人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律第4节机械能守恒定律课件（47页PPT）

(共47张PPT)
[学习目标]
1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程。初步建立能量观念，体会守恒思想。
2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
3.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件，会判定机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律解决简单问题。
1.追寻守恒量
(1)过程：伽利略的斜面实验探究如图所示。将小球由斜面A上某位置由____释放，小球运动到斜面B上。
静止
(2)现象：小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度基本_____。
(3)结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作____或者___。
相同
能量
能
2.动能与势能的相互转化
(1)重力势能与动能的转化
只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能____，动能____，物体的_________转化成了_____；若重力对物体做负功，则物体的重力势能____，动能减少，物体的____转化为________。
(2)弹性势能与动能的转化
只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧弹性势能____，物体的动能____，弹簧的_________转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧弹性势能增加，物体的动能减少，物体的_____转化为弹簧的弹性势能。
减少
增加
重力势能
动能
增加
动能
重力势能
减少
增加
弹性势能
动能
3.机械能
(1)定义：________、弹性势能与____都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
(2)机械能的改变：通过____或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
4.机械能守恒定律
(1)内容：在只有_____或_____做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能_________。
重力势能
动能
重力
重力
弹力
保持不变
Ek1＋Ep1
5.对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。
(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。
[易错辨析]
(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。( )
(2)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。( )
(3)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。( )
(4)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。( )
(5)合力为零，物体的机械能一定守恒。( )
(6)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。( )
√
×
×
×
×
√
[例1]　运动员参加撑竿跳高比赛的示意图如图所示。不计空气阻力，对运动员在整个过程中的能量变化描述正确的是(　　)
A
A.越过横杆后下降过程中，运动员的机械能守恒
B.起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增大
C.起跳上升过程中，运动员的机械能守恒
D.加速助跑过程中，运动员的重力势能不断增大
解析　运动员越过横杆后下降过程中，只受重力作用，运动员的机械能守恒，故A正确；运动员起跳上升过程中，竿的形变量越来越小，弹性势能越来越小，故B错误；运动员起跳上升过程中，运动员所受竿的弹力做功，所以运动员的机械能不守恒，故C错误；加速助跑过程中，运动员的重心高度几乎不变，重力不做功，重力势能不变，故D错误。
[例2]　(2025·四川成都高一期中)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B.乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C.丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，绳子拉力分别对A和B做功，所以A、B组成的系统机械能不守恒
D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
D
解析　甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，故A机械能减少，故A错误；乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体A将向右运动，故物体B对物体A的弹力对物体A做功，物体A的动能增加，物体B机械能减少，故B错误；丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统只有重力做功，所以A、B组成的系统机械能守恒，故C错误；丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的动能和重力势能均不变，小球的机械能守恒，故D正确。
判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
1.机械能守恒定律的不同表达式
项目 表达式 物理意义 说明
从守恒的 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 必先选零势能面
角度看
从转化 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量 不必选零势能面
从转移
角度看
EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 组成系统的只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能
2.应用机械能守恒定律解题的基本思路
[思考探究]
如图所示是运动员投掷铅球的动作示意图，如果忽略铅球所受的空气阻力。
(1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？
(2)若铅球被抛出时的速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？
[提示]　(1)由于空气阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。(2)根据机械能守恒定律，落地时速度大小与运动员将铅球抛出的方向无关。
[例3]　(2025·四川眉山高一阶段性诊断)足球的质量为m，以速度v0由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处(取B点所在水平面为参考平面)时，下列说法正确的是(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　)
C
[例4]　如图所示，质量为1 kg 的小物块从倾角为30°、长为2 m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置所在水平面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是(　　)
A.5 J，5 J B.10 J，15 J
C.0，5 J D.0，10 J
C
[例5]　如图为一滑雪跳台的简易示意图。假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)
答案　8.9 m/s　16.7 m/s
1.(追寻守恒量)如图所示，是运－20加油机给歼－10战斗机加油的情景，在加油过程中，加油机和战斗机的飞行高度、速度和方向均不变，关于加油机和战斗机的机械能说法正确的是(　　)
D
A.战斗机动能增加，势能减少，机械能不变
B.加油机动能减少，势能不变，机械能不变
C.加油机动能减少，势能不变，机械能减少
D.战斗机动能增加，势能增加，机械能增加
解析　战斗机油量不停地增加，质量增大，速度不变，动能增加；战斗机的质量增大，高度不变，重力势能增加。机械能为动能和重力势能之和，所以战斗机机械能增加。加油机油量不停地减少，质量减少，速度不变，动能减少；加油机的质量减少，高度不变，重力势能减少。机械能为动能和重力势能之和，所以加油机机械能减少，故A、B、C错误，D正确。
2.(机械能守恒的判断)下列所述的情景中，机械能守恒的是(　　)
A.汽车在平直路面上加速行驶
B.小球在空中做自由落体运动
C.降落伞在空中匀速下落
D.木块沿斜面匀速下滑
B
解析　汽车在平直路面上加速行驶时，汽车的重力势能不变，动能增加，所以汽车的机械能增加，故A错误；做自由落体运动的小球只受重力作用，所以小球的机械能守恒，故B正确；降落伞在空中匀速下落时，动能不变，重力势能减少，所以降落伞机械能减少，故C错误；木块沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减少，所以其机械能减少，故D错误。
3.(机械能守恒定律的应用)(多选)在高为H的桌面上以速度v水平抛出一质量为m的物体，物体经过距离地面高为h的A点落到地面，如图所示。不计空气阻力，若以地面作为重力势能的零参考平面，下列说法正确的是(　　)
BD
4.(机械能守恒定律的应用)在某次烟花表演中，若某枚烟花弹从地面以v0＝20 m/s的速度竖直向上射出，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，以地面为重力势能的零势能面。
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[基础巩固练]
D
1.下列说法正确的是(　　)
A.物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用
B.物体做匀速直线运动时机械能一定守恒
C.物体除受重力和弹力外，还受到其他力作用，物体系统的机械能不可能守恒
D.物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功
解析　物体机械能守恒的条件是只有重力或者弹力做功，物体可以受到其他力，但其他力不做功，或做功之和为零即可，故A、C错误；物体在竖直平面内做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故B错误；只有重力做功时，机械能不变，而物体的动能和重力势能之和增大时，机械能增大，必定有重力以外的其他力对物体做功，故D正确。
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2.如图所示，某乘客坐过山车(此时无动力)从A位置加速下滑到B位置，空气阻力和摩擦力不能忽略，则在下滑过程中，该乘客的(　　)
D
A.动能减少 B.机械能增加
C.机械能守恒 D.重力势能减少
解析　乘客坐过山车从A位置加速下滑到B位置，动能增加，故A错误；空气阻力和摩擦力做负功，机械能减少，机械能不守恒，故B、C错误；乘客坐过山车从A位置加速下滑到B位置，重力做正功，重力势能减少，故D正确。
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3.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处由静止开始下落，不计空气阻力，以桌面为零势能面。小球落地前瞬间机械能为(　　)
C
A.0 B.－mgh
C.mgH D.mg(H＋h)
解析　以桌面为零势能面，小球的机械能为E＝mgH＋0＝mgH，小球落地过程中，仅重力做功，小球机械能守恒，则小球落地前瞬间机械能为mgH，故选C。
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4.如图所示，在轻弹簧的上端放一个质量为m的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g(不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内)，则小球B下降h时的速度大小为(　　)
A
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5.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则(　　)
D
A.h1＝h2>h3 B.h1＝h2C.h1＝h3

h2
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6.如图所示，质量m＝60 kg的运动员以6 m/s的速度从高h＝8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下。以最低点B所在水平面为参考平面，g取10 m/s2，一切阻力可忽略不计。求：
B
(1)运动员在A点时的机械能；
(2)运动员到达最低点B时的速度大小；
(3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度。
答案　(1)5 880 J　(2)14 m/s　(3)9.8 m
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[能力提升练]
B
7.如图甲所示，是一款称为“魔力陀螺”的玩具。陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，它可等效为图乙所示的模型，一个竖直固定的磁性圆轨道，质量为m的质点沿轨道外侧做圆周运动，质点受到始终指向圆心、大小恒定的磁性引力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。现将质点从最高点由静止释放，由于轻微扰动，其沿轨道向下逐渐滚下做完整的圆周运动，则磁性引力至少为(　　)
A.2mg B.5mg C.4mg D.3mg
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8.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M是半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠(可视为质点)。假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为(　　)
A.0.10 J B.0.15 J C.0.20 J D.0.25 J
B
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9.如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。
答案　(1)50 J　(2)32 J
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10.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜面，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度差h1＝9.8 m，竖直台阶CD高度差为h2＝5 m，台阶底端与水平面DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后落到DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力(g取10 m/s2)。求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时受到轨道的支持力大小；
(3)运动员落到DE上距D点的水平距离。
答案　(1)14 m/s　(2)3 936 N　(3)14 m
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[拓展培优练]
BC
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