(共8张PPT)
人教版五年级下册
第一单元 观察物体（三） 单元测试·培优卷试卷分析
一、试题难度
整体难度：难
难度 题数
较易 5
适中 19
较难 2
困难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、填空题 1 0.75 通过三视图会摆放立体图；通过三视图还原立体图
2 0.65 通过三视图会摆放立体图；通过三视图还原立体图
3 0.65 物体三视图的认识；通过数字还原立体图
4 0.65 通过数字还原立体图；物体三视图的认识
5 0.65 通过三视图还原立体图
6 0.65 数正方体的个数；物体三视图的认识；通过三视图会摆放立体图
三、知识点分布
二、选择题 7 0.85 通过三视图会摆放立体图
8 0.75 物体三视图的认识；通过数字还原立体图
9 0.65 通过三视图还原立体图
10 0.65 物体三视图的认识；通过三视图还原立体图
11 0.65 通过数字还原立体图
12 0.65 通过三视图还原立体图
13 0.65 物体三视图的认识；通过三视图会摆放立体图
三、知识点分布
三、判断题 14 0.85 通过三视图还原立体图
15 0.75 事件的确定性与不确定性；通过三视图还原立体图
16 0.65 物体三视图的认识；通过三视图会摆放立体图；通过三视图还原立体图
17 0.65 通过三视图还原立体图
18 0.65 通过三视图会摆放立体图
四、作图题 19 0.75 通过三视图还原立体图
20 0.65 三视图的画法；通过三视图会摆放立体图
三、知识点分布
五、解答题 21 0.65 通过数字还原立体图
22 0.65 通过三视图还原立体图
23 0.65 通过三视图还原立体图
24 0.65 通过三视图会摆放立体图
25 0.4 通过三视图会摆放立体图；通过三视图还原立体图
26 0.4 通过三视图会摆放立体图
27 0.15 通过三视图还原立体图保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第一单元 观察物体（三）单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 7 8 9 10 11 12 13
答案 A B D D D A A
1． 13 16
由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。
最少：5＋5＋3＝13（个）
最多：5＋5＋3＋3＝16（个）
所以桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。
2． 3 5
根据题意，最少时，是3个小正方体分上、下两层，下层分前、后两排，前排1个，后排1个，前后错开拼接，上层1个，在后排；最多时，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层1个，在后排左边。
从正面、右面看到的形状，搭成这个立体图形，如下图：
所以，一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用3个小正方体，最多可用5个小正方体。
3． ④ ①
根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，并能确定这4个小正方体的摆放位置；根据上面的数字可以确定一共有3层，并能确定每层个数，如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3列，中间1列3个小正方形，两边靠下各1个小正方形，据此分析。
根据分析，搭的这组积木，从左面看是，从正面看是。
4． A D
根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个几何体如图，从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。
根据分析，从正面看到的是，从左面看到的是。
5．(1)7
(2)9
结合从上面、前面看到的形状，可知这个几何体有两层，下面一层有5个小正方体，上面一层最少有2个、最多有4个小正方体，据此解答问题。
（1）至少：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有2个，中间列和右边列各排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：（排列方式不唯一），此时共有：（个）；
（2）最多：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有4个，中间一列排列3个和右边一列排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：，此时共有：（个）。
要符合这两个条件，至少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。
6． 5 7
根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。
最少：3＋2＝5（个）
最多：3＋4＝7（个）
因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。
7．A
题目要求正面和左面看到的图形都是，该视图有2层，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形。据此观察各选项的图形，进而找出符合题意的答案。
A．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。符合题目要求的图形。
B．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看，底层3个小正方形，上层左边和中间都有小正方体。不符合题目要求的图形。
C．从正面看：底层3个小正方体，上层中间1个小正方体。从左面看：底层2个小正方形，上层左边1个正方体，不符合题目要求的图形。
D．从正面看：底层2个正方体，上层右边1个小正方形，不符合题目要求的图形。
所以选项A中的从正面和从左面看都是。
故答案为：A
8．B
根据从上面看到的形状，可以确定底层4个小正方体摆了2排，每排2个交错摆放，再结合数字，可知这个立体图形如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。
这个立体图形如图，从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是。
故答案为：B
9．D
根据从正面观察到的图形，只能确定这个物体摆了2层，因为遮挡关系，无法确定这个物体是由几个小正方体组成的，据此分析。
如图……，从正面观察到的图形都是，这个物体无法确定由几个小正方体组成的。
故答案为：D
10．D
根据从上面看到的图形可知，这个几何体由8个小正方体组成；从前面看有3列，从左往右，小正方体的个数分别是2个、3个、2个，下齐；据此得出这个几何体从前面看到的图形。
根据从上面看到的图形以及用到小正方体的个数的数字，可得出这个几何体：
这个几何体从前面看到的是。
故答案为：D
11．D
根据从上面看到的图形以及各个位置上的数字可知，这个图形从正面看时，中间最高，最高有两个小正方形，左右两边比较低，各一个小正方形。这个图形从右面看时，左低右高，左边一个小正方形，右边两个小正方形。据此解题。
从正面看到③号图形，从右面看到④号图形。
故答案为：D
12．A
从正面和左面看到的图形都是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体且在左边。下层：为了满足从正面和左面看下层都有3个小正方体，最少需要3个小正方体，分为3排，按照前排最右边1个，第二排中间1个，最后排最左边1个。上层：上层有1个小正方体，放在下层最后排最左边小正方体的上面。所以总共最少需要3＋1＝4个小正方体。
下层：最少需要3个小正方体。上层：上层有1个小正方体。
3＋1＝4（个）
最少要用4个这样的小正方体。
故答案为：A
13．A
观察立体图形，从左面看有两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有2个小正方形靠右，原题从左面看到的是，即立体图形上面一行最右边多了一个小正方形，把其移走即可。
据分析可知，如图所示，如果从左面看到的是，需要移走1号小正方体。
故答案为：A
14．×
从前面和上面看到的形状固定，只能说明物体在这两个方向上的投影情况。比如可以构造这样的物体，底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体（位置不同但投影相同），它从前面和上面看也是给定的形状，并非只有题目中所示的一种。
从前面和上面看到的形状都是，物体不一定是，比如底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体。原说法错误。
故答案为：×
15．√
根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。
结合从前面看到的图形，可得出以下几何体：
（摆法不唯一）
这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
视图要求：从左面看必须是两个正方形并排（□□），说明几何体在垂直方向最多两层，水平方向至少两列。
摆法可能性：
基础摆法：将5个小正方体分成两列（如左列3个、右列2个）
变体摆法：可通过前后移动小正方体（如左列2个靠前、1个靠后，右列2个靠中）
其他组合：满足左视图□□的前提下，剩余3个小正方体可灵活布置在前后不同位置
由分析可知，不止一种摆法，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。
由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
从前面看到的图形，仅呈现几何体正面小正方体的分布轮廓，无法体现背面小正方体的数量。小正方体个数的可能性：满足该前视图，最少需要3个小正方体（正面3个按视图摆放），但还可在正面小正方体的后面（如右侧小正方体后方、左侧小正方体后方等位置）添加小正方体，这些添加的小正方体不会改变从前面看到的图形，此时小正方体总数会超过3个。
在满足前面看到的图形的基础上，后面可以添加小正方体，像在现有3个小正方体组成前面视图的基础上，后面再放1个、2个等小正方体，从前面看图形不变，但小正方体总数就超过3个了。这就说明搭建这样的几何体，小正方体个数不止3个，可以有更多，只要保证前面看到的图形符合要求就行。因此，原题说法错误。
故答案为：×
19．见详解
从前面看是，从上面看是。可知这个几何体上行左边和中间都是1个正方体，最右边是由2个正方体叠起来的。从上面看是，从左面看是，可知这个几何体下行是只有1个正方体，且在最右边。以此标记即可。
如图：
20．见详解
由题意可知，从正面看有3列，左边1列和中间1列各有2层，右边1列有3层；从左面看有2列，左边1列有2层，右边1列有3层，据此画出。
根据分析画出图：
21．作图见详解：
20
观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。
根据分析作图如下：
（个）
所以图中一共有20个小正方体。
22．（1）5个
（2）6个
（1）根据从上面和前面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有（4＋1）个小正方体。
（2）根据从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有2个小正方体，一共有（4＋2）个小正方体。
（1）结合从上面和前面看到的图形，可以得出下面的几何体：
（摆法不唯一）
4＋1＝5（个）
答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。
（2）结合从左面看到的图形，可以得出下面的几何体：
4＋2＝6（个）
答：它用了6个小正方体。
23．图见详解
各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。
如图：
24．5立方厘米
根据从不同方向看到的图形，展开想象，小正方体如下图摆放。据此解答。
1＋3＋1＝5（个）
5×1＝5（立方厘米）
答：这个几何体的体积是5立方厘米。
25．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。
根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体；
再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。
由分析可知，
答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。
掌握三视图的知识是解题的关键。
26．5种。
用枚举法，不重不漏画出所有可能。
从前面和左面看，分别是，，所以用6个完全一样的小正方体摆几何体，使得从前面和左面看到的图形和原来的几何体一样，有如下5种摆法：
答：一共有5种摆法。
27．（1）20个；
（2）5号；
（3）2号或4号；
（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方
（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；
（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；
（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；
（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。
（1）（个）；
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；
（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；
（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；
（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。
本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第一单元 观察物体（三）单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共24分）
1．桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。
2．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。
3．小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是 ，从正面看是 。（填序号）
4．明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。
5．用几个同样的小正方体摆一个几何体，下面是从两个方向看到的图形。
(1)要符合这两个条件，至少需要( )个小正方体。
(2)要符合这两个条件，最多需要( )个小正方体。
6．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
二、选择题（每题2分，共14分）
7．在学校举行的搭积木的比赛中，要求搭出正面和左面看到的图形都是的几何体。下面4名同学搭的积木中，符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
8．将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．若是从物体正面观察到的图形，这个物体是由（ ）个小正方体组成的。
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
10．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
11．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（ ）号图形，从右面看到（ ）号图形。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
12．用若干个同样的小正方体摆成的一个图形，从正面和从左面看到的图形都是，最少要用（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
13．如图所示，如果从左面看到的是，需要移走（ ）号小正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判断题（每题2分，共10分）
14．从前面和上面看到的形状都是，则物体一定是。( )
15．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。( )
16．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有1种摆法。( )
17．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( )
18．搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( )
四、作图题（每题3分，共6分）
19．操作题。
一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，请在下图相应的位置（从上面看）用数字标出小正方体的个数。
20．一个几何体从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数，请你分别画出从正面和左面看到的形状。
五、解答题（共46分）
21．请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。
图中一共有（ ）个小正方体。
22．一个几何体从上面和前面看到的图形都是下图。
（1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？
（2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？
23．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况）
24．小明用几个体积为1立方厘米的正方体木块摆了一个几何体。下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是多少立方厘米？
25．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？
26．用6个同样的小正方体摆几何体，要使得从前面看和从左面看得到的图形和下面的几何体一样，一共有几种摆法？
27．观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？
（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？
（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
