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数学活动 质量百分比浓度问题 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十五章
课题 数学活动 质量百分比浓度问题 课时 1课时
课标要求 1.能结合具体实际情境，理解质量百分比浓度的含义，掌握浓度问题的核心数量关系，建立数学模型解决简单的浓度计算、稀释与浓缩问题。经历“实际问题—抽象概括—建立模型—求解验证”的完整过程，提升运用分式、一元一次方程解决实际问题的能力，体会数学与生活、科学的密切联系。通过小组合作、动手实践、探究交流，培养数学应用意识、模型观念和合作探究能力，感受数学的实用价值，激发学习数学的兴趣。
教材分析 本节课是华师大版八年级下册数学的数学活动课，衔接前面所学的分式、一元一次方程的应用，是对“数与代数”领域知识的综合运用与实践延伸，同时为后续学习更复杂的实际问题建模奠定基础。教材以“质量百分比浓度”这一生活中常见的科学、数学交叉知识点为载体，没有单纯侧重理论计算，而是强调“活动体验”，引导学生通过观察、操作、分析、建模，将实际问题转化为数学问题，体现了“数学源于生活、用于生活”的教材编写理念。
学情分析 八年级学生已熟练掌握分式的概念、性质及运算，能解一元一次方程（包括可化为一元一次方程的分式方程），具备初步的列方程解实际问题的能力；同时，在科学课中初步了解过“溶液、溶质、溶剂”的概念，对“浓度”有模糊的生活认知（如糖水的浓淡、盐水的咸淡），但未从数学角度理解其定量计算方法，也未建立明确的数量关系模型。
核心素养目标 1.理解质量百分比浓度的含义，能从实际情境中抽象出溶质质量、溶剂质量、溶液质量三者的数量关系，掌握浓度核心公式及变形，体会“部分与整体”的数学关系。2.能将浓度问题（计算、稀释、浓缩）转化为数学模型（分式、一元一次方程），学会运用模型解决实际问题，提升建模能力和问题解决能力。3.能熟练进行浓度相关的分式、百分数运算，准确解一元一次方程，规范解题步骤，养成严谨的运算习惯，避免单位混淆和计算失误。
教学重点 1.理解质量百分比浓度的含义，掌握核心数量关系，并能灵活运用公式进行变形计算。2.能将浓度问题转化为数学模型，运用方程解决简单的浓度计算、稀释与浓缩问题，掌握解题步骤和方法。
教学难点 准确辨析溶质、溶剂、溶液的概念，尤其是在复杂情境中（如固体溶质溶解、溶液混合），能准确计算三者的质量。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 教师出示图片：上面图片中都提到了‘浓度’‘百分比’，大家平时喝糖水时，为什么有的甜有的淡？‘甜淡’其实就是浓度不同的表现，那从数学角度，我们如何定量描述浓度？如何计算浓度？生活中为什么需要精准控制浓度（如生理盐水浓度过高或过低会影响健康）？ 观察课件中的情境图片，结合自身生活经验，分享自己收集的浓度相关例子。 从学生熟悉的生活情境和直观体验入手，拉近数学与生活的距离，让学生感受到浓度问题的实用性和重要性。
二、探究 【做一做】① 称取10g糖，倒入烧杯中；② 量取90mL蒸馏水（水的密度近似为1g/mL，即90g水），倒入烧杯中；③ 用玻璃棒搅拌，使糖完全溶解。思考：配制的糖水中，什么是溶质？什么是溶剂？什么是溶液？它们的质量分别是多少？这杯糖水的浓度如何描述？”在这个问题中，糖水是一种溶液，它由糖和水组成，其中糖为溶质，水为溶剂，10g糖溶于90g水，得到的糖水的质量百分比浓度为10%.【想一想】“这杯糖水的浓度是10%，这个10%是怎么来的？它表示什么含义？”浓度是溶质质量占溶液质量的百分比，用公式表示为： 可推导出如下公式：溶质质量=溶液质量×浓度；溶液质量=溶质质量÷浓度；溶剂质量=溶液质量-溶质质量.注意：公式中各量的单位要统一（均为质量单位，如克、千克）【做一做】设某种溶液的溶质质量为a g，溶剂质量为b g，溶液的质量百分比浓度为p，假设溶质在溶剂中都能完全溶解.(1)若溶剂的质量不变，则随着溶质质量a的增大，溶液的质量百分比浓度p如何变化？若b不变，a增大，则分子增大，分母也增大，但分子增大的速度比分母快，因此整体分数值增大，即p增大。结论：当溶剂质量不变时，溶质质量a越大，质量百分比浓度p越大。(2)若溶质的质量不变，则随着溶剂质量b的增大，溶液的质量百分比浓度p如何变化？若a不变，b增大，则分母增大，分子不变，因此整体分数值减小，即p减小。结论：当溶质质量不变时，溶剂质量b越大，质量百分比浓度p越小。(3)两杯质量百分比浓度分别为p1和p2、溶液质量分别为c1和c2的这两种溶液混合在一起，得到的溶液的质量百分比浓度p与p1、p2的大小关系如何？若p1>p2，且c1>c2，则混合后浓度更接近P1 ；若p1
c2，则混合后浓度更接近P1 ；一般情况下，混合后浓度介于p1和p2之间。(4)两杯溶质质量均为a g、质量百分比浓度分别为p1和p2的这两种溶液混合在一起，得到的溶液的质量百分比浓度p与p1、p2的大小关系如何？混合后浓度是两个原浓度的平均值。因此：若p1≠p2，则混合后浓度介于p1和p2之间；若p1=p2，则混合后浓度等于p1=p2。(5)还有很多量也是用比值来定义的，例如你能仿照上面的问题进行研究吗？①若路程s不变，速度v增大，则时间t如何变化？若s不变，v增大，则t减小②若速度v不变，路程s增大，则时间t如何变化？若v不变，s增大，则t增大③两段路程分别为s1和s2，速度分别为v1和v2，总时间t与t1、t2的关系如何？总时间是两个时间的和.④两段路程相同，速度分别为v1和v2，总时间t与t1、t2的关系如何？总时间是两个时间的和，且与速度成反比。 结合实验现象，思考教师提出的问题，小组内交流讨论，明确溶质、溶剂、溶液的概念。尝试描述糖水的浓度，如“10g糖溶于90g水中，浓度是10%”，初步感知浓度与溶质、溶液质量的关系。组织学生交流展示解题过程，点评学生的思路和步骤，强调：解决稀释、浓缩问题的关键是找到“不变量”（通常为溶质质量），根据不变量建立方程，同时注意百分比与小数的转化。 通过动手实验，让学生直观感知溶质、溶剂、溶液的概念，避免抽象概念的枯燥讲解；同时，通过具体数据，为后续推导浓度公式提供直观素材，培养学生的动手操作能力和观察分析能力，体现数学活动课的实践性。稀释、浓缩问题是本节课的难点，通过探究问题的设计，引导学生自主寻找不变量，建立方程模型，突破思维难点
三、尝试 【知识技能类作业】必做题：1.把20克盐放到980克水中，制成的盐水溶液浓度是（ D）A. 10% B. 20% C. 1% D. 2% 2. 在浓度为25%的15千克盐水中加入5千克水，这时盐水溶液的浓度是多少？所以这时盐水溶液的浓度是18.75%.3. 有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需加水多少克？解：设需加水 x 克.由题意得：解得x=600,答：需加水600克.【知识技能类作业】选做题：4. 几个小朋友在乐乐老师的带领下走进了一间实验室，每人坐在一张桌旁。乐乐老师先给大家示范了一下如何配制溶液，她配成了一杯500克浓度为30%的酒精溶液，请问：她放了___150_克酒精，放了__350___克水。5. 将20g含盐量是5%的盐水倒入8g的水中，混合后盐水的浓度是( C )%.A. 5% B. 2% C. 1% D. 8% 【综合拓展类作业】6. 壮壮的桌前是浓度为20%的盐水100克，壮壮向里面加入了质量相同的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，问：壮壮加了多少克的盐？分析：加入后，溶质和：100×20%+加入的盐；加入后，溶液和：100+加入的盐+加入的水；设加入x克盐，则加入水的质量也是x克，根据等量关系得方程：(100×20%+x)+(100+2x)×100%=30%.解：设加入x克盐，则加入水的质量也是x克。(100×20%+x)+(100+2x)×100%=30%解得：x=25答：壮壮加了25g的盐。 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 基础练习旨在巩固本节课的核心知识点，帮助学生夯实基础；拓展提升活动则将数学知识与生活实际相结合，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的知识应用能力和创新思维能力。
四、提升 适时小结，兴趣延伸本节课你学到了什么？ 可推导出如下公式：溶质质量=溶液质量×浓度；溶液质量=溶质质量÷浓度；溶剂质量=溶液质量-溶质质量. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 数学活动 质量百分比浓度问题① 溶液质量百分比浓度.② 例题讲解. 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1. 现有浓度为10%的糖水20克，小淘往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变成了( D ).A. 10% B. 15% C. 18% D. 28%2. 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( B )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( D )克。A. 5 B. 9 C. 300 D. 120 【知识技能类作业】选做题：3. 下列氯化钠溶液，其溶质的质量分数不等于15%的是( C ).A. 100g溶液中含15g氯化钠B. 氯化钠与水按15：85的质量比形成的溶液C. 100g水中溶解15g氯化钠D. 30g氯化钠溶解于170g水中所形成的溶液【综合拓展类作业】4.你能算出配制500g的生理盐水需要的溶质和溶剂的质量是多少吗？解：需要氯化钠的质量为：溶质质量=溶液质量×溶质质量分数 =500g × 0.9%=4.5g需要水的质量为：溶剂质量=溶液质量-溶质质量 =500g-4.5g=495.5g答：需要氯化钠4.5g，水495.5g。
教学反思 本节课作为华师大版八年级下册的数学活动课，紧扣“质量百分比浓度问题”，以生活情境为导入，以动手实验为载体，以探究交流为核心，突出学生的主体地位，注重核心素养的培养，基本达成了预设的教学目标同时，通过本节课的教学，我深刻认识到，数学教学应注重“生活化、实践性、探究性”，要打破学科界限，实现跨学科融合，让学生在解决实际问题中感受数学的价值，培养学生的应用意识和创新能力；要尊重学生的认知规律，从具象到抽象，逐步引导学生建立数学模型，提升思维能力，真正实现“以生为本、素养立意”的教学目标。
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第十五章 分式
数学活动 质量百分比浓度问题
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能从盐水配制、药水稀释等实际情境中，抽象出溶质、溶剂、溶液的概念，理解质量百分比浓度的定义和计算公式。
01
将实际问题抽象为数学问题，提升抽象概括能力，体会“量化表示现实关系”的数学思想，突破对抽象概念的理解障碍。
02
能通过分析质量百分比浓度问题中的数量关系，尤其是稀释、浓缩过程中“溶质质量不变”这一核心规律，推理出等量关系，进而建立方程模型。
03
02
新知导入
观察下面图片
02
新知导入
上面图片中都提到了‘浓度’‘百分比’，大家平时喝糖水时，为什么有的甜有的淡？
‘甜淡’其实就是浓度不同的表现，那从数学角度，我们如何定量描述浓度？如何计算浓度？生活中为什么需要精准控制浓度（如生理盐水浓度过高或过低会影响健康）？
03
新知探究
【做一做】
① 称取10g糖，倒入烧杯中；
② 量取90mL蒸馏水（水的密度近似为1g/mL，即90g水），倒入烧杯中；
③ 用玻璃棒搅拌，使糖完全溶解。
思考：配制的糖水中，什么是溶质？什么是溶剂？什么是溶液？它们的质量分别是多少？这杯糖水的浓度如何描述？”
03
新知探究
【做一做】
① 称取10g糖，倒入烧杯中；
② 量取90mL蒸馏水（水的密度近似为1g/mL，即90g水），倒入烧杯中；
③ 用玻璃棒搅拌，使糖完全溶解。
在这个问题中，糖水是一种溶液，它由糖和水组成，其中糖为溶质，水为溶剂，10g糖溶于90g水，得到的糖水的质量百分比浓度为10%.
03
新知探究
【想一想】“这杯糖水的浓度是10%，这个10%是怎么来的？它表示什么含义？”
浓度是溶质质量占溶液质量的百分比，用公式表示为：
03
新知探究
由 可推导出如下公式：
溶质质量=溶液质量×浓度；
溶液质量=溶质质量÷浓度；
溶剂质量=溶液质量-溶质质量.
注意：公式中各量的单位要统一（均为质量单位，如克、千克）
03
新知探究
【做一做】设某种溶液的溶质质量为a g，溶剂质量为b g，溶液的质量百分比浓度为p，假设溶质在溶剂中都能完全溶解.
(1)若溶剂的质量不变，则随着溶质质量a的增大，溶液的质量百分比浓度p如何变化
若b不变，a增大，则分子增大，分母也增大，但分子增大的速度比分母快，因此整体分数值增大，即p增大。
结论：当溶剂质量不变时，溶质质量a越大，质量百分比浓度p越大。
03
新知探究
【做一做】设某种溶液的溶质质量为a g，溶剂质量为b g，溶液的质量百分比浓度为p，假设溶质在溶剂中都能完全溶解.
(2)若溶质的质量不变，则随着溶剂质量b的增大，溶液的质量百分比浓度p如何变化
若a不变，b增大，则分母增大，分子不变，因此整体分数值减小，即p减小。
结论：当溶质质量不变时，溶剂质量b越大，质量百分比浓度p越小。
03
新知探究
【做一做】设某种溶液的溶质质量为a g，溶剂质量为b g，溶液的质量百分比浓度为p，假设溶质在溶剂中都能完全溶解.
(3)两杯质量百分比浓度分别为p1和p2、溶液质量分别为c1和c2的这两种溶液混合在一起，得到的溶液的质量百分比浓度p与p1、p2的大小关系如何
若p1>p2，且c1>c2，则混合后浓度更接近P1 ;
若p1c2，则混合后浓度更接近P1 ;
一般情况下，混合后浓度介于p1和p2之间。
03
新知探究
【做一做】设某种溶液的溶质质量为a g，溶剂质量为b g，溶液的质量百分比浓度为p，假设溶质在溶剂中都能完全溶解.
(4)两杯溶质质量均为a g、质量百分比浓度分别为p1和p2的这两种溶液混合在一起，得到的溶液的质量百分比浓度p与p1、p2的大小关系如何
混合后浓度是两个原浓度的平均值。
因此：若p1≠p2，则混合后浓度介于p1和p2之间；
若p1=p2，则混合后浓度等于p1=p2。
03
新知探究
(5)还有很多量也是用比值来定义的，例如
你能仿照上面的问题进行研究吗
①若路程s不变，速度v增大，则时间t如何变化
若s不变，v增大，则t减小
②若速度v不变，路程s增大，则时间t如何变化
若v不变，s增大，则t增大
03
新知探究
(5)还有很多量也是用比值来定义的，例如
你能仿照上面的问题进行研究吗
③两段路程分别为s1和s2，速度分别为v1和v2，总时间t与t1、t2的关系如何
总时间是两个时间的和.
03
新知探究
(5)还有很多量也是用比值来定义的，例如
你能仿照上面的问题进行研究吗
④两段路程相同，速度分别为v1和v2，总时间t与t1、t2的关系如何
总时间是两个时间的和，且与速度成反比。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.把20克盐放到980克水中，制成的盐水溶液浓度是（ ）.
A. 10%
B. 20%
C. 1%
D. 2%
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 在浓度为25%的15千克盐水中加入5千克水，这时盐水溶液的浓度是多少？
所以这时盐水溶液的浓度是18.75%.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3. 有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需加水
多少克
解：设需加水 x 克.
由题意得：
解得x=600,
答：需加水600克.
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4. 几个小朋友在乐乐老师的带领下走进了一间实验室，每人坐在一张桌旁。乐乐老师先给大家示范了一下如何配制溶液，她配成了一杯500克浓度为30%的酒精溶液，请问：她放了_______克酒精，放了________克水。
150
350
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5. 将20g含盐量是5%的盐水倒入8g的水中，混合后盐水的浓度是( )%.
A. 5
B. 2
C. 1
D. 8
C
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
6. 壮壮的桌前是浓度为20%的盐水100克，壮壮向里面加入了质量相同的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，问：壮壮加了多少克的盐
分析：加入后，溶质和：100×20%+加入的盐；
加入后，溶液和：100+加入的盐+加入的水；
设加入x克盐，则加入水的质量也是x克，根据等量关系得方程：
(100×20%+x)+(100+2x)×100%=30%.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
6. 壮壮的桌前是浓度为20%的盐水100克，壮壮向里面加入了质量相同的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，问：壮壮加了多少克的盐
解：设加入x克盐，则加入水的质量也是x克。
(100×20%+x)+(100+2x)×100%=30%
解得：x=25
答：壮壮加了25g的盐。
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
溶质质量=溶液质量×浓度；
溶液质量=溶质质量÷浓度；
溶剂质量=溶液质量-溶质质量
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 现有浓度为10%的糖水20克，小淘往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变成了( ).
A. 10%
B. 15%
C. 18%
D. 28%
D
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( )克。
A. 5
B. 9
C. 300
D. 120
B
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 下列氯化钠溶液，其溶质的质量分数不等于15%的是( ).
A. 100g溶液中含15g氯化钠
B. 氯化钠与水按15：85的质量比形成的溶液
C. 100g水中溶解15g氯化钠
D. 30g氯化钠溶解于170g水中所形成的溶液
C
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.你能算出配制500g的生理盐水需要的溶质和溶剂的质量是多少吗
解：需要氯化钠的质量为：
溶质质量=溶液质量×溶质质量分数
=500g × 0.9%=4.5g
需要水的质量为：溶剂质量=溶液质量-溶质质量
=500g-4.5g=495.5g
答：需要氯化钠4.5g，水495.5g。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 下册第十五章
课标要求 1.了解分式和最简分式的概念，知道分式的分母不能为零；2.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分、通分；掌握分式的加、减、乘、除及乘方运算，理解运算法则的推导逻辑，提升运算准确性与规范性。3.了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，能根据方程及具体问题的实际意义，检验结果是否合理；4.会综合运用分式的知识解决一些简单的实际问题。5.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数。
内容分析 《分式》是华师大版八年级下册第15章内容，是继七年级“整式”“一元一次方程”之后，对代数式与方程知识的进一步拓展与深化，也是后续学习反比例函数、二次函数及高中分式不等式、数列等知识的重要基础。本章以“数式通性”为核心纽带，将分数的性质与运算推广到分式，将一元一次方程的解法迁移到分式方程，构建起“整式—分式—分式方程”的代数式与方程知识体系，对学生形成完整的代数思维至关重要。从知识逻辑来看，本章内容层层递进：先建立分式的概念（基础），再依托分式基本性质开展分式运算（核心技能），最后通过分式方程解决实际问题（应用拓展），符合“概念—性质—运算—应用”的代数知识学习规律，同时注重知识的实用性与思维的递进性，既能巩固前期整式、方程知识，又能为后续复杂代数问题的学习奠定基础。
学情分析 八年级学生已掌握七年级下册“整式的加减”“整式的乘除”“因式分解”等知识，能熟练进行整式运算与因式分解（提公因式法、公式法），为分式的约分、通分提供了技能支撑；同时，学生已掌握一元一次方程的解法与应用，能运用方程思想解决简单实际问题，为分式方程的学习奠定了方法基础。此外，学生对分数的性质、运算有扎实的认知，具备通过类比迁移学习分式知识的能力。同时学生此时正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对类比、迁移的学习方法接受度较高，能通过分数知识推导分式的相关性质与运算。但学生的抽象思维仍不够成熟，对“分式有意义的条件”“增根的本质”等抽象概念的理解需要借助具体实例与直观分析；同时，学生的运算规范性与细心程度不足，在分式运算中易出现约分不彻底、通分出错、漏检验增根等问题。
单元目标 （一）教学目标1.通过类比分数概念，抽象出分式的定义，理解分式的本质是“两个整式的商”，建立分式与整式的区别与联系，提升抽象概括能力。2.熟练掌握分式的基本性质，能规范进行分式的约分、通分、加、减、乘、除及乘方运算；能准确解分式方程，检验并排除增根，提升运算的准确性与规范性。3.经历分式基本性质、运算法则的推导过程，通过类比分数知识进行合情推理与演绎推理，培养逻辑推理能力；能通过分析分式方程增根的产生原因，推理检验的必要性。4.能将实际问题中的数量关系转化为分式或分式方程，通过求解、检验解决实际问题，建立“实际问题—数学模型—求解检验”的建模流程，提升建模意识与应用能力。5.通过分式与分数的类比、分式方程与整式方程的转化，建立数式、方程之间的关联，借助具体实例直观理解抽象概念，发展直观想象能力。（二）教学重点、难点重点1. 理解分式的概念，能准确判断一个代数式是否为分式，掌握分式有意义、无意义、值为零的条件。2. 掌握分式的基本性质，能运用性质进行分式的约分与通分，能将分式化为最简分式。3. 熟练掌握分式的乘、除、乘方运算，以及同分母、异分母分式的加、减运算，能准确计算复杂分式运算题。4. 理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，能检验分式方程的根，排除增根。5.能运用分式方程解决工程、行程等实际问题，提升分析问题、解决问题的能力。难点1. 易混淆分式与整式的概念，忽略分式分母不能为零的条件，对分式值为零的条件（分子为零且分母不为零）理解不透彻。2. 因式分解不熟练导致约分、通分出错；分式加减运算中，对最简公分母的确定不准确；运算过程中步骤混乱，符号出错。3. 解分式方程时，忽略去分母过程中产生增根的原因，忘记检验步骤，或无法准确判断增根并舍去。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数15.1分式及其基本性质分式的定义；分式的基本性质.215.2 分式的运算分式的乘除分式的加减215.3可化为一元一次方程的分式方程分式方程的定义解分式方程列分式方程解决实际问题115.4零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂科学记数法2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务15.1分式及其基本性质1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件.3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.理解分式有意义和分式值为0的条件.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.任务一：讲解分式与分数的区别，理解分式何时有意义，分式何时值为零？任务二：巩固练习1.通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示．2.理解并掌握分式的基本性质和符号法则．掌握分式的基本性质，能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分和通分．任务一：理解并掌握分式的基本性质。任务二：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形。15.2 分式的运算1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则.2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想.3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值.经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．任务一：通过类比分数的乘除法法则，理解分式的乘除法法则。任务二：巩固练习1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.渗透类比转化的数学思想方法．从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用。任务一：探究同分母的分式加减法.任务二：探究异分母的分式加减法.15.3可化为一元一次方程的分式方程1了解分式方程的概念．2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道转化的思想方法在解分式方程中的应用．理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程解的检验方法，从而渗透数学的转化思想．任务一：理解分式方程的概念；任务二：学会怎样解分式方程。任务三：能用分式方程解决实际问题。15.4零指数幂与负整数指数幂1.理解负整数指数幂．2掌握整数指数幂的运算性质．掌握整数指数幂的运算性质，能熟练进行整数指数幂及其相关的计算.任务一：理解负整数指数幂．任务二：掌握整数指数幂的运算性质．会用科学记数法表示小于1的数，能将用科学记数法表示的数还原为原数能用负整数指数幂表示科学记数法任务一：用科学记数法表示小于1的数任务二：用科学记数法表示的数还原为原数。
《分式》大单元教学设计
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