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分课时学案
课题 数学活动 质量百分比浓度问题 单元 15 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.理解质量百分比浓度的含义，能从实际情境中抽象出溶质质量、溶剂质量、溶液质量三者的数量关系，掌握浓度核心公式及变形，体会“部分与整体”的数学关系。 2.能将浓度问题（计算、稀释、浓缩）转化为数学模型（分式、一元一次方程），学会运用模型解决实际问题，提升建模能力和问题解决能力。 3.能熟练进行浓度相关的分式、百分数运算，准确解一元一次方程，规范解题步骤，养成严谨的运算习惯，避免单位混淆和计算失误。
重点 1.理解质量百分比浓度的含义，掌握核心数量关系，并能灵活运用公式进行变形计算。 2.能将浓度问题转化为数学模型，运用方程解决简单的浓度计算、稀释与浓缩问题，掌握解题步骤和方法。
难点 准确辨析溶质、溶剂、溶液的概念，尤其是在复杂情境中（如固体溶质溶解、溶液混合），能准确计算三者的质量。
教学过程
导入新课 教师出示图片： 上面图片中都提到了‘浓度’‘百分比’，大家平时喝糖水时，为什么有的甜有的淡？ ‘甜淡’其实就是浓度不同的表现，那从数学角度，我们如何定量描述浓度？如何计算浓度？生活中为什么需要精准控制浓度（如生理盐水浓度过高或过低会影响健康）？
新知讲解 【做一做】 ① 称取10g糖，倒入烧杯中； ② 量取90mL蒸馏水（水的密度近似为1g/mL，即90g水），倒入烧杯中； ③ 用玻璃棒搅拌，使糖完全溶解。 思考：配制的糖水中，什么是溶质？什么是溶剂？什么是溶液？它们的质量分别是多少？这杯糖水的浓度如何描述？” 【想一想】“这杯糖水的浓度是10%，这个10%是怎么来的？它表示什么含义？” 溶液的质量百分比浓度结算公式： 可推导出如下公式： 溶质质量=______________； 溶液质量=__________________； 溶剂质量=_______________. 注意：公式中各量的单位要统一（均为质量单位，如克、千克） 【做一做】设某种溶液的溶质质量为a g，溶剂质量为b g，溶液的质量百分比浓度为p，假设溶质在溶剂中都能完全溶解. (1)若溶剂的质量不变，则随着溶质质量a的增大，溶液的质量百分比浓度p如何变化？ 结论： (2)若溶质的质量不变，则随着溶剂质量b的增大，溶液的质量百分比浓度p如何变化？ 结论： (3)两杯质量百分比浓度分别为p1和p2、溶液质量分别为c1和c2的这两种溶液混合在一起，得到的溶液的质量百分比浓度p与p1、p2的大小关系如何？ (4)两杯溶质质量均为a g、质量百分比浓度分别为p1和p2的这两种溶液混合在一起，得到的溶液的质量百分比浓度p与p1、p2的大小关系如何？ (5)还有很多量也是用比值来定义的，例如 你能仿照上面的问题进行研究吗？ ①若路程s不变，速度v增大，则时间t如何变化？ ②若速度v不变，路程s增大，则时间t如何变化？ ③两段路程分别为s1和s2，速度分别为v1和v2，总时间t与t1、t2的关系如何？ ④两段路程相同，速度分别为v1和v2，总时间t与t1、t2的关系如何？
巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 1.把20克盐放到980克水中，制成的盐水溶液浓度是（ ） A. 10% B. 20% C. 1% D. 2% 2. 在浓度为25%的15千克盐水中加入5千克水，这时盐水溶液的浓度是多少？ 3. 有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需加水多少克？ 【知识技能类作业】选做题： 4. 几个小朋友在乐乐老师的带领下走进了一间实验室，每人坐在一张桌旁。乐乐老师先给大家示范了一下如何配制溶液，她配成了一杯500克浓度为30%的酒精溶液，请问：她放了____克酒精，放了_____克水。 5. 将20g含盐量是5%的盐水倒入8g的水中，混合后盐水的浓度是( )%. A. 5% B. 2% C. 1% D. 8% 【综合拓展类作业】 6. 壮壮的桌前是浓度为20%的盐水100克，壮壮向里面加入了质量相同的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，问：壮壮加了多少克的盐？
作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 现有浓度为10%的糖水20克，小淘往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变成了( ). A. 10% B. 15% C. 18% D. 28% 2. 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( )克。 A. 5 B. 9 C. 300 D. 120 【知识技能类作业】选做题： 3. 下列氯化钠溶液，其溶质的质量分数不等于15%的是( ). A. 100g溶液中含15g氯化钠 B. 氯化钠与水按15：85的质量比形成的溶液 C. 100g水中溶解15g氯化钠 D. 30g氯化钠溶解于170g水中所形成的溶液 【综合拓展类作业】 4.你能算出配制500g的生理盐水需要的溶质和溶剂的质量是多少吗？
答案：
巩固训练
【知识技能类作业】必做题：
1.把20克盐放到980克水中，制成的盐水溶液浓度是（ D）
A. 10% B. 20% C. 1% D. 2%
2. 在浓度为25%的15千克盐水中加入5千克水，这时盐水溶液的浓度是多少？
所以这时盐水溶液的浓度是18.75%.
3. 有浓度为10%的盐水溶液900克，要使其浓度稀释到6%，需加水多少克？
解：设需加水 x 克.
由题意得：
解得x=600,
答：需加水600克.
【知识技能类作业】选做题：
4. 几个小朋友在乐乐老师的带领下走进了一间实验室，每人坐在一张桌旁。乐乐老师先给大家示范了一下如何配制溶液，她配成了一杯500克浓度为30%的酒精溶液，请问：她放了___150_克酒精，放了__350___克水。
5. 将20g含盐量是5%的盐水倒入8g的水中，混合后盐水的浓度是( C )%.
A. 5% B. 2% C. 1% D. 8%
【综合拓展类作业】
6. 壮壮的桌前是浓度为20%的盐水100克，壮壮向里面加入了质量相同的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，问：壮壮加了多少克的盐？
分析：加入后，溶质和：100×20%+加入的盐；
加入后，溶液和：100+加入的盐+加入的水；
设加入x克盐，则加入水的质量也是x克，根据等量关系得方程：
(100×20%+x)+(100+2x)×100%=30%.
解：设加入x克盐，则加入水的质量也是x克。
(100×20%+x)+(100+2x)×100%=30%
解得：x=25
答：壮壮加了25g的盐。
作业设计
【知识技能类作业】必做题：
1. 现有浓度为10%的糖水20克，小淘往里面加入了5克的糖，那么现在这杯糖水的浓度变成了( D ).
A. 10% B. 15% C. 18% D. 28%
2. 有180克盐水，含盐率为5%，盐有( B )克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水( D )克。
A. 5 B. 9 C. 300 D. 120
【知识技能类作业】选做题：
3. 下列氯化钠溶液，其溶质的质量分数不等于15%的是( C ).
A. 100g溶液中含15g氯化钠
B. 氯化钠与水按15：85的质量比形成的溶液
C. 100g水中溶解15g氯化钠
D. 30g氯化钠溶解于170g水中所形成的溶液
【综合拓展类作业】
4.你能算出配制500g的生理盐水需要的溶质和溶剂的质量是多少吗？
解：需要氯化钠的质量为：
溶质质量=溶液质量×溶质质量分数
=500g × 0.9%=4.5g
需要水的质量为：溶剂质量=溶液质量-溶质质量
=500g-4.5g=495.5g
答：需要氯化钠4.5g，水495.5g。
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