（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-06 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积
2．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ ）。
A． B．2倍 C．
3．下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
①通风管②笔筒③厨师帽④吸管
A．①②③④ B．①②③ C．②③
4．以一个直角三角形硬纸板的一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是（ ）。
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
5．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则（ ）。
A．长方体、圆柱和圆锥的体积都相等 B．缺少条件，无法进行比较 C．圆锥的体积最小
6．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中液体的高为2h，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．9 D．12
7．一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A．1∶1 B．2π∶1 C．1∶π D．π∶1
8．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（ ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3）
A．324 B．216 C．1296
9．一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的体积大 B．圆柱乙的体积大
C．体积相等 D．无法比较
10．一个长方形长8cm，宽5cm。现以这个长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周，长方形所扫过的空间会形成一个什么立体图形？相关数据分别是多少？下面说法正确的是（ ）。
A．长方体，长8cm，宽8cm，高5cm
B．圆柱，底面半径5cm，高8cm
C．圆柱，底面半径8cm，高5cm
二、填空题
11．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
12．将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的侧面积是( )平方厘米。
13．等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56cm3，圆锥的体积( )cm3，圆柱的体积是( )cm3。
14．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是6cm，它的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
15．一个圆柱形木料，底面半径是2dm，高是3dm，它的表面积是( )dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是( )dm3。
16．把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形纸筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的( )一定相等。
17．把一个底面周长是60厘米的圆柱体，拼成一个近似的长方体（如图所示），表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
18．求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。( )
19．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
20．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
21．一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，底面积也相等。( )
22．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。( )
四、计算题
23．计算圆锥的体积。
底面周长＝31.4厘米
24．计算如图图形的表面积或体积。
（1）求表面积。（单位：cm）
（2）求体积。（单位：cm）
五、改错题
25．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大三分之二。( )
说理：__________________________
六、解答题
26．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？
27．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
28．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。下半部分的高是上半部分高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
29．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图1）。有一个水龙头从10：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。10：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为8厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。
（1）10：05时水槽的水面高度为多少厘米？
图1
（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。点（ ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
图2
（3）圆柱铁块的底面积是多少？
30．甲流是甲型流行性感冒的简称，是由甲型流感病毒感染人体所导致的急性呼吸道疾病。李华感染了甲流，需要输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升。护士阿姨给李华设置了平均每分钟5毫升的输液速度，10分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）这个输液瓶的容积是多少毫升？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C B D A B C
1．D
【分析】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。
【详解】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．B
【分析】根据圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份，由此得出圆柱体积比圆锥体积大的倍数。
【详解】3－1＝2
一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大2倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查圆柱与等底等高圆锥体积之间的关系。
3．C
【分析】根据圆柱的特征，可知通风管的表面积相当于圆柱的侧面积；笔筒的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；吸管的表面积相当于圆柱的侧面积；据此解答。
【详解】根据分析可知，求②笔筒、③厨师帽的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
故答案为：C
4．B
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，据此解答。
【详解】根据圆锥的定义，以一个直角三角形硬纸板的一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是圆锥。
故答案为：B
5．C
【分析】根据长方形的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则长方体的体积与圆柱的体积相等，圆锥的体积最小，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则圆锥的体积最小。
故答案为：C
6．B
【分析】由“瓶底的面积和锥形杯口的面积相等”可以设它们的底面积都是S，然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出瓶内液体的体积和锥形杯子的体积；
将瓶子中的液体倒入锥形杯中，求能倒满的杯数，用瓶内液体的体积除以锥形杯子的体积即可。
【详解】设瓶底的面积和锥形杯口的面积都是S。
瓶内液体的体积：S×2h＝2Sh
锥形杯子的体积：×S×h＝Sh
2Sh÷Sh
＝2÷
＝2×3
＝6（杯）
能倒满6杯。
故答案为：B
7．D
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，据此根据圆的周长C＝2πr＝πd，写出圆柱的高与底面直径的比并化简；据此解答。
【详解】根据分析：
底面周长即圆柱的高＝πd
圆柱高与底面直径的比是：πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1。
故答案为：D
8．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长方形铁片的长边为底面周长，长方形铁片的宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h；圆的周长公式：C＝2πr；把数据代入公式解答。
【详解】3×（18÷3÷2）2×12
＝3×（6÷2）2×12
＝3×32×12
＝3×9×12
＝27×12
＝324（立方分米）
这个圆桶的最大容积是324立方分米。
故答案为：A
9．B
【分析】根据题意，小欣以长所在的直线为轴旋转，得到的圆柱甲的底面半径是长方形的宽，即5cm，高是长方形的长，即8cm；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到的圆柱乙的底面半径是长方形的长，即8cm，高是长方形的宽，即5cm，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出圆柱甲、乙的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆柱甲的体积：
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
圆柱乙的体积：
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝200.96×5
＝1004.8（cm3）
1004.8＞628，圆柱乙的体积大。
一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是圆柱乙的体积大。
故答案为：B
10．C
【分析】以长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周时，长方形扫过的空间会形成一个圆柱。其中，长方形的宽等于圆柱的高，而长方形的长会绕轴旋转形成圆柱的底面圆，因此长方形的长等于底面圆的半径，据此解答。
【详解】以长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周时，长方形扫过的空间会形成一个圆柱。
其中，长方形的宽等于圆柱的高，而长方形的长会绕轴旋转形成圆柱的底面圆，因此长方形的长等于底面圆的半径，即圆柱的高5cm，底面半径8cm。
故答案为：C
【点睛】本题的关键在于思考长方形绕一条宽所在直线为轴旋转1周、长方形扫过的空间所形成的立体图形，理解长方形的长与宽和立体图形的相关数据之间的关系。
11．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
12． 圆柱 113.04
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积计算公式求出圆柱的侧面积即可。
【详解】将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱；
2×3.14×3×6
＝6.28×3×6
＝113.04（平方厘米）
即它的侧面积是113.04平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的特征并根据圆柱的侧面积公式求出侧面积是解答题目的关键。
13． 3.14 9.42
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看做单位“1”，那么圆锥的体积就是，它们的体积和是12.56立方厘米，用体积和除以1＋就是求的圆柱体积，用圆柱体积乘，就是求的圆锥体积。
【详解】12.56÷（1）
＝12.56÷
＝9.42（cm3）
9.423.14（cm3）
所以圆锥的体积3.14cm3，圆柱的体积是9.42cm3。
【点睛】重点考查圆柱体积与圆锥体积的关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
14． 75.36 75.36 25.12
【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，求出圆柱的侧面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积；
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】圆柱的侧面积：12.56×6＝75.36（cm2）
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
圆锥的体积：75.36÷3＝25.12（cm3）
圆柱的侧面积是75.36cm2，体积是75.36cm3，与它等底等高的圆锥的体积是25.12cm3。
15． 62.8 12.56
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解；
把这个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形模具，那么圆柱和圆锥等底等高，即圆锥的底面半径是2dm，高是3dm；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
2×3.14×2×3＋3.14×22×2
＝3.14×12＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（dm3）
圆柱的表面积是62.8dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、圆锥的体积公式的运用。明确把圆柱削成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。
16．侧面积
【分析】把一张长方形纸卷成圆柱形纸筒有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，以长方形的宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，以长方形的长为圆柱的高，“”“”，所以这两种圆柱的侧面积都等于长方形纸的面积，据此解答。
【详解】分析可知，把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形纸筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的侧面积一定相等。
【点睛】掌握长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解答题目的关键。
17．600
【分析】首先根据题意，把一个圆柱拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等；然后根据表面积增加了40平方厘米，求出圆柱的底面半径和高的乘积是多少；最后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱体的体积是多少立方厘米即可.
【详解】假定圆柱体的底面半径是r，高是h，则：
＝30×20＝600（立方厘米）
圆柱的体积是600立方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积、体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个圆柱拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等。
18．√
【分析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形排水管因为有进出水，所以没有上下底面，据此可知求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【详解】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，因为圆柱和圆锥等底等高，所以÷＝÷1＝，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，而非，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
21．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱底面积＝体积÷高，圆锥底面积＝体积×3÷高，据此分析。
【详解】一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
22．√
【分析】根据题意，把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则圆柱的底面周长与高相等，根据圆柱的底面周长C＝πd，即可求解。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】一般情况下，圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱侧面展开是一个正方形时，那么圆柱的底面周长和高相等。
23．立方厘米
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】31.4÷2÷3.14＝5（厘米）
3.14×52×14×
＝3.14×25×14×
＝78.5×14×
＝（立方厘米）
即圆锥的体积是立方厘米。
24．（1）276.32cm2
（2）320.28cm3
【分析】（1）圆柱的表面积为两个底面积加侧面积；
（2）组合图形的体积为圆锥的体积加圆柱的体积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×20
＝3.14×22×2＋12.56×20
＝3.14×4×2＋251.2
＝12.56×2＋251.2
＝25.12＋251.2
＝276.32（cm2）
（2）3.14×（6÷2）2×4×＋3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×4×＋3.14×32×10
＝3.14×9×4×＋3.14×9×10
＝3.14×4×3＋3.14×90
＝12.56×3＋282.6
＝37.68＋282.6
＝320.28（cm3）
25． × 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，据此判断圆柱体积比圆锥多出的部分占圆锥体积的分率。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份。圆柱体积比圆锥多3－1＝2（份），多出的部分是圆锥体积的2倍（即200%）。题目中“大三分之二”描述错误，应为“大2倍”。
故答案为：×
26．0.32厘米
【分析】已知圆锥底面半径r＝4厘米，高h＝6厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），可得：×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48立方厘米。
因为铁块浸没在水中，取出铁块后，下降的水的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2）（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱形容器底面半径为10厘米，圆锥体积为100.48立方厘米，把数据代入计算即可解答。
【详解】×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）
100.48÷（3.14×102）
＝100.48÷（3.14×100）
＝100.48÷314
＝0.32（厘米）
答：水面会下降0.32厘米。
27．（1）100.48平方分米；
（2）35升
【分析】（1）将数据代入到圆柱的表面积公式：S＝中计算即可。
（2）将数据代入到圆柱的容积公式：V＝中计算即可。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
＝3.14×22×2＋12.56×6
＝3.14×4×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）3.14×（3÷2）2×5
＝3.14×1.52×5
＝3.14×2.25×5
＝3.14×11.25
≈35（立方分米）
35立方分米＝35升
答：内胆的容积约是35升。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、容积公式的实际应用。
28．282.6立方厘米
【分析】由题意可知，该陀螺的体积＝上方圆柱的体积＋下方圆锥的体积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则下半部分的高是8×＝6厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】8×＝6（厘米）
3.14×32×8＋×3.14×32×6
＝3.14×9×8＋×3.14×9×6
＝3.14×9×8＋×6×3.14×9
＝3.14×9×8＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
29．（1）10厘米；
（2）B；
（3）150平方厘米
【分析】（1）用每分钟的注水量乘时间等于总的注水量。注水量除以长方体底面积等于高。
（2）从时间与注水量的变化对应关系可得B的位置是停水注水点。
（3）圆柱的底面积等于上升水的体积除以圆柱的高。
【详解】（1）1200×5÷（40×15）
＝6000÷600
＝10（厘米）
答：10：05时水槽的水面高度为10厘米。
（2）根据时间与注水量的变化对应关系可得B的位置是停水注水点。
（3）长方体的体积：40×15×（12－10）
＝40×15×2
＝600×2
＝1200（立方厘米）
长方体的体积等于圆柱的体积，所以可以求出圆柱的底面积为：1200÷8＝150（平方厘米）
答：圆柱铁块的底面积是150平方厘米。
【点睛】熟悉长方体与圆柱体积计算公式是解决此题的关键。
30．（1）25平方厘米
（2）350毫升
【分析】（1）已知图①的输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升；先根据进率：1毫升＝1立方厘米，将250毫升换算成250立方厘米；然后根据圆柱的底面积S＝V÷h，求出这个输液瓶的底面积。
（2）已知输液速度为平均每分钟5毫升，即每分钟5立方厘米，那么10分钟一共输液5×10＝50立方厘米；由上一题可知这个输液瓶的底面积是25平方厘米，根据圆柱的体积V＝Sh可知，图②空的部分的体积是（25×6）立方厘米；用原来液体的体积加上图②空的部分的体积，再减去10分钟输液的体积，即是这个输液瓶的容积。
【详解】（1）250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。
（2）5毫升＝5立方厘米
250＋25×6－5×10
＝250＋150－50
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：这个输液瓶的容积是350毫升。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明白图②空的部分的体积包含原来空的部分体积和10分钟输液的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积
2．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ ）。
A． B．2倍 C．
3．下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
①通风管②笔筒③厨师帽④吸管
A．①②③④ B．①②③ C．②③
4．以一个直角三角形硬纸板的一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是（ ）。
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
5．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则（ ）。
A．长方体、圆柱和圆锥的体积都相等 B．缺少条件，无法进行比较 C．圆锥的体积最小
6．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中液体的高为2h，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．9 D．12
7．一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A．1∶1 B．2π∶1 C．1∶π D．π∶1
8．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（ ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3）
A．324 B．216 C．1296
9．一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的体积大 B．圆柱乙的体积大
C．体积相等 D．无法比较
10．一个长方形长8cm，宽5cm。现以这个长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周，长方形所扫过的空间会形成一个什么立体图形？相关数据分别是多少？下面说法正确的是（ ）。
A．长方体，长8cm，宽8cm，高5cm
B．圆柱，底面半径5cm，高8cm
C．圆柱，底面半径8cm，高5cm
二、填空题
11．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
12．将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的侧面积是( )平方厘米。
13．等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56cm3，圆锥的体积( )cm3，圆柱的体积是( )cm3。
14．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是6cm，它的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
15．一个圆柱形木料，底面半径是2dm，高是3dm，它的表面积是( )dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是( )dm3。
16．把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形纸筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的( )一定相等。
17．把一个底面周长是60厘米的圆柱体，拼成一个近似的长方体（如图所示），表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
18．求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。( )
19．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
20．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
21．一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，底面积也相等。( )
22．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。( )
四、计算题
23．计算圆锥的体积。
底面周长＝31.4厘米
24．计算如图图形的表面积或体积。
（1）求表面积。（单位：cm）
（2）求体积。（单位：cm）
五、改错题
25．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大三分之二。( )
说理：__________________________
六、解答题
26．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？
27．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
28．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。下半部分的高是上半部分高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
29．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图1）。有一个水龙头从10：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。10：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为8厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。
（1）10：05时水槽的水面高度为多少厘米？
图1
（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。点（ ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
图2
（3）圆柱铁块的底面积是多少？
30．甲流是甲型流行性感冒的简称，是由甲型流感病毒感染人体所导致的急性呼吸道疾病。李华感染了甲流，需要输液。如图①所示，输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升。护士阿姨给李华设置了平均每分钟5毫升的输液速度，10分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）这个输液瓶的容积是多少毫升？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C B D A B C
1．D
【分析】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。
【详解】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。
2．B
【分析】根据圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份，由此得出圆柱体积比圆锥体积大的倍数。
【详解】3－1＝2
一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大2倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查圆柱与等底等高圆锥体积之间的关系。
3．C
【分析】根据圆柱的特征，可知通风管的表面积相当于圆柱的侧面积；笔筒的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；吸管的表面积相当于圆柱的侧面积；据此解答。
【详解】根据分析可知，求②笔筒、③厨师帽的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
故答案为：C
4．B
【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，据此解答。
【详解】根据圆锥的定义，以一个直角三角形硬纸板的一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是圆锥。
故答案为：B
5．C
【分析】根据长方形的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则长方体的体积与圆柱的体积相等，圆锥的体积最小，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，则圆锥的体积最小。
故答案为：C
6．B
【分析】由“瓶底的面积和锥形杯口的面积相等”可以设它们的底面积都是S，然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出瓶内液体的体积和锥形杯子的体积；
将瓶子中的液体倒入锥形杯中，求能倒满的杯数，用瓶内液体的体积除以锥形杯子的体积即可。
【详解】设瓶底的面积和锥形杯口的面积都是S。
瓶内液体的体积：S×2h＝2Sh
锥形杯子的体积：×S×h＝Sh
2Sh÷Sh
＝2÷
＝2×3
＝6（杯）
能倒满6杯。
故答案为：B
7．D
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，据此根据圆的周长C＝2πr＝πd，写出圆柱的高与底面直径的比并化简；据此解答。
【详解】根据分析：
底面周长即圆柱的高＝πd
圆柱高与底面直径的比是：πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1。
故答案为：D
8．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长方形铁片的长边为底面周长，长方形铁片的宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h；圆的周长公式：C＝2πr；把数据代入公式解答。
【详解】3×（18÷3÷2）2×12
＝3×（6÷2）2×12
＝3×32×12
＝3×9×12
＝27×12
＝324（立方分米）
这个圆桶的最大容积是324立方分米。
故答案为：A
9．B
【分析】根据题意，小欣以长所在的直线为轴旋转，得到的圆柱甲的底面半径是长方形的宽，即5cm，高是长方形的长，即8cm；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到的圆柱乙的底面半径是长方形的长，即8cm，高是长方形的宽，即5cm，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出圆柱甲、乙的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆柱甲的体积：
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
圆柱乙的体积：
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝200.96×5
＝1004.8（cm3）
1004.8＞628，圆柱乙的体积大。
一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下列说法正确的是圆柱乙的体积大。
故答案为：B
10．C
【分析】以长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周时，长方形扫过的空间会形成一个圆柱。其中，长方形的宽等于圆柱的高，而长方形的长会绕轴旋转形成圆柱的底面圆，因此长方形的长等于底面圆的半径，据此解答。
【详解】以长方形的一条宽所在直线为轴旋转1周时，长方形扫过的空间会形成一个圆柱。
其中，长方形的宽等于圆柱的高，而长方形的长会绕轴旋转形成圆柱的底面圆，因此长方形的长等于底面圆的半径，即圆柱的高5cm，底面半径8cm。
故答案为：C
【点睛】本题的关键在于思考长方形绕一条宽所在直线为轴旋转1周、长方形扫过的空间所形成的立体图形，理解长方形的长与宽和立体图形的相关数据之间的关系。
11．12.56
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可知与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即用37.68乘即可求出圆锥的体积。
【详解】37.68×＝12.56（dm3）
则与它等底等高的圆锥的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
12． 圆柱 113.04
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，根据圆柱的侧面积计算公式求出圆柱的侧面积即可。
【详解】将一个长6厘米，宽3厘米的长方形以长为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱；
2×3.14×3×6
＝6.28×3×6
＝113.04（平方厘米）
即它的侧面积是113.04平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的特征并根据圆柱的侧面积公式求出侧面积是解答题目的关键。
13． 3.14 9.42
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看做单位“1”，那么圆锥的体积就是，它们的体积和是12.56立方厘米，用体积和除以1＋就是求的圆柱体积，用圆柱体积乘，就是求的圆锥体积。
【详解】12.56÷（1）
＝12.56÷
＝9.42（cm3）
9.423.14（cm3）
所以圆锥的体积3.14cm3，圆柱的体积是9.42cm3。
【点睛】重点考查圆柱体积与圆锥体积的关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
14． 75.36 75.36 25.12
【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，求出圆柱的侧面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积；
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】圆柱的侧面积：12.56×6＝75.36（cm2）
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
圆锥的体积：75.36÷3＝25.12（cm3）
圆柱的侧面积是75.36cm2，体积是75.36cm3，与它等底等高的圆锥的体积是25.12cm3。
15． 62.8 12.56
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解；
把这个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形模具，那么圆柱和圆锥等底等高，即圆锥的底面半径是2dm，高是3dm；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
2×3.14×2×3＋3.14×22×2
＝3.14×12＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（dm3）
圆柱的表面积是62.8dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是12.56dm3。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、圆锥的体积公式的运用。明确把圆柱削成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。
16．侧面积
【分析】把一张长方形纸卷成圆柱形纸筒有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，以长方形的宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，以长方形的长为圆柱的高，“”“”，所以这两种圆柱的侧面积都等于长方形纸的面积，据此解答。
【详解】分析可知，把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形纸筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的侧面积一定相等。
【点睛】掌握长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解答题目的关键。
17．600
【分析】首先根据题意，把一个圆柱拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等；然后根据表面积增加了40平方厘米，求出圆柱的底面半径和高的乘积是多少；最后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱体的体积是多少立方厘米即可.
【详解】假定圆柱体的底面半径是r，高是h，则：
＝30×20＝600（立方厘米）
圆柱的体积是600立方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积、体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个圆柱拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等。
18．√
【分析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形排水管因为有进出水，所以没有上下底面，据此可知求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【详解】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，因为圆柱和圆锥等底等高，所以÷＝÷1＝，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，而非，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
21．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱底面积＝体积÷高，圆锥底面积＝体积×3÷高，据此分析。
【详解】一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
22．√
【分析】根据题意，把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则圆柱的底面周长与高相等，根据圆柱的底面周长C＝πd，即可求解。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面直径是4cm，则高是12.56cm。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】一般情况下，圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱侧面展开是一个正方形时，那么圆柱的底面周长和高相等。
23．立方厘米
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】31.4÷2÷3.14＝5（厘米）
3.14×52×14×
＝3.14×25×14×
＝78.5×14×
＝（立方厘米）
即圆锥的体积是立方厘米。
24．（1）276.32cm2
（2）320.28cm3
【分析】（1）圆柱的表面积为两个底面积加侧面积；
（2）组合图形的体积为圆锥的体积加圆柱的体积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×20
＝3.14×22×2＋12.56×20
＝3.14×4×2＋251.2
＝12.56×2＋251.2
＝25.12＋251.2
＝276.32（cm2）
（2）3.14×（6÷2）2×4×＋3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×4×＋3.14×32×10
＝3.14×9×4×＋3.14×9×10
＝3.14×4×3＋3.14×90
＝12.56×3＋282.6
＝37.68＋282.6
＝320.28（cm3）
25． × 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥体积关系，圆柱体积是圆锥的3倍，据此判断圆柱体积比圆锥多出的部分占圆锥体积的分率。
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为1份，则圆柱体积为3份。圆柱体积比圆锥多3－1＝2（份），多出的部分是圆锥体积的2倍（即200%）。题目中“大三分之二”描述错误，应为“大2倍”。
故答案为：×
26．0.32厘米
【分析】已知圆锥底面半径r＝4厘米，高h＝6厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），可得：×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48立方厘米。
因为铁块浸没在水中，取出铁块后，下降的水的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2）（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱形容器底面半径为10厘米，圆锥体积为100.48立方厘米，把数据代入计算即可解答。
【详解】×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）
100.48÷（3.14×102）
＝100.48÷（3.14×100）
＝100.48÷314
＝0.32（厘米）
答：水面会下降0.32厘米。
27．（1）100.48平方分米；
（2）35升
【分析】（1）将数据代入到圆柱的表面积公式：S＝中计算即可。
（2）将数据代入到圆柱的容积公式：V＝中计算即可。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
＝3.14×22×2＋12.56×6
＝3.14×4×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）3.14×（3÷2）2×5
＝3.14×1.52×5
＝3.14×2.25×5
＝3.14×11.25
≈35（立方分米）
35立方分米＝35升
答：内胆的容积约是35升。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、容积公式的实际应用。
28．282.6立方厘米
【分析】由题意可知，该陀螺的体积＝上方圆柱的体积＋下方圆锥的体积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则下半部分的高是8×＝6厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】8×＝6（厘米）
3.14×32×8＋×3.14×32×6
＝3.14×9×8＋×3.14×9×6
＝3.14×9×8＋×6×3.14×9
＝3.14×9×8＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
29．（1）10厘米；
（2）B；
（3）150平方厘米
【分析】（1）用每分钟的注水量乘时间等于总的注水量。注水量除以长方体底面积等于高。
（2）从时间与注水量的变化对应关系可得B的位置是停水注水点。
（3）圆柱的底面积等于上升水的体积除以圆柱的高。
【详解】（1）1200×5÷（40×15）
＝6000÷600
＝10（厘米）
答：10：05时水槽的水面高度为10厘米。
（2）根据时间与注水量的变化对应关系可得B的位置是停水注水点。
（3）长方体的体积：40×15×（12－10）
＝40×15×2
＝600×2
＝1200（立方厘米）
长方体的体积等于圆柱的体积，所以可以求出圆柱的底面积为：1200÷8＝150（平方厘米）
答：圆柱铁块的底面积是150平方厘米。
【点睛】熟悉长方体与圆柱体积计算公式是解决此题的关键。
30．（1）25平方厘米
（2）350毫升
【分析】（1）已知图①的输液瓶液面高度是10厘米，液体是250毫升；先根据进率：1毫升＝1立方厘米，将250毫升换算成250立方厘米；然后根据圆柱的底面积S＝V÷h，求出这个输液瓶的底面积。
（2）已知输液速度为平均每分钟5毫升，即每分钟5立方厘米，那么10分钟一共输液5×10＝50立方厘米；由上一题可知这个输液瓶的底面积是25平方厘米，根据圆柱的体积V＝Sh可知，图②空的部分的体积是（25×6）立方厘米；用原来液体的体积加上图②空的部分的体积，再减去10分钟输液的体积，即是这个输液瓶的容积。
【详解】（1）250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。
（2）5毫升＝5立方厘米
250＋25×6－5×10
＝250＋150－50
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：这个输液瓶的容积是350毫升。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明白图②空的部分的体积包含原来空的部分体积和10分钟输液的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）