9.2.2.2分式的加减-课件(共32张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共32张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件9.2.2.2分式的加减第9章分式授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.学习目标
1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）
2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
1. 同分母分数的加减法则是什么？
1
2. 计算：
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？
a
1
a
2
＋
想一想：同分母的分式应该如何加减？
归纳
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
分式的加减法法则
字母表示
典型例题
例1 计算：
(1) ； (2) .
解：(1)
结果化成最简
分式或整式
典型例题
例1 计算：
(1) ； (2) .
解：(2)
括号不能省
同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.
知识点1 同分母分式的加减
1. [2025深圳] 计算： ______.
2. [2025河南] 化简 的结果是( )
A
A. B. C. D.
3. 计算 的结果是( )
C
A. B. 1 C. 0 D.
4. 若，则 是( )
B
A. B. 2 C. 3 D.
【点拨】因为，所以 .故选B.
典型例题
例2 计算：
解：(1)
(2)
注意：
典型例题
例3 计算：
(1) ； (2) .
解：(1)
(2)
通分
异分母分式相加减的一般步骤：
归纳
(1) 通分：将异分母分式转化为同分母分式；
(2) 加减：写成分母不变、分子相加减的形式；
(3) 合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项；
(4) 约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
解：(1)原式
分式的加减混合运算，要从左向右运算.
典型例题
例4 计算：
解：(2)原式
可以运用运算律
典型例题
例4 计算：
知识点2 异分母分式的加减
5. [2025天津] 计算 的结果等于( )
A
A. B. C. D. 1
【点拨】原式 .
6. 若是非负整数，则表示 的值的对应点落在如
图数轴上的范围是( )
B
A. ① B. ② C. ③ D. ①或②
7. 已知为整式，若计算的结果为，则
( )
A
A. B. C. D.
【点拨】因为的结果为 ，所以
.
所以 .所以
.故选A.
布置作业
练习1
随堂练习
A. B. C. D.
D
化简 的结果是( )
最简公分母6c2d2
练习2
随堂练习
A. a+b B. a–b C. D.
B
化简 的结果是( )
a – b
练习3
随堂练习
(2)
计算：
解：(1)原式
练习3
随堂练习
(2)
计算：
解：(2)原式
名师点金
异分母分式加减法的一般步骤：（1）通分化为同分母
分式，如果分母是多项式，要先分解因式求出最简公分母.
（2）进行同分母分式的加减.（3）结果化为最简分式或整式.
注意：（1）正确地找出各分式的最简公分母；（2）分式的
分子或分母的系数为负数时，要把“-”号提到分式的前面.
8. 已知实数，满足 ，那么
的值为___.
1
【点拨】 .
因为 ，
所以原式 .
9. 计算:
（1） ；
【解】 .
（2） .
.
10. [2025贵州] 先化简：，再从 ,0,2中选取一
个使原式有意义的数代入求值.
【解】原式 .
因为分式要有意义，所以 ，
所以且 ，
所以当时，原式.或当时，原式 .
易错点 对分式的加减法法则理解不透导致出错
11. 计算： .
【解】 .
12. 已知,为实数，且，，若 ，
则, 满足的关系是( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】因为,为实数，且， ，
，所以.所以 ,所
以 故选A.
13. 已知且，, ,
, ，则 的值为______.
【点拨】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以，所以， ，
由上可得，每三个为一个循环.
因为，所以 .
14. [2025滨州二模] 人们把 这个数叫作黄金分割数，著
名数学家华罗庚的优选法中的0.618就应用了黄金分割数.设
，，记， ，
，，则 的值为____.
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同分母分式加减：
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
分式的加减
异分母分式加减：
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.