8.1.3.2零次幂和负整数次幂-课件(共17张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共17张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件8.1.3.2零次幂和负整数次幂第8章整式乘法与因式分解授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
回顾
(n是正整数)
(1) am·an=am+n
(m，n是正整数) ；
(2) (am) n=amn
( m，n是正整数) ；
(3) ( ab) n =a n b n
(n是正整数) ；
(4) am÷an=am – n
(a≠0，m，n是正整数，且m>n).
幂的运算性质：
m≤n呢？
计算：33 33，108 108，an an.
探究
(1) 33 33 ( )
(2) 108 108 ( )
(3) an an ( )
（a 0）
1
1
1
(1) 33 33 33 3
(2) 108 108 108 8
(3) an an an n
（a 0）
30
100
a0
除法的意义
同底数幂的除法
30 1
100 1
a0 1
a0 1 (a 0).
规定：
即：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
例 计算：
(1) 106 106； (2)
典型例题
(3) (–2)3 (–2)5.
解：(1) 106 106
= 106 6 =100=1.
(3) (–2)3 (–2)5
= (–2)3 5
= (–2) 2
计算：32 35，104 108，am ÷ an(m＜n).
探究
32 35 32 5 3 3
分数约分
同底数幂除法的性质
32 35 =
104 108 =
am an am n a p
104 108 104 8 10 4
am÷an=
=3 3
10 4
a p
规定：
归纳
a – p=
(a≠0，p是正整数).
任何一个不等于零的数的–p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
am÷an=am – n
(a≠0，m，n是正整数，m>n).
(a≠0，m，n是正整数).
可以m＞n；
可以m=n；
可以m＜n.
负整数指数幂
知识点1 零次幂
1. 的值为( )
C
A. B. 0 C. 1 D. 2 026
2. 若成立，则 的取值范围是( )
D
A. B. C. D.
3. 计算 ____.
4. 已知,且,则 的取值范围是____________.
知识点2 负整数次幂
5. 计算 的值是( )
A
A. B. 2 C. D.
6. 若有意义，则 的取值范围是
( )
C
A. B.
C. 且 D. 或
7. 已知，，，则，， 的
大小关系为( )
C
A. B. C. D.
8. 计算：
（1）[2025深圳] ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
名师点金
负整数次幂的变形：（, 是正整
数）.注意：（1）底数为正数的任何次幂都为正数；底数为
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.（2）运算结果要化为
正整数次幂.
9. 已知,则 的值为( )
D
A. 2 B. 或1 C. 或1或2 D. 或2
【点拨】①当,时,;②当
时,;③当时,，此时 ,这种情
况不符合题意.所以 或2.故选 D.
10. [2025亳州模拟] 对于, ,定义运算:
例如: ,
.照此定义的运算方式计算:
___.
1
【点拨】根据题意,得 ,
,则
.
11. 阅读下面的材料:
求 的值.
解：设 ，①
则 .②
,得 .
所以原式 .
请你仿此计算：
（1） ;
【解】设 ,①
则 ,②
，得 ,
所以，即原式 .
（2）（ 为大于1的正整数）.
设 ,①
则 ，②
，得 ,
所以 ，
即原式 .
零指数幂和负整数指数幂
零指数幂：
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，
a 0 = 1
(a≠0).
负整数指数幂：
任何一个不等于零的数的–p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
a – p=
(a≠0，p是正整数).