广东广州第十七中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（扫描版，含答案）

高一数学期中考试题
、单选题
1.设全集U={1,2,3,4,5,集合A={1,2,3},B={3,5},则(CUA)UB=()
A.{4
B.{5}
C.{3,4,5}
D.{1,2,3,5}
2.命题“Hx∈R,x2-x+1>0”的否定是()
A.3x∈R,x2-x+1<0
B.3x∈R,x2-x+1≤0
C.Hx∈R,x2-x+1<0
D.x∈R,x2-x+1≤0
3.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递减的是()
A.f()=
B.f()=
C.f(x)=x2
D.f(x)=x
4.下列函数中与f(x)=x是同一个函数的是()
A.g(x)=x
B.g(x)=Vx2
C.8(x)=(x)2
D.8(x)=x
5.已知a>b>0,c<0,则()
A8>
c
B8<8
c<
D.8>
6.已知xeR,则“x2-1>0”是“x>1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.某人去上班，先快速走，后中速走.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，
那么下列图象中符合此人走法的是()
。x
8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),f(1)=2,则
f(-2)=()
A.2
B.4
C.8
D.16
二、多选题
9.已知集合A={x0A.1∈A
B.A≤B
C.A∈(CRB)
D.AUB={xx<2}
10.下列函数中，既是偶函数，又是(0，+∞)上的增函数的有()
A.y=x2+1
B.y=2x
cy=l是-刘
D.y=x
11.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地
费y1(单位：万元)与仓库到车站的距离x(单位：km)成反比，每月库存货物费y2(单位：万元
)与x成正比，若在距离车站10km处建仓库，则y1为1万元，y2为4万元，下列结论正确的是()
Ah=日
B.y2=0.4x
C.y1+y2有最小值4D.y1-y2无最小值
三、填空题
12.设a,b∈R,P={1,a,Q={-1,-b},若P=Q,则a-b=
13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，V2),则f()=一
14.已知a>0,设函数f)=+x+1)°在区间-2,21的最大值为M,最小值为N,那么
x2+1
M+N=,
四、解答题
15休小题138分)u知腾数0)=任+载8
(1)求f(1),f(-3),f(a+1)的值；
(2)用定义证明函数f(x)在区间(2，+∞)上是增函数；
(3)求不等式f(x)≥x的解集，
16.(本小题15分)已知函数y=Vx2-4x的定义域为A,函数y=x2+2x+m(x∈[-2,2)
的值域为B.
(1)若m=-3,求集合A,B;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
17.(本小题15分)药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：人工
种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量（单位：千克）是每平方
米种植株数x的函数.当x不超过4时，v的值为2；当4当x为10时，v的值为4；当x为20时，v的值为0.
(1)当0(2)当每平方米种植株数x为何值时，每平方米药材的年生长总量（单位：千克）取得最大值？
并求出这个最大值.（年生长总量=年平均生长量×种植株数）