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2026届湖南省衡阳市中考物理自编模练习试卷【二】
【湖南省中考专用】（word版含答案）
命题范围：初中物理人教版【2024】全部 考试时间：60分钟 总分：100分
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[3分]下图的几种用电器中，正常工作时的电流最接近5A的是
A．家用空调 B．台式电脑
C．台灯 D．电风扇
2．[3分]如图所示电路，闭合开关，将滑动变阻器滑片向右滑动时，观察到的现象是（ ）
A．灯泡变暗，电压表示数变大
B．灯泡变亮，电压表示数不变
C．电路消耗的总功率变小，电压表示数不变
D．电路消耗的总功率变大，电压表示数变大
3．[3分]风光互补型太阳能路灯由风力发电机、太阳能电池板、蓄电池、LED灯组成，下列关于其的说法正确的是（ ）
A．风力发电机工作时，能量没有损失 B．蓄电池放电时，将化学能转化为电能
C．太阳能电池板发电时，相当于用电器 D．LED灯的主要材料是超导体
4．[3分]关于温度、热量、内能，以下说法中正确的是（ ）
A．物体温度越低，所含的热量越少 B．水沸腾时温度保持不变，内能也保持不变
C．0℃的冰没有内能 D．返回舱高速下坠温度升高，内能一定增加
5．[3分]电力工人在冬季对覆冰的电线进行除冰作业，下列关于电线上的水结成冰、冰熔化成水的过程，说法正确的是（ ）
A．水结冰时质量变大，冰熔化时密度变大
B．水结冰时体积变大，密度变小；冰熔化时质量不变
C．水结冰时密度变大，冰熔化时体积变大
D．水结冰和冰熔化过程中，质量、密度、体积都不变
6．[3分]电影《蛟龙行动》中展示了声呐兵利用声呐探测目标的场景，声呐发出的声波频率多为20~30。某次演练中，静止在海水中的潜艇A向静止的潜艇B发出声波信号，10s后接收到反射信号（声波在海水中的传播速度为1500）。下列说法正确的是（ ）
A．潜艇A与潜艇B之间的距离为7500m
B．声呐探测目标利用了声音可以传递能量
C．声呐发出的声波属于次声波，人耳无法听到
D．若声波传播速度变慢，探测相同距离的目标，信号往返时间会变短
7．[3分]如图所示，有关测量仪器的使用，下列说法正确的是（ ）
A．图甲，秒表的分度值是0.1s，读数是187.5s
B．图乙，如果按照视线a读数，测量结果会偏小
C．图丙，测量长度时，必须从刻度尺零刻度线的位置开始测量
D．图丁，体温计的分度值是0.1℃，使用前不需要将管内液柱甩回玻璃泡
8．[3分]小明在梳理光现象知识时绘制了如下思维导图，其中“☆”处可补充的是（ ）
A．立竿见影 B．池水“变浅” C．杯弓蛇影 D．小孔成像
9．[3分]如图所示的声现象中，分析正确的是（ ）
A．甲图：拨动伸出桌面的钢尺，钢尺振动得越快，响度就越大
B．乙图：将扬声器对准烛焰，播放音乐，烛焰会跳动，说明声波能传递能量
C．丙图：逐渐抽出玻璃罩内的空气，闹钟的声音变小，说明声音可以在固体中传播
D．丁图：工厂车间工人佩戴耳罩，是为了在声源处减弱噪声
10．[3分]张家界武陵源景区内，甲、乙两辆观光环保车从百龙天梯下站同时出发，沿平直的观光公路向西行驶前往袁家界景点，其路程-时间（）图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．0~50s内甲、乙两车均做匀速直线运动
B．两车在第20s时相距的距离为50m
C．0~30s内，乙车的平均速度为
D．30~40s内，以乙车为参照物，甲车向东运动
11．[3分]某兴趣小组探究“固体熔化时温度变化规律”，实验装置如图甲所示，图乙是根据实验数据作出的温度随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．该物质熔化过程持续了大约
B．该物质是一种晶体，它的熔点是
C．组装图甲的器材应按照自上而下的顺序
D．采用“水浴法”对试管内物质加热是为了缩短实验时间
12．[3分]“十一”期间，爸爸开车带着小丽出去旅游，小丽对汽车内后视镜（如图）很感兴趣，查阅了相关知识后，了解到汽车内后视镜是平面镜，则下列说法正确的是（ ）
A．小丽在镜中成的像一定是虚像
B．小丽在汽车内后视镜中成像不遵循反射定律
C．小丽靠近镜子，则小丽在镜中成的像会变大
D．爸爸能从镜中看到小丽红色的裙子，小丽也能从镜中看到爸爸眼睛
二、填空题：本题共4小题，每空2分，共18分。
13．[4分]如图所示，当开关断开，闭合时，电路处于 （填“断开”或“闭合”）状态；当开关都闭合时，能发光的灯泡是 （填“”或“”）。
14．[4分]核电站的核能是通过 （选填“核裂变”或“核聚变”）获取的，反应堆的“水冷却系统”是利用 （选填“做功”或“热传递”）的方式改变内能的。
15．[4分]滑草——是一项惊险而又刺激的活动。在水印加州小区湖边草坡，当小青坐着“滑草车”从斜坡上一冲而下时，真有一种“失重”的感觉，这是以 为参照物的；从坡顶到达坡底，滑草车不断加速滑下，说明力可以改变物体的 。
16．[6分]已知小灯泡L和定值电阻的电流与其电压的关系图像如图所示，则定值电阻的阻值为 Ω；若将它们并联在电源电压为4V的电路中，则干路中的电流为 A；若将它们串联在电源电压为5V的电路中，则电路中的电流为 A。
三、作图与实验探究题：本题共4小题，作图每问2分，填空每空2分，共28分。
17．[4分]某款磁悬浮玩具的电路原理图如图所示。闭合开关，磁性小球悬停在空中，一小磁针静止于螺线管左侧，不考虑小磁针与磁性小球间的相互作用。
（1） 将小磁针“”“”极填入括号中；
（2） 画出磁性小球的受力示意图。
18．[6分]如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
（1）实验时，应先将弹簧测力计在 方向调零；
（2）乙图中物体所受浮力为 N；
（3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。
19．[8分]小附用焦距为10cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验：
（1）实验时，首先在光具座上放置实验器材，若图甲中光具座A处放置蜡烛，则C处应放置 （“凸透镜”或“光屏”）；
（2）器材位置正确放置后，点燃蜡烛，调节烛焰、透镜和光屏的中心在同一水平高度，这样做的目的是 ；
（3）当各元件位置如图乙所示时，光屏上成清晰的像，生活中的 就是利用这样的成像原理工作的（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）；
（4）现保持透镜在50cm刻度线不动，如果想在光屏上得到更大的清晰的像，应进行的操作是___________。（选填选项的字母）
A．将蜡烛左移，光屏左移 B．将蜡烛左移，光屏右移
C．将蜡烛右移，光屏左移 D．将蜡烛右移，光屏右移
20．[10分]用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求∶当滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大；
（2）先接入12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据；
（3）依次改变电阻R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出I~R图像为曲线A；
①由图像可得出的结论是∶ ；
②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A无交点，其原因是 。
综合题：本题共2小题，第21题8分，第22题10分，共18分。
21．[8分]2024年沈阳不断完善城市快速路网体系，某快速通道全程，限速，一网约车司机驾驶汽车正通过这一路段，车和人的总质量为。忽略空气阻力，取。
（1） 汽车通过全程至少需要多少分钟
（2） 人和车的总重力为多少
（3） 若该汽车沿此路段匀速直线行驶时受到的阻力为人和车总重力的（假设此路段平直），此时汽车的牵引力为多少
22．[10分]如图甲所示，灯泡上标有“9V 0.6A”的字样，电压表量程为“0~15V”，电流表量程均为“0~3A”，滑动变阻器R2上标有“ ？A”的字样；当只闭合开关S、、，调节滑动变阻器使其阻值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图乙所示。当只闭合开关、，在保证电路安全的情况下最大程度移动滑片，发现同状态下电流表与电流表A示数之比的最大值为5︰14，求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻；
（2）只闭合开关S、、，当电流表示数为0.5A时，灯泡的电功率；
（3）若电源电压可调，只闭合开关S、、，在保证电路安全的情况下可使整个电路中的最大电流为2A，则的电阻。
参考答案
1．【答案】A
【详解】由P=UI知道，当正常工作时的电流最接近5A时，用电器的功率是：P=UI=220V×5A=1100W；家用空调，在家庭中属于大功率用电器，功率在1000W以上；台式电脑的功率约为200W；台灯的功率一般小于40W；电风扇的功率为几十瓦，综上所述，只有家用空调的功率在1000W以上，即正常工作时的电流最接近5A，选A。
2．【答案】C
【详解】由电路图可知，闭合开关，该电路为串联电路，电压表测电源电压，因电源电压不变，因此滑片向右移动时，电压表示数不变；滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻也增大，由欧姆定律可知电路中电流减小，通过灯泡的电流变小，灯泡亮度变暗；电源电压不变，电路中电流减小，由可知电路消耗的总功率变小，C符合题意，A、B、D不符合题意。
3．【答案】B
【详解】A．风力发电机工作时，有部分能量转化为内能，这些是能量损失，A错误；
B．蓄电池放电时，将储存的化学能释放，转化为电能，B正确；
C．太阳能电池板发电时，在电路中相当于电源，C错误；
D．LED灯的主要材料是半导体，具有单向导电性，D错误。
4．【答案】D
【详解】A．热量是个过程量，不能说“含有”，A错误；
B．水沸腾时虽然温度不变，但一直吸收热量，内能增大，B错误；
C．一切物体都有内能，C错误；
D．返回舱高速下坠温度升高，分子热运动更加剧烈，内能一定增加，D正确。
5．【答案】B
【详解】A．质量是指物体含有物质的多少．质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，所以水结冰时质量不变，故A错误；
B．水结冰时体积变大、质量不变，所以密度变小；质量与状态无关，所以冰熔化时质量不变，故B正确；
C．水结冰时密度变小；冰熔化时体积变小，故C错误；
D．水结冰和冰熔化过程中，体积、密度都发生了变化，质量不变，故D错误。
6．【答案】A
【详解】A．已知信号发出后10s后接收到反射信号，由可得声波在水中运动的路程为，潜艇A与潜艇B之间的距离为，故A正确；
B．声呐探测目标利用了声音可以传递信息，故B错误；
C． 声呐发出的声波的频率范围是20~30，属于超声波，人耳无法听到 ，次声波的频率低于20Hz，故C错误；
D．由可知，若声波传播速度变慢，探测相同距离的目标，信号往返时间会变长，故D错误。
7．【答案】A
【详解】A．如图甲所示的机械停表，内圈读数时间单位为分，内圈读数为3min；外圈读数时间单位为秒，秒表的分度值为0.1s，分针在的前半段，则外圈的量程为，外圈读数为7.5s；则机械停表读数为，故A正确；
B．如果按照视线a读数，即俯视读数，读数时视线斜向下，视线会与液面的上边缘对齐，导致读数结果偏大，故B错误；
C．使用刻度尺测量长度时，不一定要从刻度尺零刻度线的位置开始测量，可以选取任意一个整刻度线作为测量起点开始测量，故C错误；
D．体温计的分度值是0.1℃，体温计的玻璃泡和直玻璃管之间有缩口，温度升高时，玻璃泡内的水银膨胀通过缩口进入直玻璃管；当温度降低时，水银柱在缩口处断开，无法自动流回玻璃泡，所以体温计在使用之前要将直玻璃管内的水银液柱甩回玻璃泡，故D错误。
8．【答案】B
【详解】思维导图中“☆”处是光的折射的实例。
A. 立竿见影属于光的直线传播现象，故A不符合题意；
B. 池水“变浅”是光从水中斜射入空气中发生折射形成的，属于光的折射现象，故B符合题意；
C. 杯弓蛇影是平面镜成像，属于光的反射现象，故C不符合题意；
D. 小孔成像属于光的直线传播现象，故D不符合题意。
9．【答案】B
【详解】A．甲图：拨动伸出桌面的钢尺，钢尺振动得越快，振动频率越大，音调就越大，故A错误；
B．声音可以传递信息和能量，乙图：将扬声器对准烛焰，播放音乐，烛焰会跳动，说明声波能传递能量，故B正确；
C．丙图：逐渐抽出玻璃罩内的空气，玻璃罩内空气越稀薄，闹钟的声音变小，说明声音的传播需要介质，故C错误；
D．声音可以在声源处、传播过程中、人耳处减弱。丁图：工厂车间工人佩戴耳罩，是为了在人耳处减弱噪声，故D错误。
10．【答案】C
【详解】A．在s t图像中，匀速直线运动的图像是一条倾斜的直线。由图可知，乙车在10~30s内，路程没有变化，处于静止状态，不是一直做匀速直线运动，故A错误；
B．两车是同时同地向西行驶，由图可知，在第20s时，两车相遇，所以两车在第20s时相距的距离为0，故B错误；
C．由图可知，0~30s内，乙车行驶的路程200m，根据速度公式，可得乙车的平均速度，故C正确；
D．由图可知，30~40s内，甲车行驶的路程为，乙车行驶的路程为，两车行驶时间均为10s，所以两车的速度相同，且两车都向西行驶。以乙车为参照物，甲车相对于乙车的位置没有变化，所以甲车是静止的，故D错误。
11．【答案】B
【详解】A．由图乙可知，该物质从第10min开始熔化，到第25min熔化结束，熔化过程持续的时间为，故A错误；
B．由图乙可知，该物质在熔化过程中，温度保持在80℃不变，所以该物质是晶体，其熔点是80℃，故B正确；
C．组装图甲的实验器材时，为了确保能用酒精灯外焰加热，并使温度计的感温泡全部浸入被测物质中，应按照自下而上的顺序进行组装，故C错误；
D．采用“水浴法”对试管内物质加热，目的是使物质受热均匀，便于准确记录温度，这会使加热时间变长，而不是缩短实验时间，故D错误。
12．【答案】A
【详解】A．平面镜成像的原理是光的反射，小丽在镜中成的像是反射光线的反向延长线会聚而成的，不是实际光线会聚而成的像，成的一定是虚像，故A正确；
B．平面镜成像是光的反射现象，小丽在汽车内后视镜中成像遵循反射定律，故B错误；
C．平面镜成像时，像和物体大小相等，当靠近镜子时，小丽的大小不变，像的大小与小丽相同，不会变化，故C错误；
D．“爸爸看到小丽的裙子”的光路是裙子反射的光经镜面进入爸爸眼睛，而 “小丽看到爸爸的眼睛” 的光路是爸爸眼睛反射的光经镜面进入小丽眼睛。这是两条起点和终点完全不同的光路，不满足光路可逆的条件，因此不能由前者推出后者，故D错误。
13．【答案】断开；L1
【详解】如图所示，当开关S1断开，两个小灯与电源正极间是断开的，故整个电路处于断路状态。
三个开关都闭合时，小灯L2被短接，不能发光；L1中有电流通过，能够发光。
14．【答案】核裂变；热传递
【详解】核裂变和核聚变都能释放能量，但是又有区别，对于核裂变是可控的，如核电站的核反应堆就是通过核裂变提供能量的。
水作为冷却剂，通过循环方式，从反应堆吸收热量使反应堆冷却，温度降低，是利用热传递的方式改变内能的。
15．【答案】小青；运动状态
【详解】当小青坐着滑草车从斜坡上一冲而下时，感觉有“失重”的感觉，这是以小青为参照物。因为以小青为参照物，地面等周围物体的位置相对于小青向上运动，小青会感觉好像有向下掉的“失重”感觉。
从坡顶到达坡底，滑草车不断加速滑下，滑草车受到重力的作用下，滑草车的速度改变，即运动状态发生改变，说明力可以改变物体的运动状态。
16．【答案】10；1.2；0.4
【详解】由图像可知，则定值电阻的阻值为
若将它们并联在电源电压为4V的电路中，由并联电路电压特点可知，L和R两端的电压都为4V，由图像可知，此时
，
由并联电路电流特点可知，干路电流
若将它们串联在电源电压为5V的电路中，则串联电路中电流处处相等，由图像可知，当电路中电流为0.4A时
，
电源电压为
符合题意，故若将它们串联在电源电压为5V的电路中，则电路中的电流为0.4A。
17．【答案】
（1） 如图所示
（2）
【详解】
（1） 由图可知，电流从螺线管的上端流入，由安培定则可知螺线管的上端是极，下端是极，由磁极间的相互作用规律可知小磁针的上端是极，下端是极。
（2） 磁性小球悬停在空中，说明它处于平衡状态，受到的重力和斥力是平衡力，重力的方向竖直向下，斥力的方向竖直向上。
18．【答案】（1）竖直 （2）0.4 （3）无关，见解析
【详解】（1）本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。
（2）由称重法可知乙图中物体所受浮力为F浮=G-F乙=1.4N-1.0N=0.4N。
（3）由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
19．【答案】（1）光屏 （2）使成像在光屏中央 （3）投影仪 （4）D
【详解】（1）根据凸透镜成像实验的基本操作方法，蜡烛放在凸透镜的左侧，作为物体；光屏则放在凸透镜的右侧，用于接收并显示凸透镜成的像。因此，若图甲中光具座A处放置蜡烛，则C处应放置光屏。
（2）调节烛焰、透镜和光屏的中心在同一水平高度，这是为了确保烛焰的像能够完整地成在光屏的中央，便于观察和测量。
（3）图乙中，此时物距小于像距，且都大于焦距。根据凸透镜成像的规律，此时成倒立、放大的实像。这种成像规律被应用于投影仪中。
（4）由于凸透镜成实像时，物近像远像变大，即物体离凸透镜越近，像就越大，同时像也会离凸透镜越远。因此，如果想在光屏上得到更大的清晰的像，应将蜡烛向右移动（靠近凸透镜），同时将光屏也向右移动（远离凸透镜），以接收并显示更大的像。故选D。
20．【答案】（1）
（2）2.4；电压
（3）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；对每一个电流值，变阻器RP的阻值是定值电阻的阻值倍数不变，二者阻值不相等
【详解】（1）由题知滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，因此应该用导线连接到滑动变阻器的右下方接线柱，且在此探究实验中电压表应并联在定值电阻两端，保证电流“正进负出”，据此完成电路连接。如图所示：
（2）先接入12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表用的小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V。记下电流表的示数； 断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，电阻减小，根据串联分压的规律可知，其分得的电压减小，此时电压表的示数会小于2.4V，将12Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，在探究电流与电阻的关系实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联中路电压的规律可知，应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知需减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片P应向右端移动，使电压表的示数与前一次相同。
（3）①由图像可知
可得出的结论是电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
②因为电源电压不变，而定值电阻的电压保持不变，滑动变阻器的电压也不变，根据串联分压规律知，因而各次实验中、定值电阻和滑动变阻器的阻值信数关系保持不变，因而对每一个电流值，变阻器RP的阻值始终是定值电阻的阻值倍数不变，则把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP，的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，如果有交点则它们两端电压相等，而定值电阻两端电压控制为2.4V，变阻器两端电压为2.1V是不等的，因而两者无交点。
21．【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】
（1） 由可得，司机驾驶汽车通过全程需要的时间为；
（2） 已知人和车的总质量，人和车的总重力；
（3） 汽车沿此路段匀速直线行驶时受到的阻力为人和车总重力的，则阻力，由于汽车做匀速直线运动，忽略空气阻力，根据二力平衡可知，汽车的牵引力与阻力大小相等，即。
22．【答案】（1）15 （2）2.75W （3）10
【详解】（1）因灯泡上标有“9V 0.6A”的字样，故灯泡正常工作时的电阻为。
（2）由图甲得，当只闭合开关S、S1、S4，变阻器R2与灯泡L 串联，电压表测量变阻器的电压，电流表表测量电路电流，由图乙得，当电路电流为0.6A时，变阻器的电压为3V，此时灯泡正常发光，由串联电路电压特点得，电源电压为，只闭合开关S、、，当电流表示数为0.5A时，由图乙可知，变阻器的电压为6.5V，此时灯泡两端的电压为，此时灯泡的电功率为。
（3）当只闭合开关S2、S3，滑动变阻器和电阻R1并联，电流表A1测滑动变阻器支路的电流，电流表A测量干路电流。在保证电路安全的情况下最大程度移动滑片，发现同状态下电流表A1与电流表A示数之比的最大值为5︰14，此时电流表A1为滑动变阻器允许的最大值，此时滑动变阻器接入电阻为最小值R滑1，因为此时A1与A示数之比5︰14，所以通过滑动变阻器的电流与通过电阻R1的电流之比为5︰9，由并联电路的电压相等可知 ，所以，若电源电压可调，只闭合开关S、、，在保证电路安全的情况下，可使整个电路中的最大电流为2A，此时电阻R1、滑动变阻器和灯泡并联，电源电压可以调，且电路中电流最大为2A，则电源电压为U′=9V，滑动变阻器接入的电阻为R滑1。由并联电路总电流等于各支路电流之和得，解得R1=10Ω。
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2026 届湖南省衡阳市中考物理自编模练习试卷【二】
【湖南省中考专用】（PDF 版含答案）
命题范围：初中物理人教版【2024】全部 考试时间：60 分钟 总分：100 分
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．[3 分]下图的几种用电器中，正常工作时的电流最接近 5A的是
A． 家用空调 B． 台式电脑
C． 台灯 D． 电风扇
2．[3 分]如图所示电路，闭合开关，将滑动变阻器滑片向右滑动时，观察到的现象是（ ）
A．灯泡变暗，电压表示数变大
B．灯泡变亮，电压表示数不变
C．电路消耗的总功率变小，电压表示数不变
D．电路消耗的总功率变大，电压表示数变大
3．[3 分]风光互补型太阳能路灯由风力发电机、太阳能电池板、蓄电池、LED灯组成，下列关于其的说
法正确的是（ ）
A．风力发电机工作时，能量没有损失 B．蓄电池放电时，将化学能转化为电能
C．太阳能电池板发电时，相当于用电器 D．LED灯的主要材料是超导体
4．[3 分]关于温度、热量、内能，以下说法中正确的是（ ）
A．物体温度越低，所含的热量越少 B．水沸腾时温度保持不变，内能也保持不变
C．0℃的冰没有内能 D．返回舱高速下坠温度升高，内能一定增加
5．[3 分]电力工人在冬季对覆冰的电线进行除冰作业，下列关于电线上的水结成冰、冰熔化成水的过程，
说法正确的是（ ）
A．水结冰时质量变大，冰熔化时密度变大
2026 届中考物理模拟试卷 第 1 页，共 13 页
B．水结冰时体积变大，密度变小；冰熔化时质量不变
C．水结冰时密度变大，冰熔化时体积变大
D．水结冰和冰熔化过程中，质量、密度、体积都不变
6．[3 分]电影《蛟龙行动》中展示了声呐兵利用声呐探测目标的场景，声呐发出的声波频率多为
20~30 kHz 。某次演练中，静止在海水中的潜艇 A向静止的潜艇 B发出声波信号，10s后接收到反射信号
（声波在海水中的传播速度为 1500m / s）。下列说法正确的是（ ）
A．潜艇 A与潜艇 B之间的距离为 7500m
B．声呐探测目标利用了声音可以传递能量
C．声呐发出的声波属于次声波，人耳无法听到
D．若声波传播速度变慢，探测相同距离的目标，信号往返时间会变短
7．[3 分]如图所示，有关测量仪器的使用，下列说法正确的是（ ）
A．图甲，秒表的分度值是 0.1s，读数是 187.5s
B．图乙，如果按照视线 a读数，测量结果会偏小
C．图丙，测量长度时，必须从刻度尺零刻度线的位置开始测量
D．图丁，体温计的分度值是 0.1℃，使用前不需要将管内液柱甩回玻璃泡
8．[3 分]小明在梳理光现象知识时绘制了如下思维导图，其中“☆”处可补充的是（ ）
A．立竿见影 B．池水“变浅” C．杯弓蛇影 D．小孔成像
9．[3 分]如图所示的声现象中，分析正确的是（ ）
A．甲图：拨动伸出桌面的钢尺，钢尺振动得越快，响度就越大
B．乙图：将扬声器对准烛焰，播放音乐，烛焰会跳动，说明声波能传递能量
2026 届中考物理模拟试卷 第 2 页，共 13 页
C．丙图：逐渐抽出玻璃罩内的空气，闹钟的声音变小，说明声音可以在固体中传播
D．丁图：工厂车间工人佩戴耳罩，是为了在声源处减弱噪声
10．[3 分]张家界武陵源景区内，甲、乙两辆观光环保车从百龙天梯下站同时出发，沿平直的观光公路向
西行驶前往袁家界景点，其路程-时间（ s t）图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．0~50s内甲、乙两车均做匀速直线运动
B．两车在第 20s时相距的距离为 50m
20
C．0~30s内，乙车的平均速度为 m / s
3
D．30~40s内，以乙车为参照物，甲车向东运动
11．[3 分]某兴趣小组探究“固体熔化时温度变化规律”，实验装置如图甲所示，图乙是根据实验数据作出
的温度随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．该物质熔化过程持续了大约 25min
B．该物质是一种晶体，它的熔点是80℃
C．组装图甲的器材应按照自上而下的顺序
D．采用“水浴法”对试管内物质加热是为了缩短实验时间
12．[3 分]“十一”期间，爸爸开车带着小丽出去旅游，小丽对汽车内后视镜（如图）很感兴趣，查阅了相
关知识后，了解到汽车内后视镜是平面镜，则下列说法正确的是（ ）
A．小丽在镜中成的像一定是虚像
B．小丽在汽车内后视镜中成像不遵循反射定律
C．小丽靠近镜子，则小丽在镜中成的像会变大
D．爸爸能从镜中看到小丽红色的裙子，小丽也能从镜中看到爸爸眼睛
二、填空题：本题共 4小题，每空 2 分，共 18 分。
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13．[4 分]如图所示，当开关S1断开，S2、S3闭合时，电路处于 （填“断开”或“闭合”）状
态；当开关S1、S2、S3都闭合时，能发光的灯泡是 （填“L1”或“L2 ”）。
14．[4 分]核电站的核能是通过 （选填“核裂变”或“核聚变”）获取的，反应堆的“水冷却系
统”是利用 （选填“做功”或“热传递”）的方式改变内能的。
15．[4 分]滑草——是一项惊险而又刺激的活动。在水印加州小区湖边草坡，当小青坐着“滑草车”从斜坡
上一冲而下时，真有一种“失重”的感觉，这是以 为参照物的；从坡顶到达坡底，滑草车不断
加速滑下，说明力可以改变物体的 。
16．[6 分]已知小灯泡 L和定值电阻 R的电流与其电压的关系图像如图所示，则定值电阻 R的阻值为
Ω；若将它们并联在电源电压为 4V的电路中，则干路中的电流为 A；若将它们串联在电源
电压为 5V的电路中，则电路中的电流为 A。
三、作图与实验探究题：本题共 4 小题，作图每问 2 分，填空每空 2 分，共 28 分。
17．[4 分]某款磁悬浮玩具的电路原理图如图所示。闭合开关，磁性小球悬停在空中，一小磁针静止于螺
线管左侧，不考虑小磁针与磁性小球间的相互作用。
（1） 将小磁针“N”“S”极填入括号中；
（2） 画出磁性小球的受力示意图。
2026 届中考物理模拟试卷 第 4 页，共 13 页
18．[6 分]如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
（1）实验时，应先将弹簧测力计在 方向调零；
（2）乙图中物体所受浮力为 N；
（3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。
19．[8 分]小附用焦距为 10cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验：
（1）实验时，首先在光具座上放置实验器材，若图甲中光具座 A处放置蜡烛，则 C处应放置
（“凸透镜”或“光屏”）；
（2）器材位置正确放置后，点燃蜡烛，调节烛焰、透镜和光屏的中心在同一水平高度，这样做的目的
是 ；
（3）当各元件位置如图乙所示时，光屏上成清晰的像，生活中的 就是利用这样的成像原理工作
的（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）；
（4）现保持透镜在 50cm刻度线不动，如果想在光屏上得到更大的清晰的像，应进行的操作是
___________。（选填选项的字母）
A．将蜡烛左移，光屏左移 B．将蜡烛左移，光屏右移
C．将蜡烛右移，光屏左移 D．将蜡烛右移，光屏右移
20．[10 分]用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为 4.5V不变，滑动变阻器规格为
“20Ω1A”，有 4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求∶当滑片 P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变
大；
（2）先接入 12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片 P至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示
数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将 12Ω电阻换成 10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片
2026 届中考物理模拟试卷 第 5 页，共 13 页
P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据；
（3）依次改变电阻 R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出 I~R图像
为曲线 A；
①由图像可得出的结论是∶ ；
②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器 RP的阻值，在图丙坐标系中
描成点，将这些点绘成曲线 B，发现曲线 B与曲线 A无交点，其原因是 。
四、综合题：本题共 2 小题，第 21 题 8 分，第 22 题 10 分，共 18 分。
21．[8 分]2024年沈阳不断完善城市快速路网体系，某快速通道全程 56km，限速 80km/h，一网约车司
机驾驶汽车正通过这一路段，车和人的总质量为 1.8t。忽略空气阻力， 取 10N/kg。
（1） 汽车通过全程至少需要多少分钟
（2） 人和车的总重力为多少
1
（3） 若该汽车沿此路段匀速直线行驶时受到的阻力为人和车总重力的 （假设此路段平直），此时汽车
10
的牵引力 为多少
22．[10 分]如图甲所示，灯泡上标有“9V 0.6A”的字样，电压表量程为“0~15V”，电流表量程均为
“0~3A”，滑动变阻器 R2上标有“50Ω ？A”的字样；当只闭合开关 S、S1、S4 ，调节滑动变阻器使其阻
值在某一范围内变化时，电压表与电流表示数的变化情况如图乙所示。当只闭合开关S2 、S3，在保证电
路安全的情况下最大程度移动滑片，发现同状态下电流表A1与电流表 A示数之比的最大值为 5︰14，
求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻；
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（2）只闭合开关 S、S1、S4 ，当电流表示数为 0.5A时，灯泡的电功率；
（3）若电源电压可调，只闭合开关 S、S2、S3，在保证电路安全的情况下可使整个电路中的最大电流为
2A，则R1的电阻。
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参考答案
1．【答案】A
【详解】由 P=UI知道，当正常工作时的电流最接近 5A时，用电器的功率是：
P=UI=220V×5A=1100W；家用空调，在家庭中属于大功率用电器，功率在 1000W以上；台式电脑的功率
约为 200W；台灯的功率一般小于 40W；电风扇的功率为几十瓦，综上所述，只有家用空调的功率在
1000W以上，即正常工作时的电流最接近 5A，选 A。
2．【答案】C
【详解】由电路图可知，闭合开关，该电路为串联电路，电压表测电源电压，因电源电压不变，因此滑
片向右移动时，电压表示数不变；滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻也
增大，由欧姆定律可知电路中电流减小，通过灯泡的电流变小，灯泡亮度变暗；电源电压不变，电路中
电流减小，由 P UI可知电路消耗的总功率变小，C符合题意，A、B、D不符合题意。
3．【答案】B
【详解】A．风力发电机工作时，有部分能量转化为内能，这些是能量损失，A错误；
B．蓄电池放电时，将储存的化学能释放，转化为电能，B正确；
C．太阳能电池板发电时，在电路中相当于电源，C错误；
D．LED 灯的主要材料是半导体，具有单向导电性，D错误。
4．【答案】D
【详解】A．热量是个过程量，不能说“含有”，A错误；
B．水沸腾时虽然温度不变，但一直吸收热量，内能增大，B错误；
C．一切物体都有内能，C错误；
D．返回舱高速下坠温度升高，分子热运动更加剧烈，内能一定增加，D正确。
5．【答案】B
【详解】A．质量是指物体含有物质的多少．质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和
温度的改变而改变，所以水结冰时质量不变，故 A错误；
B．水结冰时体积变大、质量不变，所以密度变小；质量与状态无关，所以冰熔化时质量不变，故 B正确；
C．水结冰时密度变小；冰熔化时体积变小，故 C错误；
D．水结冰和冰熔化过程中，体积、密度都发生了变化，质量不变，故 D错误。
6．【答案】A
s
【详解】A．已知信号发出后 10s后接收到反射信号，由 v 可得声波在水中运动的路程为
t
s v声t 1500m / s 10s 15000m
1 1
，潜艇 A与潜艇 B之间的距离为 L s 15000m 7500m，故 A正
2 2
确；
B．声呐探测目标利用了声音可以传递信息，故 B错误；
C． 声呐发出的声波的频率范围是 20~30 kHz ，属于超声波，人耳无法听到 ，次声波的频率低于 20Hz，
故 C错误；
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D．由 v
s
可知，若声波传播速度变慢，探测相同距离的目标，信号往返时间会变长，故 D错误。
t
7．【答案】A
【详解】A．如图甲所示的机械停表，内圈读数时间单位为分，内圈读数为 3min；外圈读数时间单位为
秒，秒表的分度值为 0.1s，分针在3 4min的前半段，则外圈的量程为0 30s，外圈读数为 7.5s；则机械
停表读数为3min7.5s 3 60s 7.5s 187.5s ，故 A正确；
B．如果按照视线 a读数，即俯视读数，读数时视线斜向下，视线会与液面的上边缘对齐，导致读数结果
偏大，故 B错误；
C．使用刻度尺测量长度时，不一定要从刻度尺零刻度线的位置开始测量，可以选取任意一个整刻度线作
为测量起点开始测量，故 C错误；
D．体温计的分度值是 0.1℃，体温计的玻璃泡和直玻璃管之间有缩口，温度升高时，玻璃泡内的水银膨
胀通过缩口进入直玻璃管；当温度降低时，水银柱在缩口处断开，无法自动流回玻璃泡，所以体温计在
使用之前要将直玻璃管内的水银液柱甩回玻璃泡，故 D错误。
8．【答案】B
【详解】思维导图中“☆”处是光的折射的实例。
A. 立竿见影属于光的直线传播现象，故 A不符合题意；
B. 池水“变浅”是光从水中斜射入空气中发生折射形成的，属于光的折射现象，故 B符合题意；
C. 杯弓蛇影是平面镜成像，属于光的反射现象，故 C不符合题意；
D. 小孔成像属于光的直线传播现象，故 D不符合题意。
9．【答案】B
【详解】A．甲图：拨动伸出桌面的钢尺，钢尺振动得越快，振动频率越大，音调就越大，故 A错误；
B．声音可以传递信息和能量，乙图：将扬声器对准烛焰，播放音乐，烛焰会跳动，说明声波能传递能量，
故 B正确；
C．丙图：逐渐抽出玻璃罩内的空气，玻璃罩内空气越稀薄，闹钟的声音变小，说明声音的传播需要介质，
故 C错误；
D．声音可以在声源处、传播过程中、人耳处减弱。丁图：工厂车间工人佩戴耳罩，是为了在人耳处减弱
噪声，故 D错误。
10．【答案】C
【详解】A．在 s t图像中，匀速直线运动的图像是一条倾斜的直线。由图可知，乙车在 10~30s内，路
程没有变化，处于静止状态，不是一直做匀速直线运动，故 A错误；
B．两车是同时同地向西行驶，由图可知，在第 20s时，两车相遇，所以两车在第 20s时相距的距离为 0，
故 B错误；
s
C．由图可知，0~30s内，乙车行驶的路程 200m，根据速度公式 v ，可得乙车的平均速度
t
v s 200m 20 m / s，故 C正确；
t 30s 3
D．由图可知，30~40s内，甲车行驶的路程为 s甲 400m 300m 100m ，乙车行驶的路程为
s乙 300m 200m 100m ，两车行驶时间均为 10s，所以两车的速度相同，且两车都向西行驶。以乙车为
参照物，甲车相对于乙车的位置没有变化，所以甲车是静止的，故 D错误。
11．【答案】B
【详解】A．由图乙可知，该物质从第 10min 开始熔化，到第 25min 熔化结束，熔化过程持续的时间为
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Δt 25min 10min 15min，故 A错误；
B．由图乙可知，该物质在熔化过程中，温度保持在 80℃不变，所以该物质是晶体，其熔点是 80℃，故
B正确；
C．组装图甲的实验器材时，为了确保能用酒精灯外焰加热，并使温度计的感温泡全部浸入被测物质中，
应按照自下而上的顺序进行组装，故 C错误；
D．采用“水浴法”对试管内物质加热，目的是使物质受热均匀，便于准确记录温度，这会使加热时间变长，
而不是缩短实验时间，故 D错误。
12．【答案】A
【详解】A．平面镜成像的原理是光的反射，小丽在镜中成的像是反射光线的反向延长线会聚而成的，不
是实际光线会聚而成的像，成的一定是虚像，故 A正确；
B．平面镜成像是光的反射现象，小丽在汽车内后视镜中成像遵循反射定律，故 B错误；
C．平面镜成像时，像和物体大小相等，当靠近镜子时，小丽的大小不变，像的大小与小丽相同，不会变
化，故 C错误；
D．“爸爸看到小丽的裙子”的光路是裙子反射的光经镜面进入爸爸眼睛，而 “小丽看到爸爸的眼睛” 的光
路是爸爸眼睛反射的光经镜面进入小丽眼睛。这是两条起点和终点完全不同的光路，不满足光路可逆的
条件，因此不能由前者推出后者，故 D错误。
13．【答案】断开；L1
【详解】如图所示，当开关 S1断开，两个小灯与电源正极间是断开的，故整个电路处于断路状态。
三个开关都闭合时，小灯 L2被短接，不能发光；L1中有电流通过，能够发光。
14．【答案】核裂变；热传递
【详解】核裂变和核聚变都能释放能量，但是又有区别，对于核裂变是可控的，如核电站的核反应堆就
是通过核裂变提供能量的。
水作为冷却剂，通过循环方式，从反应堆吸收热量使反应堆冷却，温度降低，是利用热传递的方式改变
内能的。
15．【答案】小青；运动状态
【详解】当小青坐着滑草车从斜坡上一冲而下时，感觉有“失重”的感觉，这是以小青为参照物。因为以
小青为参照物，地面等周围物体的位置相对于小青向上运动，小青会感觉好像有向下掉的“失重”感觉。
从坡顶到达坡底，滑草车不断加速滑下，滑草车受到重力的作用下，滑草车的速度改变，即运动状态发
生改变，说明力可以改变物体的运动状态。
16．【答案】10；1.2；0.4
【详解】由图像可知，则定值电阻 R的阻值为
R U 4V 10
I 0.4A
若将它们并联在电源电压为 4V的电路中，由并联电路电压特点可知，L和 R两端的电压都为 4V，由图
像可知，此时
IR 0.4A， IL 0.8A
由并联电路电流特点可知，干路电流
I IR IL 0.4A 0.8A=1.2A
若将它们串联在电源电压为 5V的电路中，则串联电路中电流处处相等，由图像可知，当电路中电流为
0.4A时
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UL 1V，UR 4V
电源电压为
U电 1V 4V 5V
符合题意，故若将它们串联在电源电压为 5V的电路中，则电路中的电流为 0.4A。
17．【答案】
（1） 如图所示
（2）
【详解】
（1） 由图可知，电流从螺线管的上端流入，由安培定则可知螺线管的上端是 N极，下端是 S极，由磁
极间的相互作用规律可知小磁针的上端是 S 极，下端是 N极。
（2） 磁性小球悬停在空中，说明它处于平衡状态，受到的重力和斥力是平衡力，重力的方向竖直向
下，斥力的方向竖直向上。
18．【答案】（1）竖直 （2）0.4 （3）无关，见解析
【详解】（1）本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调
零。
（2）由称重法可知乙图中物体所受浮力为 F 浮=G-F 乙=1.4N-1.0N=0.4N。
（3）由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明
物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
19．【答案】（1）光屏 （2）使成像在光屏中央 （3）投影仪 （4）D
【详解】（1）根据凸透镜成像实验的基本操作方法，蜡烛放在凸透镜的左侧，作为物体；光屏则放在凸
透镜的右侧，用于接收并显示凸透镜成的像。因此，若图甲中光具座 A处放置蜡烛，则 C处应放置光
屏。
（2）调节烛焰、透镜和光屏的中心在同一水平高度，这是为了确保烛焰的像能够完整地成在光屏的中
央，便于观察和测量。
（3）图乙中，此时物距小于像距，且都大于焦距。根据凸透镜成像的规律，此时成倒立、放大的实像。
这种成像规律被应用于投影仪中。
（4）由于凸透镜成实像时，物近像远像变大，即物体离凸透镜越近，像就越大，同时像也会离凸透镜越
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远。因此，如果想在光屏上得到更大的清晰的像，应将蜡烛向右移动（靠近凸透镜），同时将光屏也向
右移动（远离凸透镜），以接收并显示更大的像。故选 D。
20．【答案】（1）
（2）2.4；电压
（3）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；对每一个电流值，变阻器 RP的阻值是定值电
阻的阻值倍数不变，二者阻值不相等
【详解】（1）由题知滑片 P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，因此应该用导线连接到滑动变阻
器的右下方接线柱，且在此探究实验中电压表应并联在定值电阻两端，保证电流“正进负出”，据此完成
电路连接。如图所示：
（2）先接入 12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片 P移至合适位置，电压表用的小量程，分度值
为 0.1V，示数为 2.4V。记下电流表的示数； 断开开关，将 12Ω电阻换成 10Ω后，闭合开关，电阻减
小，根据串联分压的规律可知，其分得的电压减小，此时电压表的示数会小于 2.4V，将 12Ω的定值电阻
换成 10Ω的定值电阻，在探究电流与电阻的关系实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联中
路电压的规律可知，应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知需减小滑动变阻器连入电路中的电
阻，所以滑片 P应向右端移动，使电压表的示数与前一次相同。
（3）①由图像可知0.6A 4 0.4A 6 0.3A 8 0.2A 12 2.4V
可得出的结论是电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
②因为电源电压不变，而定值电阻的电压保持不变，滑动变阻器的电压也不变，根据串联分压规律知，
因而各次实验中、定值电阻和滑动变阻器的阻值信数关系保持不变，因而对每一个电流值，变阻器 RP的
阻值始终是定值电阻的阻值倍数不变，则把每次实验时记录的电流值和对应变阻器 RP，的阻值，在图丙
坐标系中描成点，将这些点绘成曲线 B，如果有交点则它们两端电压相等，而定值电阻两端电压控制为
2.4V，变阻器两端电压为 2.1V是不等的，因而两者无交点。
21．【答案】（1） 42min
（2） 1.8 × 104N
（3） 1.8 × 103N
【详解】
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（1） 由 = 56km可得，司机驾驶汽车通过全程需要的时间为 = = = 0.7h = 42min；
80km/h
（2） 已知人和车的总质量 = 1.8t = 1800kg，人和车的总重力 = = 1800kg × 10N/kg = 1.8 ×
104N；
1 1 1
（3） 汽车沿此路段匀速直线行驶时受到的阻力为人和车总重力的 ，则阻力 = = × 1.8 ×
10 10 10
104N = 1.8 × 103N，由于汽车做匀速直线运动，忽略空气阻力，根据二力平衡可知，汽车的牵引力 与
阻力 大小相等，即 = = 1.8 × 103N。
22．【答案】（1）15 （2）2.75W （3）10
U
1 “9V 0.6A” R 额
9V
【详解】（ ）因灯泡上标有 的字样，故灯泡正常工作时的电阻为 15 I 0.6A 。
额
（2）由图甲得，当只闭合开关 S、S1、S4，变阻器 R2与灯泡 L 串联，电压表测量变阻器的电压，电流表
表测量电路电流，由图乙得，当电路电流为 0.6A时，变阻器的电压为 3V，此时灯泡正常发光，由串联
电路电压特点得，电源电压为U U L U 2 9V 3V 12V，只闭合开关 S、S1、S4 ，当电流表示数为
0.5A ' '时，由图乙可知，变阻器的电压为 6.5V，此时灯泡两端的电压为UL U U2 12V 6.5V 5.5V，
' '
此时灯泡的电功率为 PL U L I 5.5V 0.5A 2.75W。
（3）当只闭合开关 S2、S3，滑动变阻器和电阻 R1并联，电流表 A1测滑动变阻器支路的电流，电流表 A
测量干路电流。在保证电路安全的情况下最大程度移动滑片，发现同状态下电流表 A1与电流表 A示数之
比的最大值为 5︰14，此时电流表 A1为滑动变阻器允许的最大值，此时滑动变阻器接入电阻为最小值 R 滑
1，因为此时 A1与 A示数之比 5︰14，所以通过滑动变阻器的电流与通过电阻 R1的电流之比为 5︰9，由
R滑1 9 9
并联电路的电压相等可知 R R S SR 5，所以 滑1 5 1
，若电源电压可调，只闭合开关 S、 2 、 3，在保证
1
电路安全的情况下，可使整个电路中的最大电流为 2A，此时电阻 R1、滑动变阻器和灯泡并联，电源电压
可以调，且电路中电流最大为 2A，则电源电压为 U′=9V，滑动变阻器接入的电阻为 R 滑 1。由并联电路总
I U ' U ' 9V 9V 0.6A 2A
电流等于各支路电流之和得 L R R R 91 1 R ，解得 R1=10Ω。滑
5 1
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