甘肃省兰州市第四片区2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷
1．（2025高一下·兰州期中）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025高一下·兰州期中）如图所示，一个长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为，B端沿地面的速度大小为，则、的关系是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025高一下·兰州期中）某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（ ）
A． B． C． D．
4．（2025高一下·兰州期中）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道到固定目标的最近距离OA＝d。若不计空气阻力的影响，要想命中目标（靶心）且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑箭的竖直运动），则（ ）
A．运动员放箭处到目标的距离为
B．运动员放箭处到目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
5．（2025高一下·兰州期中）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，小球A和小球B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示A的运动半径较大，则下列判断不正确的是（ ）
A．A球的加速度大于B球的加速度 B．A球的线速度大于B球的线速度
C．A球的角速度等于B球角速度 D．A球的向心力等于B球的向心力
6．（2025高一下·兰州期中）圆周运动在生活中处处可见。下面四幅图用圆周运动知识来描述，其中正确的是（ ）
A．图甲表示荡秋千。人在竖直平面内做圆周运动，由人受到的重力和绳子的拉力提供向心力
B．图乙表示一列拐弯的火车。火车拐弯时速度越小，对铁路路基磨损就一定越小
C．图丙表示一座拱形桥。若有一车以一定速度安全过桥，桥受到车的压力一定小于车受到的重力
D．图丁表示在室内自行车比赛中自行车在水平赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看做一个整体时其受四个力作用
7．（2025高一下·兰州期中）如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长 B．a的初速度可能比c的小
C．b的飞行时间比c的长 D．b与c的飞行时间相同
8．（2025高一下·兰州期中）质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然增大 B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大 D．小球对细线的拉力保持不变
9．（2025高一下·兰州期中）8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
10．（2025高一下·兰州期中）如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
11．（2025高一下·兰州期中）质点在三个恒力、、的共同作用下匀速直线运动，若突然撤去，保持其他力不变，则质点（ ）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动
12．（2025高一下·兰州期中）有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ）
A． B． C． D．
13．（2025高一下·兰州期中）
（1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验。如图甲所示，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地。如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到P球击中Q球，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象。这两个实验说明
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上分运动的性质
（2）用丙图所示的装置研究平抛运动，下列说法正确的是
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．安装斜槽时其末端切线应水平
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
（3）某同学用丙图所示装置研究平抛运动的规律，描绘出小球运动轨迹并建立坐标系，如图丁所示，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。请你根据平抛运动的规律推算以下问题（g取10m/s2）：小球平抛运动的初速度大小为 m/s；小球运动到b点的速度大小为 m/s；小球抛出点的坐标x= cm，y= cm。
14．（2025高一下·兰州期中）
（1）如图甲、图乙所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。用细绳系一纸杯（杯中有30 mL的水），将手举过头顶，尽量使纸杯在水平面内做圆周运动。
①下列说法中正确的是 。
A保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
②如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A， 80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作。
操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小；
操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小；
操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小；
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，
体会向心力的大小。
对以上操作分析如下
a.操作二与操作一相比较，可知：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关。
b. 与 相比较，可知：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关。
c.操作四与操作一相比较，可知： 相同，向心力的大小与 有关。
（2）用图丙所示的装置也可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
①本实验采用的科学方法是 。
A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法
②图示情景正在探究的是 。
A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系
③通过本实验可以得到的结论是 。
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
15．（2025高一下·兰州期中）在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若直升机停留在离地面100m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资在水平方向上以1m/s的速度做匀速运动。求：
（1）物资在空中运动的时间；
（2）物资落地时速度的大小；
（3）物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小。
16．（2025高一下·兰州期中）如图所示，一个人用一根长为R=1m，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面高h=6m。运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g=10 m/s2。求：
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小；
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？
17．（2025高一下·兰州期中）在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g=10m/s2）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（3）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为120m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？
18．（2025高一下·兰州期中）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0=20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
(1)滑雪者在空中的飞行时间t；
(2)从抛出至落在斜面上的位移大小s；
(3)落到斜面上时的速度大小v。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AB．小车做曲线运动，根据曲线运动轨迹的弯曲方向可以找出小车受到的所受合外力方向，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，速度一直增大，由于合外力做正功所以合外力与运动方向夹角为锐角，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用轨迹的弯曲方向可以判别合力的方向；利用速度的变化可以判别合外力与速度之间的夹角。
2．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】 当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为，B端沿地面的速度大小为，由于A和B点的运动带动杆两个分运动，将A点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为
v1∥=v1cosθ
将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度
v2∥=v2sinθ
由于A点和B点的速度沿杆平行方向的速度相等，则有
v1∥=v2∥
所以
v1=v2tanθ
故C正确ABD错误。
故选C。
【分析】对A点和B点的速度进行分解，结合分速度相等可以求出两个速度的大小关系。
3．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由于水流做平抛运动，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的，根据位移公式有
得
所以时间变为实际的四分之一，根据水平方向的位移公式则水流出的速度
由于水平位移变为实际的，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一
故选B。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的大小可以求出水流初速度的大小。
4．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】如图所示
射出的箭一共参与两个方向的分运动，为了使箭飞行的时间最短，射出的箭速度v2的方向与OA线段平行，则箭的合运动为运动员运动员骑马奔驰的速度v1和运动员相对静止时射出的箭速度v2的合速度v3，且合速度的方向指向固定目标；
CD．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射到靶的最短时间为
故CD错误；
AB．根据速度的合成可以得出动员放箭处到目标的距离为
解得
故A正确，B错误。
故选A。
【分析】利用合速度的方向结合箭运动的时间最短可以判别分速度的方向，利用分运动的速度公式可以求出最短的运动时间，结合速度的合成可以求出实际位移的大小。
5．【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】由于两个小球做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力和支持力，两者的合力提供向心力，如图所示：
根据水平方向的牛顿第二定律有
A．根据表达式可得小球的加速度为
可知A、B两球的加速度相等，故A错误，符合题意；
B．根据表达式可得小球的线速度为
由于A球的转动半径大，所以A球的线速度大，故B正确，不符合题意；
C．根据表达式可得小球的角速度为
由于A球的转动半径大，所以A球的角速度小，故C错误，符合题意；
D．因为两球的质量未知，所以两球的向心力不一定相等，故D错误，符合题意。
故选ACD。
【分析】利用水平方向的合力提供向心力结合半径的大小可以比较加速度、线速度和角速度的大小；由于未知质量的大小不能比较向心力的大小。
6．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．荡秋千时，根据向心力指向圆心可以得出绳子拉力和重力在沿绳方向上分力的合力提供向心力，故A错误；
B．火车转弯时，根据重力和支持力的合力提供向心力时，可以得出火车的速度，火车的速度小于该值时，则火车对内轨道有压力，会对轨道产生摩擦力，所以火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大，故B错误；
C．车过拱形桥时，根据牛顿第二定律有
桥受到车的压力一定小于车的重力，故C正确。
D．在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用，故D错误。
故选C。
【分析】根据向心力指向圆心可以得出绳子拉力和重力在沿绳方向上分力的合力提供向心力；火车转弯时，根据重力和支持力的合力提供向心力时，可以得出火车的速度，速度小于该值时，则火车对内轨道有压力，会对轨道产生摩擦力，所以火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大；利用牛顿第二定律可以比较桥受到的压力和汽车本身重力的大小；自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用。
7．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ACD．由于三个小球做平抛运动，根据竖直方向的位移公式有，得平抛运动的时间
b、c的高度相同，大于a的高度，根据时间的表达式可知a的飞行时间小于b、c的时间，b、c的运动时间相同，故AC错误，D正确；
B．由于三个小球在水平方向做匀速直线运动，a、c相比较，因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据水平方向的位移公式知，a的水平初速度大于c的水平初速度，故B错误。
故选D。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合水平方向的位移公式可以比较初速度的大小。
8．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．细线碰到钉子的瞬间，由于合力方向与速度方向垂直，合力瞬间对小球不做功所以小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，根据线速度和角速度的关系有
可知小球的角速度突然增大，故AB错误；
CD．小球在最低点受到重力和绳子拉力的作用，根据牛顿第二定律有
可知小球其做圆周运动的半径减小，则向心力增大，则小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用线速度不变结合半径的变化可以判别角速度的大小变化；利用牛顿第二定律可以判别小球对绳子拉力的大小变化。
9．【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A正确．
B.车速低于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故B错误．
C.当速度为v0时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故C正确．
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v0的值不变．故D错误．
故答案为：AC．
【分析】A：确定临界状态（无滑动趋势）下，向心力仅由重力与支持力的合力提供，由此判断路面需 “外高内低”。
BC：分析车速低于 / 高于临界值时，摩擦力的方向调节作用：低速时摩擦力向外抵消合力，高速时摩擦力向内补充合力，结合最大静摩擦判断滑动趋势。
D：路面结冰不改变重力和支持力，临界速度 vc 由合力与轨道半径决定，故 vc 不变。
10．【答案】A,B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球做圆周运动，当小球运动到最高点时，由于重力和弹力的合力提供向心力。假设弹力向下，如图所示
根据牛顿第二定律有
由于未知弹力的大小，所以弹力可以分为三种情况如下：
当时，为支持力，方向向上；
当时，为拉力，方向向下；
当时，无弹力；球经过最低点a处时，由于合力方向向上，所以小球受重力和杆向上的弹力，如图所示
由于合力提供向心力，即合力向上，则杆只能为向上的拉力。
故选AB。
【分析】利用合力提供向心力结合合力的方向可以判别杆对小球的作用力方向。
11．【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；共点力的平衡
【解析】【解答】 质点在三个恒力、、的共同作用下匀速直线运动，则物体处于三力平衡状态，当撤去某个恒力F1时，由于F2和F3的合力与F1大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体做匀变速运动；
由于未知F1的方向，若撤去F1后，物体的合力与速度方向共线时，物体做匀变速直线运动；若撤去F1后，物体的合力与速度方向不共线，物体做匀变速曲线运动；故知物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，但一定是匀变速运动。
故选AD。
【分析】利用力的合成可以得出撤去F1后合力不变所以物体做匀变速运动，由于未知合力的方向所以不能确定轨迹为直线或者曲线。
12．【答案】B,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由于物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，根据位移公式，解得
故A错误；
B．由于平抛运动在水平方向上为匀速运动，根据位移公式，解得
故B正确；
C．根据速度的合成可以得出物体落地时竖直方向的速度大小为
根据竖直方向的速度公式有，解得
故C正确；
D．由于物体在竖直方向上做自由落体运动，根据面积公式有
解得
故D正确。
故选BCD。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；利用水平方向的位移公式可以求出运动的时间；利用速度的分解可以求出竖直方向的速度，结合速度公式可以求出运动的时间。
13．【答案】（1）A；B
（2）B；C；E
（3）2；2.5； 10； 1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，将观察到A、B两球同时落地，由于平抛运动下落规律与自由落体运动规律相同所以平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到的现象应是P球将能击中Q球，由于平抛运动在水平方向的规律与匀速直线运动规律相同，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，故AB正确，CD错误。
故选AB。
（2）A．只要小球从同一高度无初速度释放，小球离开斜槽的速度大小相等，所以小球与斜槽之间有摩擦对实验结果无影响，故A错误；
B．为了确保小球做平抛运动，则初速度沿水平方向，安装斜槽时其末端切线应水平，故B正确；
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，根据动能定理可以得出小球初速度相等，故C正确；
D．为了让小球有一定初速度，减小误差，小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度适当高一些，故D错误；
E．为了避免木板对小球下落产生摩擦力，应该将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，故E正确。
故选BCE。
（3）由于小球在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上
根据邻差公式，解得T=0.1s
小球平抛运动的水平位移x=20cm=0.2m
根据水平方向的位移公式可以得出初速度
根据平均速度公式可以得出b点在竖直方向上的分速度
根据速度的合成可以得出小球运动到b点的速度是
根据速度公式可以得出小球运动到b点的时间
根据水平方向上的位移公式
结合竖直方向上的位移公式
解得，
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2m 0.3m= 0.1m= 10cm，y=0.1m 0.1125m= 0.0125m= 1.25cm
【分析】（1）由于平抛运动下落规律与自由落体运动规律相同所以平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；由于平抛运动在水平方向的规律与匀速直线运动规律相同，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
（2）只要小球从同一高度无初速度释放，小球离开斜槽的速度大小相等，所以小球与斜槽之间有摩擦对实验结果无影响；为了确保小球做平抛运动，则初速度沿水平方向，安装斜槽时其末端切线应水平；小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，根据动能定理可以得出小球初速度相等；为了让小球有一定初速度，减小误差，小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度适当高一些；为了避免木板对小球下落产生摩擦力，应该将木板校准到竖直方向；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出竖直方向的分速度，结合速度的合成可以求出合速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出初始坐标。
（1）用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，将观察到A、B两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到的现象应是P球将能击中Q球，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，故AB正确，CD错误。
故选AB。
（2）A．小球与斜槽之间有摩擦对实验结果无影响，故A错误；
B．安装斜槽时其末端切线应水平，确保小球初速度水平，故B正确；
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，确保小球初速度相等，故C正确；
D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度适当高一些，故D错误；
E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，故E正确。
故选BCE。
（3）[1]在竖直方向上
由，解得T=0.1s
小球平抛运动的水平位移x=20cm=0.2m
则初速度
[2]b点在竖直方向上的分速度
小球运动到b点的速度是
[3][4]运动到b点的时间
水平方向上的位移
竖直方向上的位移是
解得，
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2m 0.3m= 0.1m= 10cm，y=0.1m 0.1125m= 0.0125m= 1.25cm
14．【答案】（1）BD；操作三；操作一；角速度；半径；质量
（2）A；D；C
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）①AB．根据向心力的表达式可知保持质量、绳长不变，增大转速，向心力增大，由于绳子拉力提供向心力，所以随着向心力的增大则绳子的拉力增大，根据牛顿第三定律可以得出绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD．根据向心力的表达式可知保持质量、角速度不变，增大绳长，向心力增大，由于绳子拉力提供向心力，所以随着向心力的增大则绳子的拉力增大，根据牛顿第三定律可以得出绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。
故选BD。
② b操作三与操作一相比较，由于水杯质量、半径相同，增大角速度则可以体会向心力的大小与角速度有关。
c操作四与操作一相比较，由于水杯质量和角速度相同，半径变化时则可以体会向心力的大小与半径有关。
（2）①为了探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与多个因素的关系，本实验采用的科学方法是控制变量法。故选A。
②图示情景中由于塔轮半径相等则小球的角速度相等，加上小球的转动半径相同，根据向心力的影响因素可以得出正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故ABC错误，D正确。故选D。
③通过本实验可以得到的结论是在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】（1）根据向心力的表达式可以得出向心力的变化，由于绳子拉力提供向心力，所以随着向心力的变化可以判别绳对手的拉力大小变化；
（2）本实验采用的科学方法是控制变量法；由于塔轮半径相等则小球的角速度相等，加上小球的转动半径相同，根据向心力的影响因素可以得出正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系；本实验可以得到的结论是在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
（1）①[1]AB．由可知保持质量、绳长不变，增大转速，向心力增大，绳子的拉力增大，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD．由可知保持质量、角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳子的拉力增大，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。
故选BD。
② b[2][3]操作三与操作一相比较，可知：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关。
c[4][5]操作四与操作一相比较，可知：角速度相同，向心力的大小与半径有关。
（2）①[1]探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，本实验采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
②[2]图示情景角速度和小球的转动半径相同，正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故ABC错误，D正确。
故选D。
③[3]通过本实验可以得到的结论是在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故ABD错误，C正确。
故选C。
15．【答案】（1）如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动；分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以有
（2）物资落地时vy=5m/s，vx=1m/s，由平行四边形定则得物资落地时速度的大小为
（3）物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小为
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）由于物体的实际运动为竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动；利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）当物资落地时，利用速度的合成可以求出落地速度的大小；
（3）当物资落地时，利用位移公式可以求出水平方向的位移。
16．【答案】（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
代入数据，解得
v=8m/s
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，平抛运动的规律有
x=vt
联立解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当绳子断开时，利用牛顿第二定律可以求出小球速度的大小；
（2）当小球做平抛运动时，利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
17．【答案】解：（1）汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有由速度，得弯道半径；
（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有
为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零．有则．
（3）设弯道倾斜角度为，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有
解得
故弯道路面的倾斜角度
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）根据最大静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出弯道的最小半径；
（2）在拱桥桥顶，抓住临界状态，即压力为零，结合牛顿第二定律求出圆弧拱桥的最小半径；
（3）根据重力和支持力的合力提供向心力求出弯道的倾斜角度。
18．【答案】(1)运动员从A点到B点做平抛运动
水平方向的位移
竖直方向的位移
又有
代入数据解得
(2)运动员落在斜面上的位移
(3)运动员落在斜面上时速度的竖直分量
运动员落到斜面上时的速度大小
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员从A到B做平抛运动，利用位移公式可以求出分位移和运动的时间；
（2）已知运动员分位移的大小，利用位移的合成可以求出实际位移的大小；
（3）已知运动员做平抛运动，利用竖直方向的速度公式可以求出分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
1 / 1甘肃省兰州市第四片区2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷
1．（2025高一下·兰州期中）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，速度一直增大。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AB．小车做曲线运动，根据曲线运动轨迹的弯曲方向可以找出小车受到的所受合外力方向，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，速度一直增大，由于合外力做正功所以合外力与运动方向夹角为锐角，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用轨迹的弯曲方向可以判别合力的方向；利用速度的变化可以判别合外力与速度之间的夹角。
2．（2025高一下·兰州期中）如图所示，一个长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为，B端沿地面的速度大小为，则、的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】 当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为，B端沿地面的速度大小为，由于A和B点的运动带动杆两个分运动，将A点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为
v1∥=v1cosθ
将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度
v2∥=v2sinθ
由于A点和B点的速度沿杆平行方向的速度相等，则有
v1∥=v2∥
所以
v1=v2tanθ
故C正确ABD错误。
故选C。
【分析】对A点和B点的速度进行分解，结合分速度相等可以求出两个速度的大小关系。
3．（2025高一下·兰州期中）某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由于水流做平抛运动，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的，根据位移公式有
得
所以时间变为实际的四分之一，根据水平方向的位移公式则水流出的速度
由于水平位移变为实际的，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一
故选B。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的大小可以求出水流初速度的大小。
4．（2025高一下·兰州期中）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道到固定目标的最近距离OA＝d。若不计空气阻力的影响，要想命中目标（靶心）且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑箭的竖直运动），则（ ）
A．运动员放箭处到目标的距离为
B．运动员放箭处到目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】如图所示
射出的箭一共参与两个方向的分运动，为了使箭飞行的时间最短，射出的箭速度v2的方向与OA线段平行，则箭的合运动为运动员运动员骑马奔驰的速度v1和运动员相对静止时射出的箭速度v2的合速度v3，且合速度的方向指向固定目标；
CD．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射到靶的最短时间为
故CD错误；
AB．根据速度的合成可以得出动员放箭处到目标的距离为
解得
故A正确，B错误。
故选A。
【分析】利用合速度的方向结合箭运动的时间最短可以判别分速度的方向，利用分运动的速度公式可以求出最短的运动时间，结合速度的合成可以求出实际位移的大小。
5．（2025高一下·兰州期中）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，小球A和小球B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示A的运动半径较大，则下列判断不正确的是（ ）
A．A球的加速度大于B球的加速度 B．A球的线速度大于B球的线速度
C．A球的角速度等于B球角速度 D．A球的向心力等于B球的向心力
【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】由于两个小球做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力和支持力，两者的合力提供向心力，如图所示：
根据水平方向的牛顿第二定律有
A．根据表达式可得小球的加速度为
可知A、B两球的加速度相等，故A错误，符合题意；
B．根据表达式可得小球的线速度为
由于A球的转动半径大，所以A球的线速度大，故B正确，不符合题意；
C．根据表达式可得小球的角速度为
由于A球的转动半径大，所以A球的角速度小，故C错误，符合题意；
D．因为两球的质量未知，所以两球的向心力不一定相等，故D错误，符合题意。
故选ACD。
【分析】利用水平方向的合力提供向心力结合半径的大小可以比较加速度、线速度和角速度的大小；由于未知质量的大小不能比较向心力的大小。
6．（2025高一下·兰州期中）圆周运动在生活中处处可见。下面四幅图用圆周运动知识来描述，其中正确的是（ ）
A．图甲表示荡秋千。人在竖直平面内做圆周运动，由人受到的重力和绳子的拉力提供向心力
B．图乙表示一列拐弯的火车。火车拐弯时速度越小，对铁路路基磨损就一定越小
C．图丙表示一座拱形桥。若有一车以一定速度安全过桥，桥受到车的压力一定小于车受到的重力
D．图丁表示在室内自行车比赛中自行车在水平赛道上做匀速圆周运动。将运动员和自行车看做一个整体时其受四个力作用
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．荡秋千时，根据向心力指向圆心可以得出绳子拉力和重力在沿绳方向上分力的合力提供向心力，故A错误；
B．火车转弯时，根据重力和支持力的合力提供向心力时，可以得出火车的速度，火车的速度小于该值时，则火车对内轨道有压力，会对轨道产生摩擦力，所以火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大，故B错误；
C．车过拱形桥时，根据牛顿第二定律有
桥受到车的压力一定小于车的重力，故C正确。
D．在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用，故D错误。
故选C。
【分析】根据向心力指向圆心可以得出绳子拉力和重力在沿绳方向上分力的合力提供向心力；火车转弯时，根据重力和支持力的合力提供向心力时，可以得出火车的速度，速度小于该值时，则火车对内轨道有压力，会对轨道产生摩擦力，所以火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越大；利用牛顿第二定律可以比较桥受到的压力和汽车本身重力的大小；自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三个力作用。
7．（2025高一下·兰州期中）如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长 B．a的初速度可能比c的小
C．b的飞行时间比c的长 D．b与c的飞行时间相同
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ACD．由于三个小球做平抛运动，根据竖直方向的位移公式有，得平抛运动的时间
b、c的高度相同，大于a的高度，根据时间的表达式可知a的飞行时间小于b、c的时间，b、c的运动时间相同，故AC错误，D正确；
B．由于三个小球在水平方向做匀速直线运动，a、c相比较，因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据水平方向的位移公式知，a的水平初速度大于c的水平初速度，故B错误。
故选D。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间，结合水平方向的位移公式可以比较初速度的大小。
8．（2025高一下·兰州期中）质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度突然增大 B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大 D．小球对细线的拉力保持不变
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．细线碰到钉子的瞬间，由于合力方向与速度方向垂直，合力瞬间对小球不做功所以小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，根据线速度和角速度的关系有
可知小球的角速度突然增大，故AB错误；
CD．小球在最低点受到重力和绳子拉力的作用，根据牛顿第二定律有
可知小球其做圆周运动的半径减小，则向心力增大，则小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用线速度不变结合半径的变化可以判别角速度的大小变化；利用牛顿第二定律可以判别小球对绳子拉力的大小变化。
9．（2025高一下·兰州期中）8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A正确．
B.车速低于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故B错误．
C.当速度为v0时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故C正确．
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v0的值不变．故D错误．
故答案为：AC．
【分析】A：确定临界状态（无滑动趋势）下，向心力仅由重力与支持力的合力提供，由此判断路面需 “外高内低”。
BC：分析车速低于 / 高于临界值时，摩擦力的方向调节作用：低速时摩擦力向外抵消合力，高速时摩擦力向内补充合力，结合最大静摩擦判断滑动趋势。
D：路面结冰不改变重力和支持力，临界速度 vc 由合力与轨道半径决定，故 vc 不变。
10．（2025高一下·兰州期中）如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）
A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
【答案】A,B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球做圆周运动，当小球运动到最高点时，由于重力和弹力的合力提供向心力。假设弹力向下，如图所示
根据牛顿第二定律有
由于未知弹力的大小，所以弹力可以分为三种情况如下：
当时，为支持力，方向向上；
当时，为拉力，方向向下；
当时，无弹力；球经过最低点a处时，由于合力方向向上，所以小球受重力和杆向上的弹力，如图所示
由于合力提供向心力，即合力向上，则杆只能为向上的拉力。
故选AB。
【分析】利用合力提供向心力结合合力的方向可以判别杆对小球的作用力方向。
11．（2025高一下·兰州期中）质点在三个恒力、、的共同作用下匀速直线运动，若突然撤去，保持其他力不变，则质点（ ）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动
【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；共点力的平衡
【解析】【解答】 质点在三个恒力、、的共同作用下匀速直线运动，则物体处于三力平衡状态，当撤去某个恒力F1时，由于F2和F3的合力与F1大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体做匀变速运动；
由于未知F1的方向，若撤去F1后，物体的合力与速度方向共线时，物体做匀变速直线运动；若撤去F1后，物体的合力与速度方向不共线，物体做匀变速曲线运动；故知物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，但一定是匀变速运动。
故选AD。
【分析】利用力的合成可以得出撤去F1后合力不变所以物体做匀变速运动，由于未知合力的方向所以不能确定轨迹为直线或者曲线。
12．（2025高一下·兰州期中）有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由于物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，根据位移公式，解得
故A错误；
B．由于平抛运动在水平方向上为匀速运动，根据位移公式，解得
故B正确；
C．根据速度的合成可以得出物体落地时竖直方向的速度大小为
根据竖直方向的速度公式有，解得
故C正确；
D．由于物体在竖直方向上做自由落体运动，根据面积公式有
解得
故D正确。
故选BCD。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；利用水平方向的位移公式可以求出运动的时间；利用速度的分解可以求出竖直方向的速度，结合速度公式可以求出运动的时间。
13．（2025高一下·兰州期中）
（1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验。如图甲所示，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地。如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到P球击中Q球，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象。这两个实验说明
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上分运动的性质
（2）用丙图所示的装置研究平抛运动，下列说法正确的是
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．安装斜槽时其末端切线应水平
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
（3）某同学用丙图所示装置研究平抛运动的规律，描绘出小球运动轨迹并建立坐标系，如图丁所示，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。请你根据平抛运动的规律推算以下问题（g取10m/s2）：小球平抛运动的初速度大小为 m/s；小球运动到b点的速度大小为 m/s；小球抛出点的坐标x= cm，y= cm。
【答案】（1）A；B
（2）B；C；E
（3）2；2.5； 10； 1.25
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，将观察到A、B两球同时落地，由于平抛运动下落规律与自由落体运动规律相同所以平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到的现象应是P球将能击中Q球，由于平抛运动在水平方向的规律与匀速直线运动规律相同，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，故AB正确，CD错误。
故选AB。
（2）A．只要小球从同一高度无初速度释放，小球离开斜槽的速度大小相等，所以小球与斜槽之间有摩擦对实验结果无影响，故A错误；
B．为了确保小球做平抛运动，则初速度沿水平方向，安装斜槽时其末端切线应水平，故B正确；
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，根据动能定理可以得出小球初速度相等，故C正确；
D．为了让小球有一定初速度，减小误差，小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度适当高一些，故D错误；
E．为了避免木板对小球下落产生摩擦力，应该将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，故E正确。
故选BCE。
（3）由于小球在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上
根据邻差公式，解得T=0.1s
小球平抛运动的水平位移x=20cm=0.2m
根据水平方向的位移公式可以得出初速度
根据平均速度公式可以得出b点在竖直方向上的分速度
根据速度的合成可以得出小球运动到b点的速度是
根据速度公式可以得出小球运动到b点的时间
根据水平方向上的位移公式
结合竖直方向上的位移公式
解得，
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2m 0.3m= 0.1m= 10cm，y=0.1m 0.1125m= 0.0125m= 1.25cm
【分析】（1）由于平抛运动下落规律与自由落体运动规律相同所以平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；由于平抛运动在水平方向的规律与匀速直线运动规律相同，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
（2）只要小球从同一高度无初速度释放，小球离开斜槽的速度大小相等，所以小球与斜槽之间有摩擦对实验结果无影响；为了确保小球做平抛运动，则初速度沿水平方向，安装斜槽时其末端切线应水平；小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，根据动能定理可以得出小球初速度相等；为了让小球有一定初速度，减小误差，小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度适当高一些；为了避免木板对小球下落产生摩擦力，应该将木板校准到竖直方向；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出竖直方向的分速度，结合速度的合成可以求出合速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出初始坐标。
（1）用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，将观察到A、B两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到的现象应是P球将能击中Q球，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，故AB正确，CD错误。
故选AB。
（2）A．小球与斜槽之间有摩擦对实验结果无影响，故A错误；
B．安装斜槽时其末端切线应水平，确保小球初速度水平，故B正确；
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，确保小球初速度相等，故C正确；
D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度适当高一些，故D错误；
E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，故E正确。
故选BCE。
（3）[1]在竖直方向上
由，解得T=0.1s
小球平抛运动的水平位移x=20cm=0.2m
则初速度
[2]b点在竖直方向上的分速度
小球运动到b点的速度是
[3][4]运动到b点的时间
水平方向上的位移
竖直方向上的位移是
解得，
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2m 0.3m= 0.1m= 10cm，y=0.1m 0.1125m= 0.0125m= 1.25cm
14．（2025高一下·兰州期中）
（1）如图甲、图乙所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。用细绳系一纸杯（杯中有30 mL的水），将手举过头顶，尽量使纸杯在水平面内做圆周运动。
①下列说法中正确的是 。
A保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
②如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A， 80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作。
操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小；
操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小；
操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小；
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，
体会向心力的大小。
对以上操作分析如下
a.操作二与操作一相比较，可知：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关。
b. 与 相比较，可知：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关。
c.操作四与操作一相比较，可知： 相同，向心力的大小与 有关。
（2）用图丙所示的装置也可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
①本实验采用的科学方法是 。
A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法
②图示情景正在探究的是 。
A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系
③通过本实验可以得到的结论是 。
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
【答案】（1）BD；操作三；操作一；角速度；半径；质量
（2）A；D；C
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）①AB．根据向心力的表达式可知保持质量、绳长不变，增大转速，向心力增大，由于绳子拉力提供向心力，所以随着向心力的增大则绳子的拉力增大，根据牛顿第三定律可以得出绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD．根据向心力的表达式可知保持质量、角速度不变，增大绳长，向心力增大，由于绳子拉力提供向心力，所以随着向心力的增大则绳子的拉力增大，根据牛顿第三定律可以得出绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。
故选BD。
② b操作三与操作一相比较，由于水杯质量、半径相同，增大角速度则可以体会向心力的大小与角速度有关。
c操作四与操作一相比较，由于水杯质量和角速度相同，半径变化时则可以体会向心力的大小与半径有关。
（2）①为了探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与多个因素的关系，本实验采用的科学方法是控制变量法。故选A。
②图示情景中由于塔轮半径相等则小球的角速度相等，加上小球的转动半径相同，根据向心力的影响因素可以得出正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故ABC错误，D正确。故选D。
③通过本实验可以得到的结论是在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】（1）根据向心力的表达式可以得出向心力的变化，由于绳子拉力提供向心力，所以随着向心力的变化可以判别绳对手的拉力大小变化；
（2）本实验采用的科学方法是控制变量法；由于塔轮半径相等则小球的角速度相等，加上小球的转动半径相同，根据向心力的影响因素可以得出正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系；本实验可以得到的结论是在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
（1）①[1]AB．由可知保持质量、绳长不变，增大转速，向心力增大，绳子的拉力增大，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD．由可知保持质量、角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳子的拉力增大，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。
故选BD。
② b[2][3]操作三与操作一相比较，可知：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关。
c[4][5]操作四与操作一相比较，可知：角速度相同，向心力的大小与半径有关。
（2）①[1]探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，本实验采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
②[2]图示情景角速度和小球的转动半径相同，正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系，故ABC错误，D正确。
故选D。
③[3]通过本实验可以得到的结论是在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故ABD错误，C正确。
故选C。
15．（2025高一下·兰州期中）在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若直升机停留在离地面100m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资在水平方向上以1m/s的速度做匀速运动。求：
（1）物资在空中运动的时间；
（2）物资落地时速度的大小；
（3）物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小。
【答案】（1）如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动；分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以有
（2）物资落地时vy=5m/s，vx=1m/s，由平行四边形定则得物资落地时速度的大小为
（3）物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小为
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）由于物体的实际运动为竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动；利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）当物资落地时，利用速度的合成可以求出落地速度的大小；
（3）当物资落地时，利用位移公式可以求出水平方向的位移。
16．（2025高一下·兰州期中）如图所示，一个人用一根长为R=1m，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面高h=6m。运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g=10 m/s2。求：
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小；
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？
【答案】（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
代入数据，解得
v=8m/s
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，平抛运动的规律有
x=vt
联立解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当绳子断开时，利用牛顿第二定律可以求出小球速度的大小；
（2）当小球做平抛运动时，利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
17．（2025高一下·兰州期中）在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g=10m/s2）
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（3）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为120m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？
【答案】解：（1）汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有由速度，得弯道半径；
（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有
为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零．有则．
（3）设弯道倾斜角度为，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有
解得
故弯道路面的倾斜角度
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）根据最大静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出弯道的最小半径；
（2）在拱桥桥顶，抓住临界状态，即压力为零，结合牛顿第二定律求出圆弧拱桥的最小半径；
（3）根据重力和支持力的合力提供向心力求出弯道的倾斜角度。
18．（2025高一下·兰州期中）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0=20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
(1)滑雪者在空中的飞行时间t；
(2)从抛出至落在斜面上的位移大小s；
(3)落到斜面上时的速度大小v。
【答案】(1)运动员从A点到B点做平抛运动
水平方向的位移
竖直方向的位移
又有
代入数据解得
(2)运动员落在斜面上的位移
(3)运动员落在斜面上时速度的竖直分量
运动员落到斜面上时的速度大小
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员从A到B做平抛运动，利用位移公式可以求出分位移和运动的时间；
（2）已知运动员分位移的大小，利用位移的合成可以求出实际位移的大小；
（3）已知运动员做平抛运动，利用竖直方向的速度公式可以求出分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
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