(共20张PPT)
一、开普勒定律的应用
[例1] (2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时( )
B
A.周期约为144 h
B.近月点的速度大于远月点的速度
C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
二、万有引力定律的应用
[例2] (2025·陕晋青宁卷)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3 750 km，轨道周期约2 h。引力常量G取6.67 × 10-11 N·m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的( )
A.质量 B.体积
C.逃逸速度 D.自转周期
A
D
B
五、多星问题
(1)多颗星体共同绕空间某点做匀速圆周运动。如：
三星模型 四星模型
(2)每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度都相同，以保持其相对位置不变。
(3)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的。
[例6] (多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则( )
ABC(共12张PPT)
一、运动的合成与分解
[例1] 如图为中国无人机“翼龙”飞行时的照片。无人机巡航时水平分速度为40 m/s，竖直分速度为0。无人机接收到动作指令后立即在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上仍以40 m/s的速度做匀速直线运动。以无人机接收到动作指令为计时起点，当无人机运动的水平位移为160 m时，其竖直位移也为160 m，关于这一过程，下列说法正确的是( )
A.无人机的运动轨迹为直线 B.无人机运动的时间为8 s
C.无人机的加速度大小为20 m/s2 D.此时无人机的速度为80 m/s
C
[例2] (2025·黑龙江哈尔滨高一期末)如图所示，物块甲、乙由跨过光滑定滑轮的轻绳相连，初始时刻，轻绳右侧与竖直杆的夹角为60°。控制乙以6 m/s的速度匀速向下运动，关于甲的运动，下列说法正确的是( )
B
解析 乙以6 m/s的速度匀速向下运动，根据关联速度关系，甲的初速度为v甲0＝v乙cos 60°＝3 m/s，A错误，B正确；根据关联速度关系，甲的速度为v甲＝v乙cos θ，乙以6 m/s的速度匀速向下运动，θ角逐渐变小，v甲增大，故甲此后做加速运动，C、D错误。
[例3] (2025·山东青岛高一期末)(多选)如图所示，一条河宽为24 m，水流速度恒为2 m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游18 m的B处。已知小船的速度最大可达2 m/s，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.如果小船以最小速度航行，小船的速度为1.2 m/s
B.如果小船以最小速度航行，小船的速度为1.6 m/s
C.如果要使小船在最短时间内抵达B处，最短时间为12 s
D.如果要使小船在最短时间内抵达B处，最短时间为12.5 s
BD
二、平抛运动规律的应用
[例4] 某次羽毛球比赛中，运动员将羽毛球水平击出，一段时间后，羽毛球直接落在水平地面上，不计空气阻力，羽毛球可视为质点。下列说法正确的是( )
A.羽毛球被击出时的速度越大，在空中的运动时间越短
B.羽毛球在空中运动的时间与被击出时的速度大小成正比
C.羽毛球在空中运动时加速度方向保持不变
D.羽毛球落地时速度方向可能竖直向下
C
A.0.1 m B.0.4 m C.0.45 m D.0.9 m
解析 分解乒乓球在A、B两点的速度，可得vyA＝v0tan 30°，vyB＝v0tan 60°，根据v2＝2gh，可得Δx＝hB－hA＝0.4 m，故选B。
B
[例6] 某同学玩飞镖时，先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的A、B两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两飞镖的轨迹如图中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α、β。已知AB、BO的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是( )
A.先后两次飞镖在空中的运动时间之比为2∶1
B.先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为∶1
C.α＝2β
D.tan α＝2tan β
D(共12张PPT)
一、描述圆周运动的物理量
[例1] (多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车(视为质点)在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在t＝2 s内转过的圆心角θ＝4 rad，通过的弧长s＝40 m，则下列说法正确的是( )
A.摩托车的角速度大小为8 rad/s
B.摩托车的角速度大小为2 rad/s
C.摩托车做匀速圆周运动的半径为10 m
D.摩托车做匀速圆周运动的半径为5 m
BC
[例2] 我国古代的指南车是利用齿轮传动来指明方向的一种简单机械。指南车某部分结构如图所示，在A、B、C三个齿轮的边缘上分别取1、2和3三点，齿轮B和C同轴转动，三个齿轮的半径之比rA∶rB∶rC＝2∶3∶1。下列说法正确的是( )
A.1、2、3三点的周期之比为3∶2∶1
B.1、2、3三点的角速度大小之比为1∶3∶3
C.1、2、3三点的线速度大小之比为1∶2∶3
D.1、2、3三点的向心加速度大小之比为9∶6∶2
D
二、水平面内的圆周运动模型
[例3] (多选)如图所示，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是( )
A.仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
B.仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω
C.仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D.仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
ABD
[例4] (2025·广东卷)(多选)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有( )
A.角速度为5 rad/s B.线速度大小为4 m/s
C.向心加速度大小为10 m/s2 D.所受支持力大小为1 N
AC
三、竖直面内的圆周运动模型
[例5] 如图所示，一长为L的轻杆一端固定在O点，另一端固定一质量为m的小球，在A点处给小球一垂直于轻杆方向的初速度，使轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动。不计一切阻力及摩擦力。下列说法正确的是( )
D
[例6] 如图所示，长为L的轻质细绳一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
D(共14张PPT)
一、功和功率
[例1] 如图所示，在某次体能训练中，运动员身上系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s末轮胎的速度大小为4 m/s。已知绳与地面的夹角θ＝37°，绳对轮胎的拉力大小为50 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是( )
B
A.前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为200 J
B.第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为120 J
C.前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为100 W
D.第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率为200 W
[例2] 一辆汽车夜晚在平直公路上以速度v0匀速行驶进入到一段照明不良的路段，司机为安全起见，在t＝0时刻迅速减小油门将功率减小为某一定值，汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒为Ff，汽车的质量为m，则下列说法正确的是( )
B
二、动能定理的应用
[例3] 如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动。保持转速n不变，继续转动到t2时刻。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则( )
D
[例4] 如图甲所示，质量为0.1 kg的物块初始时静止在倾角为30°的斜面上，施加给物块一沿斜面的恒定拉力F，使物块开始沿斜面运动，物块运动了2 m时撤去拉力F。物块的动能Ek随物块沿斜面上滑距离x变化的部分图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
C
三、功能关系的应用
[例5] 一个物体在空中下落的过程中，重力对它做的功为2 000 J，物体克服空气阻力做的功为100 J，则在该过程中( )
A.物体的重力势能增加了2 000 J B.合力做功2 100 J
C.物体的机械能减少了100 J D.物体的动能增加了2 000 J
解析 由功能关系可知，重力做的功等于重力势能的减少量，故物体的重力势能减少了2 000 J，故A错误；重力做正功，空气阻力做负功，则合力做功为2 000 J－100 J＝1 900 J，由动能定理得物体的动能增加了1 900 J，故B、D错误；由功能关系可知，机械能的减少量等于除重力之外的其他力做功，故机械能减少了100 J，故C正确。
C
[例6] (多选)如图所示，轻质弹簧下端系在固定的光滑斜面的底端，一小球从弹簧中心直线上的N点由静止释放，在小球与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法正确的是( )
A.小球的动能一直在减少
B.小球的机械能一直在减少
C.小球与弹簧系统的机械能一直在增加
D.小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
BD
解析 在小球与弹簧接触到速度变为零的过程中，当小球重力沿斜面向下的分力等于弹簧的弹力时，小球的速度达到最大，故小球的速度先增大后减小，动能先增加后减少，故A错误；因整个过程弹簧的弹性势能一直在增加，所以小球的机械能一直在减少，故B正确；由于斜面光滑，小球与弹簧所组成的系统机械能守恒，所以总机械能一直不变，故C错误；在此过程中，小球机械能全部转化为弹簧的弹性势能，故D正确。
