人教版高中物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律课件（54页PPT）

(共54张PPT)
[学习目标]
1.知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。
2.理解万有引力定律的推导过程。
3.理解万有引力定律的内容、表达式及适用范围，知道公式中r的含义。
4.了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
1.引力存在依据：行星以太阳为圆心做________运动，太阳对行星的引力提供了行星做_________运动的向心力。
2.推导过程
如图所示，设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F＝_______　①
匀速圆周
匀速圆周
相互
√
连线
√
√
√
×
D
解析　根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力，故两个力的大小相等，方向相反，故A、B错误；太阳对行星的引力的受力物体是行星，行星对太阳的引力的受力物体是太阳，故两个力不是平衡力，故C错误；行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供行星做圆周运动的向心力，故D正确。
C
1.检验目的：地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为_________的力。
同一性质
(2)根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝____＝______式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离)。
(3)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝_____＝_____式中m地是地球质量，R是地球中心与苹果间的距离)。
(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝________。
9.8 m/s2
相同
[思考探究]
秋天苹果成熟后会从树上落下来；月球绕着地球在公转。
(1)苹果从树上脱落后，为什么落向地面而不是飞上天空？月球为什么能够绕地球转动？
(2)苹果和地球之间的作用力与月球和地球之间的作用力性质相同吗？如何证明？
[提示]　(1)苹果受到地球的吸引作用使苹果落向地面；地球对月球的引力为月球做圆周运动提供向心力。
(2)地球对苹果的引力与地球对月球的引力性质相同，从而具有相同的表达形式；假设二者表达形式相同，则其加速度之比应与其距离二次方成反比，通过测量计算若二者加速度之比满足这种关系，从而得证。
[例3]　牛顿深入思考月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系，提出了著名的“月—地检验”。其基本思想是：假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，即这两者都遵从“平方反比”的规律，在当时地球表面的重力加速度g和地球半径R已精确测得，则下列说法符合他的研究思维的是(　　)
B
[例4]　为了验证地面上的物体受到的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿做过著名的“月—地检验”，基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度应该是地面重力加速度的(　　)
A
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的_______，引力的大小与物体的质量m1和m2的_____成正比，与它们之间距离r的_______成反比。
连线上
3.引力常量：由英国物理学家卡文迪什测量得出，通常取G＝___________N·m2/kg2。
乘积
二次方
6.67×10-11
5.对万有引力定律的理解
(1)普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。
(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。
(4)适用范围：只适用于可以看作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体，应是两球心间的距离。
[思考探究]
如图甲所示，两个挨得很近的人之间的万有引力是不是很大呢？如图乙所示，设想将一个小球放到地球的中心，小球受到的万有引力又是多少呢？
[提示]　两个挨得很近的人，不能看作质点，不能根据万有引力定律求他们间的万有引力。
小球放到地球的中心，万有引力定律已不适用。地球的各部分对小球的吸引力是对称的，小球受到的万有引力是零。
D
解析　我们平常很难觉察到物体之间的万有引力，是因为一般物体之间万有引力很小，故A错误；两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力，故B错误；两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力定律不再适用，万有引力并不是无穷大，故C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪什用扭秤实验测出来的，约等于6.67×10-11 N·m2/kg2，故D正确。
C
[例7]　(教材习题改编)一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m1，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点A(引力常量为G)，求：
(1)被挖去的小球在挖去前对质点A的万有引力；
(2)剩余部分对质点A的万有引力。
1.(引力常量)物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量G就是其中之一。1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。下列说法错误的是(　　)
D
A.引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
B.月球上的引力常量等于地球上的引力常量
C.这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度
D.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
解析　地面上普通物体间的引力太微小，这个力很难测量，故不易通过万有引力定律公式直接计算G，故A正确；引力常量是一个常数，与物体所在的位置及物体的质量、物体间的距离无关，月球上的引力常量等于地球上的引力常量，故B正确，D错误；地面上普通物体间的引力太微小，扭矩引起的形变很小，该形变不易被测量，而题图所示装置利用放大原理，提高了测量精度，故C正确。
2.(行星与太阳间的引力)(多选)把行星绕太阳的运动看成匀速圆周运动，关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是(　　)
A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
AD
解析　太阳对行星的引力等于行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，A正确，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动规律推导出来的，C错误，D正确。
3.(月—地检验)牛顿进行了著名的月—地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律。在进行月—地检验时，不需要用到的物理量是(　　)
A.月球公转的周期 B.地球的半径
C.地表的重力加速度 D.地球自转的周期
D
解析　在进行月—地检验时，需要用到的物理量除了地球的半径和月地距离外，还需要的是月球公转的周期以及地表的重力加速度，不需要地球自转的周期，故选D。
B
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A
[基础巩固练]
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2.(2024·广西卷)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在(　　)
A
A.a处最大
B.b处最大
C.c处最大
D.a、c处相等，b处最小
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3.2025年4月24日17时17分，搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员的神舟二十号载人飞船在酒泉发射场发射升空。载人飞船在远离地球的过程中，所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是(　　)
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B
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5.如图所示，两球间的距离为r0，两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为(　　)
D
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6.木卫三是太阳系中最大的卫星，主要由硅酸盐岩石和冰体构成。木卫三的平均半径约为 2 630 km, 是月球半径的1.5倍，质量约为1.5×1023kg，是月球质量的2倍，假设质量相等的两个飞行器分别落在木卫三和月球的表面，木卫三和月球对各自飞行器的引力大小之比为(　　)
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7.通过“月—地检验”证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度为g，月球轨道半径为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于“月—地检验”的说法正确的是(　　)
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[能力提升练]
B
8.从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　)
A.9∶1 B.9∶2
C.36∶1 D.72∶1
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BCD
A.月球的质量7.342×1022 kg
B.自由落体加速度g为9.8 m/s2
C.月球公转周期为27.3 d，约2.36×106 s
D.月球中心距离地球中心的距离为3.8×108 m
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10.如图所示，均匀球体的球心为O、半径为R、质量为M，现被挖去一个球形空腔，此空腔与原球面内切于A点，AO为球形空腔的一条直径，球形空腔的球心为O′，O′C为与AO垂直的半径，D与O′C共线且在球体表面，现将一质量为m的小球(可视为质点)放在球体的球面上，引力常量为G，关于该球剩余部分对小球的万有引力判断正确的是(　　)
A
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11.月球对地球施加的引力是造成潮汐的主要原因。如图所示，当月球在某个位置时，它对地球上最近的那部分海洋有较强的引力作用，导致海水向月球方向隆起，形成高潮。已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，月球质量为m，月球到地球的距离为r，引力常量为G，取地月连线上靠近月球一侧的地球表面上质量为m0的小水球作为研究对象，求：
(1)小水球绕地心做圆周运动的向心力大小；
(2)月球对小水球的引力大小与地球对小水球的引力大小之比。
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[拓展培优练]
B
12.20世纪70年代，苏联在科拉半岛与挪威的交界处进行了人类有史以来最大规模的地底挖掘计划。当苏联人向地心挖掘深度为d时，井底一个质量为m的小球与地球之间的万有引力为F，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，质量分布均匀的地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，则F大小等于(　　)
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