8.1.1 同底数幂的乘法-课件(共21张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共21张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件8.1.1　同底数幂的乘法第8章整式乘法与因式分解授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.18个10
我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103 s)可进行多少次运算？
思考
=2.75×3.6×1015 103
(10 10 … 10)
15个10
(10 10 10)
10 10 … 10
1018
同底数幂的乘法有什么运算规律呢？
乘方的意义
乘法结合律
乘方的意义
同底数幂的乘法
2.57×1015 ×3.6×103
1015 103
知识点1 同底数幂的乘法
1. 化简 的结果是( )
D
A. B. C. D.
2. 计算 等于( )
C
A. B.
C. D.
3. 在物理学中，表示电流大小的单位有千
安、安培、毫安、微安 等，其中
，， .若某新能源
电动汽车的充电电流为，则 等于( )
D
A. B. C. D.
4. 已知，，，则下列给出，， 之间
的数量关系式中，错误的是( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】因为，， ，所以
， .所以
，.所以， .所以
， .所以四
个选项中只有A选项的关系式错误，符合题意.
怎样计算am·an
思考
算 式 运算过程 结 果
22×23 2×2×2×2×2 25
103×104
a2×a3
a4×a5
先完成下表：
10×10×10×10×10×10×10
107
a×a×a×a×a
a5
a×a×a×a×a×a×a×a×a
a9
观察这个表，发现同底数幂相乘有什么规律？
2 3 5
3 4 7
2 3 5
4 5 9
猜想
1.结果的底数与原来两个幂的底数相同；
2.结果的指数等于原来两个幂的指数的和.
你能验证刚刚的猜想吗？
探究
小组合作
1.独立思考，完成验证；
2.两人一组，交流思路，完善过程.
猜想
am·an =am+n
你能验证刚刚的猜想吗？
探究
m个a
n个a
(m n)个a
乘方的意义
乘法结合律
乘方的意义
猜想
am·an =am+n
同底数幂乘法运算性质：
归纳
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(m，n都是正整数).
条件：①底数相同；
②乘法.
结论：①底数不变；
②指数相加.
知识点2 同底数幂的乘法运算性质的逆用
5. 可以写成( )
D
A. B. C. D.
6. 下列变形不正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
7. 若，，则 _______.
(3) a2·a3·a6
典型例题
例1 计算：
(2) ( 2)2×( 2)7
解：
(4) ( y)3y4
( 2)2+7
( 2)9
a2+3+6
a11.
y3y4
y7.
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有“底数不变，指数相加”这一性质呢？
(2) ( 2)2×( 2)7；(3) a2·a3·a6；(4) ( y)3y4
(1)
(1)
29.
y3+4
延伸
m个a
n个a
(m n p)个a
(m、n、p都是正整数)
p个a
当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍满足“底数不变，指数相加”.
随堂练习
1.口答：
(1)b5·b . (2)x3·x2 .
(3) a2·a6 . (4)100 105 .
(5)xn 1·xn 1 . (6)y3·y2·y .
抢答
b6
x5
a8
107
x2n
y6
2.b3·b3的值是( ).
A. b9 B. 2b3 C. b6 D. 2b6
C
同底数幂的乘法
整式的加法-合并同类项
b6
2b3
b3·b3
b3 b3
辨析
易错点 因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法运算
性质而出错
8. 计算： __________.
【点拨】本题易错算成原式
9. 我们规定关于任意正整数， 的一种新运
算：；比如 ，则
.若 ，则
的结果是( )
B
A. 2 026 B. C. D.
【点拨】因为，所以 .
10. 阅读材料.#1
求 的值.
解：令 ，①
将等式①两边同时乘以5,
得 ，②
,得,所以 ,
即 .
根据上面的材料回答问题.#1.2
（1）计算 _________；
【点拨】令 ，①
将等式①两边同时乘以2，得 ，
②
，得 ，即
.
（2）求 的值.
【解】 .
令 ，①
将等式①两边同时乘以3，得
，②
，得 ，
所以 ，
即 .
注意事项：
同底数幂的乘法运算性质：
上式对于三个及以上的同底数幂乘法仍适用.
同底数幂的乘法
(m，n都是正整数).