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5.2 求解一元一次方程（1）
1．方程|x+1|+2=0的解的情况是（ ）
A．x=0 B．x=－1
C．x=1 D．方程无解
2. 若与是同类项，则n=（ ）
A. B. -3 C. D.3
3.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是（ ）
A.15 B.12 C. -13 D.-14
4. 如图2，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
A．－8 B．8
C．－8或8 D．－4
5.若3x-1和4x+8的值相等，则x的值为（ ）
A. -7 B. -9 C. D. -1
6. 用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，若x△(－1)=2，则x= .21教育网
7．写出一个解为2的一元一次方程（只写一个即可）： ．
8.解方程：
（1）3x+3=2x+7 (2)
（3）2x-19=7x+6 (4)
9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是怎么办呢
(1)小明猜想部分是2，请你算一算x的值；
(2)小明便翻看了书后的答案，此方程的解是x=1．请你算一算这个常数应是多少
10.已知方程是关于x 的一元一次方程。求m的值并解这个一元一次方程。
11. 已知y1=3x+2，y2=4－x．
（1）当x取何值时，y1=y2？
（2）当x取何值时，y1比y2大4？
12. 方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．
5.2 求解一元一次方程（1）
1．D 【解析】利用绝对值的性质可判定。
2.D 【解析】根据同类项的定义，相同字母的指数相同，列方程2n+1=3n-2,解得n=3.
3. D 【解析】利用整体代入法，2a+6b+6=0, a+3b=-3,则3a+9b-5=3(a+3b)-5=3×(-3)-5=-14.
4.C 【解析】根据条件解方程-1=0.5x＋5，-1=－0.5x＋5可得.
5.B 【解析】解方程3x-1=4x+8 可得.
6.
7. x-2=0等答案不唯一.
8.解：（1）移项，得：3x-2x=7-3. 合并同类项，得：x=4.
移项，得：. 合并同类项，得：. 两边都乘以，得：x=（3）移项，得：2x-7x=6+19. 合并同类项，得：-5x=25. 两边都除以-5，得：x=-5 .
(4) 移项，得：. 合并同类项，得：. 两边都乘以，得：x=.
9．解：(1)2x-2=. 移项，得：2x-x=1+2. 合并同类项，得：x=3. 两边都乘以，得：x=2 ； (2)设这个常数应是a,则：2-a=+1,解得：a= .21世纪教育网版权所有
10.解：依题意有：m-3≠0且｜m｜-2=1. 解得
将m的值带入原方程整理得：-6x+4=-8 .解得：
11.解：（1）当y1=y2时，有3x+2=4-x , 则x=.所以当x=时，y1=y2.
(2) 当y1比y2大4, 有（3x+2)- (4-x)= 4则x=. 所以当x=时，y1比y2大4.
12.解：由，解得，因为两个方程的解互为倒数，所以第2个方程的解为 ，解方程，解得．
图2
输入x
输出y
是
否
x≤1
y=0.5x＋5
y=－0.5x＋5
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教学准备
1. 教学目标
1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.
2、在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.
3、体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.21cnjy.com
2. 教学重点/难点
教学重点
掌握用移项法解一元一次方程.
教学难点
灵活用移项法解一元一次方程.
3. 教学用具
课件
4. 标签
求解一元一次方程
教学过程
一、复习引入
复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.
解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据.
(1) ；
解：方程两同时加上2，得 ，
也就是5x＝8+2，
方程两边同除以5，得x＝2，
此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法.
(2) .
解：方程两都加上 ，得 ，
也就是5x－8x＝2，
化简，得－3x＝2，
方程两边同除以－3，得x＝ .
设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？
设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？
设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上 的目的是什么？
归纳：像这样把原方程中的某一项改变______后，从_______一边移到________，这种变形叫做移项.21世纪教育网版权所有
思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？(等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边)
二、达标训练
1、把下列方程进行移项变形(未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边)
(1) 移项，得______________；
(2) 移项，得____________；
(3) 移项，得_______________；
(4) 移项，得______________；
2、下列变形符合移项法则的是( )
目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则.
例1：解方程
三、合作学习
例2：解方程 、
学生独立完成例2，学生互评(有哪些方法)
四、小组探究
以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.21教育网
目的：
1、学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.
2、学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.
3、合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.
课堂小结
1、本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？
2、移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？
课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
课后习题
完成课后练习题。
板书
求解一元一次方程
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5.2 求解一元一次方程（第一课时）
【义务教育教科书北师版八年级上册】
学校：________
教师：________
等式的基本性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.
若 x=y，那么x+a = y+a（a为一代数式）
若 x=y，那么x-a = y-a（a为一代数式）
符号语言
课前回顾
等式的基本性质2 等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数）， 所得结果仍是等式.
符号语言
若 x=y，
那么cx = cy(c为一数)
若 x=y，
那么x/c = y/c(c为一数且c≠0)
课前回顾
(1)解方程: 5x-2=8.
解：方程两边都加上2
5x-2=8
5x =8+2
观察
·········①
·········②
即： 5x=10
得：5x-2+2=8+2.
5x =8+2
探究1
(2) 解方程 5x=8x+2
观察
5x =8x-2
5x-8x=2
解：方程两边都加上-8x
得：5x-8x=8x+2-8x
即： 5x-8x=2
-3x=2
·········①
·········②
探究2
变形过程中，方程中哪些项
改变了原来的位置？
在变形过程中，比较
变性后的方程与原方程，
可以发现什么？
(1)5x-2=8
5x =8 +2
(2)5x=8x+2
5x-8x= 2
怎样变的？
思考
通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：
5x －2 =8
5x = 8 +2
5x= 8x+2
5x -8x = 2
像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动到另一边的变形过程，称之为“移项”.
归纳
移项要变号
你知道移项时需要注意些什么吗？
通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边
议一议
(打“√”或“×”)
(1)由 得x=-3.( )
(2)由7x=6x-1得7x-6x=-1.( )
(3)由5x=10得x=2.( )
(4)由3x=6-x得3x-x=6.( )
(5)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.( )
×
√
√
×
√
知识点 利用移项法则解方程
【例】
【教你解题】
【总结提升】移项法解方程的一般步骤及变形依据
变形名称 具体做法 变形依据
移项 把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1
合并同类项 把方程化成ax=b(a≠0)的形式 合并同类项法则
方程两边都除以未知数的系数a 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= 等式基本性质2
题组:利用移项法则解方程
1.方程6x=3+5x的解是( )
A.x=2 B.x=3
C.x=-2 D.x=-3
【解析】选B.移项得,6x-5x=3,合并同类项得,x=3.
2.方程2x+1=5的根是x=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】选C.移项得2x=5-1,系数化为1得x=2.
【归纳整合】移项中的两变
1.位置变:由左边移至右边或由右边移至左边,而非一边移动.
2.符号变:被移动的项的符号要改变.
3.方程 的解是( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=4 D.x=0
【解析】选C.移项得： ，
合并同类项得：x=4．
4.当x=_______时，代数式2x-3与x+6的值相等．
【解析】根据题意列方程得，2x-3=x+6，
移项得2x-x=6+3，
合并同类项得x=9．
答案：9
5.解方程：5x-2=7x+8.
【解析】移项，得5x-7x=8+2,
合并同类项，得-2x=10,
方程两边同除以-2得x=-5.
6.已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整
数值.
【解析】关于x的方程kx=4－x的解为正整数.将原方程变形得
kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与x的乘积为4，可得
到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.
所以，k可以取得的整数值为0，1，3.
拓展提高
7.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2 000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
【解析】设企业捐给乙校矿泉水x件，
据题意，得x+2x-400=2 000,
解方程，得x=800，故2 000-800= 1 200.
答：该企业捐给甲校矿泉水1 200件，乙校矿泉水800件.
拓展提高
本节课我们学到了：
2.什么叫移项；
3.如何用移项的方法解方程.
注意：移项要变号.
1.等式的基本性质；
习题5.3 1、2题
