9.1.2分式的基本性质-课件(共18张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共18张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件9.1.2分式的基本性质第9章分式授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
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完成下面的等式的填空，并说出从左到右变化的依据：
( )
( )
一个分数的分子、分母乘以同一个不为0的数，分数的值不变.
一个分数的分子、分母除以同一个不为0的数，分数的值不变.
回顾
分数的基本性质是什么？
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
如果c≠0，
=
=
一般地，对于任意一个分数 ，有 、
(c≠0) ，其中a，b，c是正整数.
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考
俩人一组
合作完成
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
归纳
式子表示
1. 分子，分母同乘（除以）同一个整式.
2.乘（除以）对象为非零整式.
式子表示:
填空：
解：(1)因为 的分母2xy除以x才能化为2y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即
(2)同样地，因为 的分子a除以1才能得到a ，所以分母也需除以1 ，即
典型例题
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
填空：
解：(3)因为 的分子a+b除以a+b才能化为1，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需要除以a+b ，即
(4)同样地，因为的分子a乘以2才能化为2a，所以分母也需乘以2，即
=.
典型例题
若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.
名师点金
分式变形的“三点注意”：（1）注意分式变形前后的值要相
等;（2）注意分式的分子和分母要同乘或同除以同一个整式，
不能只对分子或只对分母进行变形;（3）注意所乘（或除以）
的整式不能为零.
. .
知识点1 分式的基本性质
1. 若，则 应满足的条件是( )
C
A. B.
C. 且 D. 或
2. 下列等式从左到右的变形中，正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】A.，故本选项不符合题意；B. ，
故本选项不符合题意；C. ，故本选项符合题意；D.
，故本选项不符合题意.故选C.
3. 当时， 代表的代数式是( )
B
A. B. C. D.
【点拨】因为 ，所以
.
4. [2025黄山月考] 若, 的值均扩大为原来的10倍，则下列
分式的值保持不变的是( )
B
A. B. C. D.
【点拨】A. ，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意.
知识点2 分式的符号法则
5. 根据分式的基本性质，分式 可变形为( )
A
A. B. C. D.
6. [2025合肥模拟] 不改变分式的值，使分式 的分子、
分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为( )
B
A. B.
C. D.
【点拨】 .
7. 已知 ，则代数式
___.
3
【点拨】原式.因为 ，
所以.所以原式 .
8. 阅读下面的材料，并解答问题：
分式 的最大值是多少？
解： .
因为，所以的最小值是2，所以 的最大值是2.
所以的最大值是4，即 的最大值是4.
根据上述方法，试求分式 的最小值.
【解】 .
因为，所以 的最小值为2.
所以的最大值为 .
所以的最小值为 ，
即的最小值是 .
分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
(M≠0) ，其中A ， B， M是整式.
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
或
分式的符号法则