（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 578.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-06 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积
2．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积
3．一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是，圆柱的体积是（ ）。
A．10 B．30 C．45 D．90
4．下面各图中，h表示的是圆柱的高的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆锥的体积是57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
A．19 B．114 C．171
6．一个圆锥的体积是120dm3，高是10dm，则它的底面积是（ ）dm2。
A．12 B．36 C．4
7．如图，在密闭的容器里（高16cm）中装有一些水，如果将这个容器倒过来，这时水面的高度是（ ）。
A．8 B．10 C．12 D．15
8．有一个长方形ABCD（如下图），以AD为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
二、填空题
9．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
10．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作________，这样定义更加具体、直观（如图）。可以借助圆柱直观图帮助理解：在圆柱侧面也标示了圆柱的高，提示圆柱上其他与两个底面圆心之间线段平行的线段，都是圆柱的高。文字定义和直观图配合起来，帮助全面理解这一概念。
11．推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个( )，圆柱的体积公式用字母表示是( )。
12．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是9cm，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
13．把一个底面半径10cm，高8cm的圆柱体剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长比圆柱的多了( )cm，长方体的表面积比圆柱的多了( )cm2。
14．一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高20厘米，这个水杯的侧面积是( )平方厘米。
15．小海一家到户外活动，休息时打开一顶圆锥形帐篷，如下图所示，它所占的空间约是( )。
三、判断题
16．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
17．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( )
18．圆锥体的体积等于圆柱体体积的。( )
19．圆柱体的底面积不变时，圆柱体的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。( )
20．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。( )
四、计算题
21．求下图的体积。（单位：cm）
22．计算下面几何体的体积。如图所示，单位：厘米。（取3）。
五、解答题
23．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
24．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？
25．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是6米，每立方米沙重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车运，多少次可以运完这堆沙子？
26．有一座圆锥形帐篷，底面直径约为6米，高约36分米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
27．一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D B C B A B
1．C
【分析】油漆4根圆柱形柱子，只涂油漆在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积。
【详解】由分析可知：
油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的侧面积。
故答案为：C
【点睛】此题要联系生活实际进行解答，柱子的底面与地面相连，所以求油漆的面积就是求柱子的侧面积。
2．D
【分析】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。
【详解】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。
3．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的底面半径相等时，即圆柱和圆锥的底面积相等，另外高也相等，那么圆锥的体积等于圆柱的体积的，即圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍。据此解答。
【详解】30×3＝90（cm3）
即圆柱的体积是90cm3。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系。
4．B
【分析】圆柱的高是圆柱的上底面和下底面之间的距离。圆柱有无数条高。
【详解】A．是一条曲线，圆柱的高应该是一条线段；
B．是上下两个底面之间的距离；
C．是一条斜线，不可以；
D．是圆柱的底面到圆边之间的距离，不可以
故答案为：B
5．C
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】57×3＝171（cm3）
与圆锥等底、等高的圆柱的体积是171cm3。
故答案为：C
6．B
【分析】已知圆锥的体积和高，求底面积。根据圆锥体积公式的逆运算，代入数据计算即可。
【详解】
（dm2）
一个圆锥的体积是120dm3，高是10dm，则它的底面积是36dm2。
故答案为：B
7．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器中水的体积，再用水的体积除以容器的底面积即可求出水面的高度。
【详解】假设容器的底面积为S
（14－9）S＋S×9
＝5S＋3S
＝8S（cm3）
8S÷S＝8（cm）
则这时水面的高度是8cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
8．B
【分析】长方形ABCD以AD为轴旋转一周，形成的旋转体是个圆柱，未涂色部分所形成的旋转体是个圆锥，且圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，而涂色部分所形成的旋转体相当于将圆柱削成最大的圆锥削去部分的体积，体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比即可。
【详解】（3－1）∶1＝2∶1
涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是2∶1。
故答案为：B
9．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
10．高
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
【详解】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
11． 近似长方体 V＝Sh
【分析】在推导圆柱体体积计算公式时，应该与已知的立体图形体积进行结合推导，在之前的学习中已经学习过长方体、正方体的体积公式，而一个圆柱体通过切割拼合的方法可以拼成近似长方体，再根据长方体的体积等于底面积×高，可以推出圆锥的体积也可以用底面积×高。
【详解】推导圆柱体体积公式时，把圆柱体切割拼合成一个长方体，体积公式用字母表示为V＝Sh。
12． 113.04 37.68
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆柱的体积；根据题意，圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的底面积是12.56cm2，高是9cm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】12.56×9＝113.04（cm3）
×12.56×9＝37.68（cm3）
即体积是113.04cm3，与它等底等高的圆锥的体积是37.68cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法。
13． 20 160
【分析】把圆柱体剪拼成一个近似的长方体，长方体的底面周长比圆柱底面周长多了2条半径，长方体的表面积比圆柱的多了2个长方形，长方形的长＝圆柱底面半径，长方形的宽＝圆柱的高，根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形面积，乘2即可。
【详解】10×2＝20（cm）
10×8×2＝160（cm2）
长方体底面周长比圆柱的多了20cm，长方体的表面积比圆柱的多了160cm2。
14．376.8
【分析】圆柱的侧面积＝底面圆周长高，底面圆周长＝，据此可计算得出答案。
【详解】这个水杯侧面积为：（平方厘米）。
15．28.26
【分析】求圆锥形帐篷所占空间的大小就是求圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高÷3，底面积＝πr2。
【详解】3.14×（6÷2）2 ×3÷3
＝3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3÷3
＝28.26（m3）
这个帐篷所占的空间约是28.26m3。
16．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
17．×
【详解】如图：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。题干未说明两者底面积和高是否相等，因此结论不一定成立。
【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。若圆锥和圆柱的底面积或高不相等，则它们的体积关系无法确定。
例如：一个底面积为2平方厘米、高为3厘米的圆锥，体积为（立方厘米）；
一个底面积为3平方厘米、高为4厘米的圆柱，体积为（立方厘米）。
此时圆锥体积为圆柱体积的，并非。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也会随之扩大到相同的倍数，所以体积就扩大到原来的2倍，由此可以判断。
【详解】由分析可知，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
20．×
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的n倍，积也扩大到原来的n倍。从圆的周长：C＝2πr可知，2π是不变的，半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍；反之，周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍。从圆的面积：S＝πr2 可知，半径扩大到原来的2倍，面积就要扩大到原来的22倍。从圆柱的体积：V＝sh可知，高缩小到原来的一半，即缩小到原来的，体积也缩小到原来的，底面积扩大到原来的22倍，体积也要扩大到原来的22倍。据此解答。
【详解】
圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
21．
【分析】根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
22．150立方厘米
【分析】结合图示可知：这是一个空心圆柱，V空心圆柱＝Sh；可先求得底面环形的面积，S环＝π（R2－r2），再用环形面积乘高，就是空心圆柱的体积。
【详解】S环：3×（32－22）
＝3×（9－4）
＝3×5
＝15（平方厘米）
V空心圆柱：15×10＝150（立方厘米）
23．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
24．12.56；12.56
【分析】占地面积＝底面面积＝，所占空间大小＝圆锥的体积＝×底面面积×高。
【详解】＝（平方米）
（立方米）
答：它的占地面积有12.56平方米，所占空间大小12.56立方米。
【点睛】考查圆锥的体积以及圆的面积计算方法。
25．29次
【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，，根据圆锥的体积求出沙子的重量，用沙子的重量除以每辆汽车的载重就求出了多少次可以运完这堆沙子。
【详解】2×（×3.14×32×6）÷4
＝
＝
＝（次）
28＋1＝29（次）
答：29次可以运完这堆沙子
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点是掌握圆锥体积的计算方法。
26．（1）28.26平方米
（2）33.912立方米
【分析】（1）求圆锥的占地面积，就是求圆锥的底面积，运用圆的面积公式S＝π×（d÷2）2，代入数据计算即可；
（2）求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式V＝×S×h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）36分米＝3.6米
×28.26×3.6＝33.912（立方米）
答：它的体积约是33.912立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥体积计算公式的应用，要注意单位换算。
27．
196.25米
【分析】首先计算圆锥形沙堆的体积：已知圆锥形沙堆底面直径是10米可计算出半径长度，高是1.5米，根据圆锥体积公式“”代入数值可计算出沙堆体积；然后分析铺在公路上沙子的形状并计算长度：铺在公路上的沙子可看作一个长方体，其宽为10米，高（厚）为2厘米，因为要统一单位，2厘米 ＝ 0.02米，体积就是圆锥形沙堆的体积，根据”长方体的长＝体积÷高÷宽“来计算沙子铺路的长度。
【详解】10÷2＝5（米）
×3.14×52×1.5
＝×3.14×25×1.5
＝3.14×25×0.5
＝78.5×0.5
＝39.25（立方米）
2厘米＝0.02米
39.25÷0.02÷10
＝1962.5÷10
＝196.25（米）
答：能铺196.25米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积
2．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积
3．一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是，圆柱的体积是（ ）。
A．10 B．30 C．45 D．90
4．下面各图中，h表示的是圆柱的高的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆锥的体积是57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
A．19 B．114 C．171
6．一个圆锥的体积是120dm3，高是10dm，则它的底面积是（ ）dm2。
A．12 B．36 C．4
7．如图，在密闭的容器里（高16cm）中装有一些水，如果将这个容器倒过来，这时水面的高度是（ ）。
A．8 B．10 C．12 D．15
8．有一个长方形ABCD（如下图），以AD为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
二、填空题
9．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
10．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作________，这样定义更加具体、直观（如图）。可以借助圆柱直观图帮助理解：在圆柱侧面也标示了圆柱的高，提示圆柱上其他与两个底面圆心之间线段平行的线段，都是圆柱的高。文字定义和直观图配合起来，帮助全面理解这一概念。
11．推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个( )，圆柱的体积公式用字母表示是( )。
12．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是9cm，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
13．把一个底面半径10cm，高8cm的圆柱体剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长比圆柱的多了( )cm，长方体的表面积比圆柱的多了( )cm2。
14．一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高20厘米，这个水杯的侧面积是( )平方厘米。
15．小海一家到户外活动，休息时打开一顶圆锥形帐篷，如下图所示，它所占的空间约是( )。
三、判断题
16．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
17．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( )
18．圆锥体的体积等于圆柱体体积的。( )
19．圆柱体的底面积不变时，圆柱体的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。( )
20．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。( )
四、计算题
21．求下图的体积。（单位：cm）
22．计算下面几何体的体积。如图所示，单位：厘米。（取3）。
五、解答题
23．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
24．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？
25．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是6米，每立方米沙重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车运，多少次可以运完这堆沙子？
26．有一座圆锥形帐篷，底面直径约为6米，高约36分米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
27．一个圆锥形沙堆，底面直径10米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D B C B A B
1．C
【分析】油漆4根圆柱形柱子，只涂油漆在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积。
【详解】由分析可知：
油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的侧面积。
故答案为：C
【点睛】此题要联系生活实际进行解答，柱子的底面与地面相连，所以求油漆的面积就是求柱子的侧面积。
2．D
【分析】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。
【详解】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。
3．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的底面半径相等时，即圆柱和圆锥的底面积相等，另外高也相等，那么圆锥的体积等于圆柱的体积的，即圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍。据此解答。
【详解】30×3＝90（cm3）
即圆柱的体积是90cm3。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系。
4．B
【分析】圆柱的高是圆柱的上底面和下底面之间的距离。圆柱有无数条高。
【详解】A．是一条曲线，圆柱的高应该是一条线段；
B．是上下两个底面之间的距离；
C．是一条斜线，不可以；
D．是圆柱的底面到圆边之间的距离，不可以
故答案为：B
5．C
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】57×3＝171（cm3）
与圆锥等底、等高的圆柱的体积是171cm3。
故答案为：C
6．B
【分析】已知圆锥的体积和高，求底面积。根据圆锥体积公式的逆运算，代入数据计算即可。
【详解】
（dm2）
一个圆锥的体积是120dm3，高是10dm，则它的底面积是36dm2。
故答案为：B
7．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器中水的体积，再用水的体积除以容器的底面积即可求出水面的高度。
【详解】假设容器的底面积为S
（14－9）S＋S×9
＝5S＋3S
＝8S（cm3）
8S÷S＝8（cm）
则这时水面的高度是8cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
8．B
【分析】长方形ABCD以AD为轴旋转一周，形成的旋转体是个圆柱，未涂色部分所形成的旋转体是个圆锥，且圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，而涂色部分所形成的旋转体相当于将圆柱削成最大的圆锥削去部分的体积，体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比即可。
【详解】（3－1）∶1＝2∶1
涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是2∶1。
故答案为：B
9．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
10．高
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
【详解】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
11． 近似长方体 V＝Sh
【分析】在推导圆柱体体积计算公式时，应该与已知的立体图形体积进行结合推导，在之前的学习中已经学习过长方体、正方体的体积公式，而一个圆柱体通过切割拼合的方法可以拼成近似长方体，再根据长方体的体积等于底面积×高，可以推出圆锥的体积也可以用底面积×高。
【详解】推导圆柱体体积公式时，把圆柱体切割拼合成一个长方体，体积公式用字母表示为V＝Sh。
12． 113.04 37.68
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆柱的体积；根据题意，圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的底面积是12.56cm2，高是9cm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】12.56×9＝113.04（cm3）
×12.56×9＝37.68（cm3）
即体积是113.04cm3，与它等底等高的圆锥的体积是37.68cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法。
13． 20 160
【分析】把圆柱体剪拼成一个近似的长方体，长方体的底面周长比圆柱底面周长多了2条半径，长方体的表面积比圆柱的多了2个长方形，长方形的长＝圆柱底面半径，长方形的宽＝圆柱的高，根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形面积，乘2即可。
【详解】10×2＝20（cm）
10×8×2＝160（cm2）
长方体底面周长比圆柱的多了20cm，长方体的表面积比圆柱的多了160cm2。
14．376.8
【分析】圆柱的侧面积＝底面圆周长高，底面圆周长＝，据此可计算得出答案。
【详解】这个水杯侧面积为：（平方厘米）。
15．28.26
【分析】求圆锥形帐篷所占空间的大小就是求圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高÷3，底面积＝πr2。
【详解】3.14×（6÷2）2 ×3÷3
＝3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3÷3
＝28.26（m3）
这个帐篷所占的空间约是28.26m3。
16．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
17．×
【详解】如图：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。题干未说明两者底面积和高是否相等，因此结论不一定成立。
【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。若圆锥和圆柱的底面积或高不相等，则它们的体积关系无法确定。
例如：一个底面积为2平方厘米、高为3厘米的圆锥，体积为（立方厘米）；
一个底面积为3平方厘米、高为4厘米的圆柱，体积为（立方厘米）。
此时圆锥体积为圆柱体积的，并非。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也会随之扩大到相同的倍数，所以体积就扩大到原来的2倍，由此可以判断。
【详解】由分析可知，圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
20．×
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的n倍，积也扩大到原来的n倍。从圆的周长：C＝2πr可知，2π是不变的，半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍；反之，周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍。从圆的面积：S＝πr2 可知，半径扩大到原来的2倍，面积就要扩大到原来的22倍。从圆柱的体积：V＝sh可知，高缩小到原来的一半，即缩小到原来的，体积也缩小到原来的，底面积扩大到原来的22倍，体积也要扩大到原来的22倍。据此解答。
【详解】
圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
21．
【分析】根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
22．150立方厘米
【分析】结合图示可知：这是一个空心圆柱，V空心圆柱＝Sh；可先求得底面环形的面积，S环＝π（R2－r2），再用环形面积乘高，就是空心圆柱的体积。
【详解】S环：3×（32－22）
＝3×（9－4）
＝3×5
＝15（平方厘米）
V空心圆柱：15×10＝150（立方厘米）
23．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
24．12.56；12.56
【分析】占地面积＝底面面积＝，所占空间大小＝圆锥的体积＝×底面面积×高。
【详解】＝（平方米）
（立方米）
答：它的占地面积有12.56平方米，所占空间大小12.56立方米。
【点睛】考查圆锥的体积以及圆的面积计算方法。
25．29次
【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，，根据圆锥的体积求出沙子的重量，用沙子的重量除以每辆汽车的载重就求出了多少次可以运完这堆沙子。
【详解】2×（×3.14×32×6）÷4
＝
＝
＝（次）
28＋1＝29（次）
答：29次可以运完这堆沙子
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点是掌握圆锥体积的计算方法。
26．（1）28.26平方米
（2）33.912立方米
【分析】（1）求圆锥的占地面积，就是求圆锥的底面积，运用圆的面积公式S＝π×（d÷2）2，代入数据计算即可；
（2）求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式V＝×S×h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积约是28.26平方米。
（2）36分米＝3.6米
×28.26×3.6＝33.912（立方米）
答：它的体积约是33.912立方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥体积计算公式的应用，要注意单位换算。
27．
196.25米
【分析】首先计算圆锥形沙堆的体积：已知圆锥形沙堆底面直径是10米可计算出半径长度，高是1.5米，根据圆锥体积公式“”代入数值可计算出沙堆体积；然后分析铺在公路上沙子的形状并计算长度：铺在公路上的沙子可看作一个长方体，其宽为10米，高（厚）为2厘米，因为要统一单位，2厘米 ＝ 0.02米，体积就是圆锥形沙堆的体积，根据”长方体的长＝体积÷高÷宽“来计算沙子铺路的长度。
【详解】10÷2＝5（米）
×3.14×52×1.5
＝×3.14×25×1.5
＝3.14×25×0.5
＝78.5×0.5
＝39.25（立方米）
2厘米＝0.02米
39.25÷0.02÷10
＝1962.5÷10
＝196.25（米）
答：能铺196.25米。
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