（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-06 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．小红在下边的简便计算过程中把原式转变成了“（22＋78）＋（59＋41）”，这一步转变是运用了（ ）。
22＋59＋78＋41
＝（22＋78）＋（59＋41）
＝100＋100
＝200
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．加法交换律
3．32×5÷32×5＝（ ）。
A．1 B．5 C．25
4．在计算14×12时，芳芳是这样算的：14×12＝14×（10＋2）。下面哪个点子图能表示出芳芳的想法？（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）。
①545－199－1＝545－200
②25×36＝25×4×9
③1300÷25÷4＝1300÷100
④418－33＋67＝418－（33＋67）
A．① B．②③ C．①②③ D．①②③④
6．闻林小学体育组本学期新购买48个足球，每个足球125元，一共需要多少钱？小晨列式48×125，下面正确的是（ ）。
A．125×8＋125×6 B．125×8＋6
C．125×40＋8 D．125×40＋8×125
7．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（ ）个。
①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19
A．2 B．3 C．4
二、填空题
8．店庆期间，原价4999元的一部5G手机，降价578元，刘阿姨有贵宾卡还能再优惠222元，最后刘阿姨花( )元买到这部手机。
9．（4＋40）×25＝4×25＋( )×25，应用了( )律，用字母表示是( )。
10．明明家到明明妈妈工作的单位步行有800米，妈妈每天上下班都要走2个来回，妈妈每天上下班一共要走( )米。
11．下面是由同型号黑白两种颜色的三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
第4个图形中有( )块黑色的瓷砖，第10个图形中有( )块黑色的瓷砖。
12．如果A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝( )。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝( )。
13．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。一个蚯蚓养殖场每天可以分解45kg生活垃圾。照这样计算，4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解( )kg生活垃圾。
三、判断题
14．382－（54＋46）＝382－54＋46。( )
15．867－（167＋245）＝867－167－245。( )
16．交换两个加数相同数位的数字，它们的和不变。( )
17．25×32＝25×4×80。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
30×70＝ 900×8＝ 810÷90＝ 11×2×5＝
28×50＝ 60×500＝ 340×0＝ 25×4÷25×4＝
19．脱式计算。
558－（135＋258） 49×102－2×49 4200÷25÷8
125×9×8 420÷[15×（43－39）] 68×49＋68
五、改错题
20．数学医院。（将不正确的改正）
500－101 487－66＋34
六、解答题
21．光明小学要美化校园，买涂料用去680元，买油漆用去520元，王老师一共带了1500元，他还剩多少元？
22．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。4个蚯蚓养殖场25天可以把4500千克生活垃圾分解掉。照这样计算，平均每个蚯蚓养殖场每天可以分解多少千克垃圾？
23．开学初，阳光小学为希望小学捐了2685本图书。其中故事书715本，科技书685本，小说书捐了多少本？
24．已知除法算式÷＝12……5，并且被除数、除数、商和余数的和是386，被除数和除数分别是多少？
25．“美育香洲 艺领湾区”，在香洲区第30届少儿艺术花会比赛中，某校舞蹈节目《我爱中国》获得一致好评。为参加此次比赛，学校为25位小演员购置了演出服和皮鞋，一共用了多少钱？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C C C D C
1．C
【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。
【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397的位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。
（2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。
所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
故答案为：C
2．C
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
22＋59＋78＋41先用加法交换律，交换78和59的位置，然后运用加法结合律使得计算变成（22＋78）＋（59＋41），这样计算简便。
【详解】根据分析，22＋59＋78＋41变成（22＋78）＋（59＋41），这里运用了加法交换律和加法结合律使得计算简便。
故答案为：C
3．C
【分析】运用乘法交换律、结合律，据此可将式子写成：（32÷32）×（5×5），然后进行简算。
【详解】32×5÷32×5
＝32÷32×5×5
＝（32÷32）×（5×5）
＝1×25
＝25
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意，两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。在计算14×12时，芳芳是这样算的：14×12＝14×（10＋2）。运用了乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，逐项分析各个选项，选出正确的一项即可。
【详解】根据分析可知：
A．计算时，14×12＝14×（6＋6），不符合题意。
B．计算时，14×12＝14×3×4，不符合题意。
C．计算时，14×12＝14×（10＋2），符合题意。
D．计算时，14×12＝14×4×3，不符合题意。
故答案为：C
5．C
【分析】①根据减法的性质，545连续减去199与1，即等同于545减去199与1的和；
②根据乘法结合律，将36拆分成4×9，使25×4以便达到简算的目的；
③根据除法的性质，1300连续除以25与4，即等同于1300除以25与4的积；
④根据混合运算的规则，418－33＋67先算减法再算加法，418－（33＋67）先算括号里的加法再算括号外的减法，据此计算判断。
【详解】①545－199－1
＝545－（199＋1）
＝545－200
所以①计算正确。
②25×36
＝25×（4×9）
＝25×4×9
所以②计算正确。
③1300÷25÷4
＝1300÷（25×4）
＝1300÷100
所以③计算正确。
④418－33＋67
＝385＋67
＝452
418－（33＋67）
＝418－100
＝318
所以④计算错误。
所以计算正确的是①、②和③。
故答案为：C
6．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算48×125，可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。
【详解】48×125
＝（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000（元）
48×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000（元）
计算正确的是：48×125＝125×40＋8×125。
故答案为：D
7．C
【分析】根据题意可知，可以将这块多晶硅分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积；可以分成两个长方形和一个正方形，计算出三个图形的面积，相加即可求出这块多晶硅的面积；可以先计算出大长方形的面积，减去左下角缺口处的长方形面积，即可求出这块多晶硅的面积，据此选择即可。
【详解】
①如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝665＋855＝1520（平方厘米），算式正确；
②如图分成了两个长方形和一个正方形，19×35＋19×（45－19）＋19×19＝19×（35＋45－19）＋19×19＝19×（80－19）＋19×19＝19×61＋19×19＝19×（61＋19）＝19×80＝1520（平方厘米），算式正确；
③如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝（35＋45）×19＝80×19＝1520（平方厘米），算式正确；
④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积，（35＋19）×45－35×（45－19）＝54×45－35×26＝2430－910＝1520（平方厘米），算式正确；
⑤如图分成了两个长方形和一个正方形，下方长方形的面积为（45－19）×19，算式错误。
算式中正确的有①②③④一共4个。
故答案为：C
【点睛】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成，分别计算出每个图形的面积相加即可；也可以看成大图形减去空白图形，据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。
8．4199
【分析】用手机原价减去降价的钱再减去优惠的钱，就是买手机花的钱。也可以先用降价的钱加上优惠的钱就是一共减免的钱。再用原价减去一共减免的钱就是买手机最终花的钱。第二种计算较为简便。它是运用了减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【详解】4999－578－222
＝4999－（578＋222）
＝4999－800
＝4199（元）
所以，最后刘阿姨花4199元买到这部手机。
9． 40 乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此即可解答。
【详解】（4＋40）×25＝4×25＋40×25，应用了乘法分配律，用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
10．3200
【分析】根据分析可知，妈妈一个来回要走（800×2）米，再乘2即等于2个来回走的路程，即妈妈每天上下班一共要走的米数，据此即可解答。
【详解】800×2×2
＝1600×2
＝3200（米）
妈妈每天上下班一共要走3200米。
11． 10 55
【分析】观察图形可知：
第一个图形黑色三角形瓷砖有1块；
第二个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＝3（块）；
第三个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＋3＝6（块）；
……
发现规律：第几个图形黑色瓷砖就有几层，每层黑色瓷砖的数量从1开始依次增加，增加到与层数相同的数为止，把每层黑色瓷砖的数量相加即可求解。
【详解】第四个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4
＝（1＋4）＋（2＋3）
＝5＋5
＝10（块）
第10个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（块）
第4个图形中有10块黑色的瓷砖，第10个图形中有55块黑色的瓷砖。
12． 35 180
【分析】加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。（A＋10）＋（B－5）可以写成A＋10＋B－5，根据加法交换律变成A＋B＋10－5，再把A＋B的值代入计算即可。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。C×20－D×20根据乘法分配律可以写成（C－D）×20，再把C－D的值代入计算即可。
【详解】如果A＋B＝30，
（A＋10）＋（B－5）
＝A＋10＋B－5
＝A＋B＋10－5
＝30＋10－5
＝40－5
＝35
如果C－D＝9，
C×20－D×20
＝（C－D）×20
＝9×20
＝180
所以，A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝35。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝180。
13．4500
【分析】用蚯蚓养殖场的个数乘一个蚯蚓养殖场每天可以分解生活垃圾的质量，计算出4个蚯蚓养殖场每天可以分解多少生活垃圾，再乘天数，即可求出4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解多少生活垃圾；计算时可以运用乘法交换律：a×b＝b×a，据此解答。
【详解】根据分析：
4×45×25
＝4×25×45
＝100×45
＝4500（kg）
所以4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解4500kg生活垃圾。
14．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，382－（54＋46）＝382－54－46，原算式错误。
故答案为：×
15．√
【分析】减法的性质：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数，用字母表示为：a－（b＋c）＝a－b－c。据此解答。
【详解】867－（167＋245）＝867－167－245，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】交换两个加数相同数位的数字时，每个数位上的数字相加时仍然是这两个数字相加，所以和保持不变。例如，12＋34，个位上是2＋4＝6，交换2和4的位置后，是14＋32，个位上就是4＋2＝6。和不变。
【详解】交换两个加数相同数位的数字，它们的和不变。说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。25×32，把32改写成4×8，就可以运用乘法结合律简便计算。
【详解】25×32
＝25×（4×8）
＝25×4×8
＝100×8
＝800
25×32＝25×4×8
故答案为：×
18．2100；7200；9；110；
1400；30000；0；16
【解析】略
19．165；4900；21；
9000；7；3400
【分析】（1）按照加法交换律以及减法的性质计算，一个数连续减两个数等于减两个数的和；
（2）按照乘法分配律计算即可；
（3）按照除法的性质计算，一个数连续除以两个数等于除以两个数的乘积；
（4）按照乘法交换律，交换9和8的位置，再进行计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）68看成68×1，再按照乘法分配律计算。
【详解】（1）558－（135＋258）
＝558－258－135
＝300－135
＝165
（2）49×102－2×49
＝49×（102－2）
＝49×100
＝4900
（3）4200÷25÷8
＝4200÷（25×8）
＝4200÷200
＝21
（4）125×9×8
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
（5）420÷[15×（43－39）]
＝420÷[15×4]
＝420÷60
＝7
（6）68×49＋68
＝68×49＋49×1
＝68×（49＋1）
＝68×50
＝3400
20．
见详解
【分析】算式中将101拆分成时，需要加括号，算式变更为，根据四则运算顺序，括号前是“－”号，所以去掉括号时，需要将括号中的“＋”号变为“－”，进而计算求解即可。
算式中，如果用括号将66和34括起来的话，因为66前面是“－”，所以括号中34前的“＋”需要变为“－”，算式需要改变为，计算求解即可。
【详解】
21．300元
【分析】根据题意，用带的总钱数减去买涂料用去的钱数，再减去买油漆用去的钱数，即可求出他还剩多少钱，可以利用减法的性质简便计算，即连续减去两个数等于减去这两个数的和。
【详解】1500－680－520
＝1500－（680＋520）
＝1500－1200
＝300（元）
答：他还剩300元。
22．45千克
【分析】用4500除以4等于1个蚯蚓养殖场25天可以分解垃圾的千克数，再除以25，即等于一个蚯蚓养殖场一天可以分解垃圾的千克数，据此即可解答。
【详解】4500÷4÷25
＝4500÷（4×25）
＝4500÷100
＝45（千克）
答：平均每个蚯蚓养殖场每天可以分解45千克垃圾。
23．1285本
【分析】用阳光小学为希望小学捐书的总数减去故事书与科技书的本数之和，即可计算出小说书捐了多少本。
【详解】2685－（715＋685）
＝2685－685－715
＝2000－715
＝1285（本）
答：小说书捐了1285本。
24．被除数是341，除数是28
【分析】被除数÷除数＝商……余数，被除数＝除数×商＋余数；根据题干可知被除数＋除数＝386－12－5，再根据商、除数、被除数和余数之间的关系，代入解答。
【详解】被除数＋除数＝386－12－5
除数×商＋余数＋除数＝369
除数×12＋5＋除数＝369
除数×（12＋1）＋5＝369
除数×13＋5＝369
除数×13＝369－5
除数×13＝364
除数＝364÷13
除数＝28
被除数＝28×12＋5
被除数＝336＋5
被除数＝341
答：被除数是341，除数是28。
【点睛】掌握有余数除法各部分之间的关系是解答本题的关键。
25．2500元
【分析】由题图可知，演出服每套65元，皮鞋买双35元；根据“总价＝单价×数量”，已知学校是为25位小演员购置，代入数据，即可分别求出25件演出服和25双鞋子的总钱数，再求和即可。
【详解】25×65＋25×35
＝25×（65＋35）
＝25×100
＝2500（元）
答：一共用了2500元钱。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．小红在下边的简便计算过程中把原式转变成了“（22＋78）＋（59＋41）”，这一步转变是运用了（ ）。
22＋59＋78＋41
＝（22＋78）＋（59＋41）
＝100＋100
＝200
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．加法交换律
3．32×5÷32×5＝（ ）。
A．1 B．5 C．25
4．在计算14×12时，芳芳是这样算的：14×12＝14×（10＋2）。下面哪个点子图能表示出芳芳的想法？（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）。
①545－199－1＝545－200
②25×36＝25×4×9
③1300÷25÷4＝1300÷100
④418－33＋67＝418－（33＋67）
A．① B．②③ C．①②③ D．①②③④
6．闻林小学体育组本学期新购买48个足球，每个足球125元，一共需要多少钱？小晨列式48×125，下面正确的是（ ）。
A．125×8＋125×6 B．125×8＋6
C．125×40＋8 D．125×40＋8×125
7．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（ ）个。
①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19
A．2 B．3 C．4
二、填空题
8．店庆期间，原价4999元的一部5G手机，降价578元，刘阿姨有贵宾卡还能再优惠222元，最后刘阿姨花( )元买到这部手机。
9．（4＋40）×25＝4×25＋( )×25，应用了( )律，用字母表示是( )。
10．明明家到明明妈妈工作的单位步行有800米，妈妈每天上下班都要走2个来回，妈妈每天上下班一共要走( )米。
11．下面是由同型号黑白两种颜色的三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
第4个图形中有( )块黑色的瓷砖，第10个图形中有( )块黑色的瓷砖。
12．如果A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝( )。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝( )。
13．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。一个蚯蚓养殖场每天可以分解45kg生活垃圾。照这样计算，4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解( )kg生活垃圾。
三、判断题
14．382－（54＋46）＝382－54＋46。( )
15．867－（167＋245）＝867－167－245。( )
16．交换两个加数相同数位的数字，它们的和不变。( )
17．25×32＝25×4×80。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
30×70＝ 900×8＝ 810÷90＝ 11×2×5＝
28×50＝ 60×500＝ 340×0＝ 25×4÷25×4＝
19．脱式计算。
558－（135＋258） 49×102－2×49 4200÷25÷8
125×9×8 420÷[15×（43－39）] 68×49＋68
五、改错题
20．数学医院。（将不正确的改正）
500－101 487－66＋34
六、解答题
21．光明小学要美化校园，买涂料用去680元，买油漆用去520元，王老师一共带了1500元，他还剩多少元？
22．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。4个蚯蚓养殖场25天可以把4500千克生活垃圾分解掉。照这样计算，平均每个蚯蚓养殖场每天可以分解多少千克垃圾？
23．开学初，阳光小学为希望小学捐了2685本图书。其中故事书715本，科技书685本，小说书捐了多少本？
24．已知除法算式÷＝12……5，并且被除数、除数、商和余数的和是386，被除数和除数分别是多少？
25．“美育香洲 艺领湾区”，在香洲区第30届少儿艺术花会比赛中，某校舞蹈节目《我爱中国》获得一致好评。为参加此次比赛，学校为25位小演员购置了演出服和皮鞋，一共用了多少钱？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C C C D C
1．C
【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。
【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397的位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。
（2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。
所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
故答案为：C
2．C
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
22＋59＋78＋41先用加法交换律，交换78和59的位置，然后运用加法结合律使得计算变成（22＋78）＋（59＋41），这样计算简便。
【详解】根据分析，22＋59＋78＋41变成（22＋78）＋（59＋41），这里运用了加法交换律和加法结合律使得计算简便。
故答案为：C
3．C
【分析】运用乘法交换律、结合律，据此可将式子写成：（32÷32）×（5×5），然后进行简算。
【详解】32×5÷32×5
＝32÷32×5×5
＝（32÷32）×（5×5）
＝1×25
＝25
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意，两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。在计算14×12时，芳芳是这样算的：14×12＝14×（10＋2）。运用了乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，逐项分析各个选项，选出正确的一项即可。
【详解】根据分析可知：
A．计算时，14×12＝14×（6＋6），不符合题意。
B．计算时，14×12＝14×3×4，不符合题意。
C．计算时，14×12＝14×（10＋2），符合题意。
D．计算时，14×12＝14×4×3，不符合题意。
故答案为：C
5．C
【分析】①根据减法的性质，545连续减去199与1，即等同于545减去199与1的和；
②根据乘法结合律，将36拆分成4×9，使25×4以便达到简算的目的；
③根据除法的性质，1300连续除以25与4，即等同于1300除以25与4的积；
④根据混合运算的规则，418－33＋67先算减法再算加法，418－（33＋67）先算括号里的加法再算括号外的减法，据此计算判断。
【详解】①545－199－1
＝545－（199＋1）
＝545－200
所以①计算正确。
②25×36
＝25×（4×9）
＝25×4×9
所以②计算正确。
③1300÷25÷4
＝1300÷（25×4）
＝1300÷100
所以③计算正确。
④418－33＋67
＝385＋67
＝452
418－（33＋67）
＝418－100
＝318
所以④计算错误。
所以计算正确的是①、②和③。
故答案为：C
6．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算48×125，可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。
【详解】48×125
＝（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000（元）
48×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000（元）
计算正确的是：48×125＝125×40＋8×125。
故答案为：D
7．C
【分析】根据题意可知，可以将这块多晶硅分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积；可以分成两个长方形和一个正方形，计算出三个图形的面积，相加即可求出这块多晶硅的面积；可以先计算出大长方形的面积，减去左下角缺口处的长方形面积，即可求出这块多晶硅的面积，据此选择即可。
【详解】
①如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝665＋855＝1520（平方厘米），算式正确；
②如图分成了两个长方形和一个正方形，19×35＋19×（45－19）＋19×19＝19×（35＋45－19）＋19×19＝19×（80－19）＋19×19＝19×61＋19×19＝19×（61＋19）＝19×80＝1520（平方厘米），算式正确；
③如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝（35＋45）×19＝80×19＝1520（平方厘米），算式正确；
④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积，（35＋19）×45－35×（45－19）＝54×45－35×26＝2430－910＝1520（平方厘米），算式正确；
⑤如图分成了两个长方形和一个正方形，下方长方形的面积为（45－19）×19，算式错误。
算式中正确的有①②③④一共4个。
故答案为：C
【点睛】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成，分别计算出每个图形的面积相加即可；也可以看成大图形减去空白图形，据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。
8．4199
【分析】用手机原价减去降价的钱再减去优惠的钱，就是买手机花的钱。也可以先用降价的钱加上优惠的钱就是一共减免的钱。再用原价减去一共减免的钱就是买手机最终花的钱。第二种计算较为简便。它是运用了减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【详解】4999－578－222
＝4999－（578＋222）
＝4999－800
＝4199（元）
所以，最后刘阿姨花4199元买到这部手机。
9． 40 乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此即可解答。
【详解】（4＋40）×25＝4×25＋40×25，应用了乘法分配律，用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
10．3200
【分析】根据分析可知，妈妈一个来回要走（800×2）米，再乘2即等于2个来回走的路程，即妈妈每天上下班一共要走的米数，据此即可解答。
【详解】800×2×2
＝1600×2
＝3200（米）
妈妈每天上下班一共要走3200米。
11． 10 55
【分析】观察图形可知：
第一个图形黑色三角形瓷砖有1块；
第二个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＝3（块）；
第三个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＋3＝6（块）；
……
发现规律：第几个图形黑色瓷砖就有几层，每层黑色瓷砖的数量从1开始依次增加，增加到与层数相同的数为止，把每层黑色瓷砖的数量相加即可求解。
【详解】第四个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4
＝（1＋4）＋（2＋3）
＝5＋5
＝10（块）
第10个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（块）
第4个图形中有10块黑色的瓷砖，第10个图形中有55块黑色的瓷砖。
12． 35 180
【分析】加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。（A＋10）＋（B－5）可以写成A＋10＋B－5，根据加法交换律变成A＋B＋10－5，再把A＋B的值代入计算即可。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。C×20－D×20根据乘法分配律可以写成（C－D）×20，再把C－D的值代入计算即可。
【详解】如果A＋B＝30，
（A＋10）＋（B－5）
＝A＋10＋B－5
＝A＋B＋10－5
＝30＋10－5
＝40－5
＝35
如果C－D＝9，
C×20－D×20
＝（C－D）×20
＝9×20
＝180
所以，A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝35。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝180。
13．4500
【分析】用蚯蚓养殖场的个数乘一个蚯蚓养殖场每天可以分解生活垃圾的质量，计算出4个蚯蚓养殖场每天可以分解多少生活垃圾，再乘天数，即可求出4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解多少生活垃圾；计算时可以运用乘法交换律：a×b＝b×a，据此解答。
【详解】根据分析：
4×45×25
＝4×25×45
＝100×45
＝4500（kg）
所以4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解4500kg生活垃圾。
14．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，382－（54＋46）＝382－54－46，原算式错误。
故答案为：×
15．√
【分析】减法的性质：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数，用字母表示为：a－（b＋c）＝a－b－c。据此解答。
【详解】867－（167＋245）＝867－167－245，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】交换两个加数相同数位的数字时，每个数位上的数字相加时仍然是这两个数字相加，所以和保持不变。例如，12＋34，个位上是2＋4＝6，交换2和4的位置后，是14＋32，个位上就是4＋2＝6。和不变。
【详解】交换两个加数相同数位的数字，它们的和不变。说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。25×32，把32改写成4×8，就可以运用乘法结合律简便计算。
【详解】25×32
＝25×（4×8）
＝25×4×8
＝100×8
＝800
25×32＝25×4×8
故答案为：×
18．2100；7200；9；110；
1400；30000；0；16
【解析】略
19．165；4900；21；
9000；7；3400
【分析】（1）按照加法交换律以及减法的性质计算，一个数连续减两个数等于减两个数的和；
（2）按照乘法分配律计算即可；
（3）按照除法的性质计算，一个数连续除以两个数等于除以两个数的乘积；
（4）按照乘法交换律，交换9和8的位置，再进行计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）68看成68×1，再按照乘法分配律计算。
【详解】（1）558－（135＋258）
＝558－258－135
＝300－135
＝165
（2）49×102－2×49
＝49×（102－2）
＝49×100
＝4900
（3）4200÷25÷8
＝4200÷（25×8）
＝4200÷200
＝21
（4）125×9×8
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
（5）420÷[15×（43－39）]
＝420÷[15×4]
＝420÷60
＝7
（6）68×49＋68
＝68×49＋49×1
＝68×（49＋1）
＝68×50
＝3400
20．
见详解
【分析】算式中将101拆分成时，需要加括号，算式变更为，根据四则运算顺序，括号前是“－”号，所以去掉括号时，需要将括号中的“＋”号变为“－”，进而计算求解即可。
算式中，如果用括号将66和34括起来的话，因为66前面是“－”，所以括号中34前的“＋”需要变为“－”，算式需要改变为，计算求解即可。
【详解】
21．300元
【分析】根据题意，用带的总钱数减去买涂料用去的钱数，再减去买油漆用去的钱数，即可求出他还剩多少钱，可以利用减法的性质简便计算，即连续减去两个数等于减去这两个数的和。
【详解】1500－680－520
＝1500－（680＋520）
＝1500－1200
＝300（元）
答：他还剩300元。
22．45千克
【分析】用4500除以4等于1个蚯蚓养殖场25天可以分解垃圾的千克数，再除以25，即等于一个蚯蚓养殖场一天可以分解垃圾的千克数，据此即可解答。
【详解】4500÷4÷25
＝4500÷（4×25）
＝4500÷100
＝45（千克）
答：平均每个蚯蚓养殖场每天可以分解45千克垃圾。
23．1285本
【分析】用阳光小学为希望小学捐书的总数减去故事书与科技书的本数之和，即可计算出小说书捐了多少本。
【详解】2685－（715＋685）
＝2685－685－715
＝2000－715
＝1285（本）
答：小说书捐了1285本。
24．被除数是341，除数是28
【分析】被除数÷除数＝商……余数，被除数＝除数×商＋余数；根据题干可知被除数＋除数＝386－12－5，再根据商、除数、被除数和余数之间的关系，代入解答。
【详解】被除数＋除数＝386－12－5
除数×商＋余数＋除数＝369
除数×12＋5＋除数＝369
除数×（12＋1）＋5＝369
除数×13＋5＝369
除数×13＝369－5
除数×13＝364
除数＝364÷13
除数＝28
被除数＝28×12＋5
被除数＝336＋5
被除数＝341
答：被除数是341，除数是28。
【点睛】掌握有余数除法各部分之间的关系是解答本题的关键。
25．2500元
【分析】由题图可知，演出服每套65元，皮鞋买双35元；根据“总价＝单价×数量”，已知学校是为25位小演员购置，代入数据，即可分别求出25件演出服和25双鞋子的总钱数，再求和即可。
【详解】25×65＋25×35
＝25×（65＋35）
＝25×100
＝2500（元）
答：一共用了2500元钱。
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