥家一共435千米。保密★启用前
2025-2026学年三年级数学下学期单元测试卷
第一单元整数乘法（一） 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共23分）
1．一个三位数乘一位数，积最多是( )位数。
2．102×5的积的末尾有( )个0，220×5的积的末尾有( )个0，300×6的积的末尾有( )个0。
3．有两种不同包装的乒乓球，大包装每盒8个，每盒15元；小包装每盒6个，每盒12元。王老师要买30个乒乓球，这样购买最省钱：大包装的买( )盒，小包装的买( )盒，一共需要( )元。
4．成年男子平均体重是69千克，9名成年男子的体重大约是( )千克。如果这些人一起乘坐载质量是1吨的电梯，会超载吗？( )。（填“会”或“不会”）
5．参加学校乒乓球比赛的所有队员被分成8个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有9人。参赛队员一共有多少人？如果列算式“8×4×9”，是先求出( )，再求出( )，如果列算式“8×（4×9）”，是先求出( )，再求出( )。
6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
246×3( )3×256 123×7( )132×6 850( )165×5
155×3( )500 800( )256×3 194×5( )970
7．的积的末尾有( )个0，要使□的积是三位数，□里最大填( )。
8．按规律写下一些算式：3＋4，6＋9，9＋14，12＋19…照这样写下去，第10个算式是( )；如果某个算式中第一个加数是150，第二个加数则是( )。
二、选择题（每题1分，共7分）
9．在竖式计算中，哪一道题需要连续进位？（ ）
A．22×4 B．36×2 C．47×3 D．15×6
10．钢笔每盒12支，每支25元。李老师买了4盒，一共买了多少支？列式正确的是（ ）。
A．12×25×4 B．12×25 C．4×25 D．12×4
11．文具店有下面两种铅笔包装，张老师想为四年级（1）班42名同学每人买一支铅笔，下面购买方案中，（ ）最省钱。
大包装每盒16支 1盒8元 小包装每盒10支 1盒6元
A．买3盒大包装 B．买2盒大包装和1盒小包装
C．买1盒大包装和3盒小包装 D．买5盒小包装
12．三（1）班有4组，每组有12人，在植树节当天，平均每人栽树5棵。全班一共栽树多少棵？下面列式正确的是（ ）。
A．12×4×5 B．4×12÷5 C．12×5÷4 D．（4＋12）×5
13．下面选项中能用估算方法解决的问题是（ ）。
A．水泊梁山景区公交车7天行驶了840千米，平均每天行驶多少千米？
B．农家乐饭店的王叔叔今天一共买了128个西瓜，每箱装6个，一共有18个纸箱，装得下吗？
C．有520把椅子，分5次运完，平均每次运多少把？
D．某车次的火车票每张206元，儿童票半价，每张多少钱？
14．下列式子中错误的有几个（ ）。
①2×3＋0＞2＋3＋0 ②4×5＋0＞4＋5×0 ③2×3×4×5×0＞0＋2＋3＋4＋5
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
15．180×4÷5能够解决下面的（ ）问题。
A．玩具厂4天加工了180辆小汽车，照这样的速度，5天能做多少辆？
B．用电脑录入稿件，平均每分钟录入180字，5分钟可以录完。如果要4分钟录完，平均每分钟需要录多少字？
C．淘气买了4套书，每套5本，一共花了180元，每本多少元？
D．同学们进行体操表演，排成4列，每列180人。如果排成5列，每列多少人？
三、判断题（每题1分，共5分）
16．因数的末尾没有0，积的末尾也一定没有0。( )
17．任何一个数和0相乘，积都是0。( )
18．要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。( )
19．游泳池长50米，小明游了3个来回，他游了150米。( )
20．速度一定时，用的时间越长，走的路程越远。( )
四、计算题（共28分）
21．直接写出得数。
36×3＝ 130×4＝ 823×0＝ 59×2＋15＝
120×5＝ 210×4＝ 208×3＝ 12＋3×5＝
305×3＝ 25×8＝ 33×4＝ 12×5×3＝
278×2＝ 156×2＝ 150×4＝ （16＋24）×8＝
22．脱式计算。
32×4×7 15×8×9 216×3×4
23．用竖式计算下面各题，带*要验算。
①231×2＝ ②*869＋107＝ ③986－287＝
五、解答题（共32分）
24．黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是中国最大的一块新生湿地，其中，两栖动物223种。新华小学的同学们准备给每种两栖动物制作3张动物名片，一共需要制作多少张动物名片？
25．风筝起源于东周春秋时期，南北朝时风筝是一种能够借助风力在空中飘浮的传递信息的工具，是中国传统工艺品。上午，乐乐和外公去放风筝，他们先放出风筝线的一半，又放出余下的一半，这时手里还有120米。这根风筝线有多长？
26．一辆汽车平均每小时行驶105千米，照这样的速度，这辆汽车在甲、乙两地间往返一次要8小时。甲、乙两地相距多少千米？
27．周日，早上乐乐骑自行车去外婆家，每分骑行216米，骑了3分钟后，自行车坏了，她只能推着自行车走，每分走75米，又走了4分钟，终于到外婆家了。
(1)乐乐大约骑行到什么位置自行车坏的？你能在下图中用“△”标出大概位置吗？
(2)乐乐家距离外婆家有多少米？
28．小卫放暑假时去姥姥家，先乘3小时火车，又乘2小时汽车。
(1)在图中用△标出：小卫乘火车2小时后，火车的大概位置。
(2)从小卫家到姥姥家一共有多少千米？
