《角的初步认识》教材分析
?《角的初步认识》一课是二年级上册第27-28页的内容。这一教学内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。同时这部分内容又是今后学习角的基础，对于二年级的孩子来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上，先呈现了一个教室内小制作的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：墙上挂的三角板、钟表、先进班集体红旗、小朋友手中的小红旗、桌面上的剪子、五角星、摆的小房子，这些物体上都有角。教材中给出的是一种最基本的画角方法（其中一条边是水平的），实际教学中，学生画的时候，可以比较开放，并不要求其中一条边是水平的。“做一做”让学生指一指自己身边哪儿有角，体现了知识的应用，要引导学生从角的顶点和边的特征去考虑。对角的更严格定义，将在四年级上册学习了“射线”后给出：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。故教学时不要拔高要求，只要学生通过各种实际活动（如折一折、画一画、做一做等）对角和直角有感性认识即可。
角对于二年级的学生来说虽然在平常生活中也常接触到，但大多数孩子头脑中并没有形成正确的表象，他们对角缺乏系统的认识。认真分析教材之后，根据我对教材的理解以及学生的认知水平制定了以下教学目标：1、结合生活情境学生初步认识角，知道角的各部分名称。?2、初步学会画角，在创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小的过程中，初步感知角有大有小，体验解决问题策略的多样性。3、培养学生初步的观察能力、想象能力和空间观念，会从实物或平面图形中辨认角，了解数学和日常生活的联系。4、在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。教学重点是：让学生形成角的正确表象，建立角的概念，知道教的各部分名称，初步学会用尺画。难点是：初步建立角的大小的概念，引导学生掌握画角的方法，通过直观演示，初步感知角有大有小。
课件15张PPT。角的初步认识 情境导入 你问我说自主练习回顾反思青岛版二年级数学上册一、情境导入问题1：从图中，你发现了哪些数学信息？
问题2：从图中，你能找到角吗？
小明小刚小丽小旗上有3个角什么是角呢？问题3：你能提出什么数学问题吗？二、你问我说问题：你能想象出这个角的样子吗？问题：仔细观察，这些角有什么相同的地方？什么是角呢？二、你问我说顶点边边角有一个顶点、两条边(直直的)。顶点边边边顶点边直直的直直的下面图形中是角的画“√”，不是角的画“×”。√√√××二、你问我说1.从一点起，用尺子画一条直直的线；
2.再用尺子向不同的方法画一条线；
3.画上角的符号。如何画角呢？不要忘记画角的标志哦小小角，真简单
一个顶点两条边
画角时, 要牢记
先画顶点再画边二、你问我说画角儿歌角的大小与两条边的长短无关二、你问我说动手试一试：把角的两边延长一些，观察角的大小发生变化了？
角的大小与边的长短二、你问我说像扇子、剪刀、吸管上的角，大小可以变化。 角的大小与两边张开口的大小有关。大小可以变化的角二、你问我说你能在下面物体的表面上找到角？三、自主练习三、自主练习1.你能描出下面各图中的角吗？第一关 小试身手三、自主练习2.找一找，下面图形各有几个角？（ ）个（ ）个（ ）个344第二关 再接再厉三、自主练习3.数一数，下面图形各有几个角？思考：添上一条线，变成了（ ）个角？3再添上一条线，变成了（ ）个角？6第三关 勇攀高峰本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？四、回顾反思课后作业：放学回家后找一找家中的角，指给你的爸爸妈妈看，好吗？《角的初步认识》学情分析
角与实际生活有着密切的联系，周围许多物体上都有角，本节课的教学对象是二年级的小学生，他们对角并不陌生，能够很容易的在周围的物体上找到角，怎样引导学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则，为学生学习几何知识做好准备。
我所教的是二年级的学生，基于孩子的年龄特点和生活背景，他们知识面窄，个别学生主动性不强，学生的合作、交流、探究的能力还比较欠缺，抽象的图形会让他们感到很难理解，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念。因此本课应准确把握学生的认知起点。以“数学活动”引领全课，从生活中认识角，从实物中抽象角，在操作中感知角，在体验中感悟角，在辨析中理解角，在理解中应用角和发展角。
《数学课标标准》指出：学生学习活动不能简单的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。对于刚上二年级的小学生来说缺乏感性经验，抽象的图形会让他们感到很难理解，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此在学习中，学生主要通过动手操作来探索新知。从而为学生打下一个良好的基础，为日后深入的学习角的含义及系统的学习直角的知识提供必备的条件。
《角的初步认识》效果分析
本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，?以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现在以下几个方面。
1.从生活情境引入，感受数学与生活的密切联系。了解学生对角的认识情况，把握好教学的起点。
2.学习活动充分调动学生的眼，脑，手各种感官参与到学习中来，在玩中学，逐渐领悟，从实物中抽象出角的几何形体，建立角的表象。突破本课的重难点。
3．教师敢于放手，给学生的活动提供了充足的时间和空间。
整个教学过程，找角──指角──画角——数角，无一不是学生的主动操作与探索，可以说，正是由于教师敢放手，才有了学生的主动探索与思考，才有了学生的自主构建，才有了学生动手、动脑、动口的机会，才有了学生的全员参与、才形成了学生主动学习的心态，才有了学生的主动体验。
4．注重了学生的实践与操作，体现出了活动教学思想。
本节课自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的活动教学思想。教师把原来的知识传授设计成了一连串的活动，学生在活动中学习、在活动中探索、在活动中发展，整个教学过程是以学习者为中心，以学生的自主活动为基础，学生真正动了起来，课堂真正活了起来。
5．创造性地运用教材。
本节课教师没有完全按照教材内容的呈现方式照本宣科，而是在准确把握教材知识点的前提下，从学生的生活实际和现有知识水平出发，对教材进行了恰到好处的“改造”，这样的改造与学生的生活实际更贴近，更容易吸引学生的学习兴趣，学生更容易接受。这也是课程标准基本理念的体现。
6.应用现代教育技术手段，把静态的课本材料变成动态的教学内容。
将多媒体课件引入课堂。通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，将抽象的知识直观化，通过它的形、声、色、动、静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维，使教学过程始终吸引他们主动去探索问题，发现规律，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。
《角的初步认识》观评记录
本课的主要教学优点：
1．教师课前非常有心，课前与学生谈心聊天，拉近了师生之间的距离，为教学做准备。
2．课堂上安排学生进行操作，利用学具自己动手画一个角。
3．学生的课堂教学常规很好，能够认真仔细的观看教学课件，有时还会对课件的内容加以议论。
4．教师能够适时在黑板上板书课题，让学生明确本节课的学习内容。
5．教师教态大方，与学生的亲和力较强，学生比较喜欢，愿意参与学习活动。
对本节课的教学建议：
1.建议引入一些视频资源起一个引题激趣的作用，因为学生最喜欢观看视频动画。
2.整节课建议重点放在让学生对角有一个初步的认识，知道角各部分的名称，认识角的图形，会比较两个基本角的大小，能够在作业纸上画角。
3．建议本节课的教学流程这样设计：
（1）观察实物或图片，让学生找找哪些地方有角？再在教室里找找哪些地方有角？
（2）抽象出角的基本形状，让学生明白把角画在纸上是什么样子的，再进行角各部分名称的教学。
（3）组织学生操作，可以用学具制作活动角，也可以让学生用纸折出不同大小的角。
（4）再组织学生比较角的大小，初步掌握比较角大小的方法用的是重叠法。
（5）指导学生画角，让学生根据角的各部分的名称来画角，先画角的顶点，再画角的边。
《角的初步认识》评测练习
一、我会填。
1、一个角是由（ ）个顶点和（ ）条边组成的。
2、角的大小与（ ）有关。
3、角的大小与（ ）无关。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
1、三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。 （ ）
2、三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。 （ ）
3、角有3个顶点和3条边。 （ ）
4、直角没有顶点。 （ ）
5、扇子有3个角。 （ ）
6、直角不是角。 （ ）
7、一个角的两条边越长，这个角就越大。 （ ）
8、角的大小与边的长短没有关系。 （ ）
9、角的两条边张开得大，角就大，角的两得边张开得小，角就小。（ ）
三、我会找。
1、下面图形哪些是角？在下面的（ ）里画“ √ ”
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
四、我会画。
1、画一个角。
五、我会剪。
剪剪看，谁的手儿巧
要求：把长方形剪去一角，看还剩几个角？
《角的初步认识》教学反思
“角的初步认识”是青岛版二年级上册第三单元第一课时的内容，它是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。角在生活的应用非常广泛，但是二年级的孩子对角的认识大多还停留在“尖尖的一点”这一个层面上，很难抽象出数学中角的形象。因此本节课的侧重点就放在帮助孩子建立起“角”的正确表象，初步感知角是有大小的。为此，我将整节课分为四个环节：一是通过指一指活动，初步感知角的形状；二是通过找一找活动，引导学生从“生活角”中抽象出“数学角”，认识角的形状和各部分名称；三是通过开放性的操作活动，学生在操作活动中进一步巩固角的特征以及感悟角的大小和变化特点；四是角在生活中的应用，巩固角的知识。在整堂课中，我创设了直观、生动且富有挑战性的数学活动，通过“操作——探究——交流”的研究方式，促进学生将丰富的感性认识上升为理性认识，把学生的思维引向深刻，发展学生的数学思考。
本节课的优点：
⑴巧设情景，激发欲望。
通过创设学生感兴趣的现实情境，引导孩子结合情境发现并提出问题，调动学生积极性，激发探究欲望。
⑵动手操作，突破难点。
在理解角的大小与边的长短无关环节，教师给予了学生充足的时间和空间，让孩子在借助学具动手操作过程中观察发现，在交流的过程中思维碰撞，同时教师可适时借助课件帮助学生突破认知难点，使学生真正理解角的大小变化规律。
⑶趣味练习，加强理解。
借助有趣味的闯关游戏练习设计，引导学生掌握基本知识，促进其数学思维的深度发展。通过练习加强学生对基础知识的理解和基本技能的形成。
本节课有待改进之处：
1．在每个环节结束之后，我的小结语不多，没有起到承上启下的作用，使得环节与环节之间过于零碎。
2．语言不够精炼，尤其是对一些数学术语把握得不够，导致学生对角的认识不是很清晰，从而在找角时走了许多弯路。
《角的初步认识》课标分析
在一年级的学习中，学生已经认识过立体图形，如：长方体、正方体圆柱、三棱柱等，也认识平面图形，如：长方形、正方形、三角形和平行四边形等。在此基础上本单元继续教学平面图形的知识：认识角，会画角，会用角的的知识解决简单的数学问题。
角与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体的表面都有“角”，同时在研究平面图形以及立体图形的特征上也离不开角。借助实物图来理解角的概念都是认识角时不可缺少的一部分。选择合适实物图，按一定的顺序抽象出直角、锐角和钝角，对学生建立角的概念会有很大的帮助。但在实物图中不仅仅是静止的物体，如：尺子、小旗子等。教材中也呈现能动态变化的物体，如剪刀、钟面等，这对学生感知动态角存在的概念有一定的帮助。
一、结合生活情境与操作活动，初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺画角。
1．让学生结合熟悉的生活情景图，并从其中的实物图中抽象出角，亲历操作活动来认识角，知道角的各部分的名称，知道一个角由一个顶点和两条边组成，初步学会用尺画角的方法。
2．通过折叠、拼摆、制作等实际操作活动，帮助学生建立对角的感性认识，知道什么样的图形是角。
3．让学生知道画一个角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。
4．知道角的大小与角的两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
5．通过观察实物并从中抽象出角，经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。
二、在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。学生对此有一定的生活积累，但学生理解来自于他们作用于的物体的活动。因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成较系统的概念和数学模型。
1．教师应提供恰当的、精心选择的生活情景图，让学生找生活中的角，并将这种角与数学意义的上角加以区分、对比观察，加深对数学意义上角的感知，从而引领学生从数学角度认识角，建立角的正确表象。
2．让学生经历找角、做活动角、折角、画角等一系列操作过程，教师给予指导，规范活动的过程和方法，明确角的构成要点。突出：角有一个顶点、两条边，帮助学生建立正确的表象。
3．让学生在做活动角、折角的过程中，进一步感知动态的角，利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大小变化，体会到角的大小与所折的两边的长短无关，角的两边张开得越大角越大，形成对角全面而系统、正确的认识。丰富的操作活动，调动学生多感官的参与，逐步加深对角的认识，进而为角后续的学习打下必要的基础。
三、在具体实物图中抽象出直角的图形，认识直角的特点，并能借助三角尺上的直角，通过分辨、画、折叠等操作活动，加深对直角的认识。
1．通过观察生活中实物图，学生体会到角有大小。引出直角的概念，注意沟通直角与角的关系，认识直角的构成特点，进而抽象出直角图形和直角标志。
2．借助三角尺判断一个角是否直角，渗透“叠合法”，明确画直角的方法，也为学习判断锐角和钝角方法做好铺垫。
3．加强对三角尺用法的指导和说明，结合折直角的活动，加深对直角的认识。
四、利用三角尺上的直角，通过比较，抽象出锐角和钝角，并在丰富的数学活动中，巩固对三类角的认识，渗透三角形角的特点。
1．以三角尺的直角作为标准，进行比一比的活动，在比较分类中认识锐角和钝角，并在实际比对中能正确区分三类角，充分利用直角表象提高判断角的类型的效率。
2、让学生通过一些拼角活动，积累学生数学活动经验和解决问题的经验，加深对三类角之间关系的理解。在生活中，还有很多地方能用上“角”的知识，我们要努力学习数学，让知识方便生活！
角的初步认识
教学内容：青岛版六年制二年级上册第三单元信息窗1（27——28页）
教学目标
1. 结合生活情景及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
2. 通过让学生观察、操作分析、比较、培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
3.结合生活情景认识角，感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
教学重点：理解角的定义，知道角的各部分名称，能用尺子画角。
教学难点：初步建立角的大小的概念，引导学生掌握画角的方法，通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、三角板、活动角。
学生准备：三角板、练习本、日常文具用品。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.出示情景，说出信息：
师：小朋友们今天老师要给大家介绍一位新朋友，大家看快来看看吧！
师：（出示情境图）从图中你发现了哪些数学信息呢？
学生可能说出：小旗上有3个角。
师：说的很好，大家再看这幅图，你能从中找出角吗？它在哪里？
（此时可以先让学生同桌2人之间说一说，锻炼学生的合作能力和良好的倾听习惯。）
2．整理信息，提出问题
谈话：同学们真厉害！谁能根据我们发现的信息，你能提出数学问题呢？
学生可能提出：什么是角？
（学生不会提出的时候教师可积极引导）
二、结合情景，你说我讲
（一）角的定义。
师：请同学们仔细观察，这些角都有哪些共同的特点？（把实际物品抽象成图形）
学生可能很快说出：都有尖尖的一个点，有两条直直的边。
师：你的眼睛真亮，观察的真仔细啊。
追问：你们发现标角标的符号有些不一样吗？
学生可能说出：第二个用的是横折直线标记，第一个和第三个是用弯的线标记的。
此时，教师解释：因为第二个角是直的，所以我们标记的时候也要用直角符号去标记，它的名字叫直角，下节课我们会详细来学习直角。不是直角的角我们就要用弯弯的弧线来标记它。
师： 我们把尖尖的那个点称为顶点，把直直的边叫做边。
追问：仔细观察，每个角都有几个顶点？几条边？
学生很快回答：一个顶点、两条边。
师：同学们的回答真棒！角是有一个顶点、两条边组成的图形，这就是角的定义。
课堂练习：多媒体出示判断题，检测是否理解角的定义。
（二）体验画角。
师：我们看到了很多的角，我们怎么样才能自己画个角呢？
教师在黑板上演示画角（边画边说画法）
师：我们看一下多媒体动画演示，看完之后我们动手自己画一个角，好不好？（学生回答：好。）
教师播放幻灯片，演示画角的过程。
学生动手在练习本上画角，找一名学生上黑板画，鼓励学生们画出与别人不一样的角。
师：你们觉得他画的怎样？有什么意见？
讨论后师生共同归纳：画角的时候，一般都是先画顶点，再向不同方向画两条直的线。
我们可以把画角的方法编成一首儿歌：小小角，真简单，一个顶点两条边，画角时，要牢记，先画顶点再画边。
（三）探究角的大小与谁有关与谁无关。
师：把你刚才画出的角的一条边延长一些？观察一下角的大小变化了没有？
生：没有。
师：那么你们再把另外一条边也延长一些？角的大小发生了变化没有？
生：还是没有变。
师生总结：角的大小与两条边的长短无关。
追问：那角的大小与什么有关呢？下面我们看一组图片。
多媒体展示：
师：图片中的角都是大小可以变化的，你想一想，它们的大小与什么有关？
生：与两条边张开口的大小有关。
师：同学们真是火眼金睛啊，这么容易就看出来了啊，老师也带来了一个大小可以变换的活动角，一起来看看。
教师演示活动角大小变化的动作，加深理解。
（四）现实中找角。
师：在我们的生活中到处都有角，请同学们仔细看一看，认真找一找，然后把你的发现和同桌说一说。
师：你们真厉害，发现了那么多的角，老师也从生活中找了一些角，我们一起来看看吧！
（多媒体播放生活中角的实例）
过渡：学习了这么多知识，下面有老师要检测一些小勇士们是否真的学会了，你们敢接受闯关挑战吗？
三、联系实际，自主练习
1.（第一关：小试身手）出示自主练习第1题。
习题处理建议：
（1）让学生动手在课本上完成，提醒学生要用直尺。
（2）同桌互相对比答案，然后集体评价。
【设计意图：此题能让学生再一次经历从具体的实物中抽象出角的过程，进一步体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察事物】
2.（第二关：再接再厉） 数角。课件出示:
习题处理建议：
练习时，学生先独立思考完成题目。
小组交流讨论，引导学生根据角的特征说说为什么不同的图形有不同的角？
（3）师生进一步明确：角有一个顶点和两条直直的边，两条边相交在顶点处。
【设计意图：此题是在学生学会画单独角的基础上，去整个图形中去找角，进一步加深理解了角的定义，能检测出学生是否真的会找角，明白什么是角，角存在什么地方】
3.（第三关：勇攀高峰）课件出示，数一数有多少个角。
习题处理建议：
（1）学生独立完成。
（2）小组讨论交流、对比答案。
（3）教师操作演示课件并讲解角的变化规律，引导有序的去数角。
【设计意图：此题是在学生明白了什么是角的基础上，进行有序思考的练习。交流时引导学生体会有序思考能做到不重复不遗漏，感受按照顺序去数的重要性。】
四、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，我们这节课通过“画一画”、“数一数”、“找一找”等形式学习了角的知识，明确了角的定义，学会了画角，知道了角是由一个顶点两条边组成的图形。同时我们又探究出角的大小与两边的长短无关，与两边张开的程度有关。
教师引导学生从知识、方法、感受三方面来谈收获。
板书设计： 角的初步认识
一个顶点（尖尖的）两条边（直直的）
两条边的长短无关
角的大小
两边张开的程度有关
设计说明：
1.设计亮点：
⑴巧设情景，激发欲望。
通过创设学生感兴趣的现实情境，引导孩子结合情境发现并提出问题，调动学生积极性，激发探究欲望。
⑵动手操作，突破难点。
在理解角的大小与边的长短无关环节，教师给予了学生充足的时间和空间，让孩子在借助学具动手操作过程中观察发现，在交流的过程中思维碰撞，同时教师可适时借助课件帮助学生突破认知难点，使学生真正理解角的大小变化规律。
⑶趣味练习，加强理解。
借助有趣味的闯关游戏练习设计，引导学生掌握基本知识，促进其数学思维的深度发展。通过练习加强学生对基础知识的理解和基本技能的形成。
2.使用建议：
一个班的学生基础千差万别，有的学生反应快，有的理解慢，因此教师既要给与“好学生”展示的机会，又要借助“学具”让大部分学生通过画一画、数一数、找一找等方式理解角的含义。千万不要因为一部分学生的快速抢答而忽略大部分学生对“角的定义的理解”。
3.需要突破的问题：
在这节课中能否给学生拓展出平角与周角这两个特殊的角？
