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2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第一单元 四则运算单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共20分）
1．两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是 。
2．高速磁悬浮列车填补了高铁和飞机之间的速度空白，它的速度可达每小时600千米，可写成( )。照这样的速度，早上在洛阳吃完早餐，只需( )小时，就可以到距离约1800千米的广州品尝美味午餐。
3．期末考试，学校要为学生购买钢笔作为奖品，共有150名学生需要奖励，商店有两种包装的钢笔，大包装一盒20支，共100元，小包装一盒12支，共70元。买( )盒大包装和( )盒小包装最省钱。
4．大明湖是济南三大名胜之一。旅行团有32人在大明湖租船游玩，小船限乘4人，每小时60元，大船限乘6人，每小时80元。要想租船最省钱，应租( )条大船，( )条小船。
5．在（ ）里填上合适的数。
8＋0＝( ) 50×( )＝0 19÷19＝( ) ( )×36－72＝0
18×( )＝90 ( )÷12＝40 ( )×26＝650 184÷( )＝12……4
6．15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。
7．暑假，小明和爸爸妈妈去北京旅游4天，住了3晚。坐火车来回的单程票价是每人200元，住宿费是每人每晚200元，景点门票是成人每人280元，学生每人180元，餐饮费共计700元，购物共600元，市内交通费共计220元。小明家这次旅行一共花费了( )元。
8．根据3345＋678＝4023，可以直接得出4023－3345＝( )。根据314×26＝8164，可以直接得出8164÷26＝( )。
二、选择题（每题2分，共18分）
9．计算，运算顺序是（ ）。
A．乘减加 B．减加乘
C．减→乘→加 D．乘加减
10．下列算式中，小括号去掉后，运算顺序仍不改变的是（ ）。
A．6×[（32－4）×5] B．（63×7）＋（12÷3）
C．（180－60）÷20 D．（375×0＋10）×25
11．如果※＋6＝18，※表示的数是（ ）。
A．3 B．6 C．12 D．24
12．已知327－ ＝16，这个算式中 的求法是（ ）。
A．被减数－减数＝差 B．加数＝和－另一个加数 C．减数＝被减数－差 D．和＝加数＋另一个加数
13．某小学师生一起租车去春游。学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，则租（ ）最省钱。
A．7辆大车和3辆小车 B．6.辆大车和5辆小车
C．8辆大车和1辆小车 D．5辆大车和7辆小车
14．已知，○，下面等式中不正确的是（ ）。
A． B． C．○ D．○
15．有40袋黄豆，每袋30千克，每千克黄豆做4千克豆腐，每千克豆腐卖7元钱，一袋黄豆做多少千克豆腐？解决这个问题要用的信息是（ ）。
A．40袋，30千克，4千克，7元 B．40袋，30千克，4千克
C．40袋，30千克，7元 D．30千克，4千克
16．若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是（ ）。
①○－☆＝△ ②☆－○＝△ ③○＋△＝☆ ④◎÷□＝◇
A．①② B．②④ C．①③④ D．②③④
17．寒寒在计算240÷40时，错误地写成了2400÷4，下面的做法中可以弥补他的错误的是（ ）。
A．得数除以10 B．得数乘100 C．得数乘10 D．得数除以100
三、计算题（28分）
18．口算。
35×20＝ 770－700÷7＝ 83×50＝ 20－20×0＝ 402×50＝
40×250＝ 30＋70÷2＝ 1000÷2＝ 148×70＝ 24×5－25×4＝
19．脱式计算。
750÷（43－18）×17 84－80÷16×12 56×[625÷（38－91÷7）]
20．用竖式计算下面各题，带★的要验算。
347＋125＝ 306×35＝ ★384÷32＝
四、解答题（34分）
21．原来爸爸在超市有6030个积分，爸爸3月份用1022个积分兑换了一个鼠标，8月份爸爸又攒了3178个积分。现在的积分刚好可以兑换一台电子秤，兑换一台电子秤需要多少个积分？
22．某博物馆收费标准如下表所示。乐乐和园园两家（共有8名成人和4名小学生，其中乐乐的爸爸是现役军人，园园的爷爷今年67岁）相约周末去参观这个博物馆，怎样购票划算？
成人票 50元/人
团体票 10人及以上，40元/人
优惠票 30元/人（60岁~70岁的老年人、现役军人、中小学生）
23．某公司有38吨货物要从零陵运往冷水滩。用载质量为6吨的大货车运，每辆运费是180元：用载质量为4吨的小货车运，每辆运费是160元。怎样租车最省钱？最少需要多少元？
24．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？
25．小明家和小红家相距4千米，两人同时从自家骑自行车相向而行。已知小明每分钟骑180米，小红每分钟骑220米，两人多久后相遇？为了直观地寻找数量关系，请你根据题意，画出线段图。
26．莆田市历史底蕴深厚，素有“海滨邹鲁”、“文献名邦”之美称，因其丰富的自然资源和独特的地理环境，孕育了丰富多样的莆仙文化。今年端午节期间，百艘龙舟巡游木兰溪10公里活动，吸引来自福州的小朋友明明一家人过来观光。明明爸爸根据百度地图查询知道，福州到莆田全程大约是120千米。而明明爸爸开车行驶30千米，要用去2升汽油。照这样计算，他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要多少升汽油？
《第一单元 四则运算单元测试基础卷》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 C B C C C B D D D
1．19
根据数量关系：被减数－减数＝差，当减数不变的情况下，被减数增加或减少多少，差也会同时增加或者减少相同数量；当被减数不变的情况下，减数增加差反而会减少，减数减少差反而会增加，变化的具体数量相同；两个数的差是15，如果被减数增加2，差也会增加2，即差是15＋2＝17；减数减少2，差反而增加2，所以此时差应该是17＋2＝19。
15＋2＋2＝19
所以两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是19。
2． 600千米/时 3
根据速度的表示方法，先写时间单位时间内行驶的路程，然后画一斜线，在斜线后写上时间单位，据此写出磁悬浮列车的速度。根据时间路程速度，据此列式解答。
每小时600千米，可写成600千米／时。
（小时）
只需3小时，就可以到距离约1800千米的广州品尝美味午餐。
3． 7 1
大包装每支钢笔100÷20＝5（元），小包装每支钢笔70÷12＝5（元）……10（元）。应尽量多的购买大包装。用需要购买钢笔总数量除以每盒大包装的钢笔支数，求出购买大包装的盒数，再结合余数判断是否需要购买小包装并进行调整。
100÷20＝5（元）
70÷12＝5（元）……10（元）
尽量多的购买大包装。
150÷20＝7（盒）……10（支）
剩余的这10支购买一盒小包装，还可以富余3支。
买7盒大包装和1盒小包装最省钱。
4． 4 2
开始从只租大船算起，用总人数除以大船限坐人数，可以求出租几条大船，如果有余数即还剩几人，剩下的人再租1条大船，然后依次减少1条大船，剩下的人数坐小船，计算出所有的方案所需的钱数，找出最省钱的方案。
根据分析：
方案一、全租大船：
32÷6＝5（条）……2（人）
5＋1＝6（条）
6×80＝480（元）
方案二、租5条大船：
5×6＝30（人）
32－30＝2（人）
即30人坐5条大船，剩余2人坐一1条小船：
80×5＋60
＝400＋60
＝460（元）
方案三、租4条大船：
4×6＝24（人）
（32－24）÷4
＝8÷4
＝2（条）
即租4条大船，2条小船：
4×80＋2×60
＝320＋120
＝440（元）
方案四、租3条大船：
3×6＝18（人）
（32－18）÷4
＝14÷4
＝3（条）……2（人）
3＋1＝4（条）
即租3条大船，4条小船：
3×80＋4×60
＝240＋240
＝480（元）
方案五、租2条大船：
2×6＝12（人）
（32－12）÷4
＝20÷4
＝5（条）
即租2条大船，5条小船：
2×80＋5×60
＝160＋300
＝460（元）
方案六、租1条大船：
（32－6）÷4
＝26÷4
＝6（条）……2（人）
6＋1＝7（条）
即租1条大船，7条小船：
80＋7×60
＝80＋420
＝500（元）
方案7、全租小船：
32÷4＝8（条）
8×60＝480（元）
440＜460＜480＜500
综上可知，要想租船最省钱，应租4条大船，2条小船。
5． 8 0 1 2 5 480 25 15
本题主要考查了整数的四则运算，包括加法、乘法、除法以及混合运算，通过已知的运算关系求出未知的数。
根据任何数加0都等于它本身的性质，可得
因为0乘任何数都得0，所以50乘0等于0，即
一个非零数除以它本身结果为1，所以
先将原式变形为，再根据因数＝积÷另一个因数，可得，即
根据因数＝积÷另一个因数，可得，即
根据被除数＝商×除数，可得，即
根据因数＝积÷另一个因数，可得，即
根据除数＝（被除数余数）÷商，可得，即
6． 15×[（28－12）÷4] 60
一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。
15×[（28－12）÷4]
＝15×[16÷4]
＝15×4
＝60
15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。
7．5260
分别计算火车费用，住宿费，景点门票费用，再与餐饮费，购物费，市内交通费相加，得到总花费，据此解答。
单程票价每人200元，3人往返费用为：
（元）
住宿费每人每晚200元，3人住3晚，总费用为：
（元）
成人2人，每人280元，学生1人，每人180元，景点门票总费用为：
（元）
餐饮费700元，购物费600元，市内交通费220元，总和为：
（元）
旅行总费用：
（元）
所以小明家这次旅行一共花费了5260元。
8．
678
314
根据加减法和乘除法的互逆关系，和减去一个加数等于另一个加数；积除以一个因数等于另一个因数；可以直接写出对应的减法算式和除法算式的答案。
根据分析可知：
根据3345＋678＝4023，可以直接得出4023－3345＝678。根据314×26＝8164，可以直接得出8164÷26＝314。
9．C
根据带有中括号的四则运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
在式子420＋[（315－205）×4]中，根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里是减法，再算中括号里的乘法，最后再算加法。
所以运算顺序是：减→乘→加。
故答案为：C
10．B
有括号的先算括号里的，没有括号时，先算乘除后算加减。
A.先算小括里的减，再算中括里的乘，最后算括号外的乘，去小括号后，先算中括号中的乘，后算中括号中减，最后算括号外，去小括号后运算顺序改变；
B.先算小括号里的乘和除，再算加，去小括号后，还是先算乘和除，再算加，去小括号后运算顺序不改变；
C.先算小括号里的减，再算括号外的除，去小括号后，先算除，后算减，去小括号后运算顺序改变；
D.先算小括里乘，再算小括里的加，最后算括号外的乘，去小括号后，先算乘，最后算加，去小括号后运算顺序改变。
故答案为：B
11．C
因为加法中，和减去一个加数等于另一个加数，在※＋6＝18里，和是18，一个加数是6，那么另一个加数就等于和18减这个加数6，即18－6＝12，所以※表示的数是12。
※＝18－6＝12
故答案为：C
12．C
在减法算式中，327是被减数， 是减数，16是差，要求 里的数，就是求减数，根据减数＝被减数-差解答即可。
是算式中的减数，减数的求法：减数＝被减数-差，
故答案为：C
13．C
根据题意，学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，先用326加上14，求出总人数；需计算各选项的总租金。先验证各选项座位数是否足够，再计算费用。
根据分析可知：
A．7辆大车和3辆小车，座位数：7×40＋3×20＝280＋60＝340（人），费用：7×900＋3×500＝6300＋1500＝7800（元）。
B．6辆大车和5辆小车，座位数：6×40＋5×20＝240＋100＝340（人），费用：6×900＋5×500＝5400＋2500＝7900（元）。
C．8辆大车和1辆小车： 座位数：8×40＋1×20＝320＋20＝340（人），费用：8×900＋1×500＝7200＋500＝7700（元）。
D．5辆大车和7辆小车： 座位数：5×40＋7×20＝200＋140＝340（人），费用：5×900＋7×500＝4500＋3500＝8000（元）。
7700＜7800＜7900＜8000
故答案为：C
14．B
已知▲÷■＝●，■是除数，●是商，▲是被除数，☆－＝○，☆是被减数，是减数，○是差，根据除法与减法的逆运算关系，被除数＝除数×商，被减数＝减数＋差，验证各选项是否符合原式。
A．已知▲÷■＝●，根据被除数＝除数×商，得▲＝■×●，故选项A等式正确。
B．■是除数，●是商，▲是被除数，除数÷商≠被除数，故选项B等式错误。
C．已知☆－＝○，被减数－差＝减数，即☆－○＝，选项C等式正确。
D．已知☆－＝○，根据被减数＝减数＋差，得☆＝＋○，即○＋＝☆，选项D等式正确；
故答案为：B
15．D
根据题意，用每袋黄豆的千克数30千克乘每千克黄豆能做豆腐的千克数4千克，即得到一袋黄豆做的豆腐的千克数；据此解答。
30×4＝120（千克）
所以，要解决一袋黄豆做多少千克豆腐这个问题，要用的信息是每袋30千克和每千克黄豆做4千克豆腐。
故答案为：D
16．D
根据题意，明确被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，被减数＝减数＋差，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。以此逐项分析，选择正确的答案即可。
根据分析可知：
①○－☆＝△，错误。应该是☆－○＝△。
②☆－○＝△，正确。
③○＋△＝☆，正确。
④◎÷□＝◇，正确。
若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是②③④。
故答案为：D
17．D
把被除数240写成2400相当于扩大到原来的10倍，除数40写成4，缩小10倍，根据商的变化规律，结果也相应扩大到原来的100倍，所以，要弥补错误，得数要除以100。据此解答
寒寒在计算时，错误地写成了，下面的做法中可以弥补他的错误的是得数除以100。
故答案为：D
18．700；670；4150；20；20100；
10000；65；500；10360；20
略
19．510；24；1400
（1）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算小括号里的除法，再算里面的减法，然后算中括号里的除法，最后算乘法。
750÷（43－18）×17
＝750÷25×17
＝30×17
＝510
84－80÷16×12
＝84－5×12
＝84－60
＝24
56×[625÷（38－91÷7）]
＝56×[625÷（38－13）]
＝56×[625÷25]
＝56×25
＝1400
20．472；10710；12
根据加法、乘法、除法的竖式计算方法列竖式，并用逆运算进行验算。
验算：
21．8186个
根据题意，爸爸原有6030个积分，3月份用掉1022个，剩余积分需先减去用掉的积分，再加上8月份攒的3178个，总和即为兑换电子秤所需的积分。
6030－1022＋3178
＝5008＋3178
＝8186（个）
答：兑换一台电子秤需要8186个积分。
22．买10张团体票和2张优惠票划算。
根据不同的购票方案计算出所需的费用，方案一：分开买，1名老人、1名军人和4名小学生买优惠票，其他6名成人买成人票；方案二：10人购买团体票，2人购买优惠票；然后比较费用大小，费用小的方案划算，据此解答。
方案一：
买6张优惠票和6张成人票：（元）
方案二：
买10张团体票和2张优惠票：（元）
460元＜480元
答：买10张团体票和2张优惠票划算。
23．
租5辆大货车和2辆小货车；1220元
根据题意，先求出大货车、小货车每吨的租金，比较后可知租大货车便宜，设计方案时尽可能租大货车，且满载。根据单价×数量＝总价，计算各方案的费用，最后比较得出最省钱的租车方案。
根据分析可知：
180÷6＝30（元）
160÷4＝40（元）
30＜40，租大货车便宜，尽可能租大货车，且满载。
方案一：尽可能租大货车
38÷6＝6（辆）……2（吨）
租6辆大货车，剩余的2吨，租一辆小货车。
需付：6×180＋160
＝1080＋160
＝1240（元）
方案二：租5辆大货车
38－5×6
＝38－30
＝8（吨）
8÷4＝2（辆）
剩下的8吨，租2辆小货车。
需付：5×180＋2×160
＝900＋320
＝1220（元）
1220＜1240
答：租5辆大货车和2辆小货车最省钱。最少需要1220元。
24．租6条大船最省钱，需要支付租金180元
分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。
36÷6＝6（条）
6×30＝180（元）
答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。
25．10分钟；线段图见详解
把4千米换算成4000米，小明和小红从两地同时出发、相向而行，两人行驶的路程之和就是总路程4000米。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”这个核心公式，我们先算出两人的速度和是180＋220＝400（米/分钟），再用总路程除以速度和，就能求出相遇时间了。
线段图如下：
4千米＝4×1000＝4000米
4000÷（180＋220）
＝4000÷400
＝10（分钟）
答：两人10分钟后相遇。
掌握相遇问题的核心公式“相遇时间＝总路程÷速度和”，并能正确进行单位换算和线段图的绘制。
26．
8升
根据题意，先用福州到莆田全程大约的路程120千米除以30千米，得到总路程是每30千米的几倍，则全程用汽油的升数也是2升的几倍，即再用2升与得到的倍数相乘。据此解答。
120÷30×2
＝4×2
＝8（升）
答：他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要8升汽油。保密★启用前
2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第一单元 四则运算单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共20分）
1．两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是 。
2．高速磁悬浮列车填补了高铁和飞机之间的速度空白，它的速度可达每小时600千米，可写成( )。照这样的速度，早上在洛阳吃完早餐，只需( )小时，就可以到距离约1800千米的广州品尝美味午餐。
3．期末考试，学校要为学生购买钢笔作为奖品，共有150名学生需要奖励，商店有两种包装的钢笔，大包装一盒20支，共100元，小包装一盒12支，共70元。买( )盒大包装和( )盒小包装最省钱。
4．大明湖是济南三大名胜之一。旅行团有32人在大明湖租船游玩，小船限乘4人，每小时60元，大船限乘6人，每小时80元。要想租船最省钱，应租( )条大船，( )条小船。
5．在（ ）里填上合适的数。
8＋0＝( ) 50×( )＝0 19÷19＝( ) ( )×36－72＝0
18×( )＝90 ( )÷12＝40 ( )×26＝650 184÷( )＝12……4
6．15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。
7．暑假，小明和爸爸妈妈去北京旅游4天，住了3晚。坐火车来回的单程票价是每人200元，住宿费是每人每晚200元，景点门票是成人每人280元，学生每人180元，餐饮费共计700元，购物共600元，市内交通费共计220元。小明家这次旅行一共花费了( )元。
8．根据3345＋678＝4023，可以直接得出4023－3345＝( )。根据314×26＝8164，可以直接得出8164÷26＝( )。
二、选择题（每题2分，共18分）
9．计算，运算顺序是（ ）。
A．乘减加 B．减加乘
C．减→乘→加 D．乘加减
10．下列算式中，小括号去掉后，运算顺序仍不改变的是（ ）。
A．6×[（32－4）×5] B．（63×7）＋（12÷3）
C．（180－60）÷20 D．（375×0＋10）×25
11．如果※＋6＝18，※表示的数是（ ）。
A．3 B．6 C．12 D．24
12．已知327－ ＝16，这个算式中 的求法是（ ）。
A．被减数－减数＝差 B．加数＝和－另一个加数 C．减数＝被减数－差 D．和＝加数＋另一个加数
13．某小学师生一起租车去春游。学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，则租（ ）最省钱。
A．7辆大车和3辆小车 B．6.辆大车和5辆小车
C．8辆大车和1辆小车 D．5辆大车和7辆小车
14．已知，○，下面等式中不正确的是（ ）。
A． B． C．○ D．○
15．有40袋黄豆，每袋30千克，每千克黄豆做4千克豆腐，每千克豆腐卖7元钱，一袋黄豆做多少千克豆腐？解决这个问题要用的信息是（ ）。
A．40袋，30千克，4千克，7元 B．40袋，30千克，4千克
C．40袋，30千克，7元 D．30千克，4千克
16．若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是（ ）。
①○－☆＝△ ②☆－○＝△ ③○＋△＝☆ ④◎÷□＝◇
A．①② B．②④ C．①③④ D．②③④
17．寒寒在计算240÷40时，错误地写成了2400÷4，下面的做法中可以弥补他的错误的是（ ）。
A．得数除以10 B．得数乘100 C．得数乘10 D．得数除以100
三、计算题（28分）
18．口算。
35×20＝ 770－700÷7＝ 83×50＝ 20－20×0＝ 402×50＝
40×250＝ 30＋70÷2＝ 1000÷2＝ 148×70＝ 24×5－25×4＝
19．脱式计算。
750÷（43－18）×17 84－80÷16×12 56×[625÷（38－91÷7）]
20．用竖式计算下面各题，带★的要验算。
347＋125＝ 306×35＝ ★384÷32＝
四、解答题（34分）
21．原来爸爸在超市有6030个积分，爸爸3月份用1022个积分兑换了一个鼠标，8月份爸爸又攒了3178个积分。现在的积分刚好可以兑换一台电子秤，兑换一台电子秤需要多少个积分？
22．某博物馆收费标准如下表所示。乐乐和园园两家（共有8名成人和4名小学生，其中乐乐的爸爸是现役军人，园园的爷爷今年67岁）相约周末去参观这个博物馆，怎样购票划算？
成人票 50元/人
团体票 10人及以上，40元/人
优惠票 30元/人（60岁~70岁的老年人、现役军人、中小学生）
23．某公司有38吨货物要从零陵运往冷水滩。用载质量为6吨的大货车运，每辆运费是180元：用载质量为4吨的小货车运，每辆运费是160元。怎样租车最省钱？最少需要多少元？
24．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？
25．小明家和小红家相距4千米，两人同时从自家骑自行车相向而行。已知小明每分钟骑180米，小红每分钟骑220米，两人多久后相遇？为了直观地寻找数量关系，请你根据题意，画出线段图。
26．莆田市历史底蕴深厚，素有“海滨邹鲁”、“文献名邦”之美称，因其丰富的自然资源和独特的地理环境，孕育了丰富多样的莆仙文化。今年端午节期间，百艘龙舟巡游木兰溪10公里活动，吸引来自福州的小朋友明明一家人过来观光。明明爸爸根据百度地图查询知道，福州到莆田全程大约是120千米。而明明爸爸开车行驶30千米，要用去2升汽油。照这样计算，他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要多少升汽油？
《第一单元 四则运算单元测试基础卷》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 C B C C C B D D D
1．19
根据数量关系：被减数－减数＝差，当减数不变的情况下，被减数增加或减少多少，差也会同时增加或者减少相同数量；当被减数不变的情况下，减数增加差反而会减少，减数减少差反而会增加，变化的具体数量相同；两个数的差是15，如果被减数增加2，差也会增加2，即差是15＋2＝17；减数减少2，差反而增加2，所以此时差应该是17＋2＝19。
15＋2＋2＝19
所以两个数的差是15，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是19。
2． 600千米/时 3
根据速度的表示方法，先写时间单位时间内行驶的路程，然后画一斜线，在斜线后写上时间单位，据此写出磁悬浮列车的速度。根据时间路程速度，据此列式解答。
每小时600千米，可写成600千米／时。
（小时）
只需3小时，就可以到距离约1800千米的广州品尝美味午餐。
3． 7 1
大包装每支钢笔100÷20＝5（元），小包装每支钢笔70÷12＝5（元）……10（元）。应尽量多的购买大包装。用需要购买钢笔总数量除以每盒大包装的钢笔支数，求出购买大包装的盒数，再结合余数判断是否需要购买小包装并进行调整。
100÷20＝5（元）
70÷12＝5（元）……10（元）
尽量多的购买大包装。
150÷20＝7（盒）……10（支）
剩余的这10支购买一盒小包装，还可以富余3支。
买7盒大包装和1盒小包装最省钱。
4． 4 2
开始从只租大船算起，用总人数除以大船限坐人数，可以求出租几条大船，如果有余数即还剩几人，剩下的人再租1条大船，然后依次减少1条大船，剩下的人数坐小船，计算出所有的方案所需的钱数，找出最省钱的方案。
根据分析：
方案一、全租大船：
32÷6＝5（条）……2（人）
5＋1＝6（条）
6×80＝480（元）
方案二、租5条大船：
5×6＝30（人）
32－30＝2（人）
即30人坐5条大船，剩余2人坐一1条小船：
80×5＋60
＝400＋60
＝460（元）
方案三、租4条大船：
4×6＝24（人）
（32－24）÷4
＝8÷4
＝2（条）
即租4条大船，2条小船：
4×80＋2×60
＝320＋120
＝440（元）
方案四、租3条大船：
3×6＝18（人）
（32－18）÷4
＝14÷4
＝3（条）……2（人）
3＋1＝4（条）
即租3条大船，4条小船：
3×80＋4×60
＝240＋240
＝480（元）
方案五、租2条大船：
2×6＝12（人）
（32－12）÷4
＝20÷4
＝5（条）
即租2条大船，5条小船：
2×80＋5×60
＝160＋300
＝460（元）
方案六、租1条大船：
（32－6）÷4
＝26÷4
＝6（条）……2（人）
6＋1＝7（条）
即租1条大船，7条小船：
80＋7×60
＝80＋420
＝500（元）
方案7、全租小船：
32÷4＝8（条）
8×60＝480（元）
440＜460＜480＜500
综上可知，要想租船最省钱，应租4条大船，2条小船。
5． 8 0 1 2 5 480 25 15
本题主要考查了整数的四则运算，包括加法、乘法、除法以及混合运算，通过已知的运算关系求出未知的数。
根据任何数加0都等于它本身的性质，可得
因为0乘任何数都得0，所以50乘0等于0，即
一个非零数除以它本身结果为1，所以
先将原式变形为，再根据因数＝积÷另一个因数，可得，即
根据因数＝积÷另一个因数，可得，即
根据被除数＝商×除数，可得，即
根据因数＝积÷另一个因数，可得，即
根据除数＝（被除数余数）÷商，可得，即
6． 15×[（28－12）÷4] 60
一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。
15×[（28－12）÷4]
＝15×[16÷4]
＝15×4
＝60
15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。
7．5260
分别计算火车费用，住宿费，景点门票费用，再与餐饮费，购物费，市内交通费相加，得到总花费，据此解答。
单程票价每人200元，3人往返费用为：
（元）
住宿费每人每晚200元，3人住3晚，总费用为：
（元）
成人2人，每人280元，学生1人，每人180元，景点门票总费用为：
（元）
餐饮费700元，购物费600元，市内交通费220元，总和为：
（元）
旅行总费用：
（元）
所以小明家这次旅行一共花费了5260元。
8．
678
314
根据加减法和乘除法的互逆关系，和减去一个加数等于另一个加数；积除以一个因数等于另一个因数；可以直接写出对应的减法算式和除法算式的答案。
根据分析可知：
根据3345＋678＝4023，可以直接得出4023－3345＝678。根据314×26＝8164，可以直接得出8164÷26＝314。
9．C
根据带有中括号的四则运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
在式子420＋[（315－205）×4]中，根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里是减法，再算中括号里的乘法，最后再算加法。
所以运算顺序是：减→乘→加。
故答案为：C
10．B
有括号的先算括号里的，没有括号时，先算乘除后算加减。
A.先算小括里的减，再算中括里的乘，最后算括号外的乘，去小括号后，先算中括号中的乘，后算中括号中减，最后算括号外，去小括号后运算顺序改变；
B.先算小括号里的乘和除，再算加，去小括号后，还是先算乘和除，再算加，去小括号后运算顺序不改变；
C.先算小括号里的减，再算括号外的除，去小括号后，先算除，后算减，去小括号后运算顺序改变；
D.先算小括里乘，再算小括里的加，最后算括号外的乘，去小括号后，先算乘，最后算加，去小括号后运算顺序改变。
故答案为：B
11．C
因为加法中，和减去一个加数等于另一个加数，在※＋6＝18里，和是18，一个加数是6，那么另一个加数就等于和18减这个加数6，即18－6＝12，所以※表示的数是12。
※＝18－6＝12
故答案为：C
12．C
在减法算式中，327是被减数， 是减数，16是差，要求 里的数，就是求减数，根据减数＝被减数-差解答即可。
是算式中的减数，减数的求法：减数＝被减数-差，
故答案为：C
13．C
根据题意，学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，先用326加上14，求出总人数；需计算各选项的总租金。先验证各选项座位数是否足够，再计算费用。
根据分析可知：
A．7辆大车和3辆小车，座位数：7×40＋3×20＝280＋60＝340（人），费用：7×900＋3×500＝6300＋1500＝7800（元）。
B．6辆大车和5辆小车，座位数：6×40＋5×20＝240＋100＝340（人），费用：6×900＋5×500＝5400＋2500＝7900（元）。
C．8辆大车和1辆小车： 座位数：8×40＋1×20＝320＋20＝340（人），费用：8×900＋1×500＝7200＋500＝7700（元）。
D．5辆大车和7辆小车： 座位数：5×40＋7×20＝200＋140＝340（人），费用：5×900＋7×500＝4500＋3500＝8000（元）。
7700＜7800＜7900＜8000
故答案为：C
14．B
已知▲÷■＝●，■是除数，●是商，▲是被除数，☆－＝○，☆是被减数，是减数，○是差，根据除法与减法的逆运算关系，被除数＝除数×商，被减数＝减数＋差，验证各选项是否符合原式。
A．已知▲÷■＝●，根据被除数＝除数×商，得▲＝■×●，故选项A等式正确。
B．■是除数，●是商，▲是被除数，除数÷商≠被除数，故选项B等式错误。
C．已知☆－＝○，被减数－差＝减数，即☆－○＝，选项C等式正确。
D．已知☆－＝○，根据被减数＝减数＋差，得☆＝＋○，即○＋＝☆，选项D等式正确；
故答案为：B
15．D
根据题意，用每袋黄豆的千克数30千克乘每千克黄豆能做豆腐的千克数4千克，即得到一袋黄豆做的豆腐的千克数；据此解答。
30×4＝120（千克）
所以，要解决一袋黄豆做多少千克豆腐这个问题，要用的信息是每袋30千克和每千克黄豆做4千克豆腐。
故答案为：D
16．D
根据题意，明确被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，被减数＝减数＋差，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。以此逐项分析，选择正确的答案即可。
根据分析可知：
①○－☆＝△，错误。应该是☆－○＝△。
②☆－○＝△，正确。
③○＋△＝☆，正确。
④◎÷□＝◇，正确。
若☆－△＝○，□×◇＝◎（□、◇均不为0），下面算式正确的是②③④。
故答案为：D
17．D
把被除数240写成2400相当于扩大到原来的10倍，除数40写成4，缩小10倍，根据商的变化规律，结果也相应扩大到原来的100倍，所以，要弥补错误，得数要除以100。据此解答
寒寒在计算时，错误地写成了，下面的做法中可以弥补他的错误的是得数除以100。
故答案为：D
18．700；670；4150；20；20100；
10000；65；500；10360；20
略
19．510；24；1400
（1）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算小括号里的除法，再算里面的减法，然后算中括号里的除法，最后算乘法。
750÷（43－18）×17
＝750÷25×17
＝30×17
＝510
84－80÷16×12
＝84－5×12
＝84－60
＝24
56×[625÷（38－91÷7）]
＝56×[625÷（38－13）]
＝56×[625÷25]
＝56×25
＝1400
20．472；10710；12
根据加法、乘法、除法的竖式计算方法列竖式，并用逆运算进行验算。
验算：
21．8186个
根据题意，爸爸原有6030个积分，3月份用掉1022个，剩余积分需先减去用掉的积分，再加上8月份攒的3178个，总和即为兑换电子秤所需的积分。
6030－1022＋3178
＝5008＋3178
＝8186（个）
答：兑换一台电子秤需要8186个积分。
22．买10张团体票和2张优惠票划算。
根据不同的购票方案计算出所需的费用，方案一：分开买，1名老人、1名军人和4名小学生买优惠票，其他6名成人买成人票；方案二：10人购买团体票，2人购买优惠票；然后比较费用大小，费用小的方案划算，据此解答。
方案一：
买6张优惠票和6张成人票：（元）
方案二：
买10张团体票和2张优惠票：（元）
460元＜480元
答：买10张团体票和2张优惠票划算。
23．
租5辆大货车和2辆小货车；1220元
根据题意，先求出大货车、小货车每吨的租金，比较后可知租大货车便宜，设计方案时尽可能租大货车，且满载。根据单价×数量＝总价，计算各方案的费用，最后比较得出最省钱的租车方案。
根据分析可知：
180÷6＝30（元）
160÷4＝40（元）
30＜40，租大货车便宜，尽可能租大货车，且满载。
方案一：尽可能租大货车
38÷6＝6（辆）……2（吨）
租6辆大货车，剩余的2吨，租一辆小货车。
需付：6×180＋160
＝1080＋160
＝1240（元）
方案二：租5辆大货车
38－5×6
＝38－30
＝8（吨）
8÷4＝2（辆）
剩下的8吨，租2辆小货车。
需付：5×180＋2×160
＝900＋320
＝1220（元）
1220＜1240
答：租5辆大货车和2辆小货车最省钱。最少需要1220元。
24．租6条大船最省钱，需要支付租金180元
分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。
36÷6＝6（条）
6×30＝180（元）
答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。
25．10分钟；线段图见详解
把4千米换算成4000米，小明和小红从两地同时出发、相向而行，两人行驶的路程之和就是总路程4000米。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”这个核心公式，我们先算出两人的速度和是180＋220＝400（米/分钟），再用总路程除以速度和，就能求出相遇时间了。
线段图如下：
4千米＝4×1000＝4000米
4000÷（180＋220）
＝4000÷400
＝10（分钟）
答：两人10分钟后相遇。
掌握相遇问题的核心公式“相遇时间＝总路程÷速度和”，并能正确进行单位换算和线段图的绘制。
26．
8升
根据题意，先用福州到莆田全程大约的路程120千米除以30千米，得到总路程是每30千米的几倍，则全程用汽油的升数也是2升的几倍，即再用2升与得到的倍数相乘。据此解答。
120÷30×2
＝4×2
＝8（升）
答：他们全家人自驾从福州到莆田一趟需要8升汽油。(共7张PPT)
人教版四年级下册
第一单元 四则运算 单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：中上
难度 题数
较易 1
较易 7
适中 18
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 加、减法的意义和各部分间的关系
2 0.75 基础行程问题
3 0.65 购票问题
4 0.65 带有小括号的混合运算；租船问题；乘加、乘减混合运算
5 0.65 有关0的乘法；有关0的加减法；乘、除法的意义和各部分间的关系
6 0.65 带有中括号的混合运算；有括号的运算顺序
7 0.65 带有小括号的混合运算；多位数与一位数的连乘；乘加、乘减混合运算；经济问题
8 0.65 乘、除法的意义和各部分间的关系；加、减法的意义和各部分间的关系
三、知识点分布
二、选择题 9 0.85 带有中括号的混合运算
10 0.85 有括号的运算顺序；带有小括号的混合运算
11 0.75 加、减法的意义和各部分间的关系；不退位减法（20以内）
12 0.75 加、减法的意义和各部分间的关系
13 0.65 租船问题
14 0.65 加、减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系
15 0.65 含有多余条件的实际问题
16 0.65 乘、除法的意义和各部分间的关系；加、减法的意义和各部分间的关系
17 0.65 商不变的规律及应用
三、知识点分布
三、计算题 18 0.85 两位数乘整十数的口算乘法；乘加、乘减混合运算；除加、除减混合运算；三位数与整十数的口算乘法
19 0.65 带有小括号的混合运算；带有中括号的混合运算
20 0.65 三位数乘两位数，三位数中间有0；两、三位数的连续进位加法；除数是两位数的笔算除法
三、知识点分布
四、解答题 21 0.75 加、减法的意义和各部分间的关系
22 0.65 购票问题
23 0.65 货物运输问题
24 0.65 租船问题
25 0.65 千米和米之间的进率与换算；带有小括号的混合运算；相遇问题
26 0.65 多位数与两位数的乘除混合运算；求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少
