人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动专题强化3平抛运动的临界问题类平抛运动课件（47页PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动专题强化3平抛运动的临界问题类平抛运动课件（47页PPT） |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
[学习目标]
1.会分析物理情境确定平抛运动的临界条件和极值问题。
2.掌握类平抛运动的特点，能用平抛运动的分析方法解决类平抛运动问题。
1.常见的“三种”临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起、止”点，而这些起、止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点。
2.平抛运动临界极值问题的分析方法
(1)确定研究对象的运动性质。
(2)根据题意确定临界状态。
(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图。
(4)应用平抛运动的规律，结合临界条件列方程求解。
[例1] (2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)
[例2] 一个排球场总长18 m，设网高为2 m，运动员站在离网3 m的线上，正对网前跳起将球沿垂直于网的方向水平击出，不计空气阻力，g取10 m/s2。
(1)设击球点高度为2.45 m，若球不触网，求击球速度应为多大？
(2)若击球点的高度小于某一值，那么无论水平速度多大，球不是触网就是出界，试求这个高度(保留两位小数)
答案 (1)击球速度应大于10 m/s
(2)2.13 m
1.运动特征
当一种运动和平抛运动特点相似，即合外力恒定且与初速度方向垂直，该运动可以称为类平抛运动。
2.分析方法
(1)类平抛运动可看成是沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动的合运动。
(2)处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向。
C
[例4] 如图所示，光滑斜面长L＝10 m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10 m/s的初速度水平抛出(g取10 m/s2)。求：
(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x；
(2)小球到达斜面底端时的速度大小。
答案 (1)20 m (2)10 m/s
1.(平抛运动的临界问题)在如图所示的相同台阶中，水平部分AB长0.3 m，竖直部分BC高0.2 m，现在A正上方某一高度h以v0的速度平抛一小球(视为质点)，如果h小于某一值，无论v0取何值，小球均不会落在C、D两点之间，重力加速度g取10 m/s2，忽略阻力，则这个值为( )
B
BC
3.(平抛运动的极值问题)(多选)如图所示，乒乓球训练场上利用乒乓球发球机训练。发球机位于球台上一侧边的中点，出球口在球台上方高度为H处，位于球台中间的网高为h，球台尺寸如图上标注。发球机能向各个方向水平发球，要求发球机水平发出的球能过网，且球落在球台上，重力加速度为g，不计空气阻力，则发球机水平发出的乒乓球( )
BCD
4.(类平抛运动)正在公路上行驶的汽车，只需按下一个键，就能轻松切换到飞行模式，变身飞机跃入天空，这就是飞行汽车！一辆飞行汽车在平直的公路上以30 m/s的速度行驶，某时刻司机启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到200 m高处。用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y－x图像如图所示。取g＝10 m/s2，求汽车飞行时：
(1)从启动飞行模式，到离地200 m高处需要多长时间；
(2)到达200 m高处时竖直速度和瞬时速度的大小(可用根式表示)。
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[基础巩固练]
B
1.(2024·海南卷)在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x＝25 m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则两平台的高度差h为( )
A.0.5 m B.5 m C.10 m D.20 m
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2.如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ＝30°的光滑斜面上A点以速度v0＝10 m/s水平抛出(即v0的方向与CD平行)，小球运动到B点，已知AB间的高度h＝5 m，g取10 m/s2，则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点时的速度大小分别为( )
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3.(2025·四川绵阳高一期末)如图，一心形靶放在水平地面上，心形靶由三个半圆组成，其中大圆半径R1＝0.4 m，小圆半径R2＝0.2 m。飞镖(视为质点)从大圆圆心O点正上方h＝3.2 m处沿各个方向水平抛出，重力加速度取g＝10 m/s2，要求飞镖击中心形靶(包括边缘处)，则飞镖初速度最大值为( )
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4.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20 m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点距地面的高度在1.25 m至1.80 m之间，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则球反弹一次后落地( )
A.飞行的最短时间为0.6 s
B.飞行的最长时间为1.1 s
C.飞行的最远水平距离为10 m
D.飞行的最大位移将超过12 m
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5.如图所示，窗子上、下沿间的高度差H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m。某人在到墙壁水平距离为L＝1.4 m且距窗子上沿高度为h＝0.2 m处的P点将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2，则v的取值范围是( )
C
A.v>2.3 m/s B.2.3 m/sC.3 m/s1
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6.我国建造的航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞。如图所示的AOB为此跑道示意图，其中AO段水平，OB段为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y。某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为( )
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7.中国面食文化博大精深，“刀削面”的历史最早可以追溯到元朝，其制作方式可用平抛运动的模型来进行分析。如图所示，古人在制作刀削面时面团距离锅的高度h＝0.45 m，与锅沿的水平距离L＝0.3 m，锅的半径也为L＝0.3 m，“刀削面”在空中的运动可看作平抛运动，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)面片在空中运动的时间；
(2)面片恰好落在锅中心O点时的速度大小；(结果可带根号)
(3)为保证削出的面片都落在锅内，削出的面片初速度v0大小的取值范围。
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[能力提升练]
8.(2025·陕西宝鸡高一期末)如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H＝40 m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h＝20 m的楼层，其水平射出的水的初速度在5 m/s≤v0≤15 m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40 m
B.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10 m
C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15 m，则射出水的初速度最小为5 m/s
D.若该着火点高度为40 m，该消防车仍能有效灭火
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9.如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫d＝0.75 m，两者连线与水平方向夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，已知重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
B
A.水滴在空中运动0.5 s后击中昆虫
B.击中昆虫时，水滴的速度大小为2 m/s
C.斜向上射出的水柱，初速度大小为3 m/s
D.斜向上射出的水柱，初速度与水平方向的夹角为53°
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10.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面与平台边缘的水平距离x是多少？
(3)若斜面顶端高H＝10 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)1.65 s
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[拓展培优练]
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11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气阻力，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
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[学习目标]
1.会分析物理情境确定平抛运动的临界条件和极值问题。
2.掌握类平抛运动的特点，能用平抛运动的分析方法解决类平抛运动问题。
1.常见的“三种”临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起、止”点，而这些起、止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点。
2.平抛运动临界极值问题的分析方法
(1)确定研究对象的运动性质。
(2)根据题意确定临界状态。
(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图。
(4)应用平抛运动的规律，结合临界条件列方程求解。
[例1] (2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)
[例2] 一个排球场总长18 m，设网高为2 m，运动员站在离网3 m的线上，正对网前跳起将球沿垂直于网的方向水平击出，不计空气阻力，g取10 m/s2。
(1)设击球点高度为2.45 m，若球不触网，求击球速度应为多大？
(2)若击球点的高度小于某一值，那么无论水平速度多大，球不是触网就是出界，试求这个高度(保留两位小数)
答案 (1)击球速度应大于10 m/s
(2)2.13 m
1.运动特征
当一种运动和平抛运动特点相似，即合外力恒定且与初速度方向垂直，该运动可以称为类平抛运动。
2.分析方法
(1)类平抛运动可看成是沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动的合运动。
(2)处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向。
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[例4] 如图所示，光滑斜面长L＝10 m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10 m/s的初速度水平抛出(g取10 m/s2)。求：
(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x；
(2)小球到达斜面底端时的速度大小。
答案 (1)20 m (2)10 m/s
1.(平抛运动的临界问题)在如图所示的相同台阶中，水平部分AB长0.3 m，竖直部分BC高0.2 m，现在A正上方某一高度h以v0的速度平抛一小球(视为质点)，如果h小于某一值，无论v0取何值，小球均不会落在C、D两点之间，重力加速度g取10 m/s2，忽略阻力，则这个值为( )
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3.(平抛运动的极值问题)(多选)如图所示，乒乓球训练场上利用乒乓球发球机训练。发球机位于球台上一侧边的中点，出球口在球台上方高度为H处，位于球台中间的网高为h，球台尺寸如图上标注。发球机能向各个方向水平发球，要求发球机水平发出的球能过网，且球落在球台上，重力加速度为g，不计空气阻力，则发球机水平发出的乒乓球( )
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4.(类平抛运动)正在公路上行驶的汽车，只需按下一个键，就能轻松切换到飞行模式，变身飞机跃入天空，这就是飞行汽车！一辆飞行汽车在平直的公路上以30 m/s的速度行驶，某时刻司机启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到200 m高处。用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y－x图像如图所示。取g＝10 m/s2，求汽车飞行时：
(1)从启动飞行模式，到离地200 m高处需要多长时间；
(2)到达200 m高处时竖直速度和瞬时速度的大小(可用根式表示)。
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[基础巩固练]
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1.(2024·海南卷)在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x＝25 m的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则两平台的高度差h为( )
A.0.5 m B.5 m C.10 m D.20 m
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2.如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ＝30°的光滑斜面上A点以速度v0＝10 m/s水平抛出(即v0的方向与CD平行)，小球运动到B点，已知AB间的高度h＝5 m，g取10 m/s2，则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点时的速度大小分别为( )
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3.(2025·四川绵阳高一期末)如图，一心形靶放在水平地面上，心形靶由三个半圆组成，其中大圆半径R1＝0.4 m，小圆半径R2＝0.2 m。飞镖(视为质点)从大圆圆心O点正上方h＝3.2 m处沿各个方向水平抛出，重力加速度取g＝10 m/s2，要求飞镖击中心形靶(包括边缘处)，则飞镖初速度最大值为( )
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4.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20 m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点距地面的高度在1.25 m至1.80 m之间，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则球反弹一次后落地( )
A.飞行的最短时间为0.6 s
B.飞行的最长时间为1.1 s
C.飞行的最远水平距离为10 m
D.飞行的最大位移将超过12 m
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5.如图所示，窗子上、下沿间的高度差H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m。某人在到墙壁水平距离为L＝1.4 m且距窗子上沿高度为h＝0.2 m处的P点将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g取10 m/s2，则v的取值范围是( )
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6.我国建造的航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞。如图所示的AOB为此跑道示意图，其中AO段水平，OB段为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y。某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为( )
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7.中国面食文化博大精深，“刀削面”的历史最早可以追溯到元朝，其制作方式可用平抛运动的模型来进行分析。如图所示，古人在制作刀削面时面团距离锅的高度h＝0.45 m，与锅沿的水平距离L＝0.3 m，锅的半径也为L＝0.3 m，“刀削面”在空中的运动可看作平抛运动，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)面片在空中运动的时间；
(2)面片恰好落在锅中心O点时的速度大小；(结果可带根号)
(3)为保证削出的面片都落在锅内，削出的面片初速度v0大小的取值范围。
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[能力提升练]
8.(2025·陕西宝鸡高一期末)如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H＝40 m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h＝20 m的楼层，其水平射出的水的初速度在5 m/s≤v0≤15 m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40 m
B.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10 m
C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15 m，则射出水的初速度最小为5 m/s
D.若该着火点高度为40 m，该消防车仍能有效灭火
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9.如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫d＝0.75 m，两者连线与水平方向夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，已知重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
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A.水滴在空中运动0.5 s后击中昆虫
B.击中昆虫时，水滴的速度大小为2 m/s
C.斜向上射出的水柱，初速度大小为3 m/s
D.斜向上射出的水柱，初速度与水平方向的夹角为53°
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10.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面与平台边缘的水平距离x是多少？
(3)若斜面顶端高H＝10 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)1.65 s
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11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气阻力，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
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