8.1.3.3科学记数法-课件(共25张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共25张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件8.1.3.3科学记数法第8章整式乘法与因式分解授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
回顾
(1)864 000＝ ；
(2) – 135 200＝ ．
已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式，其中n是正整数，1≤a<10.
8.64×105
– 1.352×105
回顾
一些较大的数适合用科学记数法表示.
光速约为3×108 m/s；
2010年世界人数约为 6.9×109.
太阳半径约为6.96×105 km；
那绝对值小于1的数怎样用科学记数法表示呢？
名师点金
1.用科学记数法表示数：（1）当时， ,其
中,的取值为的整数位数减1；（2）当
时,,其中,的取值为 中左边起第
一个非零数字前0的个数（包括小数点前的 ）.
2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单
位.
. .
. .
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为±a×10–n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.
用科学记数法表示下列各数：
0.000001； –0.00043.
思考
= 10–6.
0.000001 =
=
–0.00043 =
=
= – 4.3×10–4.
0.000 000 0035＝3.5×10 ？
0.000 000 00107＝1.07×10 ？
对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个零呢？
＝3.5×10 ？
探究
典型例题
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.00076； (2) 0.00000159.
绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 ±a×10–n 的形式(其中1≤a<10，n是正整数).
解：(1)0.00076 = 7.6×0.0001 = 7.6×10–4.
(2) 0.00000159 = 1.59×0.000001 = 1.59×10–6.
知识点1 用科学记数法表示较小的数
1. [2025河南] 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但
其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 ，
比蜗牛爬行的速度还慢.数据“ ”用科学记数法表示为
( )
C
A. B.
C. D.
2. “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，
也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物
诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自
己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的
“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，某孢子体的孢蒴直径约
为，将数据 用科学记数法表示为
，则 的值是( )
D
A. 6 B. C. D.
3. 已知1纳米米，则5纳米 _________米.
（用科学记数法表示）
4. 用科学记数法将 保留两位有效数字为_________
_____.
典型例题
例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm =10–9 m，把1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1 mm=10–3 m，1 nm =10–9 m.
(10–3)3÷(10–9)3=10–9÷10–27=10–9– (–27)=1018 .
1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.
注意：1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.
对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个零呢？
0.000 000 0035=3.5×10 ？
0.000 000 00107=1.07×10 ？
9个0
3.5×10–9
1.07×10–9
–9
3.5×0.000 000 001=
1.07×0.000 000 001=
探究
对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是–9，如果有m个零呢？
观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系.
0.1=
0.001 =
0.01 =
0.000 1 =
0.000 000 001 =
…
探究
对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有m个零（包括小数点前面的一个零）， 用科学记数法表示这个数时，10的指数是– m.
探究
对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是–9，如果有m个零呢？
归纳
对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有m个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数– m.
用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤：
(1) 确定a：a的绝对值是大于或等于1且小于10的数；
(2) 确定n：n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数；
(3)将原数用科学记数法表示为±a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).
做一做
用科学记数法表示下列数：
0.000 000 001=
–0.0012=
0.000 000 345=
0.000 000 010 8=
0.000 01=
0.000 02=
–0.000 000 567=
–0.000 000 301=
1×10–9
–1.2×10–3
3.45×10–7
1.08×10–8
1×10–5
2×10–5
–5.67×10–7
–3.01×10–7
绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成±a×10–n 的形式(其中1≤a<10，n是正整数).
做一做
解：(1) 6×10–4 =0.0006；
(2) –7.2×10–5 = –0.000072；
(3) 5.68×10–6 =0.00000568.
将下列用科学记数法表示的数还原.
(1) 6×10–4 ； (2) –7.2×10–5 ； (3) 5.68×10–6 .
±a×10–n 的形式(其中1≤a<10，n是正整数)，还原成原数，即a中的小数点向左挪动n位.
知识点2 把用科学记数法表示的数还原
5. 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为
，则这个直径是( )
B
A. B.
C. D.
6. 世界上最薄的纳米材料的理论厚度为 ，该
数据用科学记数法表示为，则 的值为( )
C
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
【点拨】因为，所以 .
7. 用四舍五入法把某数取近似值为 ，其精确度描
述正确的是( )
D
A. 精确到0.01 B. 精确到0.1
C. 精确到万分位 D. 精确到千分位
8. 红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广
泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ，
则下列选项正确的是( )
C
A.
B.
C. 是八位小数
D. 是七位小数
【点拨】因为 ，
所以A选项错误，不符合题意；
因为 ，
所以B选项错误，不符合题意；
因为 是八位小数，
所以C选项正确，符合题意，D选项错误，不符合题意.
9. 某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示为
，则 ( )
D
A. 小于0 B. 大于1
C. 在0与1之间，接近于1 D. 在0与1之间，接近于0
【点拨】因为， ，
所以 ，且接近于0.
10. 已知氢气的质量用科学记数法表示约为 ，
一块橡皮的质量为 .
（1）用小数表示 氢气的质量.
【解】 .
所以用小数表示氢气的质量是 .
（2）这块橡皮的质量是 氢气的质量的多少倍？
.
所以这块橡皮的质量是氢气的质量的 倍.
用科学记数法表示绝对值较小的数
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为±a×10–n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
(1) 确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数；
(2) 确定n： n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数；
将原数用科学记数法表示为±a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).