中小学教育资源及组卷应用平台
16.3一次函数分课时教学设计
《16.3.1一次函数》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是八年级下册函数单元的核心内容之一，在前两节学习函数概念和图象的基础上，本节课通过实际问题情境（汽车行驶、弹簧伸长）引导学生抽象出一次函数的数学模型，归纳出一般形式，并初步认识正比例函数作为一次函数的特例。教学内容从生活实例出发，经历“具体—抽象—一般化”的过程，为学生后续学习一次函数的图象、性质及应用奠定基础，同时渗透函数思想，是发展学生代数思维和数学应用能力的重要载体。
学习者分析 八年级学生已经具备初步的代数运算能力，能理解简单的变量关系，并在前两节中初步认识了函数的概念和图象。但学生对从实际问题中抽象出函数关系式还缺乏经验，容易停留在具体数值计算层面，难以上升到一般形式。同时，学生对一次函数概念的敏感性较弱，需要在具体实例的对比中引导观察、归纳。此外，本年龄段学生思维活跃，对生活实际问题感兴趣，适合通过情境导入的方式展开学习。
教学目标 1.理解一次函数的概念，掌握其一般形式（）； 2.能从实际问题中抽象出一次函数关系式，发展数学抽象和模型观念； 3.会识别一次函数，并指出和的值，培养观察、比较、归纳的能力； 4.体会函数模型思想，感受数学与生活的联系。
教学重点 一次函数的概念及其一般形式
教学难点 从实际问题中抽象出一次函数关系式，并理解k、b的实际意义
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 小明放学打车回家：出租车起步价10元（3公里内）超过3公里后，每公里加收2元。 你能写出打车费用（元）与行驶里程（公里）的关系吗？（假设） y=10+2(x 3) y=2x+4 这就是我们今天要学习的一次函数。学生活动1： 学生自主尝试列出关系式，对一次函数有初步了解。活动意图说明：让学生结合生活经验，尝试独立列出打车费用与行驶里程的关系式。通过从具体情境中抽象出数学表达式，初步感受函数关系的存在，为后续归纳一次函数的概念做铺垫。同时，在自主探索和交流中激发学习兴趣，培养学生的数学建模意识和抽象思维能力。环节二：新知探究教师活动2： 问题1 暑假里小明的爸爸带领全家去北京自驾游。汽车驶上A地的高速公路后，小明发现汽车匀速行驶的速度是95 km/h。已知A地直达北京的高速公路全程为285 km，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程。 分析 汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化。要想找出这两个变化着的量之间的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探究这两个变量之间的函数关系式。为此，我们设汽车在高速公路上匀速行驶的时间为t h，汽车距北京的路程为s km，则不难得到s与t之间的函数关系式： 问题2 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长。弹簧的长度y（cm）是所挂重物质量x（kg）的函数。已知一根弹簧在不挂重物时长6 cm。在一定的弹性限度内，每挂1 kg重物弹簧伸长0.3 cm。求这个函数关系式。 解 因为每挂1 kg重物弹簧伸长0.3 cm，所以挂x kg重物时弹簧伸长0.3x cm。又因为不挂重物时弹簧的长度为6cm，所以挂xkg重物时弹簧的长度为(0.3x + 6)cm，即有： ② 这就是所求的函数关系式。（其中自变量x的取值范围由问题的“弹性限度”确定） 【提问】关系式①和②有什么共同点？ 想一想： 1.等号的右边是什么式子？ 2.自变量的最高次数是多少？ 3.它们的形式有什么相同的地方？学生活动2： 学生思考，尝试自己列出关系式。 学生思考，小组讨论，说出自己观点，带着答案归纳一次函数的定义。活动意图说明：引导学生通过观察、比较两个关系式，自主发现其共同特征，经历从具体到抽象的归纳过程，初步感知一次函数的本质，培养观察、归纳和抽象思维能力。环节三：新知讲解教师活动3： 上述函数关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。一次函数通常可以表示为的形式，其中是常数，。 特别地，当时，一次函数（常数）也叫做正比例函数。 问题1、问题2中得到的函数，都是一次函数。 思考 前两节（16.1节和16.2节）所出现的函数中，哪些是一次函数？学生活动3： 学生翻看课本，举手回答找到的一次函数。 活动意图说明：引导学生从具体实例中归纳出一般形式，明确一次函数的定义及正比例函数的特殊情形。学生通过回顾前两节内容，找出其中哪些是一次函数，在辨析中加深对概念的理解，巩固所学知识，同时培养知识迁移能力和类比思维。
板书设计 1.一次函数 2. 正比例函数
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（ ） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：（1）为正比例函数，符合题意； （2）故本项为正比例函数，符合题意； （3）为二次函数，不符合题意； （4）表示y是x的正比例函数，不符合题意. 综上符合题意的有：（1）（2），故答案为：B. 2. 已知一次函数．当时， ； 解：当时，．故答案为：． 3. 一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是 ． 解：挂上的物体后，弹簧伸长，挂上的物体后，弹簧伸长， 弹簧总长．故答案为：． 4. 已知函数是一次函数，则m的值为 ． 解：依题意，，解得：，故答案为：4． 选做题： 5. 已知函数y=（m-3）x|m|-2+3是一次函数，求解析式． 解: ∵m-3≠0且|m|-2=1，∴m=-3，∴函数解析式为：y=-6x+3 6. 已知一个长方形周长为60米．求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数。 解：由题意得，2（x+y）=60x+y=30，即y=30-x （0＜x＜30）故长方形的长与宽的关系为：y=30-x （0＜x＜30） 【综合拓展类作业】 7. 某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输只需每千克运费0.6元；若由公路运输，除了每千克运费0.3元外，还需额外费用600元. （1）设该公司运输的这批牛奶为x kg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式； （2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？ （1）解：y1=0.6x，y2=0.3x+600. （2）解：当y1=1500元时 ，即0.6x=1500，解得x=2500kg， 当y2=1500元时 ，即0.3x+600=1500，解得x=3000kg， ∵3000kg>2500kg ∴公路运输时运送的牛奶多. 当x=1500kg时，y1=0.6×1500=900元，y2=0.3×1500+600=1050元， ∵1050元>900元， 公司运送1500千克牛奶，铁路运输方式便宜.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y= ；（4）y= -8x；（5）y=5 -4x+1中，是一次函数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：（1）y=3πx （2）y=8x-6 （4）y= -8x是一次函数，因为它们符合一次函数的定义；（3）y= ，自变量次数不为1，而为-1，不是一次函数；（5）y=5 -4x+1，自变量的最高次数不为1，而为2，不是一次函数。 2. 若y关于x的函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数，则m＝ . 解：∵y关于x的函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数， ∴2＋m＝0，解得m＝﹣2.故答案为﹣2. 3. 函数是关于的一次函数，则满足的条件是 . 解：∵函数是关于的一次函数， ∴，即.故答案为：. 4. 火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是 ，它是 函数．(填“正比例”或“一次”) 答案：s＝250t；正比例 选做题： 5. 出租车是城市中一种便利的交通工具．不同城市收费标准有差异，某城市出租车收费按路程计算：2km内（包括2km）收费10元；超过2km每增加1km加收1.6元，则路程时，车费（元）与路程之间的函数关系式是 ． 解：. 6. 小李从丹东通过快递公司给在铁岭的外婆寄草莓，寄快递时，该公司除每次收取6元的包装费外，不超过1千克，收费20元，每超过1千克时，则超出部分按每千克10元加收费．若小李给外婆快寄了千克草莓，则快寄的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为 ． 解：由题意得y=1×（20+6）+10（x-1）=10x+16. 【综合拓展类作业】 7. 当m，n为何值时， 是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 解：若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数， 则有 解得 所以当m≠ 且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数． 若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数， 则有 ，解得 所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数．
教学反思 本节课从生活实例入手，引导学生通过观察、比较、归纳得出一次函数的定义。课堂上学生思维活跃，在小组讨论中能够主动发现两个关系式的共同特征，对一次函数有了初步认识。教学环节层层递进，从具体情境抽象出数学表达式，再到归纳定义、辨析应用，符合学生的认知规律。但在引导学生从实际问题列出关系式时，部分学生对自变量与因变量之间的关系理解不够透彻，需要在后续教学中加强函数思想的渗透，多给学生提供自主探究和表达的机会，进一步培养学生的数学建模能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
第十六章 函数及其图象
一次函数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知探究
05
课堂练习
04
新知讲解
06
课堂小结
07
作业布置
教学目标
理解一次函数的概念，掌握其一般形式y=kx+b（k≠0）；
01
能从实际问题中抽象出一次函数关系式，发展数学抽象和模型观念；
会识别一次函数，并指出k和b的值，培养观察、比较、归纳的能力；
体会函数模型思想，感受数学与生活的联系。
02
03
04
01
02
新知导入
小明放学打车回家：出租车起步价10元（3公里内）超过3公里后，每公里加收2元。你能写出打车费用y（元）与行驶里程x（公里）的关系吗？（假设x>3）
y=10+2(x 3) y=2x+4
这就是我们今天要学习的一次函数。
03
新知探究
问题1 暑假里小明的爸爸带领全家去北京自驾游。汽车驶上A地的高速公路后，小明发现汽车匀速行驶的速度是95 km/h。已知A地直达北京的高速公路全程为285 km，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程。
03
新知探究
分析 汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化。要想找出这两个变化着的量之间的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探究这两个变量之间的函数关系式。
为此，我们设汽车在高速公路上匀速行驶的时间为t h，汽车距北京的路程为s km，则不难得到s与t之间的函数关系式：
s=285-95t ①
03
新知探究
问题2 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长。弹簧的长度y（cm）是所挂重物质量x（kg）的函数。已知一根弹簧在不挂重物时长6 cm。在一定的弹性限度内，每挂1 kg重物弹簧伸长0.3 cm。求这个函数关系式。
03
新知探究
解 因为每挂1 kg重物弹簧伸长0.3 cm，所以挂x kg重物时弹簧伸长0.3x cm。又因为不挂重物时弹簧的长度为6cm，所以挂x kg重物时弹簧的长度为(0.3x + 6)cm，即有：
y=0.3x+6 ②
这就是所求的函数关系式。
（其中自变量x的取值范围由问题的“弹性限度”确定）
03
新知探究
s=285-95t ① y=0.3x+6 ②
关系式①和②有什么共同点？
想一想：
1.等号的右边是什么式子？
2.自变量的最高次数是多少？
3.它们的形式有什么相同的地方？
04
新知讲解
上述函数关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k,b是常数，k≠0。
特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做正比例函数。
问题1、问题2中得到的函数，都是一次函数。
前两节（16.1节和16.2节）所出现的函数中，哪些是一次函数？
05
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
05
课堂练习
解：（1）为正比例函数，符合题意；
（2）故本项为正比例函数，符合题意；
（3）为二次函数，不符合题意；
（4）表示y是x的正比例函数，不符合题意.
综上符合题意的有：（1）（2），故答案为：B.
05
课堂练习
2. 已知一次函数y=-6x+7．当x=2时，y=__________；
解：当x=2时，y=-6x+7=-6×2+7=-5．故答案为：-5．
3. 一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上1kg的质量后弹簧伸长2cm，则弹簧的总长y（单位：cm）关于所挂重物x（单位：kg）的函数解析式是___________.
解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上x kg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y=2x+12．故答案为：y=2x+12．
05
课堂练习
4.已知函数是一次函数，则m的值为 ．
解：依题意，，解得：，故答案为：4．
【知识技能类作业】选做题：
5. 已知函数y=（m-3）x|m|-2+3是一次函数，求解析式．
解: ∵m-3≠0且|m|-2=1，∴m=-3，∴函数解析式为：y=-6x+3
6. 已知一个长方形周长为60米．求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数.
解：由题意得，2（x+y）=60x+y=30，即y=30-x （0＜x＜30）故长方形的长与宽的关系为：y=30-x （0＜x＜30）
05
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输只需每千克运费0.6元；若由公路运输，除了每千克运费0.3元外，还需额外费用600元.
（1）设该公司运输的这批牛奶为x kg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多 若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少
05
课堂练习
（1）解：y1=0.6x，y2=0.3x+600.
（2）解：当y1=1500元时 ，即0.6x=1500，解得x=2500kg，
当y2=1500元时 ，即0.3x+600=1500，解得x=3000kg，
∵3000kg>2500kg
∴公路运输时运送的牛奶多.
当x=1500kg时，y1=0.6×1500=900元，y2=0.3×1500+600=1050元，
∵1050元>900元，
公司运送1500千克牛奶，铁路运输方式便宜
06
课堂小结
一次函数
定义
形如 （ 是常数，）的函数
正比例函数
当 时，（）是特殊的一次函数
从实际问题抽象
关键是找出两个变量之间的关系，列出表达式并化简为 的形式
07
作业布置
【知识技能类作业】
1.下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y= ；（4）y= -8x；（5）y=5 -4x+1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解：（1）y=3πx （2）y=8x-6 （4）y= -8x是一次函数，因为它们符合一次函数的定义；（3）y= ，自变量次数不为1，而为-1，不是一次函数；（5）y=5 -4x+1，自变量的最高次数不为1，而为2，不是一次函数。
07
作业布置
2. 若y关于x的函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数，则m＝ .
解：∵y关于x的函数是正比例函数，∴2＋m＝0，解得m＝﹣2.
3. 函数是关于的一次函数，则满足的条件是 .
解：∵函数是关于的一次函数，
∴，即.故答案为：.
4. 火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是 ，它是 函数．(填“正比例”或“一次”)
s＝250t
正比例
07
作业布置
5. 出租车是城市中一种便利的交通工具．不同城市收费标准有差异，某城市出租车收费按路程计算：2km内（包括2km）收费10元；超过2km每增加1km加收1.6元，则路程时，车费（元）与路程之间的函数关系式是 ．
解：.
07
作业布置
6. 小李从丹东通过快递公司给在铁岭的外婆寄草莓，寄快递时，该公司除每次收取6元的包装费外，不超过1千克，收费20元，每超过1千克时，则超出部分按每千克10元加收费．若小李给外婆快寄了千克草莓，则快寄的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为 ．
解：由题意得y=1×（20+6）+10（x-1）=10x+16.
07
作业布置
【综合实践类作业】
7.当m，n为何值时， 是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
解：若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数，
则有 解得
所以当m≠ 且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数．
07
作业布置
若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数，
则有 ，解得
所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数．
Thanks!
https://www. 21cnjy. com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 华东师大版 册、章 下册第16章
课标要求 1.理解函数的基本概念，能识别变量与常量，判断两个变量之间是否存在函数关系，并会求简单函数的自变量的取值范围；2.掌握函数的三种表示方法，理解其各自特点并能相互转化；3.熟练运用平面直角坐标系，能根据坐标描点、根据点的位置写出坐标，理解函数图象的概念；4.掌握一次函数的概念、图象和性质，能根据已知条件用待定系数法确定一次函数表达式，并能结合图象解释其实际意义，能用一次函数解决简单实际问题；5.掌握反比例函数的概念、图象和性质，理解比例系数k的几何意义，能根据实际问题确定反比例函数表达式，能用反比例函数解决简单实际问题；6.能画出简单函数的图象，并能从图象中获取信息，分析函数的增减性、变化趋势等性质；7.具备初步的函数应用能力，能建立简单实际问题的函数模型；8.通过阅读材料与数学活动，了解函数发展的文化背景，体会数形结合思想，初步接触函数性质的理性推理方法。
内容分析 函数这一章在初中数学里具有重要的连接作用，它为学生搭建起从认识变量到建立函数模型的完整思维框架。本章以函数概念为核心起点，从生活实例中抽象出变量间的对应关系，并借助平面直角坐标系实现函数关系的可视化表达，在此基础上，重点展开对一次函数和反比例函数两类基本模型的深入研究，系统学习它们的概念、图象特征、性质以及实际应用方法。整个单元都强调数形结合思想和函数建模能力的培养，既为后续函数学习奠定坚实基础，也引导学生学会用联系的数学观点理解和描述现实世界的变化规律。由于函数知识具有高度抽象性、数形结合紧密、与实际应用联系广泛等特点，学生理解起来往往存在困难，教师在教学中要注重从学生熟悉的情境出发，设计循序渐进的探究活动，让学生在具体到抽象的过渡中逐步建立起对函数概念的深刻理解。
学情分析 八年级学生在本章之前尚未系统学面直角坐标系和变量、常量的概念，虽然学生在生活中对“一个量随着另一个量变化”有过一些直观感受，比如气温随时间变化等，但还没有把这些经验转化为系统的数学概念。他们对用图形表示数量关系有一定兴趣，但还不熟悉如何在坐标系中描点、看图说话。同时，学生刚开始学习用数学语言描述变化规律，容易把函数关系和简单算式混淆，需要教师通过具体实例帮助他们理解“唯一对应”这一核心特征。教学中应当从学生熟悉的生活变化入手，逐步引导他们认识变量、建立坐标系、画出变化图形，最终形成对函数及其图象的整体认识。
单元目标 （一）教学目标1.经历从生活实例中抽象变量与函数概念的过程，理解函数是描述两个变量间单值对应关系的数学模型；2.通过建立平面直角坐标系和描点作图的活动，掌握函数图象的绘制方法，体会数形结合的思想方法；3.经历一次函数图象的绘制与观察过程，掌握一次函数的图象特征和性质，发展几何直观能力；4.通过待定系数法的学习与应用，掌握根据已知条件确定一次函数表达式的方法，体会方程与函数的联系；5.经历反比例函数图象的探究过程，理解反比例函数的图象特征及其性质，形成分类讨论的思维习惯；6.通过函数知识在实际问题中的综合应用，初步建立函数模型，发展数学建模能力和应用意识；7.在函数学习过程中，感受数学与现实生活的密切联系，养成严谨求实的科学态度。（二）教学重点、难点教学重点：函数概念的理解与建立，一次函数与反比例函数的图象特征及其基本性质的掌握，数形结合思想的初步运用。教学难点：从具体情境中抽象出函数关系并建立模型，理解函数图象与解析式之间的对应关系，综合运用函数知识解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数16.1变量与函数116.2函数的图象216.3一次函数416.4反比例函数216.5实践与探索1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务16.1变量与函数1.理解并掌握变量、常量、自变量、因变量和函数的基本概念，理解函数的本质；2.能准确识别两个变量之间是否存在函数关系，并能初步确定自变量与因变量；3.了解函数的三种表示方法，能结合具体实例说出其表示形式；4.通过分析实际问题，能根据问题情境列出简单的函数解析式，体会函数与生活的联系，发展从具体情境中抽象数学关系的能力。1.能区分具体问题中的常量、变量、自变量和因变量；2.能判断两个变量之间是否存在函数关系；3.能说出函数的三种表示方法；4.能根据简单情境列出函数解析式。任务1：分析生活实例，指出其中的变量与常量；任务2：判断给定的对应关系是否为函数关系；任务3：用解析式、列表两种方式表示同一个函数关系；任务4：根据实际问题列出函数式。16.2函数的图象1.认识并能画出平面直角坐标系，理解点的坐标意义；2.理解函数图象的概念，初步体会“数形结合”思想；3.能识别简单的函数图象，并会通过描点法画出简单函数的图象；4.能从函数图象中读取基本信息。1.能在坐标系中标出点的位置，或根据点的位置写出坐标；2.能说出函数图象是满足函数关系的点的集合的概念；3.能用描点法画出简单函数的图象；4.能根据图象，说出因变量随自变量的增减变化情况。任务1：在给定的坐标系中，能准确描出给的点，并写出已知点的坐标；任务2：判断给定的坐标系中的曲线是否能表示一个函数的图象；任务3：用描点法画出简单函数在给定范围内的图象；任务4：观察一个简单实际问题的函数图象，描述其上升、下降或保持不变的趋势。16.3一次函数1.理解一次函数和正比例函数的概念，能识别和判断；2.掌握一次函数的图象和性质；3.能用待定系数法求一次函数的表达式;4.能运用一次函数知识解决简单的实际问题。1.能根据解析式判断函数是否为一次函数或正比例函数;2.能画出一次函数的草图，并能根据k、b的符号说出图象经过的象限和增减性;3.能根据已知两点坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式;4.能根据实际问题建立一次函数模型，并进行简单计算或判断。任务1：对给定的函数关系式进行分类与辨析;任务2：分析与讨论一次函数中参数对图象的影响，并进行作图;任务3：根据已知点的坐标等信息，求解一次函数的解析式;任务4：建立一次函数模型来解决简单的应用问题。16.4反比例函数1.理解反比例函数的概念，能根据定义进行判断;2.会用描点法画反比例函数的图象，了解其图象特征;3.掌握反比例函数的主要性质（如增减性、象限分布）;4.能用反比例函数解决简单的实际问题。1.能准确识别反比例函数，并能说出其一般形式;2.能正确画出反比例函数的图象，并描述其形状特征;3.能根据k的符号，说出反比例函数的图象所在的象限及增减性;4.能利用反比例函数的关系式解决简单的几何或实际问题。任务1：辨析给定的函数关系式是否为反比例函数;任务2：通过描点法画出反比例函数的图象，并观察总结其特点;任务3：分析与讨论反比例函数中比例系数k对图象和性质的影响;任务4：运用反比例函数知识解决简单的应用问题。16.5实践与探索1.理解一次函数与一元一次方程（组）之间的联系，体会数形结合思想;2.能综合运用函数、方程知识分析并解决实际问题;3.提高从函数图象中获取信息，并进行数学分析和决策的能力。1.能从“数”与“形”两个角度，解释一次函数与一元一次方程（组）的关系;2.能利用函数图象法或解析法，解决涉及方程的简单综合问题;3.能建立合适的函数模型，对实际问题进行定量分析和解释。任务1：探究并讨论一次函数图象与x轴交点的横坐标和对应一元一次方程的解之间的关系;任务2：通过函数图象法求两条直线交点的坐标，并理解其与方程组解的关系;任务3：结合图象分析，解决实际问题。
《函数及其图象》单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
