高考物理二轮复习能量和动量专题七动量定理和动量守恒定律课件（38页PPT）

(共58张PPT)
专题七　动量定理和
动量守恒定律
[专题复习定位]
1．理解动量和冲量的概念，应用动量定理和动量守恒定律分析和解决简单问题。　2.掌握碰撞模型的分析方法。
高考真题再现
√
√
解析：无人机沿水平方向做匀速直线运动，则其任一时刻受力平衡，又由题意可知拉力方向不变，大小逐渐减小，则可作出无人机的受力示意图如图所示，可知无人机受到空气作用力的方向会变化，A正确；
2．(2024·广东卷，T14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g，忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ；
(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度g取10 m/s2。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
答案：①330 N·s　方向竖直向上
②0.2 m
√
√
√
解析：两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确；
两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，故B正确；
4．(2025·河南卷，T7)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则(　 　)
A.mP>mN>mQ　　　 B．mN>mP>mQ
C.mQ>mP>mN D．mQ>mN>mP
解析：由题图可知三小车速度变化量的大小关系是ΔvP＞ΔvN＞ΔvQ，P碰撞N过程中两车组成的系统动量守恒，有mPvP＋mNvN＝mPvP′＋mNvN′，则有mP(vP－vP′)＝mN(vN′－vN)，则速度变化量越大质量越小，则mPmN>mP，D正确。
√
命题点3　碰撞模型
5．(多选)(2024·广西卷，T8)如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v，M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在(　 　)
A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
√
√
解析：由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即vM＝0，vN＝v，碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。
6．(2025·河南卷，T14)如图所示，在一段水平光滑直道上每间隔l1＝3 m铺设有宽度l2＝2.4 m的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量m1＝2 kg的小物块P，另一质量m2＝4 kg的小物块Q以v0＝7 m/s的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小v＝7 m/s，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)该碰撞过程中损失的机械能；
答案：24.5 J　
(2)P从开始运动到静止经历的时间。
答案：5 s
题型分类讲练
题型一　动量和动量定理
1．动量定理
2．用动量定理解释生活现象
Δp一定 F的作用时间越短，F越大；F的作用时间越长，F越小
F一定 F的作用时间越长，Δp越大；F的作用时间越短，Δp越小
分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
3．动量定理在“流体类”问题中的应用
流体及
其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
分析
步骤
建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S
隔离微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为vΔt，对应的质量Δm＝ρSvΔt
应用动量定律FΔt＝Δp来研究这段柱状流体，列方程求解
考向1　动量和冲量
　(2025·广东佛山市一模)如图所示，某同学用大腿颠足球，某时刻质量为0.45 kg的足球以3 m/s的竖直向下的速度碰撞大腿，足球与腿接触0.2 s后竖直向上以原速率反弹，重力加速度g取10 m/s2，则在足球与腿碰撞的过程中，下列说法正确的是(　 　)
A.碰撞前后，足球动量变化量的大小为2.7 kg·m/s
B．碰撞前，足球的动量大小为13.5 kg·m/s
C．足球对大腿的冲量大小为1.35 N·s
D．大腿对足球的平均作用力大小为13.5 N
√
解析：以竖直向下为正方向，碰撞前后，足球的动量变化量Δp＝m(－v)－mv＝－2mv＝－2.7 kg·m/s，则碰撞前后，足球的动量变化量的大小为2.7 kg·m/s，故A正确；
碰撞前，足球的动量大小p＝mv＝1.35 kg·m/s，故B错误；
碰撞过程中，根据动量定理可得Ft＋mgt＝Δp，解得F＝－18 N，则大腿对足球的平均作用力大小为18 N，根据牛顿第三定律可知，足球对大腿的平均作用力大小F球＝18 N，则足球对大腿的冲量大小I球＝F球t＝18×0.2 N·s＝3.6 N·s，故C、D错误。
考向2　动量定理分析“流体模型”
　 (2025·山东潍坊市模拟)电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自行车在无风情况下匀速行驶时，会将正对空气的速度从0变为v，人和车总的迎风面积为S，空气密度为ρ，则其受到的空气的平均阻力为(　 　)
A．ρSv2　　　　　　 　 B．2ρSv2
C．ρSv D．2ρSv
√
解析：取一小段时间Δt内带动的空气为研究对象，则这一小段空气质量Δm＝ρvΔtS，根据动量定理可知FΔt＝Δmv＝ρv2ΔtS，匀速骑行时F＝f，联立解得f＝ρSv2。
√
考向3　动量定理和图像的结合
　 (2025·甘肃卷，T14)如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻，物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，细杆足够长，重力加速度为g，θ＝30°。求：
(1)t＝6 s时F的大小以及t在前6 s内F的冲量大小；
(2)t在前6 s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的ft图像；
答案：见解析
(3)t＝6 s时，物块的速度大小。
题型二　动量守恒定律及其应用
1．判断守恒的三种方法
2．动量守恒定律的三种表达形式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和。
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大、反向。
(3)Δp＝0，系统总动量的变化量为0。
3．“爆炸”和“反冲”模型
作用
原理 “爆炸”和“反冲”是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果
动量
守恒 “爆炸”和“反冲”中系统不受外力或内力远大于外力，故遵循动量守恒定律
机械能
增加 在“爆炸”和“反冲”中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加
√
√
解析：a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A错误；
题型三　碰撞模型
1．碰撞的基本规律
2．碰撞问题的三种类型
　(2025·甘肃卷，T4)如图，小球A从距离地面20 m处自由下落，1 s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为3 m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取10 m/s2，则碰撞前小球B的速度大小v为(　 　)
A．1.5 m/s　　　　　　 B．3.0 m/s
C．4.5 m/s D．6.0 m/s
√
　(2025·江苏卷，T14)如图所示，在光滑水平面上，左、右两列相同的小钢球沿同一直线放置，每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度v0向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。
(1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小。
解析：根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，由于钢球质量也为m，根据动量守恒和机械能守恒可知，碰撞过程中，二者速度互换，则最终碰撞后最右侧钢球的速度大小等于开始碰撞前玻璃球的初速度v0。
答案：v0　
(2)若钢球质量为3m，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小v1。
(3)若钢球质量为3m，求玻璃球经历2n次碰撞后的动能Ek。
(1)小球Q经过O点时的速度大小v；
(2)弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep。