四川省遂宁中学校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
一、单选题（每题4分，共28分）
1．（2025高一下·船山期中）下列对机械能守恒定律的理解正确的是（ ）
A．物体除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守恒
B．合力为零，物体的机械能一定守恒
C．在机械能守恒过程中的任意两点，物体的机械能总相等
D．在机械能守恒过程中，只有初末位置的机械能才相等
2．（2025高一下·船山期中）将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，重力加速度为g，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为-2fh
B．空气阻力做的功为0，合力做功为-2fh
C．空气阻力做的功为-2fh，合力做功也为-2fh
D．重力做的功为2mgh，合力做的功为-2fh
3．（2025高一下·船山期中）下列关于功和功率说法中正确的是（ ）
A．摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功
B．若一个力对物体做功为零，则该物体一定处于静止状态
C．速度大的汽车其发动机功率一定大
D．有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做功
4．（2025高一下·船山期中）如图所示，两质量相等的人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，用、、、S分别表示卫星的加速度、动能、周期、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025高一下·船山期中）如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体向上做减速运动
B．绳子拉力大于物体的重力
C．时物体的速度大小为
D．物体始终处于失重状态
6．（2025高一下·船山期中）如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．当时，轨道对小球无支持力
B．当时，轨道对桌面的压力为
C．小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为
D．小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力，
7．（2025高一下·船山期中）如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．此时绳子张力为FT=2μmg
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
二、多选题（每题6分，共计18分，全对6分，选对但不全3分，有错选0分）
8．（2025高一下·船山期中）如图是某运动员在撑杆跳比赛过程中的分解动作图，下列说法中正确的是（ ）
A．从1到3过程中，杆的弹性势能不变
B．从4到7过程中，杆的弹性势能增加
C．从6到8过程中，运动员的重力势能减小
D．从4到9过程中，地面对杆的弹力不做功
9．（2025高一下·船山期中）用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置O，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用
B．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
D．甲乙两个小球的质量一定相等
10．（2025高一下·船山期中）有一辆质量为的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（ ）
A．匀加速运动的时间为 B．最大速度等于
C．匀加速时的牵引力等于 D．玩具车额定功率为
三、实验题（每空2分，共计16分）
11．（2025高一下·船山期中）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。
（1）关于本实验，下列说法或操作正确的是________。
A．通过调节，使木板保持竖直
B．通过调节，使斜槽末端切线水平
C．尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦
D．每次都需要从不同位置由静止释放小球
（2）某同学在白纸上记录的小球做平抛运动的轨迹的一部分如图乙所示，轴沿水平方向，轴沿竖直方向，则图乙中的坐标原点 （填“是”或“不是”）抛出点。若取重力加速度大小，则小球从点运动到点所用的时间为 ，小球水平抛出时的初速度大小为 。（计算结果均保留两位有效数字）
12．（2025高一下·船山期中）某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境如甲、乙、丙三图所示，其中铝球、钢球大小相等。
（1）本实验采用的主要实验方法为 （填“等效替代法”或“控制变量法”）。
（2）三个情境中，钢球或铝球在长槽和短槽位置如甲图、乙图、丙图所示，且对应两个变速塔轮的半径之比分别为：、、，则图 情境是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在甲图情境中，变速塔轮的半径，则两钢球所受向心力的比值为 。
（3）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示．装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接．当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力．拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
保持滑块质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出图线如图戊所示，若滑块运动半径，细线的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得滑块和角速度传感器总质量 （结果保留2位有效数字）。
四、解答题（13题10分，14题14分，15题14分）
13．（2025高一下·船山期中）2025年1月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将巴基斯坦PRSC-EO1卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，卫星入轨后在距地面高度为kR（k为大于1的常数）的轨道上做匀速圆周运动。求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）卫星的向心加速度大小a；
（3）卫星绕地球运行的线速度大小v。
14．（2025高一下·船山期中）如图所示，倾角为的足够长斜面的底端与固定在水平桌面上的半径为的光滑半圆形圆管轨道平滑地衔接在点，、位于桌面边缘；在水平地面上有一倾角为的斜劈垂直桌面边缘放置，斜劈的底端在C点正下方。质量为的滑块从斜面上的A点静止释放，释放点到B点的距离为，经过一段时间滑块由点进入圆管轨道，最终从点离开圆管并垂直地打在斜劈上。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为取，，取，忽略空气阻力。求：
（1）滑块滑到斜面底端时的速度大小；
（2）滑块在圆管中运动时，滑块对圆管的作用力大小；
（3）滑块从A点释放到打在斜劈上的总时间。
15．（2025高一下·船山期中）如图所示，光滑的斜坡轨道与粗糙的水平轨道平滑连接，水平轨道与半径为的光滑半圆形轨道平滑连接，相切于点，所有轨道都在竖直平面内，、的距离为。可视为质点且质量为的小物块从半圆轨道上的点由静止滑下，运动到点速度恰好为0。，求：
（1）小物块滑至半圆形轨道最低点时受到的支持力大小；
（2）水平轨道与小物块间的动摩擦因数；
（3）若小物块从斜坡轨道上点由静止滑下，刚好能通过半圆轨道的最高点，则点离水平轨道的高度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．物体当只有重力和系统内弹力做功时机械能守恒，物体除受重力、弹力外还受其他力，若其他力不做功，则机械能守恒，故A错误；
B．合力为零，可能存在重力、弹力以外的力做功，如拉力等于重力，二力平衡时，拉力做正功，物体的机械能增大，故B错误；
CD．只要只有重力做功，物体在任意位置的机械能都是守恒的，并非只有初末位置的机械能才相等，故C正确、D错误。
故选C。
【分析】物体当只有重力和系统内弹力做功时机械能守恒，物体除受重力、弹力外还受其他力，若其他力不做功，则机械能守恒；合力为零，可能存在重力、弹力以外的力做功，如拉力等于重力，二力平衡时，拉力做正功，物体的机械能增大；只要只有重力做功，物体在任意位置的机械能都是守恒的。
2．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】从抛出至落回出发点的过程中，位移为零，重力做功为重力与竖直方向高度的乘积，所以位移为0，重力所做的功
根据重力做功的表达式可以得出：
上升过程，空气阻力对小球做功为
下落过程，空气阻力对小球做功
阻力做功为阻力与运动路程的乘积，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
则合力做的功为
故选C。
【分析】利用重力和高度差可以求出重力做功的大小；利用阻力和路程可以求出阻力做功的大小，两者相加可以求出合力做功的大小。
3．【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．当摩擦力的方向与位移方向同向时，摩擦力做正功，反向时，摩擦力做负功，二者垂直时不做功，故摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功，故A正确；
B．若一个力对物体做功为零，则可能该物体位移方向与力的方向垂直，如汽车在水平面运动时，支持力对汽车不做功；物体不一定处于静止状态，故B错误；
C．根据功率的表达式可知，功率的大小由力和速度两者的大小所决定，若汽车的速度大，但是牵引力较小，其发动机功率不一定大，故C错误；
D．功为力与力的方向上位移的乘积，有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，但如果力与位移垂直，则力不做功，故D错误。
故选A。
【分析】不确定摩擦力方向与位移的方向不能确定摩擦力的做功情况；做功的条件为有力作用在物体上，并且在力的方向上物体也发生了位移；根据功率的表达式可知，功率的大小由力和速度两者的大小所决定。
4．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则向心加速度的大小关系为
故A错误；
B．卫星做匀速圆周运动，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
根据动能的表达式可以得出卫星的动能
两卫星质量相等，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，则有
故B错误；
C．由于两个卫星绕同一个中心体地球运动，根据开普勒第三定律有
由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则可以得出运行的周期关系为：
故C正确；
D．卫星做匀速圆周运动，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
卫星与地心连线单位时间内扫过的面积
解得
由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径， 则与地心连线在单位时间内扫过的面积关系为
故D错误。
故选C。
【分析】利用引力提供向心力可以比较加速度和线速度的大小，结合动能的表达式可以比较动能的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较角速度的大小，结合面积公式可以比较单位时间内扫过的面积大小。
5．【答案】B
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】ABD．对汽车的速度进行分解，根据速度关系可以得出物体的速度为
由于物体上升过程中小车与水平方向的夹角逐渐减小，根据表达式可以得出的速度逐渐增大，由于做加速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力，物体超重，故AD错误，B正确；
C．对汽车的速度进行分解，根据速度关系可以得出物体的速度为
当时，，故C错误。
故选B。
【分析】利用汽车的速度进行分解可以求出物体A的速度大小，结合角度的变化可以判别A的速度变化，进而判别加速度的方向及超重与失重。
6．【答案】B
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．当时，设轨道对小球的支持力为，由于轨道的弹力和小球本身的重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得
A错误；
B．根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力大小为，方向向上
设桌面对轨道的支持力为，对轨道受力分析，根据平衡方程得
解得
根据牛顿第三定律，轨道对桌面的压力为
B正确；
C．小球运动到球心等高处，根据向心力方向可以得出小球与轨道相互作用力的方向沿水平方向，对轨道竖直方向上，根据平衡条件可得轨道对桌面的压力为，
C错误；
D．小球做变速圆周运动，除最高点和最低点合外力提供向心力，根据向心力的方向可以得出其它位置都是合外力的分力提供向心力，D错误。
故选B。
【分析】利用小球的牛顿第二定律结合速度的大小可以求出轨道对小球的支持力大小，结合牛顿第三定律及轨道的平衡方程可以求出轨道对桌面的压力大小；利用小球运动圆心等高位置时，轨道对小球的作用力方向，结合轨道的平衡方程可以求出轨道对桌面的压力大小；利用向心力的方向可以判别向心力的来源。
7．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，根据向心力的表达式，结合两个物体质量和角速度相等，所以B需要向心力比较大，则B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B，根据牛顿第二定律有
对A，根据牛顿第二定律有：
解得FT=3μmg，
选项AC错误，B正确；
D．此时烧断绳子，则A需要的向心力
B需要的向心力
由于摩擦力不足以提供向心力则AB都将做离心运动，选项D错误。
故选B。
【分析】利用两物体刚要滑动时的牛顿第二定律可以求出绳子拉力及角速度的大小；绳子断开时，利用向心力的表达式可以求出两个物体的向心力，由于都大于摩擦力所以都做离心运动。
8．【答案】A,D
【知识点】弹性势能；功的概念；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．物体发生形变的过程中具有弹性势能，由题图可知，1~3过程中，杆没有发生形变，杆的弹性势能不变，A正确；
B.4~7过程中，由于杆先处于压缩状态，而后恢复原长，根据杆的形变情况可以得出杆的弹性势能先增加后减小，B错误；
C.6~8过程中，运动员的重心升高，可以得出重力做负功，根据功能关系可以得出运动员的重力势能增加，C错误；
D.4~9过程中，地面对杆有竖直向上的弹力作用，但该力的方向上没有位移，根据做功的条件可以得出地面对杆的弹力不做功，D正确。
故选AD。
【分析】利用杆的形变情况可以判别杆弹性势能的变化；利用重力做功可以判别重力势能的变化；利用力与力方向的位移可以判别地面对杆的弹力没有做功。
9．【答案】B,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．甲乙两个小球在水平面做匀速圆周运动，根据受力分析则受到重力和细绳的拉力两个力的作用，根据向心力的方向可以得出两个力的合力提供小球做匀速圆周运动所需要的向心力，A错误；
B．如图，在三角形中，根据几何关系可知
小球做圆周运动的半径
根据角度的大小可以得出甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
B正确；
C．由于小球受到的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
根据表达式可以得出：小球做匀速圆周运动的角速度
联立可得
根据角速度的表达式可以得出甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
C正确；
D．由于两个小球的角速度大小与质量无关，所以从前述分析可知两个小球的质量关系是任意的，D错误。
故选BC。
【分析】利用向心力的方向可以得出小球受到重力和拉力的作用；利用几何关系可以求出两个小球运动半径的比值；利用牛顿第二定律可以求出角速度的比值；利用牛顿第二定律可以得出与质量大小无关。
10．【答案】A,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．玩具车先做匀加速直线运动，根据位移公式， 解得匀加速运动的时间为
A正确；
B．根据速度公式可以得出匀加速运动的末速度，由于此时功率保持不变，牵引力大于阻力，所以玩具车继续做加速度不断减小的加速运动，直至加速度等于0使，所以最大速度
B错误；
C．当玩具车做匀加速直线运动时，设匀加速运动的牵引力为F，根据牛顿第二定律有
解得
C错误；
D．根据功率的表达式可以得出玩具车的额定功率
D正确。
故选AD。
【分析】利用位移公式可以求出加速的时间，利用速度公式可以求出匀加速的末速度大小，由于此时牵引力大于阻力所以汽车此时速度不是最大速度，利用牛顿第二定律可以求出引力的大小，结合速度的大小可以求出额定功率的大小。
11．【答案】（1）A；B
（2）不是；0.10；4.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．实验中，为了避免木板对小球产生摩擦力，则木板需保持竖直，选项A正确；
B．为了使小球离开斜槽后做平抛运动，为了小球初速度沿水平方向，则需要使斜槽末端切线水平，选项B正确；
CD．根据动能定理可以得出要使小球每次离开斜槽后的速度相同，只需将小球从同一位置释放，无须减小小球与斜槽之间的摩擦，选项CD错误。
故选AB。
（2）由于小球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，根据位移公式可以得出在相等时间内的竖直位移大小之比为，题图乙中小球从点运动到点、从点运动到点、从点运动到点的竖直位移大小之比为，根据位移的比值可以得出点不是抛出点。
由于竖直方向小球做匀加速直线运动，根据邻差公式
可得时间间隔为
小球从点运动到点所用的时间为。
小球在水平方向做匀速直线运动，根据位移公式可以得出水平抛出时的初速度大小
【分析】（1）实验中，为了避免木板对小球产生摩擦力，则木板需保持竖直；为了使小球离开斜槽后做平抛运动，为了小球初速度沿水平方向，则需要使斜槽末端切线水平；根据动能定理可以得出要使小球每次离开斜槽后的速度相同，只需将小球从同一位置释放，无须减小小球与斜槽之间的摩擦；
（2）根据竖直方向的位移公式可以得出O点不是抛出点；利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
（1）A．实验中，木板需保持竖直，选项A正确；
B．为了使小球离开斜槽后做平抛运动，需要使斜槽末端切线水平，选项B正确；
CD．要使小球每次离开斜槽后的速度相同，只需将小球从同一位置释放，无须减小小球与斜槽之间的摩擦，选项CD错误。
故选AB。
（2）[1]小球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内的竖直位移大小之比为，题图乙中小球从点运动到点、从点运动到点、从点运动到点的竖直位移大小之比为，则点不是抛出点。
[2]根据
可得
小球从点运动到点所用的时间为。
[3]小球水平抛出时的初速度大小
12．【答案】（1）控制变量法
（2）乙；
（3）0.30
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）探究向心力与质量、半径、角速度的关系，探究一个物理量与三个物理量的关系，应该先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。
（2）图乙中由于两小球的质量不同，但小球做圆周运动的半径和角速度相同，所以图乙情境是探究向心力大小F与质量m关系；
在甲图情境中，变速塔轮的半径，由于塔轮线速度相等，根据线速度和角速度的关系式有
可知，两钢球做圆周运动的角速度之比为，根据向心力的表达式
可知，两钢球所受向心力的比值为。
（3）根据向心力的表达式
故图线的斜率为
解得块和角速度传感器总质量为
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）图乙中两个质量不同，半径和角速度相同，所以探究的是向心力大小与小球质量的大小关系；利用塔轮线速度相等结合半径的大小可以求出角速度的比值，根据向心力的表达式可以求出向心力的比值；
（3）利用向心力的表达式结合图像斜率可以求出总质量的大小。
（1）探究向心力与质量、半径、角速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。
（2）[1]图乙中两小球的质量不同，做圆周运动的半径和角速度相同，所以图乙情境是探究向心力大小F与质量m关系；
[2]在甲图情境中，变速塔轮的半径，根据可知，两钢球做圆周运动的角速度之比为，根据可知，两钢球所受向心力的比值为。
（3）根据
故图线的斜率为
解得块和角速度传感器总质量为
13．【答案】（1）第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度。此时，卫星受到的万有引力近似等于重力，且万有引力提供向心力，设卫星质量为m，则有
解得
（2）设地球质量为M，对卫星，由牛顿第二定律有
因为
联立解得卫星的向心加速度大小
（3）根据
其中
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；（2）由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出线速度的大小。
（1）第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度。此时，卫星受到的万有引力近似等于重力，且万有引力提供向心力，设卫星质量为m，则有
解得
（2）设地球质量为M，对卫星，由牛顿第二定律有
因为
联立解得卫星的向心加速度大小
（3）根据
其中
联立解得
14．【答案】（1）根据牛顿第二定律有
根据速度—位移公式有
解得
（2）根据牛顿第二定律有N
根据牛顿第三定律可知，滑块对圆管的作用力大小为2N
（3）物块在斜面运动时有s
在圆管轨道运动有s
小球最终从点离开圆管并垂直地打在斜劈上，根据速度分解有
解得s
总时间为s
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；平抛运动；向心力
【解析】【分析】（1）滑块下滑过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出到达底端速度的大小；
（2）滑块在圆管中运动，利用牛顿第二定律可以求出滑块对圆管作用力的大小；
（3）滑块从A到打在斜劈上时，利用速度公式可以求出在斜面运动的时间，利用圆弧所对圆心角可以求出在圆管运动的时间，从圆管离开时，利用速度的分解及速度公式可以求出运动的时间。
（1）根据牛顿第二定律有
根据速度—位移公式有
解得
（2）根据牛顿第二定律有N
根据牛顿第三定律可知，滑块对圆管的作用力大小为2N
（3）物块在斜面运动时有s
在圆管轨道运动有s
小球最终从点离开圆管并垂直地打在斜劈上，根据速度分解有
解得s
总时间为s
15．【答案】（1）设小物块滑至C点时的速度为，半圆轨道在C点对小物块的支持力为，P到C的过程
在C点，由牛顿第二定律可得
解得
（2）对P到C再到Q的过程，根据动能定理可得
解得
（3）在A点，根据牛顿第二定律得
D到A的过程，由动能定理可得
解得
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当物块从P到C的过程中，利用动能定理可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出受到轨道的支持力大小；
（2）当物块从P到Q的过程中，利用动能定理可以求出动摩擦因数的大小；
（3）当物块恰好经过A点时，利用牛顿第二定律可以求出经过A点速度的大小，结合动能定理可以求出D点距离水平轨道的高度。
（1）设小物块滑至C点时的速度为，半圆轨道在C点对小物块的支持力为，P到C的过程
在C点，由牛顿第二定律可得
解得
（2）对P到C再到Q的过程，根据动能定理可得
解得
（3）在A点，根据牛顿第二定律得
D到A的过程，由动能定理可得
解得
1 / 1四川省遂宁中学校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
一、单选题（每题4分，共28分）
1．（2025高一下·船山期中）下列对机械能守恒定律的理解正确的是（ ）
A．物体除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守恒
B．合力为零，物体的机械能一定守恒
C．在机械能守恒过程中的任意两点，物体的机械能总相等
D．在机械能守恒过程中，只有初末位置的机械能才相等
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．物体当只有重力和系统内弹力做功时机械能守恒，物体除受重力、弹力外还受其他力，若其他力不做功，则机械能守恒，故A错误；
B．合力为零，可能存在重力、弹力以外的力做功，如拉力等于重力，二力平衡时，拉力做正功，物体的机械能增大，故B错误；
CD．只要只有重力做功，物体在任意位置的机械能都是守恒的，并非只有初末位置的机械能才相等，故C正确、D错误。
故选C。
【分析】物体当只有重力和系统内弹力做功时机械能守恒，物体除受重力、弹力外还受其他力，若其他力不做功，则机械能守恒；合力为零，可能存在重力、弹力以外的力做功，如拉力等于重力，二力平衡时，拉力做正功，物体的机械能增大；只要只有重力做功，物体在任意位置的机械能都是守恒的。
2．（2025高一下·船山期中）将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，重力加速度为g，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为-2fh
B．空气阻力做的功为0，合力做功为-2fh
C．空气阻力做的功为-2fh，合力做功也为-2fh
D．重力做的功为2mgh，合力做的功为-2fh
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】从抛出至落回出发点的过程中，位移为零，重力做功为重力与竖直方向高度的乘积，所以位移为0，重力所做的功
根据重力做功的表达式可以得出：
上升过程，空气阻力对小球做功为
下落过程，空气阻力对小球做功
阻力做功为阻力与运动路程的乘积，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
则合力做的功为
故选C。
【分析】利用重力和高度差可以求出重力做功的大小；利用阻力和路程可以求出阻力做功的大小，两者相加可以求出合力做功的大小。
3．（2025高一下·船山期中）下列关于功和功率说法中正确的是（ ）
A．摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功
B．若一个力对物体做功为零，则该物体一定处于静止状态
C．速度大的汽车其发动机功率一定大
D．有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做功
【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．当摩擦力的方向与位移方向同向时，摩擦力做正功，反向时，摩擦力做负功，二者垂直时不做功，故摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功，故A正确；
B．若一个力对物体做功为零，则可能该物体位移方向与力的方向垂直，如汽车在水平面运动时，支持力对汽车不做功；物体不一定处于静止状态，故B错误；
C．根据功率的表达式可知，功率的大小由力和速度两者的大小所决定，若汽车的速度大，但是牵引力较小，其发动机功率不一定大，故C错误；
D．功为力与力的方向上位移的乘积，有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，但如果力与位移垂直，则力不做功，故D错误。
故选A。
【分析】不确定摩擦力方向与位移的方向不能确定摩擦力的做功情况；做功的条件为有力作用在物体上，并且在力的方向上物体也发生了位移；根据功率的表达式可知，功率的大小由力和速度两者的大小所决定。
4．（2025高一下·船山期中）如图所示，两质量相等的人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，用、、、S分别表示卫星的加速度、动能、周期、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则向心加速度的大小关系为
故A错误；
B．卫星做匀速圆周运动，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
根据动能的表达式可以得出卫星的动能
两卫星质量相等，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，则有
故B错误；
C．由于两个卫星绕同一个中心体地球运动，根据开普勒第三定律有
由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则可以得出运行的周期关系为：
故C正确；
D．卫星做匀速圆周运动，由于地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
卫星与地心连线单位时间内扫过的面积
解得
由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径， 则与地心连线在单位时间内扫过的面积关系为
故D错误。
故选C。
【分析】利用引力提供向心力可以比较加速度和线速度的大小，结合动能的表达式可以比较动能的大小；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较角速度的大小，结合面积公式可以比较单位时间内扫过的面积大小。
5．（2025高一下·船山期中）如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体向上做减速运动
B．绳子拉力大于物体的重力
C．时物体的速度大小为
D．物体始终处于失重状态
【答案】B
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】ABD．对汽车的速度进行分解，根据速度关系可以得出物体的速度为
由于物体上升过程中小车与水平方向的夹角逐渐减小，根据表达式可以得出的速度逐渐增大，由于做加速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力，物体超重，故AD错误，B正确；
C．对汽车的速度进行分解，根据速度关系可以得出物体的速度为
当时，，故C错误。
故选B。
【分析】利用汽车的速度进行分解可以求出物体A的速度大小，结合角度的变化可以判别A的速度变化，进而判别加速度的方向及超重与失重。
6．（2025高一下·船山期中）如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．当时，轨道对小球无支持力
B．当时，轨道对桌面的压力为
C．小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为
D．小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力，
【答案】B
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．当时，设轨道对小球的支持力为，由于轨道的弹力和小球本身的重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得
A错误；
B．根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力大小为，方向向上
设桌面对轨道的支持力为，对轨道受力分析，根据平衡方程得
解得
根据牛顿第三定律，轨道对桌面的压力为
B正确；
C．小球运动到球心等高处，根据向心力方向可以得出小球与轨道相互作用力的方向沿水平方向，对轨道竖直方向上，根据平衡条件可得轨道对桌面的压力为，
C错误；
D．小球做变速圆周运动，除最高点和最低点合外力提供向心力，根据向心力的方向可以得出其它位置都是合外力的分力提供向心力，D错误。
故选B。
【分析】利用小球的牛顿第二定律结合速度的大小可以求出轨道对小球的支持力大小，结合牛顿第三定律及轨道的平衡方程可以求出轨道对桌面的压力大小；利用小球运动圆心等高位置时，轨道对小球的作用力方向，结合轨道的平衡方程可以求出轨道对桌面的压力大小；利用向心力的方向可以判别向心力的来源。
7．（2025高一下·船山期中）如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．此时绳子张力为FT=2μmg
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，根据向心力的表达式，结合两个物体质量和角速度相等，所以B需要向心力比较大，则B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B，根据牛顿第二定律有
对A，根据牛顿第二定律有：
解得FT=3μmg，
选项AC错误，B正确；
D．此时烧断绳子，则A需要的向心力
B需要的向心力
由于摩擦力不足以提供向心力则AB都将做离心运动，选项D错误。
故选B。
【分析】利用两物体刚要滑动时的牛顿第二定律可以求出绳子拉力及角速度的大小；绳子断开时，利用向心力的表达式可以求出两个物体的向心力，由于都大于摩擦力所以都做离心运动。
二、多选题（每题6分，共计18分，全对6分，选对但不全3分，有错选0分）
8．（2025高一下·船山期中）如图是某运动员在撑杆跳比赛过程中的分解动作图，下列说法中正确的是（ ）
A．从1到3过程中，杆的弹性势能不变
B．从4到7过程中，杆的弹性势能增加
C．从6到8过程中，运动员的重力势能减小
D．从4到9过程中，地面对杆的弹力不做功
【答案】A,D
【知识点】弹性势能；功的概念；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．物体发生形变的过程中具有弹性势能，由题图可知，1~3过程中，杆没有发生形变，杆的弹性势能不变，A正确；
B.4~7过程中，由于杆先处于压缩状态，而后恢复原长，根据杆的形变情况可以得出杆的弹性势能先增加后减小，B错误；
C.6~8过程中，运动员的重心升高，可以得出重力做负功，根据功能关系可以得出运动员的重力势能增加，C错误；
D.4~9过程中，地面对杆有竖直向上的弹力作用，但该力的方向上没有位移，根据做功的条件可以得出地面对杆的弹力不做功，D正确。
故选AD。
【分析】利用杆的形变情况可以判别杆弹性势能的变化；利用重力做功可以判别重力势能的变化；利用力与力方向的位移可以判别地面对杆的弹力没有做功。
9．（2025高一下·船山期中）用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置O，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用
B．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
D．甲乙两个小球的质量一定相等
【答案】B,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．甲乙两个小球在水平面做匀速圆周运动，根据受力分析则受到重力和细绳的拉力两个力的作用，根据向心力的方向可以得出两个力的合力提供小球做匀速圆周运动所需要的向心力，A错误；
B．如图，在三角形中，根据几何关系可知
小球做圆周运动的半径
根据角度的大小可以得出甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
B正确；
C．由于小球受到的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
根据表达式可以得出：小球做匀速圆周运动的角速度
联立可得
根据角速度的表达式可以得出甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
C正确；
D．由于两个小球的角速度大小与质量无关，所以从前述分析可知两个小球的质量关系是任意的，D错误。
故选BC。
【分析】利用向心力的方向可以得出小球受到重力和拉力的作用；利用几何关系可以求出两个小球运动半径的比值；利用牛顿第二定律可以求出角速度的比值；利用牛顿第二定律可以得出与质量大小无关。
10．（2025高一下·船山期中）有一辆质量为的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（ ）
A．匀加速运动的时间为 B．最大速度等于
C．匀加速时的牵引力等于 D．玩具车额定功率为
【答案】A,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．玩具车先做匀加速直线运动，根据位移公式， 解得匀加速运动的时间为
A正确；
B．根据速度公式可以得出匀加速运动的末速度，由于此时功率保持不变，牵引力大于阻力，所以玩具车继续做加速度不断减小的加速运动，直至加速度等于0使，所以最大速度
B错误；
C．当玩具车做匀加速直线运动时，设匀加速运动的牵引力为F，根据牛顿第二定律有
解得
C错误；
D．根据功率的表达式可以得出玩具车的额定功率
D正确。
故选AD。
【分析】利用位移公式可以求出加速的时间，利用速度公式可以求出匀加速的末速度大小，由于此时牵引力大于阻力所以汽车此时速度不是最大速度，利用牛顿第二定律可以求出引力的大小，结合速度的大小可以求出额定功率的大小。
三、实验题（每空2分，共计16分）
11．（2025高一下·船山期中）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。
（1）关于本实验，下列说法或操作正确的是________。
A．通过调节，使木板保持竖直
B．通过调节，使斜槽末端切线水平
C．尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦
D．每次都需要从不同位置由静止释放小球
（2）某同学在白纸上记录的小球做平抛运动的轨迹的一部分如图乙所示，轴沿水平方向，轴沿竖直方向，则图乙中的坐标原点 （填“是”或“不是”）抛出点。若取重力加速度大小，则小球从点运动到点所用的时间为 ，小球水平抛出时的初速度大小为 。（计算结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）A；B
（2）不是；0.10；4.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．实验中，为了避免木板对小球产生摩擦力，则木板需保持竖直，选项A正确；
B．为了使小球离开斜槽后做平抛运动，为了小球初速度沿水平方向，则需要使斜槽末端切线水平，选项B正确；
CD．根据动能定理可以得出要使小球每次离开斜槽后的速度相同，只需将小球从同一位置释放，无须减小小球与斜槽之间的摩擦，选项CD错误。
故选AB。
（2）由于小球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，根据位移公式可以得出在相等时间内的竖直位移大小之比为，题图乙中小球从点运动到点、从点运动到点、从点运动到点的竖直位移大小之比为，根据位移的比值可以得出点不是抛出点。
由于竖直方向小球做匀加速直线运动，根据邻差公式
可得时间间隔为
小球从点运动到点所用的时间为。
小球在水平方向做匀速直线运动，根据位移公式可以得出水平抛出时的初速度大小
【分析】（1）实验中，为了避免木板对小球产生摩擦力，则木板需保持竖直；为了使小球离开斜槽后做平抛运动，为了小球初速度沿水平方向，则需要使斜槽末端切线水平；根据动能定理可以得出要使小球每次离开斜槽后的速度相同，只需将小球从同一位置释放，无须减小小球与斜槽之间的摩擦；
（2）根据竖直方向的位移公式可以得出O点不是抛出点；利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
（1）A．实验中，木板需保持竖直，选项A正确；
B．为了使小球离开斜槽后做平抛运动，需要使斜槽末端切线水平，选项B正确；
CD．要使小球每次离开斜槽后的速度相同，只需将小球从同一位置释放，无须减小小球与斜槽之间的摩擦，选项CD错误。
故选AB。
（2）[1]小球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内的竖直位移大小之比为，题图乙中小球从点运动到点、从点运动到点、从点运动到点的竖直位移大小之比为，则点不是抛出点。
[2]根据
可得
小球从点运动到点所用的时间为。
[3]小球水平抛出时的初速度大小
12．（2025高一下·船山期中）某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、半径、角速度的关系，实验情境如甲、乙、丙三图所示，其中铝球、钢球大小相等。
（1）本实验采用的主要实验方法为 （填“等效替代法”或“控制变量法”）。
（2）三个情境中，钢球或铝球在长槽和短槽位置如甲图、乙图、丙图所示，且对应两个变速塔轮的半径之比分别为：、、，则图 情境是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在甲图情境中，变速塔轮的半径，则两钢球所受向心力的比值为 。
（3）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示．装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接．当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力．拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
保持滑块质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出图线如图戊所示，若滑块运动半径，细线的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得滑块和角速度传感器总质量 （结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）控制变量法
（2）乙；
（3）0.30
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）探究向心力与质量、半径、角速度的关系，探究一个物理量与三个物理量的关系，应该先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。
（2）图乙中由于两小球的质量不同，但小球做圆周运动的半径和角速度相同，所以图乙情境是探究向心力大小F与质量m关系；
在甲图情境中，变速塔轮的半径，由于塔轮线速度相等，根据线速度和角速度的关系式有
可知，两钢球做圆周运动的角速度之比为，根据向心力的表达式
可知，两钢球所受向心力的比值为。
（3）根据向心力的表达式
故图线的斜率为
解得块和角速度传感器总质量为
【分析】（1）本实验使用控制变量法；
（2）图乙中两个质量不同，半径和角速度相同，所以探究的是向心力大小与小球质量的大小关系；利用塔轮线速度相等结合半径的大小可以求出角速度的比值，根据向心力的表达式可以求出向心力的比值；
（3）利用向心力的表达式结合图像斜率可以求出总质量的大小。
（1）探究向心力与质量、半径、角速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。
（2）[1]图乙中两小球的质量不同，做圆周运动的半径和角速度相同，所以图乙情境是探究向心力大小F与质量m关系；
[2]在甲图情境中，变速塔轮的半径，根据可知，两钢球做圆周运动的角速度之比为，根据可知，两钢球所受向心力的比值为。
（3）根据
故图线的斜率为
解得块和角速度传感器总质量为
四、解答题（13题10分，14题14分，15题14分）
13．（2025高一下·船山期中）2025年1月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将巴基斯坦PRSC-EO1卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，卫星入轨后在距地面高度为kR（k为大于1的常数）的轨道上做匀速圆周运动。求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）卫星的向心加速度大小a；
（3）卫星绕地球运行的线速度大小v。
【答案】（1）第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度。此时，卫星受到的万有引力近似等于重力，且万有引力提供向心力，设卫星质量为m，则有
解得
（2）设地球质量为M，对卫星，由牛顿第二定律有
因为
联立解得卫星的向心加速度大小
（3）根据
其中
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【分析】（1）由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；（2）由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（3）由于地球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出线速度的大小。
（1）第一宇宙速度是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的速度。此时，卫星受到的万有引力近似等于重力，且万有引力提供向心力，设卫星质量为m，则有
解得
（2）设地球质量为M，对卫星，由牛顿第二定律有
因为
联立解得卫星的向心加速度大小
（3）根据
其中
联立解得
14．（2025高一下·船山期中）如图所示，倾角为的足够长斜面的底端与固定在水平桌面上的半径为的光滑半圆形圆管轨道平滑地衔接在点，、位于桌面边缘；在水平地面上有一倾角为的斜劈垂直桌面边缘放置，斜劈的底端在C点正下方。质量为的滑块从斜面上的A点静止释放，释放点到B点的距离为，经过一段时间滑块由点进入圆管轨道，最终从点离开圆管并垂直地打在斜劈上。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为取，，取，忽略空气阻力。求：
（1）滑块滑到斜面底端时的速度大小；
（2）滑块在圆管中运动时，滑块对圆管的作用力大小；
（3）滑块从A点释放到打在斜劈上的总时间。
【答案】（1）根据牛顿第二定律有
根据速度—位移公式有
解得
（2）根据牛顿第二定律有N
根据牛顿第三定律可知，滑块对圆管的作用力大小为2N
（3）物块在斜面运动时有s
在圆管轨道运动有s
小球最终从点离开圆管并垂直地打在斜劈上，根据速度分解有
解得s
总时间为s
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；平抛运动；向心力
【解析】【分析】（1）滑块下滑过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出到达底端速度的大小；
（2）滑块在圆管中运动，利用牛顿第二定律可以求出滑块对圆管作用力的大小；
（3）滑块从A到打在斜劈上时，利用速度公式可以求出在斜面运动的时间，利用圆弧所对圆心角可以求出在圆管运动的时间，从圆管离开时，利用速度的分解及速度公式可以求出运动的时间。
（1）根据牛顿第二定律有
根据速度—位移公式有
解得
（2）根据牛顿第二定律有N
根据牛顿第三定律可知，滑块对圆管的作用力大小为2N
（3）物块在斜面运动时有s
在圆管轨道运动有s
小球最终从点离开圆管并垂直地打在斜劈上，根据速度分解有
解得s
总时间为s
15．（2025高一下·船山期中）如图所示，光滑的斜坡轨道与粗糙的水平轨道平滑连接，水平轨道与半径为的光滑半圆形轨道平滑连接，相切于点，所有轨道都在竖直平面内，、的距离为。可视为质点且质量为的小物块从半圆轨道上的点由静止滑下，运动到点速度恰好为0。，求：
（1）小物块滑至半圆形轨道最低点时受到的支持力大小；
（2）水平轨道与小物块间的动摩擦因数；
（3）若小物块从斜坡轨道上点由静止滑下，刚好能通过半圆轨道的最高点，则点离水平轨道的高度。
【答案】（1）设小物块滑至C点时的速度为，半圆轨道在C点对小物块的支持力为，P到C的过程
在C点，由牛顿第二定律可得
解得
（2）对P到C再到Q的过程，根据动能定理可得
解得
（3）在A点，根据牛顿第二定律得
D到A的过程，由动能定理可得
解得
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当物块从P到C的过程中，利用动能定理可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出受到轨道的支持力大小；
（2）当物块从P到Q的过程中，利用动能定理可以求出动摩擦因数的大小；
（3）当物块恰好经过A点时，利用牛顿第二定律可以求出经过A点速度的大小，结合动能定理可以求出D点距离水平轨道的高度。
（1）设小物块滑至C点时的速度为，半圆轨道在C点对小物块的支持力为，P到C的过程
在C点，由牛顿第二定律可得
解得
（2）对P到C再到Q的过程，根据动能定理可得
解得
（3）在A点，根据牛顿第二定律得
D到A的过程，由动能定理可得
解得
1 / 1
