（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 236.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-06 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中与“○÷△÷□”相等的是（ ）。
A．○÷△×□ B．○×（△×□） C．○÷（△÷□） D．○÷（△×□）
2．53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律
3．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
4．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
5．下面算式中，运用了乘法分配律的是（ ）。
A．25×（4＋8）＝25×4＋25×8 B．25×4×8＝25×（4×8）
C．25×4＋8＝100＋8 D．25×（4＋8）＝25×12
6．计算155×15－55×15，可以利用（ ）使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．小丽用简便方法计算25×39时，误算成了25×40－1，她计算的结果比正确的结果（ ）。
A．少24 B．多24 C．多25
8．下面能说明“5×4＋3×4”与（5＋3）×4相等的是（ ）。
A． B． C． D．单价是5元/支的笔和4元/块的橡皮，各买3件，一共多少钱？
9．乐乐用下图来解释运算律，他要解释的是（ ）运算律。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
10．乐乐在计算“152＋65____”时，填上（ ）不能使计算简便。
A．＋48 B．－52 C．＋35 D．＋65
二、填空题
11．请你用自己喜欢的方式表示下面运算律：加法交换律( )，乘法分配律( )。
12．文文要看一本254页的作文书，她第一天看了87页，第二天看了113页，还剩( )页没看。
13．甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了( )。
14．用简便方法计算376＋592＋24，要先算( )，这是根据( )律和( )律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )。
15．妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
16．如果A＋B＝40，那么78×A＋78×B＝( )。
17．如果□＋△＝100，那么69×□＋69×△＝( )；如果480÷ ÷☆＝20，那么 ×☆＝( )。
18．258×14＋86×258＝258×（14＋86）这里运用了( )律；如果 ＋○＝100，那么69× ＋69×○＝( )。
三、判断题
19．为了使38＋62×14的计算更简便，可以将算式改写为（38＋62）×14。( )
20．25×（40×4）＝25×40＋25×4。( )
21．▲＋（●＋b）＝（▲＋●）＋b。( )
22．62×101＝62×100＋62运用了乘法分配律。( )
23．用简便方法计算879－251－49时，可以将算式变为879－（251＋49）。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．脱式计算，能简算的要简算。
五、解答题
26．我们学过哪些运算律？请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。
27．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
28．学校买来排球和足球各39个，买排球比足球多花多少元钱？
29．为参加小学生文艺汇演，学校需购买32套演出服。上衣每件65元，裤子每条35元。王老师带3000元去商场购买演出服够吗？
30．民族小学为一年级学生购买95套桌椅，每张桌子134元，每把椅子66元。购置这批桌椅一共花了多少钱？（用简便方法解答）
31．胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C A C B B D D
1．D
【分析】除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据除法的性质可知，○÷△÷□＝○÷（△×□）。
故答案为：D
2．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。
故答案为：A
3．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
4．C
【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。
【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397的位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。
（2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。
所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
故答案为：C
5．A
【分析】整数乘法的运算定律：乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】A．25×（4＋8）＝25×4＋25×8，运用了乘法分配律；
B．25×4×8＝25×（4×8），运用了乘法结合律；
C．25×4＋8＝100＋8，运用了四则运算规则：先算乘法，再算加法；
D．25×（4＋8）＝25×12，运用了四则运算规则：先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
故答案为：A
6．C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此进行解答即可。
【详解】155×15﹣55×15
＝15×（155﹣55）
＝15×100
＝1500
计算155×15﹣55×15，可以利用乘法分配律使计算简便。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
7．B
【分析】正确的用简便方法计算应为25×39＝25×（40 1），而小丽算成25×40 1，计算出二者结果并比较作答。
【详解】25×39
＝25×（40 1）
＝25×40 25
＝1000－25
＝975
25×40 1
＝1000－1
＝999
正确结果为975，她算的为999，999＞975，999－975＝24。
因此她算的比正确结果多24。
故答案为：B
8．B
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】A．求一共有多少厘米，列式为：5＋3＋4＝12（厘米），不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。
B．左边是（5×4）个，右边是（3×4）个，一共是（5×4＋3×4）个；也可以先算出一排是（5＋3）个，有4排，一共是（5＋3）×4个，能说明“5×4＋3×4”与（5＋3）×4相等。
C．根据长方形的面积＝长×宽，有5×3＋4×3＝（5＋4）×3，不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。
D．求一共花多少元钱？买橡皮一共花的钱＋买钢笔一共花的钱，每块橡皮4元，有3块，4×3；钢笔每支5元，有3支，5×3，4×3＋5×3＝（5＋4）×3，不能说明“5×4＋3×4”与（5＋3）×4相等。
故答案为：B
9．D
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【详解】由题意得，左边的长方形的长是5，宽是3，它的面积可以用算式5×3来计算。右边的长方形的长是3，宽是2，它的面积可以用算式3×2来计算。最后把它们的面积加起来即可算出两个长方形的面积之和；乐乐把两个长方形组合到一起，形成一个长为（5＋2），宽为3的长方形，它的面积可以用算式（5＋2）×3来计算。所以5×3＋3×2＝（5＋2）×3。所以这个图解释的是乘法分配律。
故答案为：D
10．D
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。若横线处填“－52”，算式变为152＋65－52，可以将算式变成152－52＋65，使计算简便。若横线处填“＋48”，算式变为152＋65＋48，可以利用加法交换律变成152＋48＋65，使计算简便。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。若横线处填“＋35”，算式变为152＋65＋35，根据加法结合律变成152＋（65＋35），使计算简便。
而横线处填“＋65”，算式变为152＋65＋65，不能使计算简便。
【详解】A．填上＋48，能使计算简便。
B．填上－52，利用加法交换律能使计算简便。
C．填上＋35，利用加法结合律能使计算简便。
D．填上＋65，不能使计算简便。
故答案为：D
11． a＋b＝b＋a （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
【详解】加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc
请你用自己喜欢的方式表示下面运算律：加法交换律（ a＋b＝b＋a ），乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc。
12．54
【分析】要求还没看的页数，就用这本书的总页数减去两天看的页数，在计算时可以利用减法的性质简便计算。
【详解】254－87－113
＝254－（87＋113）
＝254－200
＝54（页）
所以，还剩54页没看。
13．加法结合律
【分析】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律。据此解答即可。
【详解】甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了加法结合律。
14． 376＋24 加法交换 加法结合 125×8 乘法结合律
【分析】根据加法交换律和结合律：交换加数的位置，和不变；376＋592＋24中，可以把592和24交换位置，先计算376加24，得400，计算更简便；
根据乘法结合律：先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积相等；（23×125）×8中，可以先计算125乘8，得1000，计算更简便。
【详解】用简便方法计算376＋592＋24，要先算376＋24，这是根据加法交换律和加法结合律律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。
15．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
16．3120
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。所以78×A＋78×B＝78×（A＋B）。
【详解】已知A＋B＝40，将其代入78×（A＋B）可得：78×40＝3120。
所以，78×A＋78×B＝3120。
17． 6900 24
【分析】69×□＋69×△利用乘法分配律的逆运算为69×（□＋△），□＋△＝100，所以69×（□＋△）＝69×100＝6900；480÷ ÷☆利用除法的性质为480÷（ ×☆），所以480÷（ ×☆）＝20， ×☆看成一个整体，作为除数，除数＝被除数÷商，据此用480÷20即可。
【详解】69×□＋69×△
＝69×（□＋△）
＝69×100
＝6900
480÷ ÷☆＝480÷（ ×☆）＝20
480÷20＝24
如果□＋△＝100，那么69×□＋69×△＝6900；如果480÷ ÷☆＝20，那么 ×☆＝24。
18．
乘法分配
6900
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，叫做乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】258×14＋86×258
＝258×（14＋86）
＝258×100
＝25800
258×14＋86×258＝258×（14＋86）这里运用了乘法分配律；
＋○＝100
69× ＋69×○
＝69×（ ＋○）
＝69×100
＝6900
则如果 ＋○＝100，那么69× ＋69×○＝6900。
19．×
【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。判断能否将38＋62×14改写为（38＋62）×14，先用乘法分配律把改写后的算式去括号后，再与原式对比是否相等。
【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号：（38＋62）×14＝38×14＋62×14，与原算式38＋62×14比较，两个算式不相等，所以，这样改写是错误。
故答案为：×
20．×
【分析】本题考查乘法运算律的应用。左边算式根据乘法结合律，先计算括号内的乘法（40×4），再与25相乘；右边算式根据运算顺序，先计算两个乘法（25×40和25×4），再将结果相加。计算结果显示两边结果不相等，因此等式不成立。
【详解】左边：25×（40×4）
＝25×160
＝4000
右边：25×40＋25×4
＝1000 ＋ 100
＝1100
因为4000≠1100，所以等式不成立。
故答案为：×
21．√
【分析】根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此做出判断即可。
【详解】根据加法结合律，对于任意三个数▲、●、b，有：。举例验证：设▲＝2，●＝3，b＝4，左边：，右边：，两边结果相等，等式成立。
故答案为：√
22．√
【分析】乘法分配律的定义是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。题目中将101拆分为100＋1，再分别与62相乘后相加，符合乘法分配律的定义。
【详解】62×101
＝62×（100＋1）
＝62×100＋62×1
＝62×100＋62
因此，等式62×101＝62×100＋62正确运用了乘法分配律。
故答案为：√
23．√
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
根据减法的性质的定义可知，计算879－251－49时，先计算251＋49，再用879减去这个和。
【详解】879－251－49
＝879－（251＋49）
＝879－300
＝579
用简便方法计算879－251－49时，可以将算式变为879－（251＋49）。说法正确。
故答案为：√
24．0；360；880；306；78
【解析】略
25．3600；300；300
9；1792；16
【分析】（1）利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便；
（2）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便；
（3）利用加法交换律和加法结合律可使计算简便；
（4）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便；
（5）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（6）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。
【详解】
26．见解析
【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。
三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
【详解】
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22）
乘法交换律 15×28＝28×15
乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4）
乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20
27．16790元
【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。
方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。
【详解】方法一：
（元）
答：一共要花16790元。
方法二：
（元）
答：一共要花16790元。
28．1872元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出买排球和买足球各花多少元。再用买排球花的钱减去买足球花的钱，就是买排球比足球多花多少元钱。
也可以用排球的单价减去足球的单价，算出一个排球比一个足球多多少元。再乘数量39，就是买排球比足球多花多少元钱。这里符合乘法分配律的形式。
【详解】132×39－84×39
＝（132－84）×39
＝48×39
＝1872（元）
答：买排球比足球多花1872元钱
29．不够
【分析】已知一件上衣65元，需要购买32套，根据单价×数量＝总价，计算出买上衣需要的费用；同理根据裤子每条35元，需要购买32条，计算出购买裤子的费用；再把购买上衣需要的费用和购买裤子需要的费用相加，求出购买32套演出服的总费用。最后通过比较总花费和王老师带的钱数。计算时根据乘法分配律进行简算。
【详解】32×65＋32×35
＝32×（65＋35）
＝32×100
＝3200（元
3000＜3200
答：王老师带3000元去商场购买演出服，钱是不够的。
30．19000元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买桌子和椅子用的钱数，再相加，就是一共需要的钱数，计算过程中可利用乘法分配律进行简便计算，据此解答。
【详解】134×95＋66×95
＝（134＋66）×95
＝200×95
＝19000（元）
答：购置这批桌椅一共花了19000元钱。
31．245页
【分析】分析题可知第一天20页，第二天（20＋5）页，第三天（20＋5×2）页……第七天（20＋5×6），第七天正好是50页，这七天读的页数加一起就是这本书的页数，20＋（20＋5）＋（20＋5×2）＋（20＋5×3）＋（20＋5×4）＋（20＋5×5）＋（20＋5×6），共有7个20，（1＋2＋3＋4＋5＋6）个5，最后加在一起即为所求。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6
＝（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）
＝7＋7＋7
＝14＋7
＝21
20×7＋21×5
＝140＋105
＝245（页）
答：这本书共245页。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中与“○÷△÷□”相等的是（ ）。
A．○÷△×□ B．○×（△×□） C．○÷（△÷□） D．○÷（△×□）
2．53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律
3．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
4．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
5．下面算式中，运用了乘法分配律的是（ ）。
A．25×（4＋8）＝25×4＋25×8 B．25×4×8＝25×（4×8）
C．25×4＋8＝100＋8 D．25×（4＋8）＝25×12
6．计算155×15－55×15，可以利用（ ）使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．小丽用简便方法计算25×39时，误算成了25×40－1，她计算的结果比正确的结果（ ）。
A．少24 B．多24 C．多25
8．下面能说明“5×4＋3×4”与（5＋3）×4相等的是（ ）。
A． B． C． D．单价是5元/支的笔和4元/块的橡皮，各买3件，一共多少钱？
9．乐乐用下图来解释运算律，他要解释的是（ ）运算律。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
10．乐乐在计算“152＋65____”时，填上（ ）不能使计算简便。
A．＋48 B．－52 C．＋35 D．＋65
二、填空题
11．请你用自己喜欢的方式表示下面运算律：加法交换律( )，乘法分配律( )。
12．文文要看一本254页的作文书，她第一天看了87页，第二天看了113页，还剩( )页没看。
13．甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了( )。
14．用简便方法计算376＋592＋24，要先算( )，这是根据( )律和( )律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )。
15．妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
16．如果A＋B＝40，那么78×A＋78×B＝( )。
17．如果□＋△＝100，那么69×□＋69×△＝( )；如果480÷ ÷☆＝20，那么 ×☆＝( )。
18．258×14＋86×258＝258×（14＋86）这里运用了( )律；如果 ＋○＝100，那么69× ＋69×○＝( )。
三、判断题
19．为了使38＋62×14的计算更简便，可以将算式改写为（38＋62）×14。( )
20．25×（40×4）＝25×40＋25×4。( )
21．▲＋（●＋b）＝（▲＋●）＋b。( )
22．62×101＝62×100＋62运用了乘法分配律。( )
23．用简便方法计算879－251－49时，可以将算式变为879－（251＋49）。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．脱式计算，能简算的要简算。
五、解答题
26．我们学过哪些运算律？请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。
27．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
28．学校买来排球和足球各39个，买排球比足球多花多少元钱？
29．为参加小学生文艺汇演，学校需购买32套演出服。上衣每件65元，裤子每条35元。王老师带3000元去商场购买演出服够吗？
30．民族小学为一年级学生购买95套桌椅，每张桌子134元，每把椅子66元。购置这批桌椅一共花了多少钱？（用简便方法解答）
31．胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C A C B B D D
1．D
【分析】除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据除法的性质可知，○÷△÷□＝○÷（△×□）。
故答案为：D
2．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。
故答案为：A
3．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
4．C
【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。
【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397的位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。
（2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。
所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
故答案为：C
5．A
【分析】整数乘法的运算定律：乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】A．25×（4＋8）＝25×4＋25×8，运用了乘法分配律；
B．25×4×8＝25×（4×8），运用了乘法结合律；
C．25×4＋8＝100＋8，运用了四则运算规则：先算乘法，再算加法；
D．25×（4＋8）＝25×12，运用了四则运算规则：先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
故答案为：A
6．C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由此进行解答即可。
【详解】155×15﹣55×15
＝15×（155﹣55）
＝15×100
＝1500
计算155×15﹣55×15，可以利用乘法分配律使计算简便。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
7．B
【分析】正确的用简便方法计算应为25×39＝25×（40 1），而小丽算成25×40 1，计算出二者结果并比较作答。
【详解】25×39
＝25×（40 1）
＝25×40 25
＝1000－25
＝975
25×40 1
＝1000－1
＝999
正确结果为975，她算的为999，999＞975，999－975＝24。
因此她算的比正确结果多24。
故答案为：B
8．B
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】A．求一共有多少厘米，列式为：5＋3＋4＝12（厘米），不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。
B．左边是（5×4）个，右边是（3×4）个，一共是（5×4＋3×4）个；也可以先算出一排是（5＋3）个，有4排，一共是（5＋3）×4个，能说明“5×4＋3×4”与（5＋3）×4相等。
C．根据长方形的面积＝长×宽，有5×3＋4×3＝（5＋4）×3，不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。
D．求一共花多少元钱？买橡皮一共花的钱＋买钢笔一共花的钱，每块橡皮4元，有3块，4×3；钢笔每支5元，有3支，5×3，4×3＋5×3＝（5＋4）×3，不能说明“5×4＋3×4”与（5＋3）×4相等。
故答案为：B
9．D
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【详解】由题意得，左边的长方形的长是5，宽是3，它的面积可以用算式5×3来计算。右边的长方形的长是3，宽是2，它的面积可以用算式3×2来计算。最后把它们的面积加起来即可算出两个长方形的面积之和；乐乐把两个长方形组合到一起，形成一个长为（5＋2），宽为3的长方形，它的面积可以用算式（5＋2）×3来计算。所以5×3＋3×2＝（5＋2）×3。所以这个图解释的是乘法分配律。
故答案为：D
10．D
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。若横线处填“－52”，算式变为152＋65－52，可以将算式变成152－52＋65，使计算简便。若横线处填“＋48”，算式变为152＋65＋48，可以利用加法交换律变成152＋48＋65，使计算简便。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。若横线处填“＋35”，算式变为152＋65＋35，根据加法结合律变成152＋（65＋35），使计算简便。
而横线处填“＋65”，算式变为152＋65＋65，不能使计算简便。
【详解】A．填上＋48，能使计算简便。
B．填上－52，利用加法交换律能使计算简便。
C．填上＋35，利用加法结合律能使计算简便。
D．填上＋65，不能使计算简便。
故答案为：D
11． a＋b＝b＋a （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
【详解】加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc
请你用自己喜欢的方式表示下面运算律：加法交换律（ a＋b＝b＋a ），乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc。
12．54
【分析】要求还没看的页数，就用这本书的总页数减去两天看的页数，在计算时可以利用减法的性质简便计算。
【详解】254－87－113
＝254－（87＋113）
＝254－200
＝54（页）
所以，还剩54页没看。
13．加法结合律
【分析】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律。据此解答即可。
【详解】甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了加法结合律。
14． 376＋24 加法交换 加法结合 125×8 乘法结合律
【分析】根据加法交换律和结合律：交换加数的位置，和不变；376＋592＋24中，可以把592和24交换位置，先计算376加24，得400，计算更简便；
根据乘法结合律：先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积相等；（23×125）×8中，可以先计算125乘8，得1000，计算更简便。
【详解】用简便方法计算376＋592＋24，要先算376＋24，这是根据加法交换律和加法结合律律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。
15．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
16．3120
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。所以78×A＋78×B＝78×（A＋B）。
【详解】已知A＋B＝40，将其代入78×（A＋B）可得：78×40＝3120。
所以，78×A＋78×B＝3120。
17． 6900 24
【分析】69×□＋69×△利用乘法分配律的逆运算为69×（□＋△），□＋△＝100，所以69×（□＋△）＝69×100＝6900；480÷ ÷☆利用除法的性质为480÷（ ×☆），所以480÷（ ×☆）＝20， ×☆看成一个整体，作为除数，除数＝被除数÷商，据此用480÷20即可。
【详解】69×□＋69×△
＝69×（□＋△）
＝69×100
＝6900
480÷ ÷☆＝480÷（ ×☆）＝20
480÷20＝24
如果□＋△＝100，那么69×□＋69×△＝6900；如果480÷ ÷☆＝20，那么 ×☆＝24。
18．
乘法分配
6900
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，叫做乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】258×14＋86×258
＝258×（14＋86）
＝258×100
＝25800
258×14＋86×258＝258×（14＋86）这里运用了乘法分配律；
＋○＝100
69× ＋69×○
＝69×（ ＋○）
＝69×100
＝6900
则如果 ＋○＝100，那么69× ＋69×○＝6900。
19．×
【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。判断能否将38＋62×14改写为（38＋62）×14，先用乘法分配律把改写后的算式去括号后，再与原式对比是否相等。
【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号：（38＋62）×14＝38×14＋62×14，与原算式38＋62×14比较，两个算式不相等，所以，这样改写是错误。
故答案为：×
20．×
【分析】本题考查乘法运算律的应用。左边算式根据乘法结合律，先计算括号内的乘法（40×4），再与25相乘；右边算式根据运算顺序，先计算两个乘法（25×40和25×4），再将结果相加。计算结果显示两边结果不相等，因此等式不成立。
【详解】左边：25×（40×4）
＝25×160
＝4000
右边：25×40＋25×4
＝1000 ＋ 100
＝1100
因为4000≠1100，所以等式不成立。
故答案为：×
21．√
【分析】根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此做出判断即可。
【详解】根据加法结合律，对于任意三个数▲、●、b，有：。举例验证：设▲＝2，●＝3，b＝4，左边：，右边：，两边结果相等，等式成立。
故答案为：√
22．√
【分析】乘法分配律的定义是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。题目中将101拆分为100＋1，再分别与62相乘后相加，符合乘法分配律的定义。
【详解】62×101
＝62×（100＋1）
＝62×100＋62×1
＝62×100＋62
因此，等式62×101＝62×100＋62正确运用了乘法分配律。
故答案为：√
23．√
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
根据减法的性质的定义可知，计算879－251－49时，先计算251＋49，再用879减去这个和。
【详解】879－251－49
＝879－（251＋49）
＝879－300
＝579
用简便方法计算879－251－49时，可以将算式变为879－（251＋49）。说法正确。
故答案为：√
24．0；360；880；306；78
【解析】略
25．3600；300；300
9；1792；16
【分析】（1）利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便；
（2）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便；
（3）利用加法交换律和加法结合律可使计算简便；
（4）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便；
（5）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（6）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。
【详解】
26．见解析
【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。
三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
【详解】
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22）
乘法交换律 15×28＝28×15
乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4）
乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20
27．16790元
【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。
方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。
【详解】方法一：
（元）
答：一共要花16790元。
方法二：
（元）
答：一共要花16790元。
28．1872元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出买排球和买足球各花多少元。再用买排球花的钱减去买足球花的钱，就是买排球比足球多花多少元钱。
也可以用排球的单价减去足球的单价，算出一个排球比一个足球多多少元。再乘数量39，就是买排球比足球多花多少元钱。这里符合乘法分配律的形式。
【详解】132×39－84×39
＝（132－84）×39
＝48×39
＝1872（元）
答：买排球比足球多花1872元钱
29．不够
【分析】已知一件上衣65元，需要购买32套，根据单价×数量＝总价，计算出买上衣需要的费用；同理根据裤子每条35元，需要购买32条，计算出购买裤子的费用；再把购买上衣需要的费用和购买裤子需要的费用相加，求出购买32套演出服的总费用。最后通过比较总花费和王老师带的钱数。计算时根据乘法分配律进行简算。
【详解】32×65＋32×35
＝32×（65＋35）
＝32×100
＝3200（元
3000＜3200
答：王老师带3000元去商场购买演出服，钱是不够的。
30．19000元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买桌子和椅子用的钱数，再相加，就是一共需要的钱数，计算过程中可利用乘法分配律进行简便计算，据此解答。
【详解】134×95＋66×95
＝（134＋66）×95
＝200×95
＝19000（元）
答：购置这批桌椅一共花了19000元钱。
31．245页
【分析】分析题可知第一天20页，第二天（20＋5）页，第三天（20＋5×2）页……第七天（20＋5×6），第七天正好是50页，这七天读的页数加一起就是这本书的页数，20＋（20＋5）＋（20＋5×2）＋（20＋5×3）＋（20＋5×4）＋（20＋5×5）＋（20＋5×6），共有7个20，（1＋2＋3＋4＋5＋6）个5，最后加在一起即为所求。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6
＝（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）
＝7＋7＋7
＝14＋7
＝21
20×7＋21×5
＝140＋105
＝245（页）
答：这本书共245页。
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