(共17张PPT)
数学活动 纸张规格的奥秘
第十九章 二次根式
R·八年级数学下册
1.通过测量，计算，猜想，动手操作等探究纸张规格之间的关系.
2.会用二次根式的化简及运算解决实际问题.
3.经历发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的过程. 感受二次根式在生活生产实践中的应用，体会数学的应用价值.
学习目标
情境导入
你知道纸张是如何分类的吗？
书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸，常用纸张的规格由下列两个表给出（单位：mm）：
A型 宽×长
A5 148×210
A4 210×297
A3 297×420
A2 420×594
A1 594×841
表 1
B型 宽×长
B5 182×257
B4 257×364
B3 364×515
B2 515×728
B1 728×1030
表 2
探索新知
A型 宽×长 长与宽的比值
A5 148×210 1.4189
A4 210×297 1.4143
A3 297×420 1.4141
A2 420×594 1.4143
A1 594×841 1.4158
活动一：
B型 宽×长 长与宽的比值
B5 182×257 1.4121
B4 257×364 1.4163
B3 364×515 1.4148
B2 515×728 1.4136
B1 728×1030 1.4148
1.使用计算器求出各规格纸张长与宽的比值.（精确到0.0001）
2.你有什么发现？各规格纸张的长与宽的比有什么关系？
猜想：各规格纸张的长与宽的比约为 ∶1.
试一试：实验验证A4纸与 的关系
提示：①利用手上的A4纸，通过动手折叠的办法验证纸张长宽的比值；
②展示你的折叠过程.
顺次两个型号的纸张，小号的纸张的长是大号纸张的宽.
长和宽的比近似 .
3.测量教科书与课外读物的长与宽，看一看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系.
（记录你的测量的数据，对照课本的表格看看所测纸张的对应标准）
想一想：为什么偏偏是 ？
点击图片播放视频
活动二：
如图1，长方形纸片ABCD的长与宽的比值为 .
① 如图 2. 若 E，F 分别是长边 AD，BC 的中点，将纸片 ABCD 沿直线 EF 对折得到的长方形 ABFE 是否仍为
“长与宽的比值为 的长方形”？为什么？
A
D
B
C
A
D
B
C
E
F
图 1
图 2
A
D
B
C
A
D
B
C
E
F
图 1
图 2
② 若按图 3 所示的方折叠纸片ABCD，长方形 GHID 是否仍为“长与宽的比值为 的方形”？为什么？
图 3
A
D
B
C
G
H
I
在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是_________.
一个长方形鱼塘的长是宽的2倍，其面积是1600 m2，鱼塘的长是________，宽是_________.
已知等腰直角三角形的直角边的长度是 ，那么这个等腰直角三角形的面积是_________.
2
40
20
1
随堂练习
通过本节数学活动的研究，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
下课
Thanks!
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