保密★启用前
2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第一单元 四则运算单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 C B D B B C A D
1．
4
被减数＝差＋减数；被减数＋减数＋差＝24，因此可用24除以2计算出被减数，然后根据被减数－减数＝差计算即可。
24÷2＝12
12－8＝4
所以在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是24，若减数是8，则差是4。
2． 10 20
两人通电话时，小强给小华打和小华给小强打是同一次通话，只算1种结果，说明搭配无先后顺序，计算时需去掉重复的情况，可以用公式：人数×（人数－1）÷2来求解。
两人互寄贺卡时，小强给小华寄和小华给小强寄是两张不同的贺卡，算2种结果，说明搭配有先后顺序，计算时无需剔除重复，可以用公式：人数×（人数－1）来求解。
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
5×（5－1）
＝5×4
＝20（张）
如果他们每两人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。
3．75
根据题意，可以将48人分成40人和8人两部分，其中40人买4张团体票，8人买8张一人券，先用一张的票价乘张数，分别求出两部分的票价，再相加得到一共要花的钱；也可以把48人看作50人，买5张团体券，即用一张团体券的价钱15元乘5张，得到一共要花的钱；再比较两种方案的钱数，得到花钱最少的方案。据此解答。
方案一：
买4张团体券和8张一人券
15×4＋2×8
＝60＋16
＝76（元）
方案二：
买5张团体券
15×5＝75（元）
75＜76
所以，买门票最少要花75元。
4． 7 2 258
已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。
大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。
小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。
方案二：租8条大船，1条小船。
方案三：租7条大船，2条小船。
……
比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。
5＋45＝50（人）
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。
方案二：租8条大船，1条小船。
可坐人数：8×6＋4
＝48＋4
＝52（人）
租金：8×30＋24
＝240＋24
＝264（元）
方案三：租7条大船，2条小船。
可坐人数：7×6＋2×4
＝42＋8
＝50（人）
此时刚好每条船都可以坐满。
租金：7×30＋2×24
＝210＋48
＝258（元）。
比较各方案租金，258＜264＜270
所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。
5． 减 乘 除 8
带有中、小括号的加减乘除混合运算，计算顺序是先算小括号内的算式，然后是中括号，算式中先算小括号内的减法40－15，再算中括号里的乘法3×25，最后算除法。
600÷[3×（40－15）]
＝600÷[3×25]
＝600÷75
＝8
计算600÷[3×（40－15）] 应先算减法，再算乘法，最后算除法，结果是8。
6． 58 160 56 46 144 51
（1）先计算的差，此差与括号里的数相加等于100，再根据一个加数等于和减另一个加数，求出括号里的数；
（2）先将看作一个整体，再根据一个因数等于积除以另一个因数求出这个整体，然后根据被除数等于商乘除数求出括号里的数；
（3）693是被除数，的和是除数，7是商，根据除数等于被除数除以商求出的和，再根据一个加数等于和减另一个加数，求出括号里的数；
（4）把看作一个整体，根据一个加数等于和减另一个加数，求出这个整体的结果，再根据一个因数等于积除以另一个因数，求出括号里的数；
（5）把看作一个整体，根据被减数等于差加减数，求出这个整体，再根据被除数等于商乘除数求出括号里的数；
（6）把看作一个整体，根据被除数等于商乘除数，求出这个整体的结果，再根据减数等于被减数减差，求出括号里的数。据此解答。
（1），，所以；，
（2），，所以；
（3），，所以；
（4），，所以；
（5），，所以；
（6），，所以。
7． 756 21
先用错误的除数63乘商12，求出原来的被除数，再用被除数除以除数36，求出正确的商，据此解答即可。
63×12＝756
756÷36＝21
明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是756，正确的商是21。
8． 294 17
求减数，根据被减数－差＝减数，解答即可；求除数，根据被除数＝商×除数＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商解答即可。
1040－746＝294
（283－11）÷16
＝272÷16
＝17
所以1040减去一个数得746，这个数是294；被除数是283，商是16，余数是11，则除数是17。
9．380
根据单价×数量＝总价，计算出48本《三字经》的总钱数是480元。方式一：满300元立减80元，还有180元继续进行满100元立减20元，总钱数－80元－20元＝实际应付钱数；方式二：直接参加满200元立减50元，总钱数包含几个200元，就从总钱数里减去几个50元是实际应付钱数。
10×48＝480（元）
方式一：480÷300＝1（个）……180（元）
180÷100＝1（个）……80（元）
480－80－20＝380（元）
方式二：480÷200＝2（个）……80（元）
480－50×2
＝480－100
＝380（元）
实际最少应付380元。
10．C
已知“钙含量≥1200mg/100g”，先用1200÷100求出每克奶粉的钙含量，再乘25，即是冲调一杯25g奶粉的牛奶中的钙含量。
1200÷100×25
＝12×25
＝300（mg）
钙至少300mg。
故答案为：C
11．B
由题意得，可以举例与0相关的算式，然后来判断每个选项说法的正确性。
A.，，所以0可以做被除数；
B.0不能作除数，0作除数没有意义，该选项说法正确；
C.，，所以0可以做乘数；
D.，，所以0可以做积。
故答案选：B
12．D
根据被减数－减数＝差得出被减数＝差＋减数，★是被减数，据此解答。
240＋80＝320
★是320。
故答案为：D
13．B
用租大车的数量乘租金加上租小车的数量乘租金即为一共花的钱数。计算出各选项的钱数再比较即可解答。
A．6×720＝4320（元）
B．4×720＋600×2
＝2880＋1200
＝4080（元）
C．5×720＋600
＝3600＋600
＝4200（元）
D．7×600＝4200（元）
4320＞4200＝4200＞4080
租4辆大车2辆小车最省钱。
故答案为：B
14．B
根据运算顺序规则，分别计算各选项添加括号后的结果，与目标结果28比较，选出正确选项即可。
选项A：
该选项结果不等于28，所以A错误；
选项B：
结果等于28，所以B正确；
选项C：
结果不等于28，所以C错误；
选项D：
结果不等于28，所以D错误。
故答案为：B
15．C
算式“60÷[（600－60）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面600－60是用总钱数减去找回的钱数，表示18本《童话选》花了多少钱，第二步18本的总价除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的60元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《童话选》，由此求解。
根据分析可知：张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是剩下的钱还能买几本《童话选》。
故答案为：C
16．A
在没有余数的除法中，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数。据此举例说明即可判断给定的关系是否正确，然后再选择。
例如：100÷5＝20，5×20＝100，被除数是100，除数是5，商是20。
①100＋5＋20
＝105＋20
＝125
被除数＋除数＋商＝1不成立，说法错误；
②100－（5＋20）
＝100－25
＝75
被除数－（除数＋商）＝0不成立，说法错误；
③5＜20，除数比商小，则除数一定比商大不成立，说法错误；
说法正确的有0个。
故答案为：A
17．D
任何数加0，或任何数减0，都还得原数；0与任何一个数相乘，还得0；0除以任何一个不为0的数，还得0，依此计算并选择即可。
A．任何数加上0仍等于原数，即a＋0＝a，正确；
B．任何数减去0仍等于原数，即a－0＝a，正确；
C．任何数乘0等于0，即a×0＝0，正确；
D．0不能作为除数，除法中a÷0无意义，错误。
故答案为：D
18．2400；6；94；310
9000；400；200；36
略
19．512；36；851
624÷6＋34×12先计算除法和乘法，再计算加法；972÷（720－21×33）先计算小括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；[112－（49＋26）]×23先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。
20．493；8175
8；149
整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；加法可以采用交换两个加数的位置再计算一遍的方法进行验算。
三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来；乘法可以采用交换两个乘数的位置再计算一遍的方法进行验算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法可以采用“被减数＝减数＋差”的方法进行验算。
358＋135＝493 109×75＝8175
验算： 验算：
280÷35＝8 315－166＝149
验算： 验算：
21．754个
小序比正文少478个字，可知正文字数-478＝小序字数；再用小序字数＋正文字数，求出一共有多少个字，据此解答。
小序：（个）
一共：（个）
答：小序和正文一共有754个字。
22．选②划算
①标准用学生和老师的人数分别乘儿童和成人的票价，再相加，即可求出按①标准花费的钱数；②标准根据两个成人可以免费带一个儿童游玩，先用老师数除以2，求出免费买儿童票的人数，再用学生人数减去免费买儿童票的人数，即可求出需要购票的学生数，然后用需要购票的学生和老师的人数分别乘儿童和成人的票价，再相加，即可求出按②标准花费的钱数，比较两次花费的钱数即可。
①120×15＋8×24
＝1800＋192
＝1992（元）
②[120－（8÷2）]×15＋8×30
＝[120－4]×15＋8×30
＝116×15＋8×30
＝1740＋240
＝1980（元）
1992＞1980
答：选②划算。
23．14人
总人数不变，所以将三小队的人数相加，计算出总人数，也就是（46＋24＋20）人，将第三小队的人全部分到第一、第二小队当中后，第一小队的人数是第二小队的2倍，用总人数÷（1＋2）即为第二小队的人数，然后再用第二小队的人数×2即可计算出第一小队的人数，然后用现在第一小队的人数减去原来第一小队的人数即可。
46＋24＋20
＝70＋20
＝90（人）
90÷（1＋2）
＝90÷3
＝30（人）
30×2＝60（人）
60－46＝14（人）
答：第三小队有14人要调到第一小队。
24．265分
三月份有31天，平平家每天投放一次垃圾，正确投放了28次，所以错误投放的次数＝三月份的总天数－投放正确的次数。每次正确投放垃圾可获得10分积分，每次错误投放垃圾倒扣5分积分。所以共获得积分数＝投放正确的次数×10－投放错误的次数×5；据此列式解答即可。
31－28＝3（次）
28×10－3×5
＝280－15
＝265（分）
答：共获得265分积分。
25．1030千米
某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶480千米，技术改进后，现在充足电后行驶的路程比原来的2倍还多70千米，用480乘2，再加上70可求出现在充足电后可以行驶多少千米，据此解答。
480×2＋70
＝960＋70
＝1030（千米）
答：现在充足电后可以行驶1030千米。
26．457瓶
题目要求计算货架三层饮料的总数量，只需将上层、中层、下层的饮料瓶数相加即可。
157＋126＋174
＝283＋174
＝457（瓶）
答：这个货架上一共摆放了457瓶饮料。
27．1470个
已知松鼠的和（总数）是108只，又由题目“每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓”，可确定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（两数之和＋两数之差）÷2＝较大的数，随后可用和差倍的公式把大松鼠的只数求出，再用减法求出小松鼠的只数；用大松鼠的只数乘15个计算出大松鼠分到的草莓个数，用小松鼠的只数乘12个计算出小松鼠分到的草莓个数，最后将两个结果相加，计算出草莓的总个数；据此解答。
大松鼠只数：
[108＋（24÷3）]÷2
＝[108＋8]÷2
＝116÷2
＝58（只）
小松鼠只数：108－58＝50（只）
草莓总数：
15×58＋12×50
＝870＋600
＝1470（个）
答：这群松鼠一共有1470个草莓。
本题关键先求出大、小松鼠的只数，以及掌握和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。保密★启用前
2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第一单元 四则运算单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共22分）
1．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是24，若减数是8，则差是( )。
2．小强、小华、小丽、小平和小松五个人是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄( )张贺卡。
3．某学校四年级一班有48人，周末一起去动物园，动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），买门票最少要花( )元。
4．四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。
5．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
6．在（ ）里填上适当的数，使等式成立。
66－24＋( )＝100 ( )÷8×9＝180 693÷（43＋( )）＝7
84＋( )×3＝222 ( )÷12－9＝3 （121－( )）÷5＝14
7．明明在计算除法时，错把除数36写成了63，得到的商是12，那么被除数是( )，正确的商是( )。
8．1040减去一个数得746，这个数是( )；被除数是283，商是16，余数是11，则除数是( )。
9．新华书店举办“书香国庆·阅读同行”主题图书展销活动，全场图书实行阶梯满减：“满100元立减20元，满200元立减50元，满300元立减80元”，可将购买总额按上述不同档位自由拆分。李老师购买了48本《三字经》，一本《三字经》10元，李老师购买这些书，实际最少应付( )元。
二、选择题（每题2分，共16分）
10．某品牌奶粉营养成分表标注“钙含量≥1200mg/100g”，冲调一杯25g奶粉的牛奶，钙至少（ ）mg。
A．120 B．240 C．300 D．360
11．0不能作（ ）。
A．被除数 B．除数 C．乘数 D．积
12．算式★－80＝240中，★是（ ）。
A．80 B．160 C．240 D．320
13．某校四年级210名师生乘车去春游。大车每辆租金720元，限乘客40人；小车每辆租金600元，限乘客30人。租（ ）最省钱。
A．6辆大车 B．4辆大车和2辆小车
C．5辆大车和1辆小车 D．7辆小车
14．要使560÷56－20＋16的结果是28，下面括号添加正确的算式是（ ）。
A．560÷（56－20）＋16 B．560÷[56－（20＋16）]
C．560÷（56－20＋16） D．560÷56－（20＋16）
15．张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是（ ）。
A．《童话选》单价是多少 B．18本《童话选》共花了多少钱
C．剩下的钱还能买几本《童话选》 D．600元一共能买多少本《童话选》
16．对于没有余数的除法，下列说法正确的有（ ）个。
①被除数＋除数＋商＝1 ②被除数－（除数＋商）＝0 ③除数一定比商大
A．0 B．1 C．2 D．3
17．下面关于0的算式错误的是（ ）。
A．a＋0＝a B．a－0＝a C．a×0＝0 D．a÷0＝0
三、计算题（28分）
18．直接写出得数。
80×30＝ 360÷60＝ 47×2＝ 30＋70×4＝
15×600＝ 540－140＝ 175＋25＝ 12×6÷12×6＝
19．脱式计算。
20．用竖式计算，并验算。
358＋135＝ 109×75＝
280÷35＝ 315－166＝
四、解答题（34分）
21．《琵琶行》是唐朝诗人白居易的一首诗，包括小序和正文两部分，其中正文有616个字，小序比正文少478个字。小序和正文一共有多少个字？
22．120个学生和8个老师去游乐场游玩。
游乐场有两种收费标准：
①儿童15元/人，成人24元/人；
②儿童15元/人，成人30元/人，两个成人可以免费带一个儿童游玩。
请问选择哪种方案比较划算？
23．星星小学三年级有三个综合实践小队，第一小队有46人，第二小队有24人，第三小队有20人。现在需要把第三小队的人全部分到第一、第二小队当中去，并且要求补充后，第一小队的人数是第二小队的2倍。第三小队有多少人要调到第一小队？
24．为了更好地开展垃圾分类，某社区规定：每次正确投放垃圾可获得10分积分，每次错误投放垃圾倒扣5分积分。今年三月份，平平家每天投放一次垃圾，正确投放了28次，共获得多少分积分？
25．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶480千米，技术改进后，现在充足电后行驶的路程比原来的2倍还多70千米，现在充足电后可以行驶多少千米？
26．星光超市是位于市中心的一家大型连锁超市，为了优化商品陈列，超市用分层货架设计，其中饮料区有一个三层立体货架，每层根据销售数据动态调整库存。已知上层摆放了157瓶饮料，中层摆放了126瓶饮料，下层摆放了174瓶饮料。这个货架上一共摆放了多少瓶饮料？
27．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？(共8张PPT)
人教版四年级下册
第一单元 四则运算 单元测试·培优卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：中上
难度 题数
较易 6
适中 20
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 加、减法的意义和各部分间的关系
2 0.75 带有小括号的混合运算；搭配问题
3 0.65 乘加、乘减混合运算；购票问题
4 0.65 租船问题
5 0.65 带有中括号的混合运算；带有小括号的混合运算；有括号的运算顺序
6 0.65 带有小括号的混合运算；乘加、乘减混合运算；除加、除减混合运算；两、三位数的加减混合运算
7 0.65 乘、除法的意义和各部分间的关系
8 0.65 加、减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系
9 0.64 促销问题；乘加、乘减混合运算；经济问题
三、知识点分布
二、选择题 10 0.85 多位数与两位数的乘除混合运算
11 0.85 乘、除法的意义和各部分间的关系；0不能作除数
12 0.75 加、减法的意义和各部分间的关系
13 0.65 租船问题
14 0.65 带有小括号的混合运算；带有中括号的混合运算；除数是两位数的笔算除法；除加、除减混合运算
15 0.65 “提问题”“填条件”问题；带有中括号的混合运算；经济问题
16 0.65 乘、除法的意义和各部分间的关系
17 0.64 0不能作除数
三、知识点分布
三、计算题 18 0.75 除数是整十数的口算除法；两位数乘整十数的口算乘法；乘加、乘减混合运算；两位数与一位数的乘法口算
19 0.65 带有小括号的混合运算；带有中括号的混合运算；两位数乘两位数的进位乘法；除数是两位数的笔算除法
20 0.65 三位数乘两位数，三位数中间有0；除数是两位数的笔算除法；两、三位数的连续退位减法；加、减法验算
三、知识点分布
四、解答题 21 0.75 和差倍问题
22 0.65 经济问题；带有中括号的混合运算；购票问题
23 0.65 和差倍问题；带有小括号的混合运算
24 0.65 年、月、日的认识及换算；乘加、乘减混合运算
25 0.65 乘加、乘减混合运算
26 0.65 两、三位数的连续进位加法；两、三位数的连加运算
27 0.4 和差倍问题；带有中括号的混合运算；乘加、乘减混合运算
