2026年苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 471.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-06 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》一课一练
一、单选题
1．如图，一个图形被遮住了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是直角三角形 B．可能是等腰梯形
C．它的内角和可能是720° D．不可能是五边形
2．明明用三角形内角和的知识研究六边形的内角和，他画出了如下思考图，下面算式( )能正确算出六边形的内角和。
A．180°×6
B．180°×6-180°
C．180°×6-360°
3．多边形可转化成若干个三角形， 再用“180°×三角形的个数”求内角和。下面运用这个思路的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下边多边形的内角和是（ ）度。
A．360 B．540 C．720 D．900
5． 聪聪研究六边形的内角和， 想出了以下几种方法， 正确的是 ( )
A．(1)(2) B．(1)(2)(3)
C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
6．成成用三角形内角和的知识研究五边形的内角和，下面他想的四种解决方法中，正确的有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如右图，沿虚线剪掉一个三角形，剩下图形的内角和是（ ）。
A．180° B．360° C．540° D．720°
8．如图，四边形ABCD沿AO、BO、CO、DO剪开，得到4个三角形，这4个三角形的内角和与原四边形的内角和相比，（ ）
A．与原四边形内角和相等 B．比原四边形内角和多180°
C．比原四边形内角和多360° D．比原四边形内角和多720°
9．把1个五边形分成5个三角形（如图），这个五边形的内角和是（ ）。
A．900° B．540° C．360° D．180°
10．用3个三角形拼成一个五边形，如下图，这个图形的内角和是（ ）
A．540° B．180° C．720° D．360°
二、判断题
11．一个六边形，它的内角和是720度．（
）
12．五边形的内角和是720°。（ ）
13．五边形可以分成三个三角形，所以它的内角和是540°。（
）
14． 的内角和是540°。（ ）
15．大小不同的四边形，其内角和不一定等于三角形内角和的2倍。（ ）
16．五边形的内角和是900°。（
）
17．多边形每增加一条边，内角和就增加180°。 （ ）
18．梯形的内角和是180°。（ ）
19．把一个三角形中一个锐角截去，剩下图形的内角和是160°.
20．四边形的内角和是180°。
三、填空题
21．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果多边形有n条边，其内角和为（n－2）×180°，已知一个多边形的内角和是三角形内角和的8倍，这个多边形的边数是 条。
22．如图，小宁在探究多边形的内角和时用了图中的方法，用一道算式表达出他的思考过程是 。
23．填一填。
图形 边数 内角和
3 180°
180°×( )
180°×( )
180°×( )
一个 n边形，内角和是( )。(n大于或等于3)
24．把长方形剪掉一个角（如图），那么新图形①的内角和是 。
25．根据任意三角形的内角和都是180°，可以推导出四边形的内角和是 ，五边形的内角和是 。
26．如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝ °。
27．分一分，填一填。
图形 ……
名称 四边形 五边形 六边形 n边形
边数 4 5 6 n
分成三角形的个数 （ ） （ ） （ ） （ ）
内角和 180°×（ ） 180°×（ ） （ ）×（ ） （ ）×（ ）
28．如下图，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形，六边形可以分成4个三角形……按这样分，十边形可以分成 个三角形，它的内角和是 度。
29．如果把中队旗看做一个多边形，这个多边形的内角和是 °，
我是这样想的： 。
30．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=210°，∠D=2∠B，则∠B= °，∠D= °。
四、解决问题
31．请你用同样的方法计算下面六边形的内角和。
32．求这个正六边形的内角和是多少度？
33．已知一个正多边形的内角和是720°，那么这个正多边形是几边形？
34．如图，丽丽把六边形分成了6个三角形，所以她认为这个六边形的内角和是 180°×6=1080°。她说得对吗？请说明理由。
35．数学思考。
在长方形剪去一个角，剩下的图形内角和是几度 请你想一想，画一画，并写出你的推理过程。
36．下图是一个五边形，要计算出这个图形的内角和，请将思考的方法与结果写在下面的横线上，并通过画图将思考的方法表达出来。
37．这个正六边形的内角和是多少度？每一个内角是多少度？尝试计算一下。（正六边形中每个内角的度数是相等的）
38．计算下图多边形的内角和。
39．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？请写出解答方法或计算过程。
40．等腰三角形ABC的一个底角是65°，顶角是 °，按角分是 三角形；根据三角形的内角和，推算出七边形的内角和是 °，请把你的想法在图上画出来。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】正确
14．【答案】正确
15．【答案】错误
16．【答案】错误
17．【答案】正确
18．【答案】错误
19．【答案】错误
20．【答案】错误
21．【答案】10
22．【答案】
23．【答案】解：
图形 边数 内角和
3 180°
4 180°×( 4-2 )
5 180°×(5-2 )
6 180°×( 6-2 )
一个n边形，内角和是180°×(n-2)。
24．【答案】540°
25．【答案】360°；540°
26．【答案】270
27．【答案】
图形 ……
名称 四边形 五边形 六边形 n边形
边数 4 5 6 n
分成三角形的个数 (2) (3) (4) (n-2)
内角和 180°×(2) 180°×(3) (180°)×(4) (180°)×(n-2)
28．【答案】8；1440
29．【答案】540°；这是一个五边形，可以分割成三个三角形，（5-2）×180°=540°（合理即可）
30．【答案】50；100
31．【答案】解：
六边形的内角和：180°×（6-2）=720°
32．【答案】720度
33．【答案】解：720°÷180°＋2
=4＋2
=6（边）
答：这个正多边形是六边形。
34．【答案】解：她说得不对。因为丽丽在计算内角和时，多算了中间的一个周角。正确的列式应该是
35．【答案】解：
（3-2）×180°
=1×180°
=180°
（5-2）×180°
=3×180°
=540°
（4-2）×180°
=2×180°
=360°
36．【答案】解：
通过画辅助线可以将五边形分成一个三角形和一个四边形，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，
所以，五边形的内角和=180°＋360°=540°。
答：五边形的内角和是540°。
37．【答案】解：（6－2）×180°＝720°
720°÷6＝120°
答：这个正六边形的内角和是720°，每一个内角是120°。
38．【答案】解：
180°×3=540°
答：这个多边形的内角和是540°。
39．【答案】解：
180°×3=540°
答：五边形的内角和是540度。
40．【答案】50；锐角；900
一、单选题
1．如图，一个图形被遮住了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是直角三角形 B．可能是等腰梯形
C．它的内角和可能是720° D．不可能是五边形
2．明明用三角形内角和的知识研究六边形的内角和，他画出了如下思考图，下面算式( )能正确算出六边形的内角和。
A．180°×6
B．180°×6-180°
C．180°×6-360°
3．多边形可转化成若干个三角形， 再用“180°×三角形的个数”求内角和。下面运用这个思路的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下边多边形的内角和是（ ）度。
A．360 B．540 C．720 D．900
5． 聪聪研究六边形的内角和， 想出了以下几种方法， 正确的是 ( )
A．(1)(2) B．(1)(2)(3)
C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
6．成成用三角形内角和的知识研究五边形的内角和，下面他想的四种解决方法中，正确的有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如右图，沿虚线剪掉一个三角形，剩下图形的内角和是（ ）。
A．180° B．360° C．540° D．720°
8．如图，四边形ABCD沿AO、BO、CO、DO剪开，得到4个三角形，这4个三角形的内角和与原四边形的内角和相比，（ ）
A．与原四边形内角和相等 B．比原四边形内角和多180°
C．比原四边形内角和多360° D．比原四边形内角和多720°
9．把1个五边形分成5个三角形（如图），这个五边形的内角和是（ ）。
A．900° B．540° C．360° D．180°
10．用3个三角形拼成一个五边形，如下图，这个图形的内角和是（ ）
A．540° B．180° C．720° D．360°
二、判断题
11．一个六边形，它的内角和是720度．（
）
12．五边形的内角和是720°。（ ）
13．五边形可以分成三个三角形，所以它的内角和是540°。（
）
14． 的内角和是540°。（ ）
15．大小不同的四边形，其内角和不一定等于三角形内角和的2倍。（ ）
16．五边形的内角和是900°。（
）
17．多边形每增加一条边，内角和就增加180°。 （ ）
18．梯形的内角和是180°。（ ）
19．把一个三角形中一个锐角截去，剩下图形的内角和是160°.
20．四边形的内角和是180°。
三、填空题
21．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果多边形有n条边，其内角和为（n－2）×180°，已知一个多边形的内角和是三角形内角和的8倍，这个多边形的边数是 条。
22．如图，小宁在探究多边形的内角和时用了图中的方法，用一道算式表达出他的思考过程是 。
23．填一填。
图形 边数 内角和
3 180°
180°×( )
180°×( )
180°×( )
一个 n边形，内角和是( )。(n大于或等于3)
24．把长方形剪掉一个角（如图），那么新图形①的内角和是 。
25．根据任意三角形的内角和都是180°，可以推导出四边形的内角和是 ，五边形的内角和是 。
26．如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝ °。
27．分一分，填一填。
图形 ……
名称 四边形 五边形 六边形 n边形
边数 4 5 6 n
分成三角形的个数 （ ） （ ） （ ） （ ）
内角和 180°×（ ） 180°×（ ） （ ）×（ ） （ ）×（ ）
28．如下图，四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形，六边形可以分成4个三角形……按这样分，十边形可以分成 个三角形，它的内角和是 度。
29．如果把中队旗看做一个多边形，这个多边形的内角和是 °，
我是这样想的： 。
30．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=210°，∠D=2∠B，则∠B= °，∠D= °。
四、解决问题
31．请你用同样的方法计算下面六边形的内角和。
32．求这个正六边形的内角和是多少度？
33．已知一个正多边形的内角和是720°，那么这个正多边形是几边形？
34．如图，丽丽把六边形分成了6个三角形，所以她认为这个六边形的内角和是 180°×6=1080°。她说得对吗？请说明理由。
35．数学思考。
在长方形剪去一个角，剩下的图形内角和是几度 请你想一想，画一画，并写出你的推理过程。
36．下图是一个五边形，要计算出这个图形的内角和，请将思考的方法与结果写在下面的横线上，并通过画图将思考的方法表达出来。
37．这个正六边形的内角和是多少度？每一个内角是多少度？尝试计算一下。（正六边形中每个内角的度数是相等的）
38．计算下图多边形的内角和。
39．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？请写出解答方法或计算过程。
40．等腰三角形ABC的一个底角是65°，顶角是 °，按角分是 三角形；根据三角形的内角和，推算出七边形的内角和是 °，请把你的想法在图上画出来。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】正确
14．【答案】正确
15．【答案】错误
16．【答案】错误
17．【答案】正确
18．【答案】错误
19．【答案】错误
20．【答案】错误
21．【答案】10
22．【答案】
23．【答案】解：
图形 边数 内角和
3 180°
4 180°×( 4-2 )
5 180°×(5-2 )
6 180°×( 6-2 )
一个n边形，内角和是180°×(n-2)。
24．【答案】540°
25．【答案】360°；540°
26．【答案】270
27．【答案】
图形 ……
名称 四边形 五边形 六边形 n边形
边数 4 5 6 n
分成三角形的个数 (2) (3) (4) (n-2)
内角和 180°×(2) 180°×(3) (180°)×(4) (180°)×(n-2)
28．【答案】8；1440
29．【答案】540°；这是一个五边形，可以分割成三个三角形，（5-2）×180°=540°（合理即可）
30．【答案】50；100
31．【答案】解：
六边形的内角和：180°×（6-2）=720°
32．【答案】720度
33．【答案】解：720°÷180°＋2
=4＋2
=6（边）
答：这个正多边形是六边形。
34．【答案】解：她说得不对。因为丽丽在计算内角和时，多算了中间的一个周角。正确的列式应该是
35．【答案】解：
（3-2）×180°
=1×180°
=180°
（5-2）×180°
=3×180°
=540°
（4-2）×180°
=2×180°
=360°
36．【答案】解：
通过画辅助线可以将五边形分成一个三角形和一个四边形，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，
所以，五边形的内角和=180°＋360°=540°。
答：五边形的内角和是540°。
37．【答案】解：（6－2）×180°＝720°
720°÷6＝120°
答：这个正六边形的内角和是720°，每一个内角是120°。
38．【答案】解：
180°×3=540°
答：这个多边形的内角和是540°。
39．【答案】解：
180°×3=540°
答：五边形的内角和是540度。
40．【答案】50；锐角；900