人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律专题强化8动能定理的综合应用课件（52页PPT）

(共52张PPT)
[学习目标]
1.会用动能定理求解变力做功问题。
2.进一步理解动能定理，会利用动能定理分析相关图像问题。
3.会利用动能定理分析求解多过程问题。
1.变力做的功
在某些问题中，由于力F的大小、方向变化，不能用W＝Fl cos α求出变力做的功，此时可用动能定理W＝ΔEk求功。
2.用动能定理求解变力做功的思路
(1)确定研究对象，分析物体的受力情况，确定运动过程中哪些力是恒力，哪些力是变力。如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功。
(2)分析物体的运动过程，确定其初、末状态的动能。
(3)运用动能定理列式求解。
[例1]　在云南省科学技术馆，有个类似锥形的漏斗容器装置用来模拟天体运动，如图甲所示。现在该装置的上方固定一个半径为R＝0.5 m的四分之一光滑管道AB，光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘，如图乙所示。将一个质量为m＝50 g的小球从管道的A端由静止释放，小球从管道B端射出后刚好贴着锥形容器壁运动，由于摩擦阻力的作用，运动的高度越来越低，最后从容器底部的孔C掉下(轨迹大致如图乙虚线所示)，已知小球离开C孔的速度v＝2 m/s，A到C的高度H＝3 m，重力加速度g取10 m/s2，则小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功为(　　)
C
A.0.1 J B.1 J
C.1.4 J D.2.4 J
[例2]　如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P点缓慢地移到Q点。此时轻绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则拉力F所做的功为(　　)
A.FL cos θ B.FL sin θ
C.mgL cos θ D.mgL(1－cos θ)
解析　小球在缓慢移动的过程中，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得WF－mgL(1－cos θ)＝0，解得水平力F所做的功为WF＝mgL(1－cos θ)，故选D。
D
1.解决物理图像问题的基本步骤
(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。
(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。
(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。
2.动能定理与图像结合问题的分析方法
(1)首先看清楚图像的种类(如v－t图像、F－x图像、Ek－x图像等)。
(2)挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v－t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F－x图像与x轴所包围“面积”求功，利用Ek－x图像的斜率求合力等。
(3)再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
[例3]　(2025·江苏扬州高一期中)A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v－t图像如图所示。此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做的功分别为WA、WB；受到的摩擦力大小分别为FfA、FfB，则(　　)
A
A.WA∶WB＝2∶1 B.WA∶WB＝1∶1
C.FfA∶FfB＝2∶1 D.FfA∶FfB＝1∶2
[例4]　(2025·福建厦门高一期中)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2，该物体的质量为(　　)
A.2 kg B.1.5 kg
C.1 kg D.0.5 kg
C
解析　设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)·Δh＝(36－72)J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)·Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg，F＝2 N，故C正确。
1.多过程问题包含几个子过程，这几个子过程的运动性质可以相同也可以不同，子过程中可以有直线上的不同运动，也可以有曲线上的不同运动，如匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动、平抛运动、往复运动等。
2.应用动能定理解决多过程问题的思路
(1)当包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个子过程为研究对象，也可以选择整个过程作为研究对象，然后运用动能定理解题。
(2)应用动能定理时注意要使合力做功对应的过程和初、末状态动能对应的过程相统一。
(3)当研究整个过程中的重力做功、大小恒定的摩擦力做功时，要注意它们的做功特点：
①重力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。
②克服大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。
(4)解题时注意过程与过程的衔接物理量关系，当所求解的问题不涉及中间速度时，一般优先选择全过程利用动能定理求解。
角度1　往复运动的多过程问题
[例5]　如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零(g取10 m/s2)。求：
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。
答案　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m
(1)释放点距A点的竖直高度；
(2)落点C与A点的水平距离。
1.(利用动能定理求变力做功问题)如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)，由静止开始自边缘上的一点A滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为(　　)
A
2.(动能定理在图像问题中的应用)物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能大小、位移大小和运动时间。则下列图像中，能正确反映这一过程的是(　　)
C
3.(利用动能定理解决多过程问题)北京时间4月7日，历时9天的2025年男子冰壶世锦赛在加拿大穆斯乔落下帷幕。由队长四垒徐晓明、三垒费学清、二垒王智宇、一垒李智超和替补杨博昊组成的中国队获得第四名。如图所示，运动员把冰壶沿平直冰面投出，冰壶先在冰面AB段自由滑行，再进入冰刷刷过的冰面BC段并最终停在C点。已知冰壶与AB段、BC段间的动摩擦因数之比为3∶2，冰壶在AB段和BC段滑行的位移大小之比为2∶1，则冰壶在A点和B点速度大小的比值为(　　)
C
(1)物体第一次运动到C点时的速度大小vC；
(2)A点距离水平面的高度H；
(3)物体最终停止的位置到C点的距离s。
答案　(1)4 m/s　(2)1.04 m　(3)0.8 m
(3)从物体开始下滑到最终停止，根据动能定理得mgH－μmgs1＝0
代入数据解得s1＝5.2 m
由于s1＝5lBC－0.8 m
所以物体最终停止的位置到C点的距离为
s＝0.8 m。
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[基础巩固练]
B
1.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为(　　)
A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍
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2.如图，一小球在竖直面内从四分之一圆弧轨道的最高点A由静止开始下滑，滑至最低点B的速度为v。已知小球的质量为m，圆弧粗糙且半径为R，重力加速度为g。该过程中摩擦力对小球做功Wf是(　　)
A
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3.(多选)在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的v－t图像如图乙所示。下列表述正确的是(　　)
BD
A.在0～1 s内，风力对帆船做功1 000 J
B.在0～1 s内，合力对帆船做功1 000 J
C.在1～2 s内，合力对帆船做功750 J
D.在0～3 s内，合力对帆船做的总功为0
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4.某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧赛道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　)
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5.(多选)质量为1.0 kg的物体以某一水平初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示。g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)
AC
A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
C.物体滑行的总时间为2 s
D.物体滑行的总时间为4 s
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[能力提升练]
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7.一质量为m＝0.2 kg的物体，在合力F作用下由静止开始做直线运动，F与位移x的关系图像如图所示。由图像可知(　　)
A.在x＝0到x＝1 m过程中，物体做匀加速直线运动，运动时间t＝0.2 s
B.在x＝0到x＝2 m过程中，物体做变加速直线运动，F做功5 J
C.物体运动到x＝2 m时，物体的瞬时速度为5 m/s
D.物体运动到x＝2 m时，物体的瞬时速度为2 m/s
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A.滑块经过P点时速度大小为2 m/s
B.滑块在水平地面上运动的时间为0.2 s
C.滑块经过圆弧轨道最低点P时，对轨道的压力大小为15 N
D.滑块沿圆弧轨道滑动的过程中，克服摩擦力做的功为0.5 J
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9.如图甲所示，水平轨道AB的B端与半径为8.0 cm 的光滑半圆轨道BCD相切，原长为L＝20 cm的轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量为0.4 kg的物块P接触但不连接。用水平外力向左缓慢推动物块P，水平外力随弹簧形变量的关系如图乙所示，将弹簧压缩至形变量为Δx＝10.0 cm，然后放开，P开始沿轨道运动，恰好到达D点，g取10 m/s2。求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)水平轨道AB的长度。
答案　(1)200 N/m　(2)0.3 m
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[拓展培优练]
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