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2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第一章 负数单元测试·培优卷
( 全卷满分100 分,考试时间90 分钟)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题(每空1分,共23分)
1.+8.5读作( ); ﹣2.5读作( )。
2.在中,整数有( ),分数有( ),百分数有( ),负数有( )。
3.某商场1月份营业额为100万元,2月份营业额为130万元,比1月份增长( )%。3月份营业额为117万元,比2月份减少10%,称为负增长,也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为111.15万元,比3月份增长( )%。5月份营业额为111.15万元,与4月份持平,增长率为( )%,也称为零增长。
4.学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃,最低气温是﹣3℃,这天的温差是( )℃。
5.按照图中程序计算,当输出值为2023时,输入的x值为( )。
6.在括号里填上“>”“<”或“=”。
2.08( )20.8 10.5( )9.5 50公顷( )50000平方米
﹣3( )﹣7 9.999( )10 3平方千米( )300公顷
7.如下图,若点A表示的数是0.1,那么点C表示的数是 ;若点B表示的数是1,那么点A表示的数是 ;若点C表示的数是10,那么点D表示的数是 。
8.六1班某次数学测验的平均成绩为95分,老师把98分记作﹢3分,那么93分应该记作( )分,﹣4分表示的实际分是( )分。
9.利用温差可以测量山体的高度,海拔每升高100米,气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃,山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是( )℃,该山的高度大约是( )米。
10.仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度,仔仔在山脚测量的温度是4℃,萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m,气温均下降0.6℃,那么这座山峰高约 米。
二、选择题(每题2分,共20分)
11.下列哪个数在数轴上最接近0?( )
A.1 B.﹣ C.﹣ D.﹣1
12.直线上, ﹣2在﹣1的( )边。
A.左 B.右 C.北 D.无法确定
13.据记载,贵州极端最低气温出现在威宁,为零下十五点三摄氏度。这个温度记作( )。
A.15.3℃ B.﹢15.3℃ C.﹣153℃ D.﹣15.3℃
14.家中冰箱的冷藏室温度是5℃,冷冻室的温度是﹣18℃,冷藏室和冷冻室的温差是( )℃。
A.13 B.﹣13 C.23 D.5
15.海拔﹣400m比海拔﹣500m( )。
A.低 B.高 C.一样高 D.无法确定
16.低于正常水位0.16m记作﹣0.16m;高于正常水位0.02m记作( )。
A.﹢0.02m B.﹣0.02m C.﹢0.18m D.﹣0.14m
17.下列说法中正确的是( )。
A.1是自然数,并且是最小的自然数 B.1是任何正整数的因数
C.一个正整数至少有2个因数 D.整数可以分为正整数和负整数两类
18.8℃与﹣11℃,相差( )℃。
A.19 B.3 C.﹣19 D.不能确定
19.某市2025年一月份的平均气温是﹣3℃,二月份的平均气温比一月份的升高了7℃,该市二月份的平均气温是( )℃。
A.3 B.4 C.7 D.10
20.温度从﹣2℃上升3℃后是( )。
A.﹣1℃ B.﹣5℃ C.5℃ D.1℃
三、判断题(每题2分,共10分)
21.﹢20kg和﹣20kg表示的意义相同。( )
22.用带箭头的直线上的点表示数时,﹣4在0的右边,4在0的左边。( )
23.﹣3.14读作负三点十四。( )
24.郑州某天的气温是﹣2℃到3℃,这天的温差是1℃。( )
25.如果,那么的倒数一定小于的倒数。( )
四、作图题(每题3分,共6分)
26.一只蚂蚁从直线上的点A出发,沿直线先向右爬行3个单位长度到点B,再从点B向左爬行4个单位长度到点C,这时它正好处在﹣5的位置上。请在下面的直线上表示出点A和点B。
27.以大树为起点0,如果向右走3米到A点记作﹢3米,那么向左走5米到B点记作( )米,请在图上标出A、B两点的位置。
五、解答题(共41分)
28.下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨
平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃
(1)( )的平均气温最高,( )的平均气温最低。
(2)上海和北京的平均气温相差多少摄氏度?沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度?
29.中央电视台某栏目组举办环保知识竞赛,评分标准是答对一题得10分,答错一题扣10分,不回答得0分。每个代表队的基础分都是100分,请算出每个代表队的最后得分。
基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分
红队 100 ﹣10 ﹢10 ﹢10 ﹢10 ﹣10
黄队 100 ﹢10 ﹣10 0 ﹢10 ﹢10
蓝队 100 ﹣10 ﹣10 ﹢10 ﹣10 0
30.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小刚家,又继续向东走了1.5千米,到达小李家,然后又向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市。
(1)若以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明家,小李家,小刚家的位置。
(2)小明家距离小刚家有多远?
(3)这辆货车共走了多少千米?
31.亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃,此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米,气温就会下降约0.6℃,这座山从山脚到山顶大约有多高?
32.如下图,数轴上A和B。
(1)点A表示 ,点B表示 。
(2)点C表示最小的正整数,点D表示,点E表示3,在数轴上描出点C、D、E。
(3)将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来:( )<( )<( )<( )<( )。
33.随着社会的发展以及科技的进步,数字经济给人们带来了快捷和方便,下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况(李叔叔微信零钱初始状态为0元),观察下表解决问题。
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日
金额/元 ﹢920 -600 ﹣108.5 ﹣205.2
截至5月4日,李叔叔微信零钱还有余额吗?是多少元?保密★启用前
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第一章 负数单元测试·培优卷
( 全卷满分100 分,考试时间90 分钟)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C A D C B A B A B D
1. 正八点五 负二点五
带“+”的正数,在读数时先读“正”,正号后面是几,这个数就读正几。“-”读作“负”,读负数时,先读负号,再读负号后面的数,负号后面是几,这个数就读作负几。据此解答即可。
+8.5读作(正八点五); ﹣2.5读作(负二点五)。
2. 78080,299 ,,
通常情况下,把数分为正数、负数和0;正数前有“+”号或没有符号,负数前有“”号;自然数有0和正整数,整数包括正整数、负整数和0;百分数是表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比,百分数通常不会写成分数的形式,而采用符号“%”(百分号)来表示;分数表示一个数是另一个数的几分之几,分数包括正分数和负分数。
由分析可知,整数有78080,299,分数有,百分数有,负数有,,。
3. 30 ﹣5 0
先求出2月份的营业额比1月份增长多少,再除以1月份的营业额,最后再乘100%即可;求出4月份营业额比3月份少多少,再除以3月份的营业额,最后再乘100%即可,再结合减少10%可以记为增长﹣10%,再解答即可;5月份营业额为111.15万元,与4月份持平,即增长率为0%,也称为零增长。
(130-100)÷100×100%
=30÷100×100%
=0.3×100%
=30%
(117-111.15)÷117×100%
=5.85÷117×100%
=0.05×100%
=5%
则某商场1月份营业额为100万元,2月份营业额为130万元,比1月份增长30%。4月份营业额为111.15万元,比3月份减少5%,也就是增长﹣5%。5月份营业额为111.15万元,与4月份持平,增长率为0%,也称为零增长。
4.6
正负数表示具有相反意义的两种量:气温0℃以上记为正,0℃以下为负,以0℃为分界点,计算最高气温与0℃相差的温度,最低气温与0℃相差的温度,两个温度相加即可。
已知最高气温是﹢3℃,最低气温是﹣3℃。温差=最高气温+最低气温=3+3=6(℃)
所以学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃,最低气温是﹣3℃,这天的温差是6℃。
5.202.5
根据题目中的运算程序可以得到[5x+(-1)]×2=2023,再根据等式性质在等式两边同时除以2,加上1,再除以5可计算得出答案。然后求解即可。
解:根据题意可列出方程:
[5x+(-1)]×2=2023
[5x-1]×2=2023
[5x-1]×2÷2=2023÷2
5x-1=1011.5
5x-1+1=1011.5+1
5x=1012.5
5x÷5=1012.5÷5
x=202.5
即输入的x值为202.5
6. < > > > < =
(1)(2)(5)小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大,以此类推。
(3)1公顷=10000平方米,把50公顷换算成用平方米作单位的数,与50000平方米比较即可;
(4)负数比较大小时,在数轴上,越靠近0的负数越大,越远离0的负数越小。所以负号后面的数越大的负数反而越小;
(6)根据1平方千米=100公顷,把3平方千米换算成用公顷作单位的数,与300公顷比较即可。
因为2<20,所以2.08<20.8;
因为10>9,所以10.5>9.5;
50公顷=500000平方米,因为500000平方米>50000平方米,所以50公顷>50000平方米;
因为3<7,所以﹣3>﹣7;
因为9<10,所以9.999<10;
3平方千米=300公顷,因为300公顷=300公顷,所以3平方千米=300公顷。
2.08<20.8 10.5>9.5 50公顷>50000平方米
﹣3>﹣7 9.999<10 3平方千米=300公顷
7. 0.5/ /0.25 ﹣10
点A表示的数是0.1,则单位长度表示0.1,0到点C有5个单位长度,说明点C表示的数是0.5;
把0到点B的长度看作单位“1”,把单位“1”平均分成4份,其中的一份用分数表示为,即点A表示的数是;
数轴上的数以0为分界点,0左边的数小于0是负数,0右边的数大于0是正数;0到点D的距离和0到点C的距离相等,点C表示的数是10,则点D表示的数是﹣10,据此解答。
若点A表示的数是0.1,那么点C表示的数是0.5;若点B表示的数是1,那么点A表示的数是;若点C表示的数是10,那么点D表示的数是﹣10。
8. ﹣2 91
此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量:选平均成绩95分为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可。
95-93=2(分)
95-4=91(分)
所以六1班某次数学测验的平均成绩为95分,老师把98分记作﹢3分,那么93分应该记作﹣2分,﹣4分表示的实际分是91分。
9. 9 1500
第一问:求一正一负两数的差,去掉正负号,用数字相加即可;
第二问:用除法计算温差里有几个0.6℃,就有几个100米,即用100米乘几可得解。
2℃+7℃=9℃
9℃÷0.6℃=15
100×15=1500(米)
利用温差可以测量山体的高度,海拔每升高100米,气温大约下降0.6℃。已知某山的山顶气温是﹣2℃,山脚气温是7℃。则山顶与山脚的温差是9℃,该山的高度大约是1500米。
10.2000
已知仔仔在山脚测量的温度是4℃,萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃,因此山脚温度比0℃高4℃,山顶温度比0℃低8℃。先计算出山脚和山顶的温度差,再除以0.6,可算出有多少个100米,最后乘以100,即为山峰的高度。
由分析可知,
(米)
所以这座山峰高约2000米。
11.C
在数轴上,0左边的数是负数,与0的距离等于该数去掉负号后的数;0右边的数是正数,与0的距离就是该数本身。距离的单位长度数越小,说明该数越接近0。
A.1在0右边,与0的距离是1个单位长度;
B.﹣在0左边,与0的距离是个单位长度;
C.﹣在0左边,与0的距离是个单位长度;
D.﹣1在0左边,与0的距离是1个单位长度。
因为 <<1,所以﹣最接近0。
故答案为:C
12.A
负数在0的左边,从0开始往左数,依次是:、、……据此解答。
从0开始往左数,依次是:、、……所以:在的左边。
故答案为:A
13.D
以0℃为分界点,气温高于0℃用“﹢”表示,正号可以省略,气温低于0℃用“﹣”表示,十五点三摄氏度记作15.3℃,零下温度在数字前面加上负号即可。
分析可知,零下十五点三摄氏度记作﹣15.3℃。
故答案为:D
本题主要考查正负数的读法和写法,掌握正负数的读法和写法是解答题目的关键。
14.C
根据正负数的意义,﹣18℃比0℃低18℃,5℃比0℃高5℃,则﹣18℃和5℃相差(18+5)℃,据此解答。
18+5=23(℃)
家中冰箱的冷藏室温度是5℃,冷冻室的温度是﹣18℃,冷藏室和冷冻室的温差是23℃。
故答案为:C
15.B
负数比较大小,绝对值大的数反而小。海拔中,数值越大表示位置越高, 400> 500,因此海拔 400m比 500m高。
由分析可知,海拔﹣400m比海拔﹣500m高。
故答案为:B
16.A
由题意可知,低于正常水位0.16m记作-0.16m,由低于记作负数可推知高于应记作正数,因此高于0.02m记作+0.02m。
高于正常水位则记作+0.02m
故答案为:A
17.B
本题需要根据自然数的定义、因数的定义以及整数的分类知识进行判断。
A.自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4……所表示的数,因此最小的自然数是0,所以题目说法错误;
B.如果整数a能被整数b(b≠0)整除,那么b就是a的因数。任何正整数除以1都能整除,所以1是任何正整数的因数,所以题目说法正确;
C.一个正整数的因数是指能够整除它的整数。1的因数只有1这一个,所以不是所有正整数都至少有2个因数,因为1的因数只有1,所以题目说法错误;
D.整数包括正整数、0和负整数,所以题目说法错误。
故答案为:B
18.A
求一正一负两数的差,去掉正负号,用数值相加即可。
8℃与﹣11℃,相差19℃。
故答案为:A
19.B
以0℃为标准,7℃=3℃+4℃,﹣3℃升高3℃是0℃,再升高4℃是4℃,共升高7℃,据此分析。
根据分析,该市二月份的平均气温是4℃。
故答案为:B
20.D
根据正负数的意义:正负数表示具有意义相反的两种量;零上温度记为正,则零下温度记为负;根据温度表中,负数都在0℃以下,﹣2℃与0℃之间有2格,如果﹣2℃上升1℃,那么和0之间的距离就缩小1格,应是﹣1℃;如果-2℃上升2℃,那么和0之间的距离就缩小2格,将达到0℃;如果﹣2℃上升3℃,那么就会超过0℃1格,应是1℃,据此解答。
根据分析可知,温度从﹣2℃上升3℃后是1℃。
故答案为:D
21.×
在数学中,正数和负数表示相反意义的量;
“kg”中的正号“﹢”表示增加或正向变化,“kg”中的负号“﹣”表示减少或负向变化,因此,二者表示的意义相反,而非相同。
根据正负数的定义,“kg”表示增加20千克,“kg”表示减少20千克。二者表示的量在意义上是相反的。
故答案为:×
22.×
用带箭头的直线表示数时,规定了唯一的原点(用“0”表示);规定了唯一的正方向(即0的右边为正方向);正数是大于0的数,位于原点0的右边;负数是小于0的数位于原点0的左边,据此分析判断即可。
正数是大于0的数,位于原点0的右边;负数是小于0的数位于原点0的左边。
﹣4是负数,应在0的左边;4是正数,应在0的右边,原说法错误。
故答案为:×
23.×
负数的读法:先读“﹣”,读作“负”,再读出后面的数;小数的读法:整数部分是“0”的就读作“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分的数字依次读出来就行,据此解答。
﹣3.14读作:负三点一四;原读法错误。
故答案为:×
24.×
正负数表示一组相反意义的量,以0℃为标准,高于0℃的温度记作正,那么低于0℃的温度就记作负。要想知道这天的温差是多少度,一正一负时去掉负号求两数字之和,解答判断即可。
3℃+2℃=5℃
所以郑州某天的气温是﹣2℃到3℃,这天的温差是5℃,原题说法是错误的。
故答案为:×
25.×
乘积是1的两个数互为倒数。
当和都是正数时,若>,则的倒数小于的倒数;但题目未限定和b的正负性,存在反例。
设=3,=2(均为正数),>,的倒数是,的倒数是,此时,结论成立;
设=1,=﹣1(为正数,为负数),>,的倒数是1,的倒数是﹣1,此时1>﹣1,结论不成立。
根据分析可知,当和都是正数时,若>,则的倒数一定小于的倒数;但当=1,=﹣1(为正数,为负数),>,的倒数大于的倒数,因此,原题说法错误。
故答案为:×
这道题的难点在于容易忽略数的正负情况,默认只按正数来判断,没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来,导致结论不成立。
26.见详解
根据题意可知点C表示-5,从点C开始向右数4个单位长度找到点B,再从点B开始向左数3个单位长度找到点A,据此解答即可。
27.﹣5;作图见详解
正负数表示一组相反意义的量,以大树为起点0,如果向右走记作正,在数字前加上“﹢”号,则向左走记作负,在数字前加上“﹣”号,数轴上0左边的数就是负数,0右边的数就是正数;据此解答。
以大树为起点0,如果向右走3米到A点记作﹢3米,那么向左走5米到B点记作﹣5米,作图如下:
28.(1)广州;哈尔滨
(2);
(1)正数都比负数大。负数大小比较:数字越大,这个数越小,据此可知﹣27<﹣19<﹣9<5<18,据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可;
(2)求平均气温相差多少摄氏度,用两个城市的气温相减即可。
(1)﹣27<﹣19<﹣9<5<18,所以广州的平均气温最高,哈尔滨的平均气温最低;
(2)5-(﹣9)=14(℃);
27-19=8(℃);
答:上海和北京的平均气温相差14摄氏度,沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
本题较易,熟练掌握有关正负数的基础知识是解答本题的关键。
29.110;120;80
根据:加数+加数=和,被减数 -减数 = 差,即可求出每个代表队的最后得分。
红队:(分)
黄队:(分)
蓝队:(分)
故答案为:
基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分
红队 100 -10 +10 ﹢10 ﹢10 -10 110
黄队 100 +10 -10 0 +10 +10 120
蓝队 100 -10 ﹣10 +10 -10 0 80
30.(1)
(2)8千米;
(3)19千米
(1)根据题意,可得以超市为原点O,小刚家的位置可以表示为+3千米,小李家的位置可以表示为﹢3+1.5=﹢4.5(千米),小明家的位置可以表示为﹢4.5-9.5=﹣5(千米),据此解答即可;
(2)用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数,求出小明家距离小刚家有多远即可;
(3)根据加法的意义,用3加上1.5,再加上9.5,最后再加上5,求出这辆货车共走了多少千米即可。
(1)根据分析,可得
(2)(千米)
答:小明家距离小刚家有8千米。
(3)+5
=4.5+9.5+5
=19(千米)
答:这辆货车共走了19千米。
此题主要考查了负数的意义,以及正、负数的运算方法的应用,掌握正负数的意义是解题关键。
31.1000米
先计算出山顶和山脚的温度差,因为山脚为4℃,山顶测量的气温为﹣2℃,故温度差为:4+2得6℃,再结合该地区高度每升高100米,气温就下降约0.6℃,6℃中含有多少个0.6℃,高度就升高了多少个100米,据此即可得出答案。
4+2=6(℃)
6÷0.6×100
=10×100
=1000(米)
答:这座山从山脚到山顶大约有1000米。
32.(1);
(2)见详解
(3)见详解
(1)根据图可知,点A和点B在1和2之间,1和2之间平均分成了4份,其中的1份表示,点A位于第1个格,表示;点B位于第2格,表示;
(2)点C是最小的正整数,0既不是正数,也不是负数,所以最小的正整数是1,点C表示1;点D表示,=,即点D在2和3之间,2和3之间平均分成3份,点D位位于第2格,据此标出点D;点E表示,即点E在3和4之间;3和4之间平均分成5份,点E位于第2格,据此标出点E。
(3)根据数轴上右边的数总是大于左边的数,据此解答。
(1)点A表示,点B表示。
(2)如图:
(3)1<<<<
数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来:1<<<<。
33.
有余额,是6.3元
根据题意,正数表示收入,负数表示支出,初始余额为0元。则把所有正数相加,所有负数去掉负号把它们的数值相加,再比较正数与负数的和的大小,若正数大即还有余额,若相等或负数大,则没有余额。再用和相减即可得第二问。
(元)
,有余额
(元)
答:李叔叔微信零钱还有余额;是6.3元。(共8张PPT)
人教版六年级下册
第一章 负数 单元测试·培优卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度:中等
难度 题数
容易 5
较易 10
适中 17
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、填空题 1 0.94 正负数的读法和写法
2 0.85 百分数的意义;正负数的概念及辨认;真分数、假分数、带分数的认识;自然数的认识
3 0.75 利用正负数解决实际问题;求一个数比另一个数多/少百分之几;正负数的意义及应用
4 0.65 利用正负数解决实际问题;温度的认识及比较
5 0.65 利用正负数解决实际问题;应用等式的性质1和2解方程
6 0.65 多位小数的大小比较;正负数的大小比较;面积单位间的进率及换算;公顷、平方千米的进率与换算
7 0.65 分数的意义;正负数在数轴上的表示;小数的意义
8 0.65 正负数的意义及应用
9 0.65 利用正负数解决实际问题;正负数的意义及应用;温度的认识及比较;温度的应用
10 0.65 小数的四则运算及法则;温度的认识及比较
三、知识点分布
二、选择题 11 0.94 正负数的意义及应用;正负数的大小比较;正负数在数轴上的表示
12 0.94 左、右位置;正负数在数轴上的表示
13 0.94 正负数的读法和写法;温度的认识及比较
14 0.85 利用正负数解决实际问题;正负数的意义及应用;温度的应用
15 0.75 正负数的大小比较
16 0.65 正负数的意义及应用
17 0.65 因数和倍数的认识;正负数的概念及辨认;自然数的认识
18 0.65 温度的应用
19 0.65 利用正负数解决实际问题
20 0.65 利用正负数解决实际问题;正负数的意义及应用
三、知识点分布
三、判断题 21 0.94 正负数的意义及应用;正负数的概念及辨认
22 0.85 正负数在数轴上的表示
23 0.65 正负数的读法和写法
24 0.65 利用正负数解决实际问题;正负数的意义及应用;温度的应用
25 0.4 倒数的认识;正负数的大小比较
四、作图题 26 0.75 正负数在数轴上的表示
27 0.65 正负数的意义及应用;正负数在数轴上的表示
三、知识点分布
五、解答题 28 0.85 利用正负数解决实际问题;正负数的大小比较
29 0.75 正负数的意义及应用
30 0.65 利用正负数解决实际问题;正负数的意义及应用;正负数在数轴上的表示
31 0.65 利用正负数解决实际问题;除数是小数的小数除法
32 0.65 根据真分数、假分数和带分数的特征组数;分数的意义;正负数在数轴上的表示;异分母异分子分数的大小比较
33 0.64 正负数的意义及应用;正负数的概念及辨认