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课题：字母表示数
教学目标：
一、 知识与技能目标：
1. 能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量.
2.体会字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示
二、过程与方法目标：
经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，初步建立符号感，发展抽象思维。
三、情感态度与价值观目标：
在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。21教育网
重点：
理解用字母表示数的意义和作用
难点
能正确进行乘号的简写，略写。
教学流程：
情景导入
上课开始之前呢，我们先来玩一个游戏。看谁答的又快又准。
1只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
2只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
3只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
……
a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
同学们想一下，这里的字母表示什么呢？
字母表示数。
二、活动探究
（1）搭1个正方形需要____根火柴棒，搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒.21·cn·jy·com
（2）搭10个正方形需要____根火柴棒？
（3）搭100个正方形需要____根火柴棒？你是怎么得到的？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个正方形需要____根火柴棒，与同伴进行交流。
A：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。www.21-cn-jy.com
B：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒2·1·c·n·j·y
做一做
根据你的计算方法，搭200个正方形需要____根火柴棒
用小明的计算方法，我们用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到
4+3×（200-1）=601
你的结果与小明的结果一样吗？
搭1000个正方形需要_____根火柴棒，搭1500个正方形需要_____根火柴棒
用数字代入字母表示的式子中，叫数字代入法。
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么 21世纪教育网版权所有
讲授新知
1.用字母表示数的运算律
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 (a+b)c=ac+bc
乘号用小圆点表示或省略不写如ab=ab
2. 用字母表示图形的面积公式
S=a S=ab S=ah
字母可以表示任何数
实例演练 深化认识
1.保温杯单价为a元，10个保温杯的价格是_____元。（10a）
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面。
2.保温杯单价为a元，c个保温杯的价格是______元。（ac）
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。
3. 保温杯单价为a元，毛巾的单价是b元，买6个保温杯和4块毛巾的价格是______元。（6a+4b）元【来源：21·世纪·教育·网】
后面接单位的相加、减式子要用括号括起来。
4.自行车车速vkm/s，从小镇到县城共15km，需要_______小时（）
除法运算写成分数形式。
5.小英去超市买了 斤水果，每斤k元，则共花了______元（）
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
五、达标检测
下面的写法是否正确，如果不正确，请改正。
b6 × 6a
c+d千克 × （c+d）千克
a×b × ab
5×（y+3） × 5（y+3）
2km × km
s/3 ×
2.今年五月份，由于禽流感影响，我市鸡肉价格下降了10%，设鸡肉原来价格是a元/千克，则五月份的价格为________元/千克。90%a21cnjy.com
3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（A）
A．（b-na）元 B.（b-n）元 C.（na-b）元 D.（b-a）元
4.如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为__________
解：（2a+b-b）b+b（2a-b）=2ab+2ab-b =4ab-b ．
5.电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第n排的座位数是（ ）个
A.a+n B.a+n+1 C.a+n-1 D.an
6.某食堂有煤m t，计划每天用煤n t，实际每天节约用煤b t，节约后可多用（ ）
A.（）天 B.（）天
C. （）天 D. （）天
7.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是______________（100c+10b+a）21·世纪*教育网
六、拓展提升
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）www-2-1-cnjy-com
解：图①：1+8=9=（2×1+1） ；
图②：1+8+16=25=（2×2+1） ；
图③：1+8+16+24=49=（3×2+1） ；
…；
那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1） ．
故答案为：（2n+1） ．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.字母可以表示任何数
2.字母表示数的规则
八、布置作业
课本第79页第1题
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
字母表示数
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题8分，共40分)
1.下列说法正确的有（）个
（1）一个数加上m后得3，这个数是3-m
（2）一个数减去x后得15，这个数是15-x
（3）一个数乘以x得36，这个数是
（4）一个数除以5得k，这个数是5k
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2. 王敏买了2本数学作业本和3支笔，共用去5.5元，如果笔的单价为a元，那么每本数学作业本的价格为（）元21世纪教育网版权所有
A、5.5-3a B、(5.5-3a)/2 C、 D、5.5-2a
3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）
A、（1－20%）n千克 B、（1+20%）n千克 C、n+20%千克 D、n×20%千克
4. 下列说法正确的是（ ）
A、一个代数式只有一个值
B、代数式中的字母可以取任意的数值
C、一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关
D、一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定
5. 土豆每千克1元，芹菜每千克7角，买a千克土豆、b千克芹菜，一共应付款（ ）
A、（a+7b）元 B、0.7a+b元 C、1.7（a+b）元 D、（a+0.7b）元
二、填空题(每小题8分，共40分)
6. 飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的______倍。
7. 一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元. 21cnjy.com
8. 代数式（x+y）（x-y）表示______．
9. 一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了A℃，用字母表示下午的温度为______
10. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水______吨．21教育网
三、解答题（共20分）
11. （1）如图，用含a的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）求当a=2时，阴影部分的面积．（π取3）21·cn·jy·com
12.在如图所示的2011年9月份日历中．如果任意选择如右图的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢？www.21-cn-jy.com
请用含a、b、c、d的等式表示：______（写出一个即可）（其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整数）．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
一、选择题
1.C
【解析】（1）一个数加上m后得3，这个数的3-m．故（1）正确．
（2）一个数减去x后得15，这个数是15+x．故（2）错误．
（3）一个数乘以x得36，这个数是故（3）正确．
（4）一个数除以5得k，这个数是5k．故（4）正确．正确的有3个
故选C
2.C
【解析】根据题意，B,C的算式是正确的，但是在用字母表示数时，要写成分数的形式
故选C
3. B
【解析】∵新产量相对于原产量提高20%，∴新产量占原产量的（1+20%），∴应为（1+20%） n千克．21·世纪*教育网
故选B．
4.D
【解析】A、一个代数式随着字母取值的不同，有不同的值，错误；
B、代数式中的字母a≠0，不可以取任意的数值，错误；
C、一个代数式随着字母取值的不同，有不同的值，错误；
D、一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定，正确．
故选D．
5.D
【解析】a千克土豆的价格：a元；b千克芹菜的价格是：0.7b元，则一共应付（a+0.7b）元．
故选D
二、填空题
6.
【解析】根据题意列式得，飞机速度是火车的倍，要注意写成分数形式
7. 899a，899ab
【解析】电影院的座位数=31×29=899，∴a场电影可售出电影票899a，∵每张电影票售价b元，∴电影院收入为899ab元，故答案为899a，899ab．2·1·c·n·j·y
8. x与y的和乘以x与y的差
【解析】代数式（x+y）（x-y）表示括号内部分的乘积，进一步分析，则可得该代数式表示的是x与y的和乘以x与y的差．www-2-1-cnjy-com
9.32-A
【解析】根据意思列出式子即可
10.
【解析】原来每天用水量： 吨，
改用喷灌方式后的每天用水量： 吨，
则现在比原来每天节约用水 - = 吨．
故答案是： ．
三、解答题
11. 解：（1）阴影部分面积=a - πa ；
（2）a=2，π=3时，阴影部分的面积=2 -×3×22=4-3=1．
12. 解： 观察可得平行四边形对角线上的两个数的和相等，
∴14+21=15+20，
∴a+d=b+c．
故答案为：a+d=b+c
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字母表示数
【义务教育教科书北师版七年级上册】
学校：________
教师：________
做游戏
看谁答得又快又准
1只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
2只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
3只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
4
2
4
2
1
8
6
3
12
游戏导入
50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
……
a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水
50
100
200
a
2a
4a
字母a表示什么？
字母可以表示数
活动探究
（1）搭1个正方形需要____根火柴棒，搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒.
（2）搭10个正方形需要____根火柴棒。
4
7
10
31
活动探究
（3）搭100个正方形需要____根火柴棒？
你是怎么得到的？
第1个
第2个
第3个
第4个
4
4+3
4+3+3
4+3+3+3
…
第100个
？
4+3*（100-1）
4
4+3*1
4+3*2
4+3*3
=301
301
探究交流
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个正方形需要___________________根火柴棒，与同伴进行交流。
第1个
第2个
第3个
第4个
4
4+3
4+3+3
4+3+3+3
…
第x个
？
小明
第一个正方形用4根，每增加一个
正方形增加3根，那么搭x个正方
形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根
[4+3（x-1）]
探究交流
水平方向
2+2
3+3
4+4
第1个
第2个
第3个
第4个
…
第x个
x+x
1+1
竖直方向
1+1
2+1
3+1
4+1
x+1
x+x+（x+1）
1+1+1+1
2+2+2+1
4+4+4+1
3+3+3+1
上面的一排和下面的一排各用了x根火
柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒,
共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒
小英
做一做
1.根据你的计算方法，搭200个正方形需要____根火柴棒
2.用小明的计算方法，我们用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到 4+3×（200-1）= 601
你的结果与小明的结果一样吗？
601
搭1000个正方形需要_____根火柴棒，搭1500个正方形需要_____根火柴棒
3001
4501
数字代入法
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。
你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么
用字母表示图形的面积公式
用字母表示数的运算律
乘号用小圆点
表示或省略不写
如a b=ab
巩固新知
用字母表示数的运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
巩固新知
用字母表示图形的面积公式
S=a
a
a
a
b
a
h
S=ab
S= ah
字母可以表示任何数
实例讲解
1.保温杯单价为a元，10个保温杯的价格是_____元。
10a
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面
2.保温杯单价为a元，c个保温杯的价格是______元。
ac
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写
3.保温杯单价为a元，毛巾的单价是b元，买6个保温杯和4块毛巾的价格是________元。
6a+4b
（ ）
后面接单位的相加、减式子要用括号括起来
实例讲解
4.自行车车速v km/s，从小镇到县城共15km，需要_______小时。
除法运算写成分数形式
5.小英去超市买了 斤水果，每斤k元，则共花了______元。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
达标测评
下面的写法是否正确，如果不正确，请改正。
b6
c+d千克
a×b
5×（y+3）
2km
s/3
×
6b
×
（ c+d ）千克
×
×
×
×
ab
5（y+3）
达标检测
2.今年五月份，由于禽流感影响，我市鸡肉价格下降了10%，设鸡肉原来价格是a元/千克，则五月份的价格为________元/千克。
3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（ ）
A．（b-na）元 B.（b-n）元
C.（na-b）元 D.（b-a）元
A
90%a
达标检测
4.如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为__________
解：（2a+b-b）b+b（2a-b）
=2ab+2ab-b
=4ab-b ．
4ab-b
5.电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第n排的座位数是（ ）个
A.a+n B.a+n+1 C.a+n-1 D.an
C
达标检测
6.某食堂有煤m t，计划每天用煤n t，实际每天节约用煤b t，节约后可多用（ ）
A.（）天 B.（）天
C. （）天 D. （）天
C
7.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是______________
100c+10b+a
拓展提升
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为_______
（2n+1）
拓展提升
解：图①：1+8=9=（2×1+1） ；
图②：1+8+16=25=（2×2+1） ；
图③：1+8+16+24=49=（3×2+1） ；
……
那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1） ．
故答案为：（2n+1） ．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.字母可以表示任何数
2.字母表示数的规则
布置作业
教材79页习题第1题。
