10.3 平行线的性质-课件(共28张PPT)--2025-2026学年沪科版数学七年级下册

(共28张PPT)
沪科版数学7年级下册培优精做课件10.3平行线的性质第10章相交线、平行线与平移授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判
断角相等或互补；（重点）
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
学习目标
根据右图填空：
① 如果∠1＝∠C，
　 那么＿＿∥＿＿（ 　　　 ）.
② 如果∠1＝∠B，
那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）.
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　 那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）.
AB
CD
EC
BD
同位角相等，
两直线平行
内错角相等，两直线平行
EC
BD
同旁内角互补，两直线平行
E
A
C
D
B
1
2
3
4
上节课，我们学过的平行线的判定方法有哪些？
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
复习回顾
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
练习本上的横线都是互相平行的，从中任选两条线记为a，b，则a∥b，再画一条截线c与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表
a
b
c
4
1
3
2
8
5
7
6
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
110o
70o
110o
70o
110o
70o
110o
70o
这八个角中，哪些是同位角？
4
1
3
2
8
5
7
6
它们的度数有什么关系？
猜想：
两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.
合作探究
a
b
c
4
1
3
2
8
5
7
6
再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
d
9
10
成立
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
平行线的性质1
两直线平行，同位角相等.
合作探究
你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？
a
b
c
合作探究
如图，直线a//b ，你能推出∠1和∠2之间有什么关系吗？
a
b
c
3
1
2
∵a//b(已知)
∴∠2=∠3
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠3
(对顶角相等)
∴∠1=∠2
(等量代换)
分析：
两条平行线第三条直线所截，内错角相等.
平行线的性质2
两直线平行，内错角相等.
合作探究
如图，直线a//b ，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？
a
b
c
3
1
2
∵a//b(已知)
∴∠2=∠3
(两直线平行，同位角相等)
∵∠3+∠4=180o
(邻补角的定义)
∴∠2+∠4=180o
(等量代换)
分析：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
平行线的性质3
两直线平行，同旁内角互补.
4
合作探究
归纳
总
结
性质3 两直线平行，同旁内角互补.
性质2 两直线平行，内错角相等.
性质1 两直线平行，同位角相等.
典型例题
例 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，
且DE//BC，∠B=48°.
(1)试求∠ADE的度数；
(2)如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
解：(1)因为 DE//BC,
所以∠ADE=∠B=48 °.
(2)EF与AB平行.
由(1)得，∠ADE=48 ° ，
又因为∠DEF=48 ° ，
所以∠DEF=∠ADE.
所以EF//AB.
A
D
E
B
C
F
知识点1 两直线平行，同位角相等
（第1题）
1. [2025亳州模拟] 将一个含 角的三角尺
和直尺按如图摆放，若 ，则 的度
数是( )
C
A. B. C. D.
2. 把一张对边互相平行的纸条按如图所示方式对折， 是
折痕，若 ,则 ____.
（第2题）
随堂练习
1.看图填空：
(1)DE//BC，可以得到∠ADE=∠ ，依据是 ；
(2)DE//BC，可以得到∠DFB=∠ ，依据是 ；
(3)DE//BC，可以得到∠C+∠ =180°依据是 ；
(4)DF//AC，可以得到∠AED=∠ ，依据是 ；
(5)DF//AC，可以得到∠C=∠ ，依据是 .
B
EDF
DEC
EDF
DFB
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
D
A
B
C
E
F
随堂练习
2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=71° ，试求∠D的度数.
A
B
C
D
解：因为AD//BC,
所以∠D+∠C=180°.
所以∠D=180°-∠C=180°-71°=109°.
知识点2 两直线平行，内错角相等
（第3题）
3. 已知直线，把一块含有 角的直角
三角板如图放置， ，三角板的直角
边所在直线与直线重合,斜边所在直线交
于点，则 ( )
B
A. B. C. D.
（第4题）
4. [2025深圳] 如图为小颖在试鞋镜前的光路
图，入射光线 经平面镜后反射入眼，若
， ， ，
则入射角 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【点拨】因为，所以 ，因为
，所以 .
知识点3 两直线平行，同旁内角互补
（第5题）
5. [2025河北] 榫卯结构是两个构件采取
凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截
面图，其中， ，则
( )
C
A. B. C. D.
（第6题）
6. 如图，直线，直线
分别与直线,交于点, ，且
，则 等于( )
C
A. B.
C. D.
知识点4 平行线的性质与判定的综合
（第7题）
7. 如图，直线和被直线和 所截，
， ，则 的
度数为( )
B
A. B. C. D.
【点拨】如图,因为 ，所以 ，所以
.因为 ，所以
，故选B.
8. 如图，已知 ，
.
（1）试判断与 的位置关系，并说
明理由；
【解】 .理由如下：
因为，所以 .
因为 ，
所以.所以 .
（2）若 ，求 的度数.
由（1）得， .
因为 ,所以 .
所以 .
易错点 利用平行线的性质时易忽视“两直线平行”这一
前提而出错
9. 已知与是同旁内角,若 ，则 的度数是
( )
D
A. B.
C. 或 D. 不能确定
【点拨】本题没有说明两直线平行，因此同旁内角的数量关
系是不确定的.
10. 如图，四边形为一长方形纸带， ，将四边
形沿折叠，，两点分别与点, 对应，若
，则 的度数是( )
C
A. B. C. D.
【点拨】由折叠的性质可知
因为 ，
所以设，则 ，
所以 .因为
，所以 ，解得 ，
所以 .因为 ，所以
， 所以 .
故选C.
11. 如图，，三角形的顶点， 分别落在直线
，上，交于点，平分 .若
， ，则 的度数为____.
（第11题）
平行线的性质
两直线平行
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
性质
判定