人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律专题强化7变力做功问题机车的两种启动方式课件（50页PPT）

(共50张PPT)
[学习目标]
1.掌握一般的变力做功的求解方法。
2.理解机车启动的两种方式，会利用P＝Fv分析相关问题。
1.微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR。
2.图像法
在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。此方法适用于求所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
角度1　微元法
[例1]　如图所示，用一个大小不变的力F拉着滑块(视为质点)使其沿半径为R的水平圆轨道匀速运动半周，若力F的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成60°夹角，则力F做的功为(　　)
A
角度2　图像法
[例2]　一物体在水平拉力F的作用下沿水平面运动。已知拉力F随物体运动位移x的变化情况如图所示。则在0～8 m 的运动过程中，拉力F做的功为(　　)
A.6 J B.18 J
C.20 J D.22 J
B
解析　0～2 m，力F做功W1＝F1x1＝2×2 J＝4 J，2～4 m，力F做功W2＝F2x2＝－1×2 J＝－2 J，4～8 m，力F做功W3＝F3x3＝4×4 J＝16 J，这个运动过程中力F做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋(－2 J)＋16 J＝18 J，故B正确。
角度3　等效转换法
[例3]　某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
答案　50 J
角度4　平均值法
[例4]　如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　)
C
1.两种启动过程对比
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P－t图像和
v－t图像
牵引力的
变化图像
[例5]　一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103 kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则(　　)
C
A.汽车在前5 s内的牵引力为3×103 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N
C.汽车的额定功率为100 kW
D.汽车的最大速度为60 m/s
答案　(1)12 m/s　(2)16 s　(3)45 kW
1.(变力做功的计算)(多选)如图所示，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　)
AB
C
3.(汽车以恒定加速度启动)(多选)某小型电动车的最大输出功率为12 kW，电动车的质量为1 000 kg，在水平路面上行驶所受阻力恒定，阻力大小Ff＝1 000 N。若电动车在平直公路上以2 m/s2的加速度由静止匀加速启动，最终达到最大速度。对电动车的这种启动方式，下列说法正确的是(　　)
A.电动车的最大牵引力为2 000 N
B.电动车的最大速度为12 m/s
C.电动车匀加速运动的时间为6 s
D.电动车匀加速运动的时间为2 s
BD
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[基础巩固练]
C
1.如图所示，一石磨的转动中心到手柄中心的距离为R。某人用大小恒为F，方向始终与手柄转动轨迹相切的方向推磨子时，转动一圈时该力做功大小为(　　)
A.FR B.πFR
C.2πFR D.0
解析　由于力F的方向始终与手柄转动轨迹相切，即力F的方向始终与力的作用点运动的方向相同，则转动一圈时该力做功大小W＝Fx＝F·2πR，故选C。
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2.水平路面上的汽车以恒定功率P做加速直线运动，所受阻力恒定，经过时间t，汽车的速度刚好达到最大，在t时间内(　　)
A.汽车做匀加速直线运动 B.汽车的加速度越来越大
C.汽车的加速度越来越小 D.汽车克服阻力做的功等于Pt
C
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3.质量为m＝1 kg的小物块，在水平拉力F的作用下在水平面上直线运动1 m距离，此过程中拉力F随位移x变化的关系如图所示，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2。则小物块在0～1 m内所受合力做功为(　　)
A
A.3 J B.4 J
C.5 J D.6 J
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4.质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末(未达到额定功率)发动机的瞬时功率是(　　)
A.2 kW B.22 kW
C.1.1 kW D.20 kW
B
解析　根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝
11 000 N，汽车第1 s末的速度大小为v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率为P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确。
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7.一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1时达到额定功率Pe，此后以额定功率继续行驶，最后以速度vm匀速行驶。若汽车所受的阻力Ff为恒力，汽车运动过程中的速度为v、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像可能正确的是(　　)
C
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[能力提升练]
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8.(多选)一辆汽车在水平平直公路上由静止开始匀加速启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车的速度达到v0后功率保持不变，汽车能达到的最大速度为2v0。已知汽车的质量为m，运动过程中所受的阻力恒为Ff，下列说法正确的是(　　)
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10.(2025·河北保定高一期末)新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题，一辆试验用的小型电动汽车质量m＝180 kg，在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到7.2×103 W后保持功率恒定，匀加速运动持续的时间是8 s，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取10 m/s2。求：
答案　(1)720 N　(2)900 N　(3)1.008×105 J
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11.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量为m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速直线运动。g取10 m/s2，不计额外功。求：
(1)起重机允许的最大输出功率；
(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。
答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W
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[拓展培优练]
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