21.3从部分看总体教案
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21.3 从部分看总体
教学目标：
知识与技能：
1． 会用样本平均数去估计总体平均数。
2． 体会用样本估计总体的思想。
3． 感受样本代表性的意义。
数学思考：经历样本平均数与总体平均数的比较过程，体会抽取样本的必要性及用样本估计总体的科学性。
情感与态度：通过实际操作和充分讨论认识不同的样本对预测结果的影响，培养学生对数据及结论的分析、判断的意识和严谨的学习态度。
教学重点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义。
教学难点：能对实际情景中的不同抽样方式是否具有代表性作出正确的判断。
教学建议：在难点、易错点的处理上应给学生充分的思考时间和讨论空间，以利于学生理解、掌握统计的思想。
教学准备：课前制作的演示课件、表格。
教与学互动设计：
1． 创设问题情景、激发学生的学习兴趣。
问题：（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办？
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）上海市10年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
（5）“三农数据网”的网页展示。
（让学生带着问题进入自己的角色）
2． 合作交流、解读探究：
1． 构建新知，让学生自主探索、归纳：
对上述问题，学生思考、讨论、研究，找出不同的解决方案，并进行比较。归纳出一般的方法，加以概括总结得到：
统计的基本思想：从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况。
2． 分组合作、交流讨论、动手试一试（发放表格）
问题1某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为1.50元/kg。现在要估计出今年的销售收入，我们可以怎么去做？
（1） 全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计今年的销售收入。
（2） 采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15。
算出它们的平均数
问题2 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3、6、9列的数据作为样本，计算它的平均数。
三、新知巩固（以小组为单位，展开比赛）
A必答题：
某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
估计该单位的捐款总额。
B抢答题：
1． 某校为了解七年级学生上午从家到校的时刻，抽查了50名学生。在这个问题中总体是———— ，个体是————，样本是————，样本容量是————。
2． 为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽取了20户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量m3 10 12 13 14 15 16 17 18
户数 3 5 2 3 3 2 1 1
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量。
C风险题：
1． 某同学统计了市经济开发区10位企业管理人员的住房面积（单位：m2），数据如下：
60，95，95，80，120，105，128，75，110，130。
于是他得出结论：本市每户的平均住房面积为99.8m2。你认为他的估计合理吗？为什么？
2． 抽查某商场10月份7天的营业额（单位：万元），结果如下：
3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5。
试估计这个商场10月份的营业额。
四、变式训练、拓展能力：
引：王老汉为了与客户签定购销合同，对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184kg，并将没条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条。
问题（1）．王老汉的鱼塘中估计有多少条鱼？
（2）．王老汉的鱼塘中估计鱼总重多少千克？
（捉——放——捉）是生产和科研中经常用到的方法，常常用来根据部分去估计总体，体现用样本估计总体的思想
五、总体反思、拓展升华：
（1） 今天我们学习了什么知识？
（2） 应注意哪些问题？
（3） 你的收获是什么？感受是什么？
六、作业设计：
1.讨论设计方案，下节课各组汇报（从中选一个你熟悉的问题）
1 估计某一路口在某一时间的车流量
2 估计我校7年级学生的年龄段
3 估计珍惜动物的数量
4 估计河水污染的程度
5 估计一块稻田的亩产量
2.谈谈统计
板书设计：
从部分看总体
统计的基本思想： 必答题（解答过程） 学生板演
八．教学反思：
班探究小组研究报告
探究课题：从部分看总体 时间：
我们是第 小组，我们的小组宣言是： 。
组长：
成员：
小组分工：
问题1某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为1.50元/kg。现在要估计出今年的销售收入，我们可以怎么去做？
（3） 全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计今年的销售收入。
（4） 采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15。
算出它们的平均数
小组成员姓名 计算推理 我有话要说
问题2 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3、6、9列的数据作为样本，计算它的平均数（进行套色演示）
小组成员姓名 计算推理 我有话要说
研究结果：
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教学目标：
知识与技能：
1． 会用样本平均数去估计总体平均数。
2． 体会用样本估计总体的思想。
3． 感受样本代表性的意义。
数学思考：经历样本平均数与总体平均数的比较过程，体会抽取样本的必要性及用样本估计总体的科学性。
情感与态度：通过实际操作和充分讨论认识不同的样本对预测结果的影响，培养学生对数据及结论的分析、判断的意识和严谨的学习态度。
教学重点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义。
教学难点：能对实际情景中的不同抽样方式是否具有代表性作出正确的判断。
教学建议：在难点、易错点的处理上应给学生充分的思考时间和讨论空间，以利于学生理解、掌握统计的思想。
教学准备：课前制作的演示课件、表格。
教与学互动设计：
1． 创设问题情景、激发学生的学习兴趣。
问题：（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办？
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）上海市10年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
（5）“三农数据网”的网页展示。
（让学生带着问题进入自己的角色）
2． 合作交流、解读探究：
1． 构建新知，让学生自主探索、归纳：
对上述问题，学生思考、讨论、研究，找出不同的解决方案，并进行比较。归纳出一般的方法，加以概括总结得到：
统计的基本思想：从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况。
2． 分组合作、交流讨论、动手试一试（发放表格）
问题1某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为1.50元/kg。现在要估计出今年的销售收入，我们可以怎么去做？
（1） 全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计今年的销售收入。
（2） 采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15。
算出它们的平均数
问题2 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3、6、9列的数据作为样本，计算它的平均数。
三、新知巩固（以小组为单位，展开比赛）
A必答题：
某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
估计该单位的捐款总额。
B抢答题：
1． 某校为了解七年级学生上午从家到校的时刻，抽查了50名学生。在这个问题中总体是———— ，个体是————，样本是————，样本容量是————。
2． 为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽取了20户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量m3 10 12 13 14 15 16 17 18
户数 3 5 2 3 3 2 1 1
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量。
C风险题：
1． 某同学统计了市经济开发区10位企业管理人员的住房面积（单位：m2），数据如下：
60，95，95，80，120，105，128，75，110，130。
于是他得出结论：本市每户的平均住房面积为99.8m2。你认为他的估计合理吗？为什么？
2． 抽查某商场10月份7天的营业额（单位：万元），结果如下：
3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5。
试估计这个商场10月份的营业额。
四、变式训练、拓展能力：
引：王老汉为了与客户签定购销合同，对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184kg，并将没条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条。
问题（1）．王老汉的鱼塘中估计有多少条鱼？
（2）．王老汉的鱼塘中估计鱼总重多少千克？
（捉——放——捉）是生产和科研中经常用到的方法，常常用来根据部分去估计总体，体现用样本估计总体的思想
五、总体反思、拓展升华：
（1） 今天我们学习了什么知识？
（2） 应注意哪些问题？
（3） 你的收获是什么？感受是什么？
六、作业设计：
1.讨论设计方案，下节课各组汇报（从中选一个你熟悉的问题）
1 估计某一路口在某一时间的车流量
2 估计我校7年级学生的年龄段
3 估计珍惜动物的数量
4 估计河水污染的程度
5 估计一块稻田的亩产量
2.谈谈统计
板书设计：
从部分看总体
统计的基本思想： 必答题（解答过程） 学生板演
八．教学反思：
班探究小组研究报告
探究课题：从部分看总体 时间：
我们是第 小组，我们的小组宣言是： 。
组长：
成员：
小组分工：
问题1某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为1.50元/kg。现在要估计出今年的销售收入，我们可以怎么去做？
（3） 全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计今年的销售收入。
（4） 采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15。
算出它们的平均数
小组成员姓名 计算推理 我有话要说
问题2 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3、6、9列的数据作为样本，计算它的平均数（进行套色演示）
小组成员姓名 计算推理 我有话要说
研究结果：
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