人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律第3节动能和动能定理课件（45页PPT）

(共45张PPT)
[学习目标]
1.通过力对物体做功的分析确定动能的表达式，加深对功能关系的理解。
2.能利用功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理。
3.理解动能定理，能利用动能定理解释生产生活中的现象。
运动
焦耳
J
标
无
2.动能定理
(1)推导：如图所示，质量为m的物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程中，恒力F做的功为W。
(2)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________。
(3)表达式：W＝_______。
如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对物体做的功W即为__________，它等于各个力做功的_______。
(4)适用范围：既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。
动能的变化
Ek2－Ek1
合力做的功
代数和
[易错辨析]
(1)一个物体的动能与参考系的选取有关。( )
(2)速度大的物体动能也大。( )
(3)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。( )
(4)物体的速度发生变化时，合力做功一定不为零。( )
(5)合力做功不等于零时，物体的动能一定变化。( )
(6)物体的动能增加，合力做正功。( )
√
×
×
×
√
√
角度1　对动能的理解
[例1]　下面有关动能的说法正确的是(　　)
A.物体只有做匀速运动时，动能才不变
B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变
C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D.物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
C
解析　物体只要速率不变，动能就不变，故A错误；做平抛运动的物体动能逐渐增大，故B错误；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D错误。
[例2]　改变汽车的质量和速度，就可能使汽车的动能发生改变。下列几种情况中，汽车的动能未发生变化的是(　　)
A.质量减半，速度增大到原来的2倍
B.速度减半，质量增大到原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的4倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍
D
角度2　对动能定理的理解
[例3]　下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是(　　)
A.如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零
B.如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C.物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D.如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零
A
解析　功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A正确；如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D错误。
[例4]　(多选)把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增加量
B.拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增加量
C.拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增加量
D.物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增加量
BCD
解析　把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理得W合＝WF＋WG＋Wf＝Ek－0，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增加量；因支持力不做功，也可以说拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增加量；也可以说拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增加量，故B、C、D正确，A错误。
1.应用动能定理解题的基本思路
2.优先考虑应用动能定理的情况
(1)不涉及物体运动过程中的加速度和时间的问题。
(2)变力做功或曲线运动问题。
(3)涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量的问题。
(4)有多个运动过程且不需要研究整个过程的中间状态的问题。
[思考探究]
如图所示，一辆汽车正在减速上坡。
(1)汽车上坡过程中受到哪些力作用？各力分别做什么功？
(2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？
[提示]　(1)汽车上坡过程中受到重力、支持力、牵引力及阻力作用，牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功。
(2)由于汽车减速上坡，其动能减小，汽车动能的变化等于重力、牵引力及阻力三个力做功的代数和。
[例5]　(2025·云南卷)如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(　　)
B
A.4×105 J B.4×104 J
C.4×103 J D.4×102 J
[例6]　质量m＝6×103 kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s。
(1)起飞时飞机的动能是多少？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
答案　(1)1.08×107 J　(2)1.5×104 N
(3)9×102 m
[总结提升]　应用牛顿第二定律与动能定理解题比较
项目 牛顿第二定律与运动学公式结合 动能定理
适用
条件 只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下，做直线运动或曲线运动均适用
应用
方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算
方法 矢量运算 代数运算
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
1.(动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是(　　)
A.凡是运动的物体都具有动能
B.重力势能可以为负值，动能也可以为负值
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
AC
解析　动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，故A正确；动能只能为正值，故B错误；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，故D错误。
2.(动能定理的理解)关于动能定理，下列说法正确的是(　　)
A.在某过程中，合力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D.动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
D
解析　合力做的总功等于各个力单独做功的代数和，故A错误；根据动能定理可知，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，故B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，故C错误，D正确。
3.(动能定理的简单应用)(教材习题改编)足球运动员用力踢质量为0.42 kg的足球，使球由静止以10 m/s的速度在空中沿水平方向飞出。假设该运动员踢球时对球的平均作用力为200 N，球在水平方向运动了20 m，那么人对球所做的功为(阻力不计)(　　)
A.21 J B.3 979 J
C.4 021 J D.4 000 J
A
4.(动能定理的简单应用)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)
A
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
解析　由动能定理得WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，故A正确。
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[基础巩固练]
A
1.关于动能的概念，下列说法正确的是(　　)
A.物体由于运动而具有的能叫作动能
B.运动物体具有的能叫作动能
C.运动物体的质量越大，其动能一定越大
D.速度较大的物体，具有的动能一定较大
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2.(多选)关于做功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是(　　)
A.只有动力对物体做功时，物体的动能增加
B.只有物体克服阻力做功时，它的动能减少
C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差
D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
ABC
解析　根据动能定理W总＝ΔEk知，合力做功等于动能的变化量。只有动力对物体做功时，W总>0，物体的动能增加，A正确；只有物体克服阻力做功，即阻力做负功时，W总<0，物体的动能减少，B正确；外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差，C正确；动力和阻力都对物体做功，物体所受各个力做功的代数和可能为零，所以物体的动能可能不变，D错误。
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3.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)
C
A.木块所受的合力为零
B.因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零
C.重力和摩擦力的合力做的功为零
D.重力和摩擦力的合力为零
解析　物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误。
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4.如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，物体始终与电梯保持相对静止，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　)
C
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BC
A.力F对甲物体做的功多
B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
D.甲、乙两个物体获得的动能相同
5.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是(　　)
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解析　由功的公式W＝Fl cos α可知，力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。
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6.(2024·新课标卷)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的(　　)
A.0.25倍 B.0.5倍
C.2倍 D.4倍
C
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7.如图所示，轻质弹簧左端固定且呈水平状态，用手使一木球压紧轻质弹簧并保持静止。松手后，弹簧将木球弹出。在木球被弹出的过程中，弹簧的弹性势能减少了50 J。木球克服阻力做的功为30 J，则在此过程中(　　)
D
A.阻力对木球做了30 J的功
B.弹力对木球做了－50 J功
C.木球的动能减少了30 J
D.木球的动能增加了20 J
解析　木球克服阻力做的功为30 J，则阻力对木球做了－30 J的功，故A错误；弹簧的弹性势能减少了50 J，则弹力做正功，对木球做了50 J功，故B错误；根据动能定理，木球的动能变化量ΔEk ＝W合＝W弹＋W阻＝20 J，故C错误，D正确。
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[能力提升练]
D
8.水平面上有一辆模型小车，质量为1 kg。用恒定功率10 W的水平拉力使它由静止开始加速运动，小车受到的阻力恒定为1 N，开始运动后5 s时刻的速度为7 m/s，则该过程的位移为(　　)
A.35 m B.17.5 m
C.21 m D.25.5 m
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D
解析　设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D正确。
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10.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(　　)
A
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11.(2025·北京市海淀区高一期中)(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的阻力为Ff，全程牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则(　　)
CD
A.F∶Ff＝1∶3 B.W1∶W2＝1∶3
C.F∶Ff＝4∶1 D.W1∶W2＝1∶1
解析　对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故D正确，B错误；W1＝Fx，W2＝Ff·x′，由题图可知x∶x′＝1∶4，所以F∶Ff＝4∶1，故C正确，A错误。
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12.(2025·黑吉辽蒙卷)如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5 m，A点距地面的高度h＝1.95 m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin 37°＝0.6，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；
(2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。
答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　60°
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[拓展培优练]
AD
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13.(多选)“辘轳”是中国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。若某次转动手柄的角速度ω随时间t变化的图像如图乙所示，经3t0时间把水桶从井底提升到井口，水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可看成质点，下列说法正确的是(　　)
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