人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律专题强化9机械能守恒定律的综合应用课件（50页PPT）

(共50张PPT)
[学习目标]
1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式。
2.会分析处理非质点类物体的机械能守恒问题。
3.会分析多个物体组成的系统的机械能守恒问题。
1.在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。
2.物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀、形状规则的物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
正
角度1　“液柱”类物体机械能守恒
[例1]　如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，液体静止，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动(不计一切摩擦)，当U形管两侧液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(重力加速度大小为g)(　　)
A
角度2　“链条”类物体机械能守恒
[例2]　如图所示，有一条长为1 m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中。当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)(　　)
A
1.当动能、势能仅在系统内相互转化或转移时，系统的机械能守恒。常见情景如图所示。
2.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解。
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时
①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解。
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解。
③从机械能的转化角度来看，系统中某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用E减＝E增来列式。
3.对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系。
[例3]　(多选)长度为2L的轻杆左端连接光滑水平转轴O，中点和右端分别固定质量均为m的小球A和B，小球可视为质点，重力加速度为g，如图所示，当轻杆从水平位置由静止释放，在轻杆摆至竖直位置的过程中，下列结论正确的是(　　)
ACD
[例4]　(教材习题改编)如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好竖直拉直，且A物体离滑轮足够远，与地面接触，B物体距地面0.8 m，g取10 m/s2，求：
(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度大小；
(2)B物体着地后A物体还能上升的高度。
答案　(1)2 m/s　(2)0.2 m
[例5]　(2025·山东济南高一检测)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过足够长的轻质绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m，现从静止释放圆环，不计定滑轮和空气的阻力，g取10 m/s2。
(1)若M＝2m，求圆环能下降的最大高度；
(2)若圆环下降h＝3 m时的速度v＝5 m/s，则M与m应满足什么关系？
(3)不管M与m多大，圆环下降h＝3 m时的速度不可能超过多大？
A
2.(非质点类物体的机械能守恒问题)(多选)如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细和质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接，物块的质量也为m，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(　　)
BD
3.(多物体组成的系统机械能守恒问题)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高，此时细线恰好伸直。将A由静止释放(A落地时，立即烧断细线)，B上升的最大高度是(　　)
B
(1)小球a、b滑到水平轨道上的速度大小；
(2)从释放小球a、b到滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对小球a做的功。
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[基础巩固练]
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1.如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考平面。当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是(　　)
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2.如图所示，光滑水平面与光滑半球面相连，O点为球心，一轻绳跨过光滑小滑轮连接物块A、B，A、B质量相等且均可视为质点，开始时A、B静止，轻绳水平伸直，B与O点等高，释放B后，当B和球心O的连线与竖直方向夹角为30°时，B下滑速度为v，此时A仍在水平面上，重力加速度为g，则球面半径为(　　)
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3.(多选)内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，当两筒水面高度相等时，则该过程中(　　)
ACD
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5.(多选)如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)
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6.如图所示，在长为L的轻杆中点固定一质量为m的小球A，端点固定一个质量为2m的小球B，杆可绕轴O无摩擦转动，使杆从水平位置无初速度释放，当杆转到竖直位置时，求：
(1)A球的线速度大小；
(2)杆对A球做的功。
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[能力提升练]
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7.(多选)如图，长度为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法正确的是(　　)
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9.如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为3m，B的质量为m，运动过程的摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时(　　)
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10.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个质量为m1＝2m的滑块(可看成质点)，轻绳的一端系着滑块绕过光滑的轻小定滑轮，另一端吊一个质量为m2＝3m的物块，小滑轮到竖直杆的距离为3d，d＝0.2 m。开始时用T形卡使滑块m1停在与定滑轮等高的位置上，现去掉T形卡，当滑块m1下落到绳子与竖直方向的夹角为37°时，求物块m2的速度大小(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。
答案　1.14 m/s
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[拓展培优练]
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