9.2.2.3分式的混合运算-课件(共34张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共34张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件9.2.2.3分式的混合运算第9章分式授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.学习目标
1. 明确分式混合运算的顺序.（重点）
2. 熟练地进行分式的混合运算．（难点）
乘法：
除法：
分式的运算法则:
乘方：
两个分式相乘,用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.
两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
分式乘方等于把分子、分母分别乘方.
加减法
同分母加减：
异分母加减：
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减
做一做
观察下列计算过程，请说一说运算过程对吗？如果错了请指出错误的地方，并改正.
分式的乘除混合:
可以先统一成乘法运算，再按照从左到右的顺序运算.
注意顺序
做一做
计算：
分式的乘、除、乘方混合:
先算乘方、再算乘除,然后按照从左到右的顺序进行计算.
解：
注意符号
做一做
分式的加减混合:
按照从左到右的顺序进行计算.
计算：
解：
通分
计算： 的结果是__________.
例2 计算：
典型例题
例2 计算：
注意符号
解：
先算括号里的
典型例题
例2 计算：
解：
知识点1 分式的混合运算
1. 计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
2. 试卷上一个正确的式子 ★ 被小颖同学
不小心滴上墨汁，则被墨汁遮住部分的式子为( )
A
A. B. C. D.
【点拨】被墨汁遮住部分的式子为
.故选A.
3. 化简： ____.
【点拨】
.
典型例题
例3 计算：
解：
还有其它解法吗？
典型例题
例3 计算：
解：
运用运算律
分式的混合运算需注意：
归纳
(1)结果必须化成最简分式或整式；
(2)可以根据需要，合理的运用运算律来运算；
(3) 注意分子、分母是否可因式分解,以备约分或通分时使用,可避免运算繁冗；
(4)注意括号的“添”或“去”.
练习1
随堂练习
计算： 的结果是___________.
练习3
随堂练习
解：
计算
练习3
随堂练习
解：
练习3
随堂练习
解：
名师点金
1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括
号的先算括号里面的.
2.分式混合运算常出现的错误：（1）运算顺序易错；（2）
符号变换易错；（3）错用分配律，只有乘法才有分配律；
（4）忽视分数线的括号作用；（5）运算的结果没有化成最
简分式或整式.
4. （1） 化简： .
【解】原式
.
（2） .
原式 .
知识点2 分式的化简求值
5. 先化简，再从，0，1，2中选择一个
的值代入求值.
小陈同学在进行分式化简时，过程如下：
解：原式
….
（1）上述过程中，从第____步开始出现错误，错误的原因
是________________；
②
除法没有分配律
（2）请写出正确的完整解题过程.
【解】原式
.
由题意得， ，
当时，原式 .
6. （1）[2025宿迁] 先化简，再求值： ，
其中 .
【解】原式
.
当时，原式 .
（2）先化简，再求值：，其中， 满
足 .
原式
.
因为，所以 .
所以原式 .
7. 已知，则式子 化简的结果是
( )
A
A. B. 1 C. 2 D. 3
【点拨】因为，所以,, .所
以 .故选A.
8. 已知为整数，且 的化简结果为正整数，
则所有符合条件的 的和为( )
B
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
【点拨】 .
因为为整数，且的值为正整数，所以 或
，解得或，所以所有符合条件的 的和
为 .
9. [2025成都模拟] 已知，则
___.
6
【点拨】 .
因为，所以 .
所以原式 .
10. 已知代数式，若，且 ，则
代数式的最小值为_ ___.
分式的混合运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.
分式的混合运算