9.1.3约分-课件(共20张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共20张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件9.1.3约分第9章分式授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
联想分数的约分，根据分式的基本性质，你能想出如何对下列分式进行约分吗？
思考
俩人一组
合作完成
分子、分母的公因式为x.
分子、分母的公因式为3x.
最简分式
归纳
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
分式的约分
例如：
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
不是最简分式
名师点金
约分时找公因式的方法：1.当分子、分母都是单项式时，取
分子、分母的系数的最大公因数、相同字母的最低次幂的积
作为公因式.2.当分子、分母是多项式时，通常先分解因式，
再按上述方法进行.
. .
. .
. .
. .
. .
若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式.
若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
使所得结果成为最简分式或者整式.
约分：
解：
约分前，要先找出分子和分母的公因式.
典型例题
归纳
（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式.
（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 使所得结果成为最简分式或者整式.
分式的约分的一般方法
归纳
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；
（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；
（3）约分一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式.
练习1
随堂练习
解：
约分：
知识点1 约分
1. 要将 化成最简分式，应将分式的分子、分母同时约去
它们的公因式，这个公因式为( )
D
A. B. C. D.
2. 下列约分正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【点拨】A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项正确；
D. ，故本选项错误.故选C.
3. [2025河北] 若，则 ( )
B
A. B. C. 3 D. 6
【点拨】.当 时，原式
.
4. 化简： ______.
知识点2 最简分式
5. 分式 化成最简分式为___.
6. 下列分式中，最简分式是( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】为最简分式； ；
；
.故选A.
易错点 约分时因分解因式错误而致错
7. 化简 正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
【点拨】本题易出现的错误是 .分子可以利用平
方差公式因式分解，然后分子、分母约分即可.
8. （1）已知,，求分式 的值；
【解】 .
因为， ，
所以原式 .
（2）已知，求分式 的值.
.
因为,所以 .
所以原式 .
9. 观察下列式子： ，
，，， .你见过这样的约
分吗？面对这“荒谬”的约分，认真检验后，发现其结果竟然
是正确的.
我们可作如下猜想：
.这个式子正确吗？请说明理由.［友情提
示：
【解】正确.理由：因为
,
所以 .
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
分式的约分
分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；
（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；
（3）约分一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式.
约分的注意事项
分式的约分