登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：数轴
教学目标：
一、知识与技能目标：
1.学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2.学生能由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
二、过程与方法目标：
1.通过对数轴的学习，体会数形结合的思想；
2.小组合作探究讨论，感受合作学习的魅力.
三、情感态度与价值观目标：
感受数学与生活的联系，用数学知识解决生活实际问题
重点：
1.掌握数轴的三要素
2.由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来
教学流程：
情境引入
从生活实例引入课堂，让学生体会数学与实际生活的联系。
我们在生病发烧的时候，会用温度计来测量体温，那大家会读温度计吗？
观察图片中温度计上的刻度有什么特点。
利用温度计测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．21cnjy.com
温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。
二、讲授新知
在数学里为了形象的表示数的大小位置关系，我们引入了数轴。
画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0（也叫原点），选取适当的长度作为单位长度，规定直线上从原点向右为正方向，就得到了数轴，如图：
在这条数轴上，+5可以用位于原点右边五个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边四个单位长度的点表示。21·cn·jy·com
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
例题：有一条笔直的自西向东的马路，马路上有一辆小货车，距离小货车东5m，8m分别有一辆自行车和小汽车，距离小货车西10m处有一棵柳树。21·世纪*教育网
你能否用数轴简明地表示自行车、小汽车、柳树与小货车的相对位置关系（方向、距离）？
需要注意：1.原点、单位长度和正方向三者缺一不可
2.单位长度要统一
3.负方向无箭头
学生活动：判断正确的数轴
三、思考探究
数轴为什么用直线表示？它能不能画成线段、射线或圆周呢？
如果数轴画成一条线段，那么规定了原点和单位长度后，就会发现：不管线段有多长，用它表示数总是不够长.比如，温度计只能表示某个范围内的温度值.
如果数轴画成一条射线，那么规定射线的端点为原点，射线的方向为正方向，并规定单位长度后，可以用它表示零和正数，但不能表示负数.即使把原点换成射线上的某一点，用它表示负数也总是不够. 2·1·c·n·j·y
如果用圆周上的点表示数，若一个点只表示一个数，则无法表示所有的数，若要表示所有的正数和负数，就会出现同一个点表示无数个数的麻烦.
四、举一反三
练习1：、-1.5等有理数在数轴上怎么表示？
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
五、实例讲解
1.数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数？
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1.
2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
-3.5，0，5，-4，
解：
六、思考探究
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
达标检测
1.利用数轴比较下列每组数的大小
（1）+2和-8 （2）-5和-8 （3）+3和-6
解：根据题意画出数轴：
因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
所以（1）+2>-8 （2）-5>-8 （3）+3>-6
2. 将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是_____21世纪教育网版权所有
答案：2
解析：-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，得到3，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数为-2.21教育网
八、拓展提升
1.在数轴上，A点和B点表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点_____www.21-cn-jy.com
向右移动4个单位长度
解析： B点表示的数是1，A点表示的数是B点表示的数的3倍，即A点表示的是3，从-2到3，应该把A点向右移动4个单位长度。【来源：21·世纪·教育·网】
2. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼。以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。www-2-1-cnjy-com
九、体验收获
回顾本堂课的知识：
1.数轴的概念
2.数轴的画法
3.数轴上的已知点说出它所表示的数，将有理数用数轴上的点表示出来
4.用数轴比较大小
十、布置作业
教材106页习题第1、2、3、4题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
数轴
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题8分，共40分)
1. 下列说法正确的是（ ）
A．表示百万分之一的点在数轴上不存在
B．数轴上离原点越近，表示数越大
C．数轴上表示－5的点距离原点5个单位长度
D．在原点左边离原点越远，数就越大
2. 数轴上A、B两点对应的数分别为-4和n，且线段AB=3，则n=_______。
A．-1 B -7 C -1和-7 D7
3.如图，在数轴上点M表示的数可能是
-2 -1 0M 1 2
A．1 B C - D0
4.在数轴上与2距离3个单位长度的数是（）
A 5 B-1 C.5和-1 D-5和1
5.数轴上表示-3.5和的点之间，有（）个表示整数的点。
A .1 B2 C.3 D4
二、填空题(每小题8分，共40分)
6. 某天北京气温为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是__________
7. 在数轴上，将-5所对应的点在数轴上先向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度后，得到的点对应的数是__________21世纪教育网版权所有
8. 数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是-2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为________
9. 数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是___________
10. 一只跳蚤在某点第一步向左跳了1,然后向右跳了2,再向左跳3,向右跳4.第100次跳时,恰好在2006,这只跳蚤一开始在的点表示的数是________21教育网
简答题（共20分）
11. 比较a与-a的大小
参考答案
一、选择题
C
【解析】A选项，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，所以A错误，B选项，数轴上离原点越近，表示的数越小。C选项，数轴上表示-5的点距离原点5个单位长度，是正确的，D选项，在在原点左边离原点越远，数就越小。21cnjy.com
故选C.
C
【解析】由题意得，点B对应的点距离A点3个单位长度，所以对应的数有两个，-1，-7.
故选C.
B
【解析】由图可知，点M表示的数大于0小于1，所以选B。
故选B
C
【解析】与2距离3个单位长度的数有两个，分别是5和-1.
故选C
5.D
【解析】-3.5和整数有-1，-2，-3,0
故选D
填空题
6.1℃>-7℃>-10℃
【解析】在数轴上，越往右的数越大，画出数轴，可知1>-7>-10
7. -8
【解析】-5先向左移动4个单位长度得到-9，-9再向右移动1个单位长度得到的点对应的数为-8.
8．0
【解析】∵点A对应的数是-2，
∴到点A的距离是3的数是：-5或1；
又∵数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，
∴点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是-1或5；
∴所有满足条件的点P所表示的数的和是：-5+1-1+5=0．
9.2012或2013
【解析】如果是1厘米的线段，若端点恰好和整点重合,那么覆盖住2个点,若没重合,只能覆盖住1个点,因而可以联想到2012厘米的可以覆盖2012或2013个点。
10.1956
【解析】向左共跳了1+3+5+...+99=2500
向右共跳了2+4+6+...+100=2550
所以合计向右跳了50
所以一开始在1956
.
简答题
11. 解：
（1）当a>0时，a>-a；
（2）当a=0时，a=-a；
（3）当a<0时，a<-a
【解析】本题主要考察分类思想，在a不确定的情况下，要对a进行分类讨论。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
数轴
【义务教育教科书北师版七年级上册】
学校：________
教师：________
情景导入
温度计上的刻度
有什么特点？
温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。
讲授新知
画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0，选取适当的长度作为单位长度，规定直线上从原点向右为正方向，就得到了数轴
0
1
-2
-3
2
3
-1
像一个水平
的温度计
所以从温度计我们可以得到一些启发——用直线上的点来直观地表示有理数；
数轴像什么？
讲授新知
数轴：
1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0（也叫 ）
2.选取适当的长度作为
3.规定直线上从原点向右为
原点
单位长度
正方向
0
1
-2
-3
2
3
-1
讲授新知
有一条笔直的自西向东的马路，马路上有一辆小货车，距离小货车东5m，8m分别有一辆自行车和小汽车，距离小货车西10m处有一棵柳树。
要求
你能否用数轴简明地表示自行车、小汽车、柳树与小货车的相对位置关系（方向、距离）？
5m
8m
-10m
0
强调重点
1.原点、单位长度和正方向三者缺一不可
2.单位长度要统一
3.负方向无箭头
0
1
-2
-3
2
3
-1
判断下面的图形是不是数轴？
√
×
×
×
火眼金睛
0
1
-2
2
-1
1.
0
1
-1
2
2.
0
1
-1
2
3.
0
1
-2
2
-1
4.
数轴为什么用直线表示？
它能不能画成线段、射线或圆周呢？
思考讨论
思考讨论
不够长
不能表示负数
无法表示所有的数
练习1
在数轴上表示-1.5，
0
-2
1
2
-1
-1.5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
实例讲解
1.数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数？
0
1
-2
-3
2
3
-1
A
D
C
B
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D
表示-1.
实例讲解
2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数
-3.5，0，5，-4，
0
1
-2
-3
2
3
-1
-4
4
5
-3.5
解：如图所示：
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
思考
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
0
1
-2
-3
2
3
-1
越来越大
达标检测
1.利用数轴比较下列每组数的大小
（1） +2和-8
（3） +3和-6
（2） -5和-8
解：根据题意画出数轴：
0
2
-4
-6
4
6
-2
-8
-5
3
∵数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
∴（1）+2>-8 （2）-5>-8 （3）+3>-6
达标检测
2. 将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是_____
答案：2
解析：-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，得到3，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数为-2.
拓展提升
1. 在数轴上，A点和B点表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点_____
答案：向右移动4个单位长度
解析： B点表示的数是1，A点表示的数是B点表示的数的3倍，即A点表示的是3，从-2到3，应该把A点向右移动4个单位长度。
拓展提升
2. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼。以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。
0
1
-2
-3
2
3
-1
4
5
-4
-5
小明家
小红家
小刚家
百货大楼
1.数轴的概念
2.数轴的画法
3.数轴上的已知点说出它所表示的数，将有
理数用数轴上的点表示出来
4.用数轴比较大小
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
布置作业
教材106页习题第1、2、3、4题。
