人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律第2节重力势能课件（49页PPT）

(共49张PPT)
[学习目标]
1.通过对经过不同路径时重力做功的分析，认识重力做功的特点。
2.理解重力势能的表达式及其相对性，知道重力做功与重力势能变化量的关系，并会分析相关问题。
3.运用与重力势能类比的方法，了解弹性势能的决定因素，知道弹性势能变化量与弹力做功的关系。
1.重力做功的表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置间的_______；h1、h2分别指_______、______的高度。
2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的_____和_____的位置有关，而跟物体运动的_____无关。
3.重力做功的正负：物体下降时重力做___功；物体被举高时重力做___功。
高度差
初位置
末位置
起点
终点
路径
正
负
[易错辨析]
(1)物体运动时，它的起点越高，重力对它做的功就越多。( )
(2)质量越大，重力做功越多。( )
(3)物体所处的高度只要发生变化，其重力一定做功。( )
(4)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。( )
(5)重力做功与物体受到的其他力无关。( )
×
×
√
×
√
[例1]　某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。则下列说法正确的是(　　)
D
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B.从A到B过程中的阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C.从A到B重力做功为mg(H＋h)
D.从A到B重力做功为mgH
解析　重力对物体所做的功只与物体初、末位置的高度差有关，大小为WG＝mgH，故D正确。
[例2]　质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳B较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，使它们全部离开地面并上升一段距离，此过程中两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，两绳克服重力做的功分别为WA、WB。以下说法正确的是(　　)
A.若hA＝hB，则一定有WA＝WB B.若hA>hB，则可能有WAC.若hAWB
C
解析　因绳B较长，若hA＝hB，则B的重心较低，根据WG＝mgh，可知WA>WB，故A错误；若hA>hB，则一定是B的重心低，则WA>WB，故B错误；若hAWB，还可能WA＝WB，故C正确，D错误
1.定义：我们把_____叫作物体的重力势能，常用Ep表示。
2.表达式：Ep＝_____。
3.单位：在国际单位制中是____，符号为___。1 J＝1 kg·m·s-2·m＝1 N·m。
4.重力做功与重力势能变化的关系
(1)表达式：WG＝_________＝－ΔEp。
(2)两种情况
①当物体从高处运动到低处时，重力做____，重力势能____，即WG＞0，Ep1＞Ep2。
②当物体由低处运动到高处时，重力做____，重力势能____，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体_____________。
mgh
mgh
焦耳
J
Ep1－Ep2
正功
减少
增加
负功
克服重力做功
5.重力势能的相对性
(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一______来说的，这个______叫作参考平面。在这个水平面上，物体的重力势能取为___。
(2)重力势能的相对性
①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_____的。
②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是___值，下方物体的重力势能是____值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能____。
水平面
水平面
0
不同
正
负
小
[思考探究]
如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：
(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？
(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？
[提示]　(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。
(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。
[例3]　下列关于重力势能的说法正确的是(　　)
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
C
解析　物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；ΔEp＝－3 J－(－5 J)＝2 J，重力势能增加了，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误。
[例4]　(教材习题改编)如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上。则(g取9.8 m/s2)：
(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面的过程中重力势能减少多少；
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面的过程中重力势能减少多少；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案　(1)7.84 J　23.52 J　(2)23.52 J
23.52 J　(3)见解析
解析　(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J
物体落至地面时，物体的重力势能为
Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68 J
因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝[7.84－(－15.68)] J＝23.52 J。
(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h′1＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m
因而物体具有的重力势能
E′p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J
物体落至地面时，物体的重力势能为E′p2＝0
在此过程中，物体的重力势能减少量为
ΔE′p＝E′p1－E′p2＝(23.52－0) J＝23.52 J。
(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选择无关，其变化量与重力对物体做功的多少有关。
1.定义：发生________的物体的各部分之间，由于有____的相互作用，也具有____，这种势能叫作弹性势能。
2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。在弹性限度内，弹簧被_____或被_____时，就具有了弹性势能。
弹性形变
弹力
势能
拉伸
压缩
3.弹性势能的产生及影响因素
4.弹性势能的理解
(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。
5.弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之减小。
[思考探究]
如图所示，物体与水平轻质弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，弹簧始终在弹性限度内，则：
(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(3)在A、A′处弹性势能有什么关系？
[提示]　(1)正功　减少　(2)负功　增加
(3)相等
[例5]　关于弹性势能，下列说法正确的是(　　)
A.只要发生形变，物体就具有弹性势能
B.某一弹簧的长度越长，其弹性势能就越大
C.在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧的形变量有关
D.弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加
C
解析　只有发生弹性形变，物体才具有弹性势能，不是所有的形变都有弹性势能，故A错误；某一被拉伸的弹簧的长度越长，如果仍在弹性形变范围，则弹性势能就越大，但如果超出了弹性形变范围，则弹性势能不会越大，若弹簧处于压缩状态，长度越长，弹性势能越小，故B错误；在弹性限度内，弹性的形变量越大，弹性势能越大，故C正确；弹簧的弹力做正功，其弹性势能减少，故D错误。
[例6]　(2025·湖南湘潭高一期末)如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是(　　)
C
1.(重力做功的特点)如图所示，质量关系为m1>m2>m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是粗糙的，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是(　　)
D
A.W1>W2＝W3 B.W1＝W3>W2
C.W1＝W2＝W3 D.W1>W2>W3
解析　重力做功W＝mgh，h相等，由于m1>m2>m3，所以W1>W2>W3，故D正确。
2.(重力做功与重力势能的变化)起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A.重力做正功，重力势能减少5.0×103 J
B.重力做正功，重力势能增加5.0×103 J
C.重力做负功，重力势能减少5.0×103 J
D.重力做负功，重力势能增加5.0×103 J
D
解析　起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J，则重力势能增加5.0×103 J，故D正确。
3.(重力势能及重力势能的相对性)(2025·四川攀枝花高一期末)如图所示为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，一只质量为1 kg 的小猫从一楼的A处沿楼梯爬上三楼，已知小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，重力加速度大小g取10 m/s2，则下面说法正确的是(　　)
D
A.小猫在A处的重力势能为15 J
B.小猫在E处的重力势能是在A处的2倍
C.小猫从B到D重力做的功为30 J
D.小猫从A到B重力势能增加了15 J
解析　小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，则小猫在A处的重力势能EpA＝－mghA＝－1×10×1.5 J＝－15 J，A错误；小猫在E处的重力势能EpE＝mghE＝1×10×4.5 J＝45 J，B错误；小猫从B到D重力做的功为WG＝－mghBD＝－1×10×3 J＝－30 J，C错误；小猫从A到B重力势能增加了ΔEp＝mghAB＝1×10×1.5 J＝15 J，D正确。
4.(弹性势能)如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是(　　)
B
A.如图甲，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹性势能
B.如图乙，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能
C.如图丙，模型飞机用橡皮条发射出去的过程中，橡皮条的弹性势能
D.如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析　撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故A错误；人拉长弹簧的过程中，弹簧的形变量增大，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；模型飞机用橡皮条发射出去的过程中，橡皮条的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故C错误；小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故D错误。
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[基础巩固练]
C
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1.关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是(　　)
A.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少
B.做竖直上抛运动的物体，在下落阶段，重力做正功，重力势能增加
C.做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D.物体高度降低了，重力势能可能不变
解析　根据重力势能的表达式，有Ep＝mgh，只要物体相对地面的高度增加了，重力势能便会增加，反之，便会减少，故C正确。
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2.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　)
B
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A.重力做正功，弹力不做功
B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力做正功
D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
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解析　若用不可伸长的细绳代替弹簧拴住重物向下摆动，重力做正功，弹力不做功，C错误；用弹簧拴住重物向下摆动时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功比用细绳代替弹簧后做功多，A、D错误，B正确。
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3.(多选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法正确的是(　　)
A.物体的高度一定升高了
B.物体的重力势能一定减少了40 J
C.物体重力势能的改变量不一定等于40 J
D.物体克服重力做了40 J的功
AD
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解析　重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于WG＝－ΔEp，故ΔEp＝－WG＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确。
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B
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5.(多选)“木牛流马”是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具。现用仿制木牛沿崎岖山道运输50 kg谷物，行走了30 m，上升的高度为3 m，g取10 m/s2，则在运输过程中(　　)
A.谷物的重力势能增加1.5×104 J
B.谷物的重力势能增加1.5×103 J
C.谷物的重力做功为－1.5×104 J
D.谷物的重力做功为－1.5×103 J
BD
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解析　谷物的重力做功为WG＝－mgh＝－50×10×3 J＝－1.5×103 J，重力做负功，重力势能增加，可知谷物的重力势能增加1.5×103 J，故选B、D。
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6.如图所示，一条长为1 m、质量为10 kg的铁链放在水平地面上，现提起铁链的一端直到铁链的另一端刚好离开地面。重力加速度g取10 m/s2。则该过程中铁链重力势能的变化量为(　　)
C
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A.100 J B.－100 J
C.50 J D.－50 J
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7.一根弹簧的F－x图像如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为(　　)
C
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A.3.6 J，－3.6 J B.－3.6 J，3.6 J
C.1.8 J，－1.8 J D.－1.8 J，1.8 J
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[能力提升练]
B
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8.如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m、厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功(　　)
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9.在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50 kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间均为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，则他在这一分钟内克服重力做的功约为(　　)
A.3 500 J B.14 000 J
C.1 000 J D.2 500 J
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10.如图所示，质量为m的物块与弹簧连接，静止在倾角为θ的光滑斜面上，且弹簧与斜面平行。用一外力使物块缓慢沿斜面运动直至弹簧恢复原长，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。该过程中，下列说法正确的是(　　)
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11.2025年4月30日神舟十九号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能Ep与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是(　　)
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[拓展培优练]
ABD
13.(多选)如图所示，质量分别为m、2m的小球甲、乙，通过完全相同的1、2轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。已知重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比，不计空气阻力。用手竖直向上缓慢托起小球乙，直至将1弹簧压缩到弹力大小为mg的位置，某时刻突然释放小球乙，关于释放小球乙后瞬间，下列说法正确的是(　　)
A.小球甲的加速度大小为0
B.小球乙的加速度大小为2g
C.1、2弹簧的弹性势能之比为1∶1
D.1、2弹簧的弹力大小之比为1∶2
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