人教版高中物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行专题强化6卫星的变轨、对接和双星问题课件（52页PPT）

(共52张PPT)
[学习目标]
1.理解卫星发射、变轨和对接过程，会分析变轨过程中各物理量的变化。
2.掌握双星模型的特点，会分析相关问题。
2.对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接：如图甲所示，低轨道飞船通过合理加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
(2)同一轨道飞船与空间站对接：如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站完成对接。
[例1]　登陆火星前，“天问一号”多次变轨示意图如图所示，轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。除变轨瞬间，“天问一号”在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是(　　)
C
A.“天问一号”在P点从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要进行点火加速
B.“天问一号”在轨道Ⅲ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
C.“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的加速度大于在轨道Ⅱ上S点的加速度
D.“天问一号”从轨道Ⅲ上的Q点到P点运行过程中，线速度越来越大
[例2]　北京时间2025年4月24日23时49分，经过飞控中心确认并报告，中国空间站和神舟二十号飞船的自动交会对接已经完成，飞控中心大厅里也响起了热烈的掌声。整个自主交会对接过程历时约6.5小时。如图所示，中国空间站与神舟二十号都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　)
C
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析　飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，故A错误；空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室将做近心运动，不能实现对接，故B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船将做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可在两者速度接近时实现对接，故C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，故D错误。
1.“双星”模型：如图所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”。
[例3]　双星是两颗相距较近的天体，在相互间的万有引力作用下，绕其连线上的某点做匀速圆周运动。对于两颗质量不等的天体构成的双星系统，下列说法正确的是(　　)
A.质量大的天体做匀速圆周运动的向心力较大
B.质量大的天体做匀速圆周运动的向心加速度较大
C.质量大的天体做匀速圆周运动的角速度较大
D.质量大的天体做匀速圆周运动的线速度较小
D
[例4]　(2025·湖北宜昌高一期末)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的(　　)
A.质量之比mA∶mB＝2∶1
B.角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C.线速度大小之比vA∶vB＝2∶1
D.双星间距离一定，双星的质量之和越大，其转动周期越大
A
[例5]　某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星体在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，请计算：
(1)S1的加速度大小；
(2)S1的质量；
(3)双星的总质量。
1.(卫星对接问题)如图所示，天舟五号与空间站天和核心舱交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　　)
A
2.(卫星变轨问题)(多选)“嫦娥六号”卫星从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。下列关于“嫦娥六号”的说法正确的是(　　)
CD
A.在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须变小
B.在Q点由d轨道转变到c轨道时，要加速才能实现(不计“嫦娥六号”的质量变化)
C.在b轨道上，卫星在P点的速度比在R点的速度大
D.“嫦娥三号”在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等
解析　卫星在a轨道上的P点进入b轨道，需加速，使万有引力小于需要的向心力而做离心运动，故A错误；在Q点由d轨道转变到c轨道时，必须减速，使万有引力大于需要的向心力而做近心运动，故B错误；根据开普勒第二定律知，在b轨道上，卫星在P点的速度比在R点的速度大，故C正确；根据牛顿第二定律得G＝man，可知卫星在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等，故D正确。
3.(卫星变轨和对接综合问题)中国空间站是继国际空间站之后，人类正在轨运行的第二座空间站，天舟货运飞船被人们称为太空快递，它往返于中国空间站和地球之间，定期向中国空间站运送物资。其轨道示意图如图中虚线所示，下列说法正确的是(　　)
C
A.天舟飞船在A点的运行速度等于7.9 km/s
B.天舟飞船在B点时，与中国空间站受到地球引力大小相等
C.天舟飞船运动的周期比中国空间站运动的周期小
D.天舟飞船在运动到B点时需减速才能和中国空间站进行对接
解析　天舟飞船在近地轨道运行时，运行速度等于7.9 km/s，从近地轨道进入椭圆轨道，在A点需要加速，所以天舟飞船在A点的运行速度大于7.9 km/s，故A错误；由于二者的质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错误；根据开普勒第三定律可知＝k，天舟飞船轨道半长轴小于中国空间站运动半径，则天舟飞船运动的周期比中国空间站运动的周期小，故C正确；天舟飞船在运动到B点时的速度小于在圆形轨道上的中国空间站的速度，因此天舟飞船需加速才能和中国空间站进行对接，故D错误。
4.(双星问题)(多选)如图所示，两个黑洞A、B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量为m，距离为L，其运动周期为T。则(　　)
A.A的质量一定小于B的质量
B.A的线速度一定小于B的线速度
C.L一定，m越大，T越小
D.m一定，L越大，T越小
AC
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[基础巩固练]
C
1.关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是(　　)
A.火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升
B.空间站在轨运行的速率可能大于7.9 km/s
C.飞船要和在轨的空间站对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接
D.未来在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态
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解析　火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，A错误；第一宇宙速度为7.9 km/s，是飞行器绕地球运行时的最大速度，因此空间站在轨运行速度一定小于7.9 km/s，B错误；根据卫星对接原理可知，飞船先发射到较低轨道，然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与空间站对接，C正确；在空间站中工作的航天员受到地球引力作用，处于完全失重状态，D错误。
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2.宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知航天员，飞船有可能与火箭残体相遇。航天员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行。关于飞船在此过程中的运动，下列说法正确的是(　　)
A.飞船的高度降低 B.飞船的高度升高
C.飞船的周期变小 D.飞船的向心加速度变大
B
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3.(2023·海南卷)(多选)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是(　　)
ACD
A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C.飞船在1轨道速度大于2轨道
D.飞船在1轨道加速度大于2轨道
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4.(2025·河南焦作高一月考)一个由恒星A和B组成的双星系统，现在它们间的距离为L，并以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，运动周期为T。已知恒星A的质量小于恒星B的质量，引力常量为G，则(　　)
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5.(多选)土星是太阳系中的第二大行星，距离地球约为15亿千米，如图所示为发射土星探测器的示意图，探测器经地土转移轨道后，经停泊轨道1、2，最后进入探测轨道3。下列说法正确的是(　　)
BC
A.探测器的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
B.探测器在轨道1、2、3的运行周期T1>T2>T3
C.探测器由轨道1进入轨道2需在P点减速
D.探测器在轨道1经P点的速度小于在轨道3经P点的速度
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6.(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　)
A
A.空间站变轨前后在P点的加速度相同
B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
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解析　在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前后在P点的加速度相同，故A正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。
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7.中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MAXI J1820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10 000光年。根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，不考虑其他天体的影响，可推断该黑洞与恒星的(　　)
A.向心力大小之比为16∶1 B.周期之比为16∶1
C.角速度大小之比为1∶1 D.加速度大小之比为1∶1
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[能力提升练]
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8.如图所示为某宇宙飞船运行轨道变化示意图，飞船先进入近地圆轨道1以第一宇宙速度做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3，设飞船在轨道1、2、3上运行的周期分别为T1、T2、T3，轨道2分别与轨道1、3相切于A、B两点。则(　　)
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9.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时两星做匀速圆周运动的周期为(　　)
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[拓展培优练]
11.嫦娥五号探月器成功登陆月球并取回月壤，成为中国的骄傲。登月取壤过程可简化为：着陆器与上升器的组合体随返回器与轨道器的组合体绕月球做半径为3R的圆轨道运行；当它们运动到轨道的A点时，着陆器与上升器的组合体被弹离，返回器与轨道器的组合体速度变大沿大椭圆轨道运行；着陆器与上升器的组合体速度变小沿小椭圆轨道运行半个周期登上月球表面的B点，在月球表面工作一段时间后，上升器经快速启动从B点沿原小椭圆轨道运行半个周期回到分离点A和返回器与轨道器的组合体实现对接，如图所示。已知月球半径为R、月球表面的重力加速度为g月。
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(1)求返回器与轨道器、着陆器与上升器的组合体一起在圆轨道上绕月球运行的周期T；
(2)若返回器与轨道器的组合体运行的大椭圆轨道的长轴为8R，为保证上升器能顺利返回A点实现对接，求上升器在月球表面停留的时间t。
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